貨幣的時(shí)間價(jià)值課件

1、1貨幣的時(shí)間價(jià)值1貨幣的時(shí)間價(jià)值找對(duì)標(biāo)的，做好定期定額投資，就有機(jī)會(huì)滾出自己的財(cái)富。2股神巴菲特曾說(shuō):投資就像滾雪球一樣，只要找到夠長(zhǎng)夠濕的坡，就能把雪球越滾越大。找對(duì)標(biāo)的，做好定期定額投資，就有機(jī)會(huì)滾出自己的財(cái)富。2股神3前 言豬寶寶是怎麼長(zhǎng)大的？3前 言豬寶寶是怎麼長(zhǎng)大的？4學(xué)習(xí)目的瞭解現(xiàn)值與未來(lái)值的意義學(xué)習(xí)單筆金額的現(xiàn)值與未來(lái)值的意義學(xué)習(xí)年金之現(xiàn)值與未來(lái)值休閒產(chǎn)業(yè)應(yīng)用實(shí)例生活財(cái)務(wù)應(yīng)用實(shí)例4學(xué)習(xí)目的瞭解現(xiàn)值與未來(lái)值的意義5架構(gòu)5架構(gòu)6 利用公式 查表 財(cái)務(wù)計(jì)算機(jī)：如 Casio FC-200 或 HP 10B。貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方式： 電腦軟體：如 EXCEL。財(cái)務(wù)工具6 查表 財(cái)務(wù)計(jì)算機(jī)

2、：如 Casio FC-200 或7現(xiàn)值與未來(lái)值現(xiàn)值(PV) -未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的貨幣在今日的價(jià)值未來(lái)值(FV) -今日的貨幣在未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的價(jià)值7現(xiàn)值與未來(lái)值現(xiàn)值(PV)8單筆金額之現(xiàn)值與未來(lái)值 單一金額未來(lái)值的計(jì)算 期別 0 1 2 3 4 利率 10% 金額 -$1,000 1,100 1,210 1,331 1,464 利率 1.1 1.1 1.1 1.1 現(xiàn)值 $1,000 (1.1)4 = 未來(lái)值 $1,464PV(1+i)n = FVn $1,000 (1.1)4 = $1,464PV(FVIFi,n) = FVn8單筆金額之現(xiàn)值與未來(lái)值 單一金額未來(lái)值的計(jì)算 期別PV9圖1 單筆金

3、額之複利效果 單筆金額之現(xiàn)值與未來(lái)值單一金額未來(lái)值的計(jì)算9圖1 單筆金額之複利效果 單筆金額之現(xiàn)值與未來(lái)值單一金額10Q:若年利率固定為 6%，某人希望 5 年後有 $50,000 收入，則目前應(yīng)存入的金額為何？ 0 1 2 3 4 5 利率 = 6% PV $50,000PV = FV PVIF 6%,5 = $50,000 0.7473 = $37,365。牛刀小試單一金額現(xiàn)值的計(jì)算10Q:若年利率固定為 6%，某人希望 5 年後有 $50,11現(xiàn)值與終值利率及時(shí)間對(duì)現(xiàn)值、終值的影響：在投資期間不變下，隨著利率的增加，現(xiàn)值及終值會(huì)呈現(xiàn)反向的移動(dòng)。而在利率水準(zhǔn)固定不變，投資期間延長(zhǎng)之下，時(shí)間

4、的延長(zhǎng)也會(huì)使得現(xiàn)值利率因子愈小，故現(xiàn)值愈低；相反地，隨著投資期間的延長(zhǎng)，利息也就愈多，當(dāng)然終值也會(huì)愈高。11現(xiàn)值與終值利率及時(shí)間對(duì)現(xiàn)值、終值的影響：12現(xiàn)值與終值在利率不變下，隨著期數(shù)的增加，未來(lái)值會(huì)更高在投資期間不變下，隨著利率的增加，未來(lái)值會(huì)更高未來(lái)值的變動(dòng) 12現(xiàn)值與終值在利率不變下，隨著期數(shù)的增加，未來(lái)值會(huì)更高未來(lái)13現(xiàn)值與終值現(xiàn)值的變動(dòng) 在利率不變下，隨著期數(shù)的增加，現(xiàn)值會(huì)更低在投資期間不變下，利率越高，現(xiàn)值會(huì)更低13現(xiàn)值與終值現(xiàn)值的變動(dòng) 在利率不變下，隨著期數(shù)的增加，現(xiàn)值14所謂年金(Annuity) 係指在一個(gè)某一段期間內(nèi)，定期收/支等額現(xiàn)金流量，可用符號(hào)PMT(Payment)

5、表示。年金隨著支付時(shí)點(diǎn)區(qū)分普通年金-支付時(shí)點(diǎn)在每期的期末期初年金-支付時(shí)點(diǎn)在每期的期初年金之未來(lái)值與現(xiàn)值 14所謂年金(Annuity)年金之未來(lái)值與現(xiàn)值 15普通年金(Ordinary Annuity)1.1 普通年金未來(lái)值(FVA) 0 1 2 3 . n 利率 = i PMT PMT PMT . PMTPVAn FVAn年金未來(lái)值-是各期年金的未來(lái)值（到期值）的合計(jì)總金額。普通年金未來(lái)值示意圖 15普通年金(Ordinary Annuity)1.1 普通16小華的父母自小華15歲起，每年年底存入銀行25萬(wàn)元，作為上大學(xué)的學(xué)費(fèi)。設(shè)年利率為3，在第3年底存到多少學(xué)費(fèi)？FVA = PMTFVI

6、F 3%,3 = $250,000 3.0909 = $772,725。1.1普通年金之未來(lái)值普通年金(Ordinary Annuity)16小華的父母自小華15歲起，每年年底存入銀行25萬(wàn)元，作為171-2. 普通年金現(xiàn)值(PVA)-是各期等額收或支現(xiàn)金的現(xiàn)值總和。普通年金(Ordinary Annuity)171-2. 普通年金現(xiàn)值(PVA)-是各期等額收或支現(xiàn)金18普通金年現(xiàn)值圖 【例】年金共 5 期，PMT = $100，i = 10%。1.2普通年金之現(xiàn)值普通年金18普通金年現(xiàn)值圖 【例】年金共 5 期，PMT = $1019Q:某房東每年年底必須花費(fèi) $10,000 整修房屋，租賃

7、契約 4 年，以整存零付的方式支付整修費(fèi)，若年利率固定為 8%，則目前應(yīng)存入多少？ 0 1 2 3 4 利率 = 8% PV -10,000 -10,000 -10,000 -10,000PVA = FV PVIF 8%,4 = $10,000 3.3121 = $33,121。牛刀小試1.2普通年金之現(xiàn)值19Q:某房東每年年底必須花費(fèi) $10,000 整修房屋，租202. 期初年金 (Annuity Due) 期初年金示意圖 0 1 2 3 . n -1 n 利率 = i PMT PMT PMT PMT . PMT 0PVAn FVAn期初年金 202. 期初年金 (Annuity Due)

8、 期初年金示意21期初年金 2.1期初年金之未來(lái)值Q:小華的父母自小華15歲起，每年年初存入銀行25萬(wàn)元，作為上大學(xué)的學(xué)費(fèi)。設(shè)年利率為3，在第3年底存到多少學(xué)費(fèi)？FVA = PMTFVIF 3%,3 (1+3%) = $250,000 3.0909 1.03 = $795,907。21期初年金 2.1期初年金之未來(lái)值Q:小華的父母自小華22期初年金 2.2期初年金之現(xiàn)值Q:小華的父母自小華18歲起，即存入一大筆學(xué)費(fèi)，預(yù)計(jì)於每年年初時(shí)領(lǐng)出8萬(wàn)元繳交，連續(xù)3年，設(shè)現(xiàn)今為第0年年初，年利率為3，目前應(yīng)存入銀行多少錢？PVA = PMTPVIF 3%,3 (1+3%) = $80,000 2.8286

9、 1.03 = $7233,07722期初年金 2.2期初年金之現(xiàn)值Q:小華的父母自小華123非等額現(xiàn)金之計(jì)算 0 1 2 3 . 9 10 利率 = i CF1 CF2 CF3 . CFn-1 CFn PV FV23非等額現(xiàn)金之計(jì)算 0 1 24【例】非等額現(xiàn)金之應(yīng)用 每年年初購(gòu)買海外共同基金， 5 年來(lái)購(gòu)買金額分別為 $5、4、8、6、7 萬(wàn)，期末價(jià)值 $44 萬(wàn)，平均年報(bào)酬率為何？ $44 萬(wàn) = $5萬(wàn)(1+i)5 + 4萬(wàn)(1+i)4 + 8萬(wàn)(1+i)3 + 6萬(wàn)(1+i)2 + 7萬(wàn)(1+i)， i = 14%。 0 1 2 3 4 5 -5萬(wàn) -4萬(wàn) -8萬(wàn) -6萬(wàn) -7萬(wàn) $

10、44萬(wàn)非等額現(xiàn)金之計(jì)算 24【例】非等額現(xiàn)金之應(yīng)用 每年年初購(gòu)買海外共同基金25永續(xù)年金係指年金的支付沒(méi)有限期，換言之，年金的支付持續(xù)不斷，直到永遠(yuǎn)，是年金的一種特例。由於永續(xù)年金沒(méi)有限期，因此，計(jì)算其終值不具意義，對(duì)永續(xù)年金而言，僅需討論其現(xiàn)值。永續(xù)年金的現(xiàn)值計(jì)算式乃是以無(wú)窮等比級(jí)數(shù)公式推導(dǎo)而得。25永續(xù)年金係指年金的支付沒(méi)有限期，換言之，年金的支付持續(xù)不26永續(xù)年金【例】大大公司發(fā)行特別股，每年支付股利 $2,000，必要報(bào)酬率 10%，則其理論股價(jià)應(yīng)為何？ 26永續(xù)年金【例】大大公司發(fā)行特別股，每年支付股利 $2,027休閒產(chǎn)業(yè)應(yīng)用實(shí)例【案例】青青休閒農(nóng)場(chǎng)想要更新住宿設(shè)施，預(yù)計(jì)需投入80

11、0萬(wàn)元，財(cái)務(wù)經(jīng)理錢小姐提出兩個(gè)籌資方案，到底哪一種籌資方案對(duì)青青休閒農(nóng)場(chǎng)較有利？方案A：銀行貸款800萬(wàn)元，5年期，年利率為6%，每年年底付息。方案B：向股東王先生借入500萬(wàn)元，5年後還給王先生650萬(wàn)元，其餘所需資金300萬(wàn)元?jiǎng)t仍向萬(wàn)泰銀行辦理3年期，年利率6%的貸款，年底付息。27休閒產(chǎn)業(yè)應(yīng)用實(shí)例【案例】青青休閒農(nóng)場(chǎng)想要更新住宿設(shè)施，預(yù)28休閒產(chǎn)業(yè)應(yīng)用實(shí)例【案例分析】28休閒產(chǎn)業(yè)應(yīng)用實(shí)例【案例分析】29休閒產(chǎn)業(yè)應(yīng)用實(shí)例【案例分析】29休閒產(chǎn)業(yè)應(yīng)用實(shí)例【案例分析】30生活財(cái)務(wù)應(yīng)用實(shí)例那一種買車方案較佳呢？有殼蝸牛背的殼有多重嗎？您不能不知道的保險(xiǎn)！30生活財(cái)務(wù)應(yīng)用實(shí)例那一種買車方案較佳呢？

12、31 甲公司交車一個(gè)月後每個(gè)月月底應(yīng)付 $73,178 (無(wú)頭期款)，共付一年六個(gè)月(18 期)。 乙公司交車兩個(gè)月後每二個(gè)月月底應(yīng)付 $132,198 (無(wú)頭期款)，共付 10 期。 甲或乙公司之分期付款對(duì)消費(fèi)者較有利？分期付款年金利率之比較新車，現(xiàn)金售價(jià) $120 萬(wàn)：生活財(cái)務(wù)應(yīng)用實(shí)例【例】那一種買車方案較佳呢？31 甲公司交車一個(gè)月後每個(gè)月月底應(yīng)付 $73,178 32解析：分期付款年金利率之比較新車，現(xiàn)金售價(jià) $120 萬(wàn)：甲公司： $1,200,000 = ($73,178) PVIFAi,18，一個(gè)月利率 = 1% 有效年利率 = (1.01)12 - 1 = 12.68%。 乙公

13、司： $1,200,000 = ($132,198) PVIFAi,10，二個(gè)月利率 = 1.8% 有效年利率 = (1.018)6 - 1 = 11.30%。 乙公司利率較低，應(yīng)選擇乙公司。生活財(cái)務(wù)應(yīng)用實(shí)例【例】那一種買車方案較佳呢？32解析：分期付款年金利率之比較新車，現(xiàn)金售價(jià) $120 萬(wàn)33-分期付款 (Amortization) 以固定利率 9% 向銀行貸款 $2 百萬(wàn)，為期 10 年，每年年底須支付相同金額。 每年應(yīng)還金額為何？ 若第三年年底想償還所有貸款，則應(yīng)還金額多少？ 0 1 2 3 . 9 10 利率 = 9% $2百萬(wàn)PMT PMT PMT . PMT PMT生活財(cái)務(wù)應(yīng)用

14、實(shí)例【例】蝸牛您知道背得殼有多重嗎？33-分期付款 (Amortization) 以固定利34 $2 百萬(wàn) = PMT PVIFA 9%,10 = PMT 6.4177， PMT = $311,638。 0 1 2 3 . 9 10 利率 = 9% $2百萬(wàn)PMT PMT PMT . PMT PMT生活財(cái)務(wù)應(yīng)用實(shí)例【例】蝸牛您知道背得殼有多重嗎？34 $2 百萬(wàn) = PMT PVIFA 9%,10 35(1)(2)(3) = (1)9%(4) = (2)-(3)(5) = (1)-(4)項(xiàng)目期初餘額(Beginning)每年金額(Payment)利息費(fèi)用(Interests)償還本金(Prin

15、cipal)期末餘額(Ending)按 鍵PMTINTPRNSHIFT BAL第一年$2,000,000.00311,640.18180,000.00131,640.181,868,359.82第二年$1,868,359.82311,640.18168,152.38143,487.801,724,872.02第三年$1,724,872.02311,640.18155,238.48156,401.701,568,470.33第三年年底應(yīng)償還 $311,640.18 + 1,568,470.33 = $1,880,110.51。 第三年年底應(yīng)還金額： 生活財(cái)務(wù)應(yīng)用實(shí)例【例】蝸牛您知道背得殼有多重嗎

16、？35(1)(2)(3) = (1)9%(4) = (2)36 如果要保人繳滿保險(xiǎn)金 5 年之後 (第 24 年底) 死亡，則其投保的年平均報(bào)酬率為多少？ 以平均壽命 70 歲計(jì)算，忽略作業(yè)成本，則該保險(xiǎn)公司推出該契約的成本 (百分比) 約為多少？ 保險(xiǎn)的報(bào)酬率 30 歲要保人之壽險(xiǎn) $1,000,000 保額，每年年初需繳費(fèi) $12,368，20 年後期滿。生活財(cái)務(wù)應(yīng)用實(shí)例【例】您不能不知道的保險(xiǎn)！【例】您不能不知道的保險(xiǎn)！36 如果要保人繳滿保險(xiǎn)金 5 年之後 (第 24 年底)37 如果要保人繳滿保險(xiǎn)金 5 年之後 (第 24 年底) 死亡，則其投保的年平均報(bào)酬率為多少？ 0 1 2 3

17、 . 19 20 24 -12,638 -12,638 -12,638 -12,638 . -12,638 0 1,000,000 FV = PMT FVIFAi,20 (1+i)5， $1,000,000 = ($12,368) FVIFAi,20 (1+i)5， 利用財(cái)務(wù)計(jì)算機(jī)得到 i = 9.17%。 生活財(cái)務(wù)應(yīng)用實(shí)例【例】您不能不知道的保險(xiǎn)！37 如果要保人繳滿保險(xiǎn)金 5 年之後 (第 24 年底)38 0 1 2 3 . 19 20 . 38 39 -12,638 -12,638 -12,638 -12,638 . -12,638 0 . 0 1,000,000 FV = PMT F

18、VIFAi,20 (1+i)20， $1,000,000 = $12,368 FVIFAi,20 (1+i)20， 利用財(cái)務(wù)計(jì)算機(jī)得到 i = 4.72%。生活財(cái)務(wù)應(yīng)用實(shí)例【例】您不能不知道的保險(xiǎn)！38 0 1 2 39參考資料財(cái)務(wù)管理原理，謝劍平，智勝文化事業(yè)有限公司，2008年，三版。財(cái)務(wù)管理原理，徐俊明，雙葉書廊有限公司，2008年，三版。休閒產(chǎn)業(yè)的財(cái)務(wù)管理，杜麗娟、許秉翔，智高文化出版社， 2009投資學(xué)基本原理與實(shí)務(wù)，謝劍平，智勝文化事業(yè)有限公司，2007年，再版。公開資訊觀測(cè)站， .tw/default.htm39參考資料財(cái)務(wù)管理原理，謝劍平，智勝文化事業(yè)有限公司，2040複習(xí)與思

19、考 1.現(xiàn)值與終值的關(guān)係為 (A) 現(xiàn)值 = 1/終值 (B) 現(xiàn)值 = 終值/折現(xiàn)因子 (C) 現(xiàn)值 = 終值折現(xiàn)因子 (D) 現(xiàn)值 = 終值(1+利率)t。2. 某人希望 10 年後可以有一筆收入，若目前存入單一金額，以複利計(jì)算，則下列敘述何者最正確？ (A) 期數(shù)愈多、目前存入金額愈高 (B) 利率愈高、目前存入金額愈少 (C) 目前存入金額與利率成正比、與期數(shù)無(wú)關(guān) (D) 目前存入金額與期數(shù)及利率皆成正比。3. 下列敘述中，何者最正確？ (A) 其他條件相同，普通年金之現(xiàn)值高於期初年金 (B) 複利期數(shù)愈多、未來(lái)的本利合愈低 (C) 複利期數(shù)愈多、年金的現(xiàn)值愈高 (D) 甲、乙年金的金額與期數(shù)相同，但甲的利率較高，則甲的現(xiàn)值較低。 4.每期支出現(xiàn)金 5 萬(wàn)元，折現(xiàn)率為 10% 的永久年金現(xiàn)值為