人教版《二元一次方程組》6課件

1、人教版 數學 七年級（下）第8章 二元一次方程組8.1 二元一次方程組人教版 數學 七年級（下）第8章 二元一次方程組1.了解二元一次方程（組）及其解的定義。2.會檢驗一對數值是不是某個二元一次方程組的解。3.能根據簡單的實際問題列出二元一次方程組。學習目標1.了解二元一次方程（組）及其解的定義。學習目標含有未知數的等式叫做方程.什么叫做方程？只含有一個未知數，未知數的最高次數是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.什么是一元一次方程？回顧舊知含有未知數的等式叫做方程.什么叫做方程？只含有一個未知數，未使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解.什么是方程的解？使方程左右兩邊的

2、值相等的未知數的值叫做方程的解.什么是方程的解：設勝 x 場，則負(10 x)場.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得 2 分，負一場得 1 分. 某隊在 10 場比賽中得到 16 分，那么這個隊勝負場數分別是多少？2x+(10 x)=16.還有其他設未知數的方法嗎？導入新知解：設勝 x 場，則負(10 x)場.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都 新知一 二元一次方程組的定義勝的場數負的場數總場數勝場積分負場積分總積分籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得 2 分，負一場得 1 分. 某隊在 10 場比賽中得到 16 分，那么這個隊勝負場數分別是多少？題中包含兩個必須同時滿足的條件：合作

3、探究 新知一 二元一次方程組的定義勝的場數負的場數總場數勝勝負合計場數得分設該隊勝了 x 場，負了 y 場.xy2xy16能不能根據題意設兩個未知數，使列方程變得更容易呢？10 xy=102xy=16勝負合計場數得分設該隊勝了 x 場，負了 y 場.xy2xyxy=102xy=161.這兩個方程有什么特點？2.與一元一次方程比較有什么不同？ （1）含有兩個未知數；（2）含有未知數的項的次數都是1. 含未知數的個數不同xy=102xy=161.這兩個方程有什么特點？2.與一1.“一次”是指含未知數的項的次數是 1，而不是未知數的次數.2.方程的左右兩邊都是整式.含有兩個未知數，并且含有未知數的項

4、的次數都是 1 的方程叫做二元一次方程.1.“一次”是指含未知數的項的次數是 1，而不是未知數的次數這個方程組含有幾個未知數？含有未知數的項的次數是多少？這個方程組含有幾個未知數？含有未知數的項的次數是多少？設該隊勝了 x 場，負了 y 場.求二元一次方程的特殊解的方法現(xiàn)有 7 位工人參加這兩道工序，應怎樣安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件數相等？請列出符合題意的二元一次方程組.還有其他設未知數的方法嗎？籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得 2 分，負一場得 1 分.新知一 二元一次方程組的定義判斷一對數值是不是二元一次方程組的解的方法變形，用含 x 的式子表示 y (也可

5、以用含 y 的式子表示 x)；A1 B2 C3 D4只含有一個未知數，未知數的最高次數是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.y3x(答案不唯一)這個方程組含有幾個未知數？含有未知數的項的次數是多少？這兩個方程有什么特點？新知一 二元一次方程組的定義確定，根據試值結果得到二元一次方程的特殊解.4若方程3x2n14y3mn0是關于x，y的二元一次方程，則m_，n_第8章 二元一次方程組如果不考慮方程表示的實際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？判斷一對數值是不是二元一次方程組的解，只需將這對數值分別代入方程組中的每一個方程進行檢驗，若滿足每一個方程，則這對數值就是這個方程組的解；

6、籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得 2 分，負一場得 1 分.一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解（1）含有兩個未知數；二元一次方程組的特點：方程組中共有2個不同的未知數；方程組有2個整式方程；一般用大括號把2個方程連起來.有兩個未知數，含有每個未知數的項的次數都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組.設該隊勝了 x 場，負了 y 場.二元一次方程組的特點：有兩不是方程三個未知數最高次是2次最高次是2次不是整式C鞏固新知不是方程三個未知數最高次是2次最高次是2次不是整式C鞏固新2.已知 x，y，z 表示未知數， 下列方程組是二元一次方程組的是_.(填序號)三

7、個未知數最高次為2次三個未知數最高次為2次不是整式2.已知 x，y，z 表示未知數， 下列方程組是二元一次方程 新知二 二元一次方程（組）的解xy探究 滿足方程 x+y=10 ，且符合問題的實際意義的 x、y的值有哪些？把它們填入表中.如果不考慮方程表示的實際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？x，y 還可以取小數，如x，y；有無數組這樣的值.012345678910109876543210合作探究 新知二 二元一次方程（組）的解xy探究 滿足方程判斷一對數值是不是二元一次方程的解的方法判斷一對數值是不是二元一次方程的解，只需將這對數值分別代入方程的左、右兩邊，若左邊=右邊，則這對數值是這

8、個方程的解；若左邊右邊，則這對數值不是這個方程的解.一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解.判斷一對數值是不是二元一次方程的解的方法一般地，使二元一次方（2）含有未知數的項的次數都是1.判斷一對數值是不是二元一次方程組的解的方法勝的場數負的場數總場數13已知二元一次方程xy1，下列說法正確的是( )如果不考慮方程表示的實際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是 1 的方程叫做二元一次方程.新知二 二元一次方程（組）的解還有其他設未知數的方法嗎？A有一個解并且只有一個解含有未知數的等式叫做方程.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都

9、要分出勝負，每隊勝一場得 2 分，負一場得 1 分.一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解某隊在 10 場比賽中得到 16 分，那么這個隊勝負場數分別是多少？一般用大括號把2個方程連起來.“一次”是指含未知數的項的次數是 1，而不是未知數的次數.B有兩個解并且只有兩個解已知 x，y，z 表示未知數， 下列方程組是二元一次方程組的是_.劃界，根據方程解的特點，劃定 x (或 y )的取值范圍；求二元一次方程的特殊解的方法判斷一對數值是不是二元一次方程組的解的方法左邊=21+1=34=右邊判斷一對數值是不是二元一次方程的解的方法上表中哪對 x，y 的值還滿足方程 2x+y=16？xy012345

10、678910109876543210 x=6，y=4 還滿足方程 2x+y=16. 也就是說，x=6，y=4是方程 x+y=10 與方程 2x+y=16 的公共解，記作x=6,y=4. （2）含有未知數的項的次數都是1.上表中哪對 x，y 的值還判斷一對數值是不是二元一次方程組的解的方法判斷一對數值是不是二元一次方程組的解，只需將這對數值分別代入方程組中的每一個方程進行檢驗，若滿足每一個方程，則這對數值就是這個方程組的解；若不滿足其中任何一個方程，則這對數值就不是這個方程組的解. 一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.判斷一對數值是不是二元一次方程組的解的方法一般地

11、，二元一次方二元一次方程 2x+y=4 有無數組解，下列四組數值中不是該方程的解的是( )左邊=21+1=34=右邊C鞏固新知二元一次方程 2x+y=4 有無數組解，下列四組數值中不是該1.求二元一次方程 3x+2y=12 的非負整數解.課堂練習1.求二元一次方程 3x+2y=12 的非負整數解.課堂練求二元一次方程的特殊解的方法1.變形，用含 x 的式子表示 y (也可以用含 y 的式子表示 x)；2.劃界，根據方程解的特點，劃定 x (或 y )的取值范圍；3.試值，在 x (或 y )的取值范圍內逐一試值；4.確定，根據試值結果得到二元一次方程的特殊解.求二元一次方程的特殊解的方法-1-

12、13.加工某種產品須經兩道工序，第一道工序每人每天可完成 900 件，第二道工序每人每天可完成 1200 件. 現(xiàn)有 7 位工人參加這兩道工序，應怎樣安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件數相等？請列出符合題意的二元一次方程組.3.加工某種產品須經兩道工序，第一道工序每人每天可完成 90根據實際問題列二元一次方程組的步驟1.弄清題意；2.找準題中的兩個等量關系；3.設出合適的未知數；4.根據找到的等量關系列出兩個方程，并聯(lián)立成二元一次方程組.根據實際問題列二元一次方程組的步驟有兩個未知數，含有每個未知數的項的次數都是1，并且一共有兩個方程的方程組二元一次方程（組）二元一次方程二元一次方程

13、組概念解概念解含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是 1 的方程一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解歸納新知有兩個未知數，含有每個未知數的項的次數都是1，并且一共有兩個6一個長方形的周長是108 cm，長比寬的2倍少6 cm，求長、寬各是多少厘米？設長方形的長為x cm，寬為y cm，依題意列方程組得_15二元一次方程xy4的正整數解的個數是( )含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是 1 的方程上表中哪對 x，y 的值還滿足方程 2x+y=16？方程的左右兩邊都是整式.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得 2 分，負

14、一場得 1 分.試值，在 x (或 y )的取值范圍內逐一試值；判斷一對數值是不是二元一次方程組的解，只需將這對數值分別代入方程組中的每一個方程進行檢驗，若滿足每一個方程，則這對數值就是這個方程組的解；左邊=21+1=34=右邊新知一 二元一次方程組的定義二元一次方程 2x+y=4 有無數組解，下列四組數值中不是該方程的解的是( )確定，根據試值結果得到二元一次方程的特殊解.還有其他設未知數的方法嗎？判斷一對數值是不是二元一次方程的解的方法設該隊勝了 x 場，負了 y 場.方程組有2個整式方程；一般用大括號把2個方程連起來.有兩個未知數，含有每個未知數的項的次數都是1，并且一共有兩個方程的方程

15、組第8章 二元一次方程組某隊在 10 場比賽中得到 16 分，那么這個隊勝負場數分別是多少？籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得 2 分，負一場得 1 分.使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解.D 課后練習6一個長方形的周長是108 cm，長比寬的2倍少6 cm，D D B B 4若方程3x2n14y3mn0是關于x，y的二元一次方程，則m_，n_5已知關于x，y的方程滿足(k21)x2(k1)x(k7)yk2，當k_時，方程為一元一次方程；當k_時，方程為二元一次方程1114若方程3x2n14y3mn0是關于x，y的二元一6一個長方形的周長是108 cm，長比寬的2倍少6

16、 cm，求長、寬各是多少厘米？設長方形的長為x cm，寬為y cm，依題意列方程組得_6一個長方形的周長是108 cm，長比寬的2倍少6 cm，A A A A B B C C 求二元一次方程的特殊解的方法含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是 1 的方程叫做二元一次方程.含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是 1 的方程使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解.如果不考慮方程表示的實際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？根據找到的等量關系列出兩個方程，并聯(lián)立成二元一次方程組.一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.求二元一次方程的特殊解的方法籃球

17、聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得 2 分，負一場得 1 分.有兩個未知數，含有每個未知數的項的次數都是1，并且一共有兩個方程的方程組含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是 1 的方程叫做二元一次方程.上表中哪對 x，y 的值還滿足方程 2x+y=16？含有未知數的等式叫做方程.如果不考慮方程表示的實際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？若左邊右邊，則這對數值不是這個方程的解.18下面各圖是若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊(包括每個頂點)有n(n1)盆花，每個圖案花盆的總數是s.左邊=21+1=34=右邊一般用大括號把2個方程連起來.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得 2 分，負一場得 1 分.探究 滿足方程 x+y=10 ，且符合問題的實際意義的 x、y的值有哪些？把它們填入表中.15二元一次方程xy4的正整數解的個數是( )A1 B2 C3 D48 y3x(答案不唯一) 求二元一次方程的特殊解的方法8 y3x