運用TMS320C54x匯編語言編寫定點數(shù)運算浮點數(shù)運算程

1、一、定點數(shù)的運算在定點DSP芯片中,采用定點數(shù)進行數(shù)值運算,其操作數(shù)一般采用整數(shù)來表示。一個整數(shù)的最大表示范圍取決于DSP芯片所給定的字長,一般為16位或24位。顯然,字長越長,所能表示的數(shù)的范圍越大,精度也越高。在字長固定的前提下,所需要達到的精度越高,那么所能表示的浮點數(shù)的范圍就會越小。DSP芯片的數(shù)以2的補碼形式表示。每個16位數(shù)用一個符號位來表示數(shù)的正負,0表示數(shù)值為正,l則表示數(shù)值為負。其余15位表示數(shù)值的大小。如:二進制數(shù)二進制數(shù)-4為了使得無論是無符號數(shù)還是符號數(shù),都能夠使用同樣的加法減法規(guī)則,符號數(shù)中的負數(shù)用正數(shù)的補碼表示。對DSP芯片而言,參加數(shù)值運算的數(shù)就是16位的整數(shù)。但

2、在好多情況下,數(shù)學運算過程中的數(shù)不用然都是整數(shù)。那么,DSP芯片是如何辦理小數(shù)的呢?這其中的要點就是數(shù)的定標,由程序員來確定一個數(shù)的小數(shù)點處于16位中的哪一位。經(jīng)過設(shè)定小數(shù)點在16位數(shù)中的不同樣地址,就可以表示不同樣大小和不同樣精度的小數(shù)了。數(shù)的定標有Q表示法和S表示法兩種。定點數(shù)的加減法運算較為簡單,只需依據(jù)二進制數(shù)加減法運算規(guī)則相加減即可。如:兩個8位數(shù)擁有同樣的Qn格式,保證隱含的小數(shù)點對齊。以下圖中兩個8位數(shù)相加,有溢出。溢出是由于字長有限運算結(jié)果超出數(shù)值的表示范圍引起的。定點數(shù)的乘法運算DSP辦理器都有硬件乘法器和乘法指令,可實現(xiàn)單周期乘法運算,二進制乘法運算包括一系列的移位和加法運

3、算。定點數(shù)乘法運算不要求相乘數(shù)有同樣的Qn格式。兩個相乘數(shù)分別為Qn和Qm格式,字長為N,結(jié)果為Q(n+m格式,字長為2N。如:以下兩個相乘數(shù)分別為Q7和Q6格式,8位字長。兩個定點小數(shù)作乘法運算,結(jié)果左移一位,保存高位獲取運算結(jié)果,結(jié)果為Qm(mnm格式。小數(shù)乘小數(shù),整數(shù)乘小數(shù)都要求對乘積結(jié)果左移一位后,保存高位。整數(shù)與整數(shù)相乘,須盤問標志位確定保存的位數(shù),結(jié)果不需要左移一位。DSP辦理器帶有可選的自動左移一位的功能,除掉移位操作的時間開銷。定點數(shù)的除法運算除法是乘法的逆運算,包括一系列移位和條件減法運算,需要用除方法程序?qū)崿F(xiàn)。大多數(shù)DSP辦理器不供應(yīng)單周期除法指令。若是除法運算中包括負數(shù),

4、應(yīng)將負數(shù)變換為等值的正數(shù),爾后作除法運算,最后加上正確的符號。下面詳細解析32位整數(shù)乘法,32位小數(shù)乘法以及有符號/無符號整數(shù)除法的程序指令。位定點數(shù)乘法運算表示圖32位整數(shù)乘法參照程序:;Thisroutinemultipliestwo32-bitsignedintegersresulting;ina64-bitproduct.Theoperandsarefetchedfromdatamemoryandtheresultiswrittenbacktodatamemory.DataStorage:X1,X032-bitoperandY1,Y032-bitoperandW3,W2,W1,W064

5、-bitproductEntryConditions:SXM=1,OVM=0;.mmregsSTACK:.usect“STACK”,100h設(shè)置;貨倉段.bssX0,1.bssX1,1.bssY0,1.bssY1,1.bssW0,1.bssW1,1.bssW2,1.bssW3,1.defstart.datatable1:.word1.word2table2:.word3.word4.textstart:STM#X0,AR2;將X0的首地址存入AR2STM#Y0,AR3;將Y0的首地址存入AR3RPT#1;設(shè)置重復(fù)執(zhí)行兩次下條指令MVPDtable1,*AR2+;將table1開始的兩個值傳給X

6、0RPT#1;設(shè)置重復(fù)執(zhí)行兩次下條指令MVPDtable2,*AR3+;將table2開始的兩個值傳給Y0STM#X0,AR2;將X0的首地址存入AR2STM#Y0,AR3;將Y0的首地址存入AR3LD*AR2,T;T=X0MPYU*AR3+,A;A=無符號數(shù)X0?無符號數(shù)Y0STLA,W0;將A送入W0LDA,-16,A;A值左移16位MACSU*AR2+,*AR3-,A;A+=Y1?無符號數(shù)X0MACSU*AR3+,*AR2,A;A+=X1?無符號數(shù)Y0STLA,W1;將A送入W1LDA,-16,A;A值左移16位MAC*AR2,*AR3,A;A+=11XY?STLA,W2;W2=A的低1

7、6位STHA,W3;W3=A的高16位here:Bhere程序解析:如原理圖所示,32位整數(shù)乘法的計算過程是將兩個32位的數(shù)X和Y各自分成X0、X1和Y0、Y1的16位數(shù)。爾后進行X0?Y0,A值左移16位,Y1?X0,X1?Y0,A值再左移16位,X1?Y1的操作。需要注意的是在32位乘法運算中,實質(zhì)上包括了三種乘法運算:U?U、S?U和S?S。U指無符號數(shù),S指帶符號數(shù)。在編程時,要用到以下三條乘法指令:MACSUXmem,Ymem,src;無符號數(shù)與帶符號數(shù)相乘并累加;MPYUSmem,dst;無符號數(shù)相乘;MACXmem,Ymem,src;兩個帶符號數(shù)數(shù)相乘并累加。位小數(shù)乘法參照程序:

8、;ThisroutinemultipliestwoQ31signedintegersresultinginaQ30product.Theoperandsarefetchedfromdatamemoryand;theresultiswrittenbacktodatamemorydatastorege:X1,X0Q31operandY1,Y0Q31operandW1,W0Q30productEntryConditions:SXM=1,OVM=0;.mmregsSTACK:.usect“STACK”,100h.bssX0,1.bssX1,1.bssY0,1.bssY1,1.bssW0,1.bssW1

9、,1.defstart.datatable1:.word1.word2table2:.word3.word4.textstart:STM#X0,AR2;將X0的首地址存入AR2STM#Y0,AR3;將Y0的首地址存入AR2RPT#1;設(shè)置重復(fù)執(zhí)行兩次下條指令MVPDtable1,*AR2+;將table1開始的兩個值傳給X0RPT#1;設(shè)置重復(fù)執(zhí)行兩次下條指令MVPDtable2,*AR3+;將table1開始的兩個值傳給Y0STM#X0,AR2;將X0的首地址存入AR2STM#Y1,AR3;將Y1的首地址存入AR3LD#0,A;將A置0MACSU*AR2+,*AR3-,A;A=X0?Y1MA

10、CSU*AR3+,*AR2,A;A+=X1?Y0LDA,-16,A;將A左移16位MAC*AR2,*AR3,A;A+=X1?Y1STLA,W0;將結(jié)果A的低16位送入W0STHA,W1;將結(jié)果A的高16位送入W0here:Bhere程序解析:小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的程序設(shè)計大體近似,不同樣在于小數(shù)乘法少了X與Y的低位相乘部分,即X0與Y0的相乘部分。這是由于兩個整數(shù)相乘時,乘積總是“向左增添”。這意味著多次相乘后,乘積將會很快超出定點器件的控制范圍。但是,當兩個小數(shù)相乘時,乘積總是“向右增添”。這就意味著超出定點器件數(shù)據(jù)范圍將是我們不感興趣的部分,也就是指X0與Y0相乘獲取的結(jié)果那部分,因此可不用

11、計算這部分乘積。有符號/無符號整數(shù)除法參照程序;Description:32bitby16bitUnsignedIntegerDivideAndModulus32位除16位的無符號整數(shù)除法.mmregsSTACK:.usect“STACK”,100h.bssd_NumL,1;為分子低16位分配1個單元.bssd_NumH,1;為分子高16位分配1個單元.bssd_Den,1為;分母分配1個單元.bssd_QuotL,1;為商的低16位分配1個單元.bssd_QuotH,1;為商的高16位分配1個單元.bssd_Rem,1;.defDivModUI32.defstart.datatable1:.

12、word1.word2table2:.word3.textDivModUI32:RSBXSXM;signextentionmodeoffLDd_NumH,A;將分子高位移到累加器ARPT#(161;重復(fù)執(zhí)行下一條指令15次SUBCd_Den,A;A減去分母的值STLA,d_QuotH;將A的值存到商的高位XORd_QuotH,A;將A的低16位清零ORd_NumL,A;AL=NumLRPT#(161;重復(fù)執(zhí)行下一條指令15次SUBCd_Den,A;A減去分母的值STLA,d_QuotL;將A的值存到商的低位STHA,d_Rem;RETstart:STMd_NumL,AR2;將分子低16位所在單

13、元的地址傳給AR2STMd_Den,AR3;將分母所在單元的地址傳給AR2RPT#1;重復(fù)執(zhí)行兩次下一條指令MVPDtable1,*AR2+;將table1開始的兩個值傳給AR2MVPDtable2,*AR3;將table2開始的值傳給AR3CALLDivModUI32;調(diào)用除方法程序here:Bhere;Description:16bitby16bitUnsignedIntegerDivideAndModulus16位除16位的無符號整數(shù)除法.mmregsSTACK:.usect“STACK”,100h.bssd_Num,1;為分子分配單元.bssd_Den,1為;分母分配單元.bssd_Q

14、uot,1為;商分配單元.bssd_Rem,1.defDivModUI16;定義16位除方法程序.defstart.datatable1:.word1000table2:.word5.textDivModUI16:RSBXSXM;signextentionmodeoffLDd_Num,A;將分子移到累加器ARPT#(161;重復(fù)執(zhí)行下面指令16次SUBCd_Den,A;16次的減法循環(huán),完成除法STLA,d_Quot;將A的結(jié)果保存為商STHA,d_RemRETstart:STMd_NumL,AR2;將分子低16位所在單元的首地址傳給AR2STMd_Den,AR3;將分子低16位所在單元的首地

15、址傳給AR3MVPDtable1,*AR2;將table1開始的值傳給AR2MVPDtable2,*AR3;將table2開始的值傳給AR3CALLDivModUI16;調(diào)用除方法程序here:Bhere程序解析:DSP做除法運算時,經(jīng)過減法指令與重復(fù)循環(huán)指令實現(xiàn)無符號除法運算。需要注意的是,當被除數(shù)的絕對值除數(shù)的絕對值時,商為整數(shù)。;Description:32bitby16bitsignedIntegerDivideAndModulus32位除16位有符號除法.mmregsSTACK:.usect“STACK”,100h.bssd_NumL,1;為分子低16位分配單元.bssd_NumH,

16、1;為分子高16位分配單元.bssd_Den,1為;分母分配單元.bssd_QuotL,1;為商低16位分配單元.bssd_QuotH,1;為商高16位分配單元.bssd_Rem,1.defDivModI32;定義32位除方法程序.defstart.datatable1:.word1.word2table2:.word3.textDivModI32:SSBXSXM;signextentionmodeonLDd_Den,16,A;將分母移到累加器MPYAd_NumH;BhassignofquotientABSA;分母取絕對值STHA,d_Rem;d_Rem=abs(DentemporarilyL

17、Dd_NumH,16,A;將分子高16位移到AADDSd_NumL,A;A加上分子低16位ABSA;取A絕對值STHA,d_QuotH;d_QuotH=abs(NumHtemporarilySTLA,d_QuotL;d_QuotL=abs(NumLtemporarilyLDd_QuotH,A;將商的高位移到ARPT#(161;重復(fù)執(zhí)行下條指令16次SUBCd_Rem,A;16次減法循環(huán)運算,完成除法STLA,d_QuotH;AH=abs(QuotH;XORd_QuotH,A;clearALORd_QuotL,A;AL=abs(NumLRPT#(161;重復(fù)執(zhí)行下條指令16次SUBCd_Rem,

18、A;16次減法循環(huán)運算,完成除法STLA,d_QuotL;AL=abs(QuotLSTHA,d_Rem;AH=RemBCDDivModI32Skip,BGEQ;ifBneg,thenQuot=abs(QuotLDd_QuotH,16,A;將商的高16位移到AADDSd_QuotL,A;A加上商的低16位NEGA;若是B,則b1b2-b1b1x1+x2=m1e+m2ee?(b2-b1b1=m1+m2ee?(。浮點數(shù)的乘法運算,要經(jīng)過分別指數(shù)和尾數(shù),進行算術(shù)運算,估計結(jié)果的符號位,以及最后的歸一化儲藏這幾個過程。做乘法運算時要依據(jù)乘法運算的規(guī)則把指數(shù)相加,尾數(shù)相乘。即:12x1x2=mmebb+?

19、(12。需要注意的是,由于C54X的乘法器在一個指令周期內(nèi)只能完成17bit*17bit的二進制補碼運算,故相乘運算需要分步實現(xiàn)。浮點數(shù)的除法運算與乘法運算浮點數(shù)的乘法運算近似,同樣要經(jīng)過分別指數(shù)和尾數(shù),估計結(jié)果的符號位,對指數(shù)進行相減運算,對尾數(shù)進行相除運算,以及最后的歸一化儲藏這幾個過程。即:12x1x2=mmebb-?(12。不同樣的是,在執(zhí)行除法運算的時候,需要將除數(shù)和被除數(shù)都由24bit左移成32bit的形式,以減少誤差。無論是浮點數(shù)的加減運算還是乘除運算,完成對操作數(shù)之間的計算后就需要對結(jié)果數(shù)進行歸一化操作。所謂歸一化操作就是把數(shù)據(jù)格式變換為第一位為符號位,緊接著的一位是非零的數(shù)的

20、格式。歸一化完后要再把歸一化后的定點數(shù)轉(zhuǎn)變成浮點數(shù)。下面來以浮點數(shù)的乘法運算為例詳細解析浮點數(shù)的運算過程:設(shè)是對兩個數(shù)x1和x2進行乘法運算。將被乘數(shù)數(shù)x1的尾數(shù)分為Q,R和S三部分,Q表示尾數(shù)的高位的8bit,R和S表示尾數(shù)低位的兩字節(jié)。同樣,乘數(shù)x2也被分為X,Y和Z三部分,X表示尾數(shù)的高位,Y和Z表示尾數(shù)低位的兩字節(jié)。于是有需要注意的是,進行的這種32bit*32bit的運算是有精度損失的。如上圖所示,32位數(shù)0QRS0XYZ*RS*YZRS*0X0Q*YZ0Q*0Xresultop5的尾數(shù)op6的尾數(shù)只儲藏了結(jié)果的高16位高16位向來為0結(jié)果只表示了64bit中的32bit+0QRS乘

21、以32位數(shù)0XYZ所得的結(jié)果應(yīng)該是一個64bit的值。由于0Q*0X的高16bit向來為0,因此結(jié)果能夠用一個48位的值正確表示。但是用于儲藏結(jié)果的儲藏單元長度只有32bit,于是只有將最低的16bit省略掉,即把RS*YZ的低16bit略去,因此最后獲取的是一個有精度損失的32bit結(jié)果。浮點數(shù)乘法源程序以下:.title“float.asm”.defstartSTACK:.usect“STACK”,100.bssx1,1;x1是被乘數(shù).bssx2,1;x2是被乘數(shù).bsse1,1;e1是被乘數(shù)的指數(shù).bssm1,1;m1是被乘數(shù)的尾數(shù).bsse2,1;e2是乘數(shù)的指數(shù).bssm2,1;m2

22、是乘數(shù)的尾數(shù).bssep,1;ep是乘積的指數(shù).bssmp,1;mp是成績的尾數(shù).bssproduct,1;product是乘積.bsstemp,1;temp1暫存單元.datatable:.word3*32768/10;0.3.word-8*32768/10;-0.8.textstart:STM#STACK+100,SP;設(shè)貨倉指針MVPDtable,x1;將x1和x2送入RAMMVPDtable+1,x2LDx1,16,A;將x1送入AHEXPA;求x1的指數(shù)STT,e1;將x1的指數(shù)送e1NORMA;求x1的尾數(shù)STHA,m1;將x1的尾數(shù)送m1LDx2,16,A;將x2送入AHEXPA;求x2的指數(shù)STT,e2;將x2的指數(shù)送e2NORMA;求x2的尾數(shù)STHA,m2;將x2的尾數(shù)送c2CALLMULT;調(diào)浮點乘方法程序done:BdoneM