2022-2023學(xué)年北師大版必修第一冊(cè)2.2 函數(shù)的表示法作業(yè)

1、【特供】2.2函數(shù)的表示法作業(yè)練習(xí)一、單選題1函數(shù)，則等于（）ABCD2已知函數(shù)，則（）ABCD3已知實(shí)數(shù)函數(shù)，若，則的值為（）ABCD4已知函數(shù)的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A或BCD或5已知函數(shù)在上滿足：對(duì)任意，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD6函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢BCD7設(shè),若,則A2B4C6D88函數(shù)的定義域是（）ABCD9若函數(shù)，那么（）A1B3C15D3010設(shè)函數(shù)，則的值為（）ABCD1811已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a（）ABC2D912已知函數(shù)，則（）AB4CD13下列四個(gè)圖像中，不是函數(shù)圖像的是（）ABCD14圖（1）是某條公共汽車線路收支差額關(guān)于乘客量的圖象，圖（2

2、）（3）是由于目前本條路線虧損，公司有關(guān)人員提出的兩種扭虧為盈的建議，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A圖（1）的點(diǎn)的實(shí)際意義為：當(dāng)乘客量為0時(shí)，虧損1個(gè)單位B圖（1）的射線上的點(diǎn)表示當(dāng)乘客量小于3時(shí)將虧損，大于3時(shí)將盈利C圖（2）的建議為降低成本而保持票價(jià)不變D圖（3）的建議為降低成本的同時(shí)提高票價(jià)15向杯中勻速注水時(shí)，如果杯中水面的高度h隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，則杯子的形狀為（）ABCD16已知函數(shù)，若，則的值為（）ABCD17設(shè)函數(shù)則（）A0B1C2D18已知函數(shù)，則實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（）A2B3C4D5參考答案與試題解析1D【分析】利用函數(shù)的解析式由內(nèi)到外逐層計(jì)算可得的值.【詳解】因?yàn)?，則，故.

3、故選：D.2A【分析】利用函數(shù)的解析式由內(nèi)到外逐層計(jì)算可得出的值.【詳解】因?yàn)椋瑒t，.故選：A.3A【分析】結(jié)合分段函數(shù)的解析式，分和兩種情況討論，列出方程，即可求解.【詳解】由題意，實(shí)數(shù)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則且，可得，所以，解得；當(dāng)時(shí)，則且，可得，所以，此時(shí)無解，綜上可得，實(shí)數(shù)的值為.故選：A.4B【分析】由題意知恒成立，然后根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)是否為0，進(jìn)行分類討論，求出結(jié)果即可.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是R，即恒成立，（1）若，則有意義，符合題意；（2）若，則，解得，綜上實(shí)數(shù)a的取值范圍是，故選：B.5C【解析】根據(jù)題意，得到在上單調(diào)遞減，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】由題意，得到在上單調(diào)遞減，因此只需，解

4、得.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查由分段函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型.6B【分析】偶次開根根號(hào)下為非負(fù)，分式分母不為零，據(jù)此列出不等式組即可求解.【詳解】依題意，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?故選：B7C【詳解】由時(shí)是增函數(shù)可知,若,則,所以,由得,解得,則,故選C.【名師點(diǎn)睛】求分段函數(shù)的函數(shù)值,首先要確定自變量的范圍,然后選定相應(yīng)關(guān)系式，代入求解；當(dāng)給出函數(shù)值或函數(shù)值的取值范圍求自變量的值或自變量的取值范圍時(shí),應(yīng)根據(jù)每一段解析式分別求解,但要注意檢驗(yàn)所求自變量的值或取值范圍是否符合相應(yīng)段的自變量的值或取值范圍8B【分析】求定義域問題，要保證式子有意義，分母不等于0，開偶次方被開方數(shù)不小于0.

5、【詳解】因?yàn)?，所以要使式子有意義，則 ，解得，即.所以函數(shù)的定義域是.故A，C，D錯(cuò)誤.故選：B.9C【分析】令，得，代入計(jì)算可得選項(xiàng).【詳解】由于，當(dāng)時(shí)，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查由解析式求函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題.10B【分析】根據(jù)分段函數(shù)的不同定義域?qū)?yīng)的函數(shù)解析式，進(jìn)行代入計(jì)算即可.【詳解】，故選：B11C【分析】由函數(shù)的解析式可得，求解可得答案【詳解】函數(shù)，則，即，解可得：.故選：C12A【分析】求出函數(shù)的解析式，然后求解函數(shù)值即可【詳解】函數(shù)，所以，故選：A13A【分析】利用函數(shù)的定義進(jìn)行分析判斷即可【詳解】對(duì)于A，由于一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)兩個(gè)，不表示函數(shù)，不是函數(shù)圖像，所以A符合題意，對(duì)于B

6、CD，由圖像可知一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)唯一一個(gè)，所以表示的是函數(shù)圖像，所以BCD不符合題意，故選：A14D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合選項(xiàng)逐一判斷即可.【詳解】A：當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)乘客量為0時(shí)，虧損1個(gè)單位，故本選項(xiàng)說法正確；B：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以本選項(xiàng)說法正確；C：降低成本而保持票價(jià)不變，兩條線是平行，所以本選項(xiàng)正確；D：由圖可知中：成本不變，同時(shí)提高票價(jià)，所以本選項(xiàng)說法不正確，故選：D15B【分析】由函數(shù)圖像的變化可知，第一段和第二段杯中水面高度勻速上升，故杯子的水面面積不變，第二段上升的速度更快，說明第二段水面面積較小，進(jìn)而得到答案【詳解】解：由已知可得，第一段和第二段杯中水面高度勻速上升，故杯子的水面面積不變，第二段上升的速度更快，說明第二段水面面積較小，故選：B16C【分析】由分段函數(shù)的函數(shù)值，結(jié)合分段函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)a即可.【詳解】由題設(shè)，解得.故選：C17B【分析】由內(nèi)而外依次求解即可.【詳解】由題意，故選B18A【分