(完整版)2019年高考數(shù)學(xué)理科全國(guó)三卷

1、 理科數(shù)學(xué)(全國(guó)三卷) 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 1.已知集合 1,0,1,2 ， | 2 1 ，則A B（）AB x xA. B.0,1C.D.0,1,2z i2.若 )2 ，則 z（）iA. 1 iB. 1 iC. 1iD. 1i四大名著，某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100 西游記或紅樓夢(mèng)的學(xué)生共有90 位，閱讀過(guò)紅樓夢(mèng)的學(xué)生共有80 位，閱讀過(guò)西游記且閱讀過(guò)紅樓夢(mèng)的學(xué)生共有 60 位，則該校閱讀過(guò)西游記的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為（）A. 0.5B. 0.6C. 0.7D. 0.84.(12x )(1 x)

2、 的展開(kāi)式中 x 的系數(shù)為（）324A. 12B. 16C. 20D. 245.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列a 的前 4 項(xiàng)和為15，且 a a a ，則 a （）n5313A. 16B. 8C. 4D. 2ae6.已知曲線 y ae xlnx在(1, )處的切線方程為 xb，則（）xa e bA. , 1a e bB. , 1C.a e ,b 1D.a e ,b 1112x37.函數(shù) y 在6,6的圖像大致為（）2x 2xA.B.C.D.8.如圖，點(diǎn) N 為正方形 ABCD 的中心，ECD 為正三角形，平面 ECD平面 ABCD，M 是線段 ED的中點(diǎn)，則（）EA.EN，且直線 BM，EN 是

3、相交直線B.EN，且直線 BM，EN 是相交直線C. EN，且直線 BM，EN 是異面直線MD.EN，且直線 BM，EN 是異面直線CBNDA11112452627x2y210.雙曲線 C： 1的右焦點(diǎn)為 F，點(diǎn) P 在 C 的一條漸近線上，O4 2為坐標(biāo)原點(diǎn).若PO|=|PF|，則PFO的面積為（）D.1123A. f ) f)344331123C. f) f) f )D. f 3) f 2) f )4433f x12.設(shè)函數(shù) ( ) x ，已知f 在0,2有且僅有 5 個(gè)零點(diǎn)，下述四個(gè)結(jié)論：f5在(0,2)有且僅有 3 f 在(0,2)有且僅有 2 f 在 )單調(diào)遞增； 的取值范圍是 ,

4、)其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（）D.二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.nn121S5x2y212 DC1116. 3DGA1 1 1 1B11OH1DEAB0.9g/cm，不考慮打印損耗，制作該模型所需原料的質(zhì)量為_(kāi)g.三、解答題：共70 .第 1721 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第 22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共 60 分.17.（12 分） 200 只小鼠隨機(jī)分成 ，B兩組，每組100 只，其中A組小鼠給服甲離子溶液，B組小鼠給服乙離子溶液，每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體

5、內(nèi)離子的百分比，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：記 C 乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于 5.5”，根據(jù)直方圖得到（C）的估計(jì)值為 0.70.（1）求乙離子殘留百分比直方圖中 a，b 的值；（2）分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）.18.（12 分）A CABC 的內(nèi)角 A，B，C 的對(duì)邊分別是 a，b，已知asin.=bsin A2（1）求 ；（2）若ABC 為銳角三角形，且 ，求ABC 面積的取值范圍.19.（12 分）圖1是由矩形ABEDRtABC和菱形BFGC ABBEBF，F(xiàn)BC=60.將其沿 AB，BC 折起使得 BE與 BF重合.連結(jié) ，如

6、圖 2.（1）證明：圖 2 中的 ，C，D四點(diǎn)共面，且平面 ABC平面 BCGE；（2）求圖 2 中的二面角 -CG-A的大小.DAGCBAGBCF32（1）討論 f的單調(diào)性；（2）是否存在 a，b，使得 f 在區(qū)間0,1的最小值為-1 且最大值為 1？若存在，求出 a，b 的所有值；若不存在，說(shuō)明理由.21.（12 分）12x已知曲線 C：y D為直線 D作 C A，y22B.（1）證明：直線 AB過(guò)定點(diǎn)；5（2）若以 (0, )為圓心的圓與直線 AB相切，且切點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，求四邊形ADBEE2（二）選考題：共10 分，請(qǐng)考生在2223 題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。3如圖，在極坐標(biāo)系 Ox 中， ，A， )，弧 ，BC，CD，( 2, ) D BC4，曲線 M 是弧 ，曲2123（1）分別寫(xiě)出 M ，M ，M 的極坐標(biāo)方程；123（2）曲線 M由 M ，M ，M 構(gòu)成，若點(diǎn) P在M上，且OP|= 3，求 P 的極坐標(biāo).1