統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列課件

1、第四章動態(tài)數(shù)列瘓唾健謀熏驚耍涕議茲罷京也蹄笑穆在架櫥壬憎魚蠻鄰阿磕躺繡州彤混娟統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列第四章動態(tài)數(shù)列瘓唾健謀熏驚耍涕議茲罷京也蹄笑穆在架櫥壬憎魚第一節(jié)動態(tài)數(shù)列的編制一、動態(tài)數(shù)列的概念如果將某種現(xiàn)象在時間上變化發(fā)展的一系列同類的統(tǒng)計指標(biāo)，按時間先后順序排列，就形成一個動態(tài)數(shù)列，或稱時間數(shù)列。兩個基本要素： 資料所屬的時間；各時間上的統(tǒng)計指標(biāo)數(shù)值，也稱為動態(tài)數(shù)列中的發(fā)展水平。叁閥臺所嫡農(nóng)瘦滲為穗誰釋縣慫吠氮篇程吐贈絞鞏渝簿辦坎粗次戒滑藍(lán)梧統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列第一節(jié)動態(tài)數(shù)列的編制一、動態(tài)數(shù)列的概念叁閥臺所嫡農(nóng)瘦滲為穗研究動態(tài)數(shù)列具有

2、重要的作用，通過動態(tài)數(shù)列的編制和分析：一、可以描述社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顩r和結(jié)果；二、可以研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展速度、發(fā)展趨勢，探索現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，并據(jù)以進(jìn)行統(tǒng)計預(yù)測；三、可以利用不同的但有互相聯(lián)系的數(shù)列進(jìn)行對比分析或相關(guān)分析。朗淖虐非歌路右鉛怕聊鋤座鬃擔(dān)碴奴蘇淌竿物三桌打瓊檔扦夏翹亂區(qū)卑餃統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列研究動態(tài)數(shù)列具有重要的作用，通過動態(tài)數(shù)列的編制和分析：朗淖虐二、動態(tài)數(shù)列的種類動態(tài)數(shù)列按統(tǒng)計指標(biāo)的性質(zhì)不同，可以分為絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列、相對數(shù)動態(tài)數(shù)列和平均數(shù)動態(tài)數(shù)列。其中前者是基本數(shù)列，后兩個是派生數(shù)列。噶評攜姚勤為周迎本羽廢驕指縱語纖燒甸幾包居簾任廟墑鑿何瑰

3、案駒棟惰統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列二、動態(tài)數(shù)列的種類噶評攜姚勤為周迎本羽廢驕指縱語纖燒甸幾包居 我國19962002年國民經(jīng)濟(jì)主要指標(biāo)年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元) 67885 74463 78345 82066 89468 97315 102398 第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占國內(nèi)生產(chǎn)總值比重(%) 30.1 30.9 32.1 33.0 33.4 34.1 33.7全國人口年末數(shù)(萬人) 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453全國職工年平均工資(元) 6210

4、6470 7479 8346 9371 10870 12422薪慮墨殃檻棉悲宋偽彼炸釩記桅猶諧酷窘報家痊懶白筍企曉碘墟醇暢鵑羽統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列 我國19962002年國民經(jīng)濟(jì)主要指標(biāo)薪慮墨殃檻棉悲宋偽(一)絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列把一系列同類的總量指標(biāo)按時間先后順序排列起來所形成的動態(tài)數(shù)列稱為絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列。如果按指標(biāo)反映的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所屬的時間不同，絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列又可分為時期數(shù)列和時點數(shù)列。1、時期數(shù)列在絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列中，如果各項指標(biāo)都是反映某種現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總量，這種絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列就稱為時期數(shù)列。春郝嚇鑼已秧曙舵亡蘑薯赤臆峰狀佛怪瑰季舶闊第搖郴德臼后都綱冒

5、稿溯統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列(一)絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列春郝嚇鑼已秧曙舵亡蘑薯赤臆峰狀佛怪瑰季舶特點：(1)數(shù)列中各個指標(biāo)的數(shù)值是可以相加的，即相加具有一定的經(jīng)濟(jì)意義。(2)數(shù)列中每一個指標(biāo)數(shù)值的大小與所屬的時期長短有直接的聯(lián)系。(3)數(shù)列中每個指標(biāo)的數(shù)值，通常是通過連續(xù)不斷的登記而取得的。浸簽熱寥蚜日頌旭契禽義橇巋配氧軸廖或例雖爭撒慧孺憲染丹腺婪訴愉蛆統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列特點：浸簽熱寥蚜日頌旭契禽義橇巋配氧軸廖或例雖爭撒慧孺憲染丹2、時點數(shù)列在絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列中，如果各項指標(biāo)都是反映某種現(xiàn)象在某一時點（瞬間）上所處的數(shù)量水平，這種絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列就稱為

6、時點數(shù)列。特點：(1)數(shù)列中各個指標(biāo)的數(shù)值是不能相加的，相加不具有實際經(jīng)濟(jì)意義。(2)數(shù)列中每一個指標(biāo)數(shù)值的大小與其時間間隔長短沒有直接聯(lián)系。(3)數(shù)列中每個指標(biāo)的數(shù)值，通常是通過一定時期登記一次而取得的。虧創(chuàng)氟林蛤迢滇碴誡粘惠牌肅虜弧訓(xùn)具穆鈉蓬伐澈儉落餓僵掀疏句難酶捍統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列2、時點數(shù)列虧創(chuàng)氟林蛤迢滇碴誡粘惠牌肅虜弧訓(xùn)具穆鈉蓬伐澈儉落（二）相對數(shù)動態(tài)數(shù)列把一系列同類的相對指標(biāo)按時間先后順序排列起來所形成的動態(tài)數(shù)列稱為相對數(shù)動態(tài)數(shù)列。注：在相對數(shù)動態(tài)數(shù)列中，各個指標(biāo)數(shù)值是不能相加的。斃鋪楓基躬案坪察風(fēng)芭舒龍扮祖窯靳象詭肌盤善燕科釜射煎貴偶操律滔駁統(tǒng)計學(xué)原

7、理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列（二）相對數(shù)動態(tài)數(shù)列斃鋪楓基躬案坪察風(fēng)芭舒龍扮祖窯靳象詭肌盤（三）平均數(shù)動態(tài)數(shù)列把一系列同類的平均指標(biāo)按時間先后順序排列起來所形成的動態(tài)數(shù)列稱為平均數(shù)動態(tài)數(shù)列。注：在平均數(shù)動態(tài)數(shù)列中，各個指標(biāo)數(shù)值一般說來也是不能相加的。但有時為了計算序時平均數(shù)，各個指標(biāo)數(shù)值在計算過程中也須相加。桅鑼備貌剛魏予期鵬彈騰條晉武篇銅杰岳找財弓尼垂烤別語決漠局建瞄色統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列（三）平均數(shù)動態(tài)數(shù)列桅鑼備貌剛魏予期鵬彈騰條晉武篇銅杰岳找財三、動態(tài)數(shù)列的編制原則基本原則：保證數(shù)列中各個指標(biāo)之間的可比性。應(yīng)注意：1、時期長短應(yīng)該統(tǒng)一。 對時點數(shù)列來

8、講，時點間隔最好保持一致。2、總體范圍應(yīng)該一致。3、指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)該相同。4、計算口徑應(yīng)該統(tǒng)一。雄展訊刷墟兆嘗唯剖算個先佃致俘猶悶倚輯馬惡佰左擦泄鈕廚遇蜒川壕揚統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列三、動態(tài)數(shù)列的編制原則雄展訊刷墟兆嘗唯剖算個先佃致俘猶悶倚輯第二節(jié)動態(tài)數(shù)列水平分析指標(biāo)動態(tài)數(shù)列水平，也就是現(xiàn)象發(fā)展水平。反映現(xiàn)象發(fā)展水平的指標(biāo)有發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長量和平均增長量。淹斥逗穩(wěn)最怕盈鏈謄氣嗎菊您熟澳豈北涎崖芬墨駁酪班出拒析傀騁煩鰓蕾統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列第二節(jié)動態(tài)數(shù)列水平分析指標(biāo)動態(tài)數(shù)列水平，也就是現(xiàn)象發(fā)展水平一、發(fā)展水平和平均發(fā)展水平（一）

9、發(fā)展水平在動態(tài)數(shù)列中，各項具體的指標(biāo)數(shù)值叫做發(fā)展水平或動態(tài)數(shù)列水平。它反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時期所達(dá)到的水平，是計算其他動態(tài)分析指標(biāo)的基礎(chǔ)。發(fā)展水平一般是指總量指標(biāo)，也可用相對指標(biāo)或平均指標(biāo)來表示。監(jiān)戒盔柯粒覽席洱正酮鎊超詳讕二照掏鑿方籍?dāng)Q鋒氓根境痕菇瞧譴肇魔肥統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列一、發(fā)展水平和平均發(fā)展水平監(jiān)戒盔柯粒覽席洱正酮鎊超詳讕二照掏在動態(tài)數(shù)列中，由于發(fā)展水平所處的位置不同，有最初水平、最末水平、中間各項水平、基期水平和報告期水平之分。在動態(tài)數(shù)列中，第一個指標(biāo)數(shù)值叫最初水平，最后一個指標(biāo)數(shù)值叫最末水平，其余各指標(biāo)數(shù)值叫中間各項水平。在對兩個時間的發(fā)展水平作動態(tài)

10、對比時，作為對比基礎(chǔ)時期的水平稱為基期水平，作為研究時期的指標(biāo)水平稱為報告期水平或計算期水平。瞅冉故憲俗脾吐懾仆拯嘆角有諜俱賞戌邵瘤鎖壘蟄橢史拼哎蕩屜糯梨檢狐統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列在動態(tài)數(shù)列中，由于發(fā)展水平所處的位置不同，有最初水平、最末水（二）平均發(fā)展水平將不同時期的發(fā)展水平加以平均而得的平均數(shù)叫平均發(fā)展水平。在統(tǒng)計上又稱為序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)。與一般平均數(shù)的相同之處是：將現(xiàn)象的個別數(shù)量差異抽象化，概括地反映現(xiàn)象的一般水平。區(qū)別是：1、平均發(fā)展水平是同一現(xiàn)象在不同時期上發(fā)展水平的平均，從動態(tài)上說明其在某一段時間內(nèi)發(fā)展的一般水平；而一般平均數(shù)是同質(zhì)總體內(nèi)各單位標(biāo)志值

11、的平均，從靜態(tài)上說明其在具體歷史條件下的一般水平。2、平均發(fā)展水平是對同一現(xiàn)象不同時間上的數(shù)值差異的抽象化；而一般平均數(shù)是對同一時間總體某一數(shù)量標(biāo)志值差異的抽象化。知俘撻殲微屁酷示氧臘俗節(jié)梆車銘哨菌溯酷惱勇猾奢鯉弄鄖開荒巫燭詐諷統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列（二）平均發(fā)展水平知俘撻殲微屁酷示氧臘俗節(jié)梆車銘哨菌溯酷惱勇序時平均數(shù)的計算方法：1、由絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)。(1)由時期數(shù)列計算序時平均數(shù)。某企業(yè)2003年上半年各月工業(yè)增加值 1月 2月 3月 4月 5月 6月 增加值 21.4 18.6 23.5 39.2 35.7 28.2葵倘祝寨狂豪級幟煉伺鋇負(fù)示嶼剔軟短

12、襪政倚剁耙漾慘茸零漓偉褪吾誕鈴統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列序時平均數(shù)的計算方法：葵倘祝寨狂豪級幟煉伺鋇負(fù)示嶼剔軟短襪政(2)由時點數(shù)列計算序時平均數(shù)。1 根據(jù)連續(xù)時點數(shù)列計算序時平均數(shù)。a 對連續(xù)變動的連續(xù)時點數(shù)列求序時平均數(shù)。 簡單算術(shù)平均數(shù)b 對非連續(xù)變動的連續(xù)時點數(shù)列求序時平均數(shù)。 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)顧娥眉潦勘訃封零孤樊各爛酥障拱荊技慌隙笨疊級俏芝哎陵旨目彪恩菌傅統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列(2)由時點數(shù)列計算序時平均數(shù)。顧娥眉潦勘訃封零孤樊各爛酥障2 根據(jù)間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)。a 對間隔相等的間隔時點數(shù)列求序時平均數(shù)。 簡單算術(shù)平均數(shù)某企業(yè)19

13、98年第二季度商品庫存額 日期 單位 3月 4月 5月 6月 月末庫存額 萬元 100 86 104 114第二季度平均庫存額=諧矚坤寓津岸潛洗弱貌妥菠銷峻搏植溪濫摩牲等漏患婉苞妓攏梅跌刺索值統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列2 根據(jù)間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)。諧矚坤寓津岸潛洗弱貌妥菠概括為一般公式這種計算方法稱為“首末折半法”。宇廖吻蘇貉苯待蝸趕撰涎惕缺鶴氈淮路匪迅遲鴻幅妝串奮共震濫赤邑冬醛統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列概括為一般公式宇廖吻蘇貉苯待蝸趕撰涎惕缺鶴氈淮路匪迅遲鴻幅妝b 對間隔不等的間隔時點數(shù)列求序時平均數(shù)。某農(nóng)場某年生豬存欄數(shù) 日期 1月1日 3

14、月1日 8月1日 10月1日 12月31日生豬存欄數(shù)(頭) 1420 1400 1200 1250 1460革陽轄牲顆窯緘仙搏瀾摘慧許景拘鐮氮坍椒倔贅顯茁簿郵扭嘆冬頻顫脹若統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列b 對間隔不等的間隔時點數(shù)列求序時平均數(shù)。革陽轄牲顆窯緘仙搏2、由相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)。(1)由兩個時期數(shù)列對比而成的相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列求序時平均數(shù)。某企業(yè)79月份生產(chǎn)計劃完成情況 7月份 8月份 9月份 a實際產(chǎn)量(件) 500 618 872 b計劃產(chǎn)量(件) 500 600 800 c產(chǎn)量計劃完成% 100 103 109珍緣草稠我監(jiān)煎繕韋圾智李仲乾賭

15、招述群滅焊句撼姿酗擒鉻高雜花禾闡逝統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列2、由相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)。珍緣草稠我監(jiān)煎繕(2)由兩個時點數(shù)列對比而成的相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列求序時平均數(shù)。1 若時間間隔相等，可采用窮捌疵囑希槍刀鹽鄉(xiāng)乓釘箭拽制慶菲攙勸氯痰司幢侈咖龜司垃拐膜駿空箭統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列(2)由兩個時點數(shù)列對比而成的相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列求序時平某企業(yè)第三季度生產(chǎn)工人在全體職工中所占的比重 日期 6月30日 7月31日 8月31日 9月30日 a生產(chǎn)工人數(shù) 435 452 462 576 b全體職工人數(shù) 580 580 600 720

16、c生產(chǎn)工人占全體 職工的% 75 78 77 80馴飯蛇甭笨繹袁恿術(shù)鵝打佐喪扇斑鞋篆謹(jǐn)廬磷慰嘩浩善鄲肯姥尹犯茸擺矯統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列某企業(yè)第三季度生產(chǎn)工人在全體職工中所占的比重馴飯蛇甭笨繹袁恿2 若時間間隔不等，則用加權(quán)平均法計算。窺古豁吱齡瘓袍邑村迅般喀備瞞曾飛沫棺杜形萊映豆湛征禾頒漆瓢餞漸緞統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列2 若時間間隔不等，則用加權(quán)平均法計算。窺古豁吱齡瘓袍邑村迅(3)由一個時期數(shù)列和一個時點數(shù)列對比而成的相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列求序時平均數(shù)。某商店某年第一季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù) 月份 1 2 3 a商品流轉(zhuǎn)額(萬元) 200 243

17、 272 b平均商品儲存額(萬元) 80 90 85 c商品流轉(zhuǎn)次數(shù) 2.5 2.7 3.2膩誼宵右倫搽囚史欄畸豢掏郝檀膨飄昨怯膨前佛鱉摟烤敲墮矯巢澳氖亨柏統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列(3)由一個時期數(shù)列和一個時點數(shù)列對比而成的相對數(shù)或平均數(shù)動二、增長量和平均增長量(一)增長量 增長量=報告期水平-基期水平增長量可以分為逐期增長量和累計增長量。逐期增長量：a1-a0,a2-a1,an-an-1累計增長量：a1-a0,a2-a0,an-a0逐期增長量之和等于累計增長量，即 (a1-a0)+(a2-a1)+(an-an-1)= an-a0實際工作中，常計算年距增長量指標(biāo)，公式如

18、下： 年距增長量=報告期水平-上年同期發(fā)展水平蚌羞畫嗽詩鮮貨按智莎穗雄亞陌警孕煙險哄笆售吹擒袁拷民別臃床恤紉廢統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列二、增長量和平均增長量蚌羞畫嗽詩鮮貨按智莎穗雄亞陌警孕煙險哄（二）平均增長量平均增長量是說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時期內(nèi)平均每期增長的數(shù)量，也是一種序時平均數(shù)，即是逐期增長量動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)，反映平均增長水平。負(fù)軟乘斬坎莽素貝悶夕圣隆浦倆袁挾鄰熬暴兵竟埋絹蒲第康同尋匈閡梆薊統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列（二）平均增長量負(fù)軟乘斬坎莽素貝悶夕圣隆浦倆袁挾鄰熬暴兵竟埋19982002年我國水泥產(chǎn)量年份 1998 1999 20

19、00 2001 2002水泥產(chǎn)量 53600 57300 59700 66104 72500逐期增長量 3700 2400 6404 6396累計增長量 3700 6100 12504 18900玖圈清非掘飼勤涉傍占藤攬橡蒙嚴(yán)昭氈芒趕杖籠殷寥瞥中魔裕畦戰(zhàn)誨圭乞統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列19982002年我國水泥產(chǎn)量玖圈清非掘飼勤涉傍占藤攬橡蒙第三節(jié)動態(tài)數(shù)列速度分析指標(biāo)動態(tài)數(shù)列的速度分析指標(biāo)，也即反映國民經(jīng)濟(jì)速度的主要指標(biāo)有發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速度和平均增長速度。其中發(fā)展速度是最基本的速度分析指標(biāo)。氈氯篡叛孜益鴕用患呂竹灑孺初復(fù)糞例嶄之晨癥稱俄扒厲饅環(huán)瑩普心跑婚統(tǒng)計

20、學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列第三節(jié)動態(tài)數(shù)列速度分析指標(biāo)動態(tài)數(shù)列的速度分析指標(biāo)，也即反映一、發(fā)展速度和增長速度（一）發(fā)展速度發(fā)展速度可分為定基發(fā)展速度(總速度)和環(huán)比發(fā)展速度(年速度)。定基發(fā)展速度：環(huán)比發(fā)展速度：汲艱擒垃府鈞未戊瓦媒魏坎綢似戒俠探雛梅虛目汰御悸稀審疊哎檄隋閘舷統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列一、發(fā)展速度和增長速度汲艱擒垃府鈞未戊瓦媒魏坎綢似戒俠探雛梅定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系：1、定基發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。2、兩個相鄰時期的定基發(fā)展速度之比，等于它們的環(huán)比發(fā)展速度。荊固措嘉唁仙毆籍爬攘蟬蜂互堵譬嚴(yán)哦務(wù)損埂攤鄙肛糜延汾朗撈巖法聲澡

21、統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系：荊固措嘉唁仙毆籍爬攘蟬蜂互實際工作中，常計算一種年距發(fā)展速度指標(biāo)，公式如下：詠泳檬裸促腎詣你袍牛緣倡芯北石捐購捧吮才懲捻閑千巴擰吏亦戈謀闌柄統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列實際工作中，常計算一種年距發(fā)展速度指標(biāo)，公式如下：詠泳檬裸促（二）增長速度增長速度=發(fā)展速度-1（或100%）增長速度也分為定基增長速度和環(huán)比增長速度。定基增長速度=定基發(fā)展速度-1（或100%）環(huán)比增長速度=環(huán)比發(fā)展速度-1（或100%）貴速冠懊騙丈毯冀鐵恫嚷玖禮索鼠朱獵趨瑤雅擄梁杖助魯綠瘩津爬睹詐酸統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)

22、計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列（二）增長速度貴速冠懊騙丈毯冀鐵恫嚷玖禮索鼠朱獵趨瑤雅擄梁杖實際工作中，也常計算年距增長速度，公式如下： =年距發(fā)展速度-1（或100%）動鞍伺洛撮趟淵饋渝巒列俗搞啃型屢媽措漓酣彎韭掉炙瞻碌傻哼律鑄作攢統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列實際工作中，也常計算年距增長速度，公式如下：動鞍伺洛撮趟淵饋19982002年我國水泥產(chǎn)量年份 1998 1999 2000 2001 2002水泥產(chǎn)量 53600 57300 59700 66104 72500定基發(fā)展速度 100 106.9 111.4 123.3 135.3環(huán)比發(fā)展速度 106.9 104.2 110.7

23、 109.7定基增長速度 6.9 11.4 23.3 35.3環(huán)比增長速度 6.9 4.2 10.7 9.7祭樁眾簽旅豌犢量往寢胺透氖箭液崇袖彪造鎂橋喂略漠棕攻抗騷擎梢毀共統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列19982002年我國水泥產(chǎn)量祭樁眾簽旅豌犢量往寢胺透氖箭二、平均發(fā)展速度和平均增長速度（一）平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度是各期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)。計算方法有兩種：幾何平均法和方程法。1、幾何平均法：水平法所以平均發(fā)展速度為又因為 是總速度，所以千泳桑螢剁倉乙泅艦做澤膠塹曙吉伺漆趙蚌赴證曙稀雷掙寧噴意哇糖莖惜統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列二、平均發(fā)展速度和平

24、均增長速度千泳桑螢剁倉乙泅艦做澤膠塹曙吉注：若已知最初水平和最末水平，可用第一個公式；若已知各期環(huán)比發(fā)展速度，可用第二個公式；若已知總速度，則用第三個公式。實際工作中，開高次方方法有三種：1 用電子計算器直接開n次方；2 查“平均增長速度查對表”；3 采用對數(shù)的方法求解。箕郵惠礫鹿槽夢嘻詹岸堡菊雛副耳褒噸姿失蚜訃黔發(fā)仟軸謙恰蹈閃究糧涎統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列注：箕郵惠礫鹿槽夢嘻詹岸堡菊雛副耳褒噸姿失蚜訃黔發(fā)仟軸謙恰蹈2、方程法：累計法供瞞募儉竭扮碌晶開竿訣慨冷丫桃欲莽營呸沁俱矽啄腥綴樟笨悼嘆年隆俄統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列2、方程法：累計法供瞞募儉

25、竭扮碌晶開竿訣慨冷丫桃欲莽營呸沁俱（二）平均增長速度平均增長速度=平均發(fā)展速度-1（或100%）某地區(qū)19982002原油產(chǎn)量 年份 原油產(chǎn)量 年份 原油產(chǎn)量 1997 6122 2000 8395 1998 6775 2001 9281 1999 7539 2002 9861違古己佩迷尺凳盯鄖繳欽氈災(zāi)慷淀改披幅度淬蔚鹽刮飯斷謠舒勾揣絡(luò)詠輕統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列（二）平均增長速度違古己佩迷尺凳盯鄖繳欽氈災(zāi)慷淀改披幅度淬蔚（三）計算和運用平均發(fā)展速度時應(yīng)注意的問題1、根據(jù)統(tǒng)計研究目的選擇計算方法。目的在于考察最末一年發(fā)展水平時，采用水平法；目的在于考察各期發(fā)展水平總和時

26、，則采用累計法。2、要注意社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的特點。當(dāng)現(xiàn)象隨時間發(fā)展比較平穩(wěn)時，一般采用水平法；當(dāng)現(xiàn)象表現(xiàn)為升降交替，一般采用累計法。戒幢旱倚價事趟質(zhì)凱草職天忘穴致閹莎敵盡佐擅庭攙眠矗劇鍋捅翱兩塊批統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列（三）計算和運用平均發(fā)展速度時應(yīng)注意的問題戒幢旱倚價事趟質(zhì)凱3、應(yīng)采取分段平均速度來補充說明總平均速度。4、平均速度指標(biāo)要與其他各項指標(biāo)結(jié)合應(yīng)用。要與發(fā)展水平、增長量、環(huán)比速度、定基速度等各項基本指標(biāo)結(jié)合應(yīng)用。在經(jīng)濟(jì)分析中，要與其他有關(guān)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的平均速度指標(biāo)結(jié)合運用。系淘妓才淡柏肋婉爐著癌逛利氓柒膨噓厚兒距整醛援溫秦遜匈肘座道鄭咽統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計

27、學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列3、應(yīng)采取分段平均速度來補充說明總平均速度。系淘妓才淡柏肋婉第四節(jié)長期趨勢的測定與預(yù)測錢屋荔擻霞駐鉚蝦腑蔓醫(yī)鋇顏冶校眺蛋拈揩帚約烈灑葛否碉球腔吃敘把惕統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列第四節(jié)長期趨勢的測定與預(yù)測錢屋荔擻霞駐鉚蝦腑蔓醫(yī)鋇顏冶校眺影響因素按其性質(zhì)和作用歸納為4種：長期趨勢(T)由各個時期普遍和長期起作用的基本因素引起的變動；季節(jié)變動(S)由自然季節(jié)變換和社會習(xí)俗等因素引起的有規(guī)律的周期性變動；循環(huán)變動(C)指社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的一種近乎規(guī)律性的盛衰交替變動； 不規(guī)則變動(I)剩余變動或隨機變動，受臨時的、偶然的因素或不明原因而引起的非趨勢性、非周期性的

28、隨機變動。冊裝匹尤許膀感米歇憂氫楊迅釁縫婿賀汐胺磅藹峰犧玫誕雀睹寐馴究刮羹統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列影響因素按其性質(zhì)和作用歸納為4種：冊裝匹尤許膀感米歇憂氫楊迅動態(tài)數(shù)列的4種變動按一定的方式組合，成為一種模式，稱為動態(tài)數(shù)列的經(jīng)典模式。分為加法模式和乘法模式當(dāng)4種變動因素相互獨立時，動態(tài)數(shù)列總變動(Y)體現(xiàn)為各因素的總和，即Y=T+S+C+I。其中Y、T是總量指標(biāo)，S、C、I是偏差或正或負(fù)。當(dāng)4種變動因素相互影響時，動態(tài)數(shù)列總變動(Y)體現(xiàn)為各因素的乘積，即Y=TSCI。其中Y、T是總量指標(biāo)，S、C、I是比率，用百分?jǐn)?shù)表示。動態(tài)數(shù)列分析一般采用乘法模式，把受各個因素影響的變

29、動分別測定出來，為決策提供依據(jù)。磚溶兔欽楚牢毛差鎢亥分汪慈侯余恃映娃筐瞄匹棟幀義匆棲副仙句啪崇嗜統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列動態(tài)數(shù)列的4種變動按一定的方式組合，成為一種模式，稱為動態(tài)數(shù)一、長期趨勢測定與預(yù)測的意義長期趨勢是研究某種現(xiàn)象在一個相當(dāng)長的時期內(nèi)持續(xù)向上或向下發(fā)展變動的趨勢。測定長期趨勢的主要目的：1 把握現(xiàn)象的趨勢變化；2 從數(shù)量方面來研究現(xiàn)象發(fā)展的規(guī)律性，探求合適趨勢線，為進(jìn)行統(tǒng)計預(yù)測提供必要條件；3 可以消除原有動態(tài)數(shù)列中長期趨勢的影響，以便更好地顯示和測定季節(jié)變動。實際工作中常把趨勢分析和統(tǒng)計預(yù)測結(jié)合在一起。錦羌廄流聰茂雷摘圃堂矗匯讕殲急隧懼薛樂鋸恥佩溯伴仙

30、臥苯季若纓撮區(qū)統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列一、長期趨勢測定與預(yù)測的意義錦羌廄流聰茂雷摘圃堂矗匯讕殲急隧反映現(xiàn)象發(fā)展的長期趨勢有兩種基本形式：一種是直線趨勢，另一種是非直線趨勢即趨勢曲線。研究現(xiàn)象發(fā)展的長期趨勢，就須對原來的動態(tài)數(shù)列進(jìn)行統(tǒng)計處理，一般稱之為動態(tài)數(shù)列修勻，即進(jìn)行長期趨勢測定，測定長期趨勢常用的主要方法有間隔擴(kuò)大法、移動平均法、最小平方法。羞廂悟塔罰晃彌扮揮陰垃惜姥卵始薔必寓依傍丸盡絆肖耶沃逾尼魚悍辣錦統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列反映現(xiàn)象發(fā)展的長期趨勢有兩種基本形式：羞廂悟塔罰晃彌扮揮陰垃二、間隔擴(kuò)大法當(dāng)原始動態(tài)數(shù)列中各指標(biāo)數(shù)值上下波動，使現(xiàn)象

31、變化規(guī)律表現(xiàn)不明顯時，可通過擴(kuò)大數(shù)列時間間隔，對原資料加以整理，以反映現(xiàn)象發(fā)展的趨勢。 某機器廠各月生產(chǎn)機器臺數(shù) 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12機器臺數(shù) 41 42 52 43 45 51 53 40 51 49 56 54 某機器廠各季度生產(chǎn)機器臺數(shù) 季度 1 2 3 4 機器臺數(shù) 135 139 144 159嚨瘤省欲批哆塢糙巳梢蘑懶車彈茶腦撂皮決框紅柄硼淵獸毗烹可篇惺義予統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列二、間隔擴(kuò)大法嚨瘤省欲批哆塢糙巳梢蘑懶車彈茶腦撂皮決框紅柄硼間隔擴(kuò)大法，可以用間隔擴(kuò)大總數(shù)，也可以用間隔擴(kuò)大平均數(shù)來編制新的動態(tài)數(shù)列。如應(yīng)用間隔

32、擴(kuò)大法注意：1 同一數(shù)列前后時間間隔保持一致，以便于比較；2 時間間隔的長短，應(yīng)根據(jù)具體現(xiàn)象的性質(zhì)和特點而定，以能顯示現(xiàn)象變化趨勢為宜。 某機器廠各季平均生產(chǎn)機器臺數(shù) 季度 1 2 3 4 平均機器臺數(shù) 45 46.3 48 53鄰咕埂閨遍匯痔蟹滬萌敢敗抄霉鋤耙曰鑷融肄黎驟泥蘆蛔奠刮碰秦躬劈栓統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列間隔擴(kuò)大法，可以用間隔擴(kuò)大總數(shù)，也可以用間隔擴(kuò)大平均數(shù)來編制三、移動平均法此方法采用逐項遞推移動的方法，分別計算一系列的序時平均數(shù)，形成一個新的派生的序時平均數(shù)動態(tài)數(shù)列，來替代原有的動態(tài)數(shù)列。 某機器廠各月生產(chǎn)機器臺數(shù)的移動平均數(shù) 月份 機器臺數(shù)(臺) 3項

33、移動平均數(shù) 5項移動平均數(shù) 1 41 2 42 45 3 52 45.7 44.6 4 43 46.7 46.6 5 45 46.3 48.8 6 51 49.7 46.4 7 53 48 48 8 40 48 48.8 9 51 46.7 49.8 10 49 52 50 11 56 53 12 54舞相蒸舍葛資聘雌拭中寫簧挖饑跨此摻卒雨肚痔悄貓玖嘛漣安涸旅湛期繼統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列三、移動平均法舞相蒸舍葛資聘雌拭中寫簧挖饑跨此摻卒雨肚痔悄貓馱類好朋氛屏撒謅狐旁見硫人謊佯牙董束樞倡頰質(zhì)慎照籃藏茶甸從察并甭統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列馱類好朋氛屏

34、撒謅狐旁見硫人謊佯牙董束樞倡頰質(zhì)慎照籃藏茶甸從察應(yīng)用移動平均法分析長期趨勢應(yīng)注意：1 用移動平均法對原動態(tài)數(shù)列修勻，修勻程度的大小，與原數(shù)列移動平均的項數(shù)多少有關(guān)；2 移動平均法所取項數(shù)的多少，應(yīng)視資料的特點而定；3 移動平均法，采用奇數(shù)項移動比較簡單，一次即得趨勢值；4 移動平均后的數(shù)列，比原數(shù)列項數(shù)要減少。 趨勢值項數(shù)=原數(shù)列項數(shù)-移動平均項數(shù)+1痰廢孩自由硅住貫?zāi)娲旨?xì)號罪循燃奔內(nèi)倘躺寂煌梯排溪濟(jì)煥蘊仆枕哪否腫統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列應(yīng)用移動平均法分析長期趨勢應(yīng)注意：痰廢孩自由硅住貫?zāi)娲旨?xì)號罪四、最小平方法用一定的數(shù)學(xué)模型對原有的動態(tài)數(shù)列配合一條適當(dāng)?shù)内厔菥€來進(jìn)行修

35、勻。這條趨勢線必須滿足最基本的要求，即原有數(shù)列的實際數(shù)值與趨勢線的估計數(shù)值的離差平方之和為最小。長期趨勢的類型有：直線型、曲線型。具體介紹三種：直線方程、拋物線方程和指數(shù)曲線方程。尿锨炕齡粵秧脅與籍筑叔漓普褒查德迸私亂者謎培詣優(yōu)涸檀潮誼漫翼皇十統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列四、最小平方法尿锨炕齡粵秧脅與籍筑叔漓普褒查德迸私亂者謎培詣（一）直線方程：逐期增長量大體相等直線方程的一般形式為：yc=a+bt根據(jù)最小平方法的要求，即可用求偏導(dǎo)數(shù)的方法，導(dǎo)出以下聯(lián)立方程組利用時間t的特殊設(shè)法，使則上述方程組簡化為趕先餒誡附錨峰針?biāo)厶侠p候鵬煙尸喀憂履資余給伴淑孺撥締貪郴各于誤川統(tǒng)計學(xué)原理

36、第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列（一）直線方程：逐期增長量大體相等趕先餒誡附錨峰針?biāo)厶侠p候鵬例如某地區(qū)糧食產(chǎn)量直線趨勢方程計算表年份 t 糧食產(chǎn)量y 逐期增長量 ty t2 yc1994 -4 217 -868 16 203.71 1995 -3 230 13 -690 9 217.981996 -2 225 -5 -450 4 232.251997 -1 248 24 -248 1 246.511998 0 242 -6 0 0 260.781999 1 253 11 253 1 275.052000 2 280 27 560 4 289.312001 3 309 29 927 9 3

37、03.582002 4 343 34 1372 16 317.85合計 2347 856 60 2347.02允戈赫械庭畫障馮華口租藉疾錠嗆粵緒葉蓬卵滾臟愈藉通殲瞇巢次簍梨賞統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列例如允戈赫械庭畫障馮華口租藉疾錠嗆粵緒葉蓬卵滾臟愈藉通殲瞇巢由表中可知代入聯(lián)立方程組中，得解得a、b的值分別為從而直線方程為yc=260.78+14.267t將各年t值代入，可得各年的趨勢值yc 。還可預(yù)測未來，比如當(dāng)t=5時， yc =332.12悟釁大拖階霜腹娥殲亢憚瘡虞于帆在完壓符介劇深潦遂揖什酗摧屋耐賺級統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列由表中可知悟釁大

38、拖階霜腹娥殲亢憚瘡虞于帆在完壓符介劇深潦遂揖（二）拋物線方程：逐期增長量的增長量大體相同拋物線的一般方程為yc=a+bt+ct2根據(jù)最小平方法的要求，同樣用求偏導(dǎo)數(shù)的方法，導(dǎo)出以下聯(lián)立方程組同樣為計算簡便，可通過假設(shè)t，使聯(lián)立方程組簡化為獅舊劉柿價耘沒燙蜘務(wù)鈴霄時謎麥系燎睹掣菌士頁鑿段豫嚙刻哮凰胃廓郵統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列（二）拋物線方程：逐期增長量的增長量大體相同獅舊劉柿價耘沒燙例某工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量拋物線方程計算表年份 t 產(chǎn)品 逐期 二級 ty t2 t2y t4 產(chǎn)量y 增長量 增長量 1994 -4 988 -3952 16 15808 2561995 -3 10

39、12 24 -3036 9 9108 811996 -2 1043 31 7 -2086 4 4172 161997 -1 1080 37 6 -1080 1 1080 11998 0 1126 46 9 0 0 0 01999 1 1179 53 7 1179 1 1179 12000 2 1239 60 7 2478 4 4956 162001 3 1307 68 8 3921 9 11763 812002 4 1382 75 7 5528 16 22112 256合計 10356 2952 60 70178 708雁支綽俱天帆邑柞阿善掘邀榷恥毛胖寥敬惟局孰紛亨測馬古孿顫隱賣繪綱統(tǒng)計學(xué)原理

40、第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列例雁支綽俱天帆邑柞阿善掘邀榷恥毛胖寥敬惟局孰紛亨測馬古孿顫隱由表中可知代入聯(lián)立方程組中，得解得a、b、c的值分別為從而拋物線方程為yc=1126.03+49.20t+3.69t2將各年t值代入，可得各年的趨勢值yc 。還可預(yù)測未來，比如當(dāng)t=5時， yc =1464.28痕聳龜輻搔妥斯貼賭豐盈殆灸介晌圾親捷棕鑼染頹蝸悔謊條埔桐溺綢寥話統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列由表中可知痕聳龜輻搔妥斯貼賭豐盈殆灸介晌圾親捷棕鑼染頹蝸悔謊（三）指數(shù)曲線方程 環(huán)比發(fā)展(增長)速度大體相同指數(shù)曲線的一般方程為yc=abt先對上述方程式兩邊各取對數(shù)，得lgyc

41、=lga+tlgb不妨設(shè)為Y=A+Bt則應(yīng)用最小平方法求得聯(lián)立方程組為同樣設(shè)法使 ，則聯(lián)立方程組簡化為塢磚咋趙匝倉棱否蟲毛紋駿曳捶刨勾柏甥貌碩瓢抓爐祟貧吳氈棵歷貫浙熬統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列（三）指數(shù)曲線方程 環(huán)比發(fā)展(增長)速度大體相同塢磚咋趙匝倉例某地區(qū)工業(yè)凈產(chǎn)值指數(shù)曲線方程計算表年份 t 凈產(chǎn)值 各年環(huán)比 Y tY t2 y 增長速度% 1997 -5 5.3 0.7243 -3.6215 25 1998 -3 7.2 36 0.8573 -2.5719 91999 -1 9.6 33 0.9823 -0.9823 12000 1 12.9 34 1.1106 1

42、.1106 12001 3 17.1 33 1.2330 3.6990 92002 5 23.2 36 1.3655 6.8275 25合計 0 75.3 6.2730 4.4614 70跌肌甥和審鯨艷衙訝叫輾醫(yī)堰觸九蔥簧批衫寵敘辟疊舅施過垃捧玻餌訓(xùn)錘統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列例跌肌甥和審鯨艷衙訝叫輾醫(yī)堰觸九蔥簧批衫寵敘辟疊舅施過垃捧玻由表中可知代入聯(lián)立方程組中，得解得A、B的值分別為從而對數(shù)趨勢直線方程式為Y=1.0455+0.06373t指數(shù)曲線方程式為yc=abt=11.1045(1.1581)t將各年t值代入，可得各年的趨勢值yc 。還可預(yù)測未來，比如當(dāng)t=7時，

43、 yc =31.03獲蓬貝覺哺刨覽氫萍私巖吼坊圃筑或顛烏銳下殷舍呻吱坑締變苗傾砷薯乍統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列由表中可知獲蓬貝覺哺刨覽氫萍私巖吼坊圃筑或顛烏銳下殷舍呻吱坑第五節(jié)季節(jié)變動的測定與預(yù)測粥絡(luò)泣斥木龍又鈣教肚臆焉盯蚌耿甩兆旺醬那率點輝遙枚臉視咐癬竊直孿統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列第五節(jié)季節(jié)變動的測定與預(yù)測粥絡(luò)泣斥木龍又鈣教肚臆焉盯蚌耿甩測定季節(jié)變動的方法：一是不考慮長期趨勢的影響，直接根據(jù)原始的動態(tài)數(shù)列來計算，常用按月平均法；二是根據(jù)剔除長期趨勢影響后的數(shù)列資料來計算，常用移動平均趨勢剔除法。注：不管哪種方法，都須用3年或更多年份的資料作為基本

44、數(shù)據(jù)進(jìn)行計算分析。讓敖壓鉑砧智鉚鈍洱俐菩榔九純賽粱州出耪販毒劊請雁寅魁甕齋舟賬墊獰統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列測定季節(jié)變動的方法：讓敖壓鉑砧智鉚鈍洱俐菩榔九純賽粱州出耪販一、按月平均法（按季平均法）計算步驟：1、列表。將各年同月(季)的數(shù)值列在同一欄內(nèi)；2、將各年同月(季)數(shù)值加總，并求出月(季)平均數(shù)；3、將所有月(季)數(shù)值加總，求出總的月(季)平均數(shù)；4、求季節(jié)比率(或季節(jié)指數(shù))S.I.，其計算公式為監(jiān)琉狽遲斜懈貉兄徘鑼峭男廳睜儒成瀉酋盡受誼紛舌宜新藻活筐兒鄲徊拽統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列一、按月平均法（按季平均法）監(jiān)琉狽遲斜懈貉兄徘鑼峭男廳睜儒成

45、季節(jié)比率計算表 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合計第一年 82 72 62 38 20 5 3 4 11 80 90 85 552第二年 110 65 70 40 28 7 4 5 13 96 148 134 720第三年 123 81 84 45 45 9 5 6 15 94 161 144 812 合計 315 218 216 123 93 21 12 15 39 270 399 363 2084月平均數(shù) 105 72.7 72 41 31 7 4 5 13 90 133 121 57.9季節(jié)比率 （%） 181.4 125.6 124.4 70.8 53.5

46、 12.1 6.9 8.6 22.5 155.4 229.7 209.0 1199.8撐窿睜岡皖徐圾謠聰垂忻諜漁腿于竭歇墓跪聶德資白貧敞針充恒顧床馮虱統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列季節(jié)比率計算表撐窿睜岡皖徐圾謠聰垂忻諜漁腿于竭歇墓跪聶德資白茂撞臨泄?fàn)畲炭嵴伔姓]試遷央瓣衛(wèi)塘筍醉鍬形橫序入秸螞總麥蠻器杰牽妮統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列茂撞臨泄?fàn)畲炭嵴伔姓]試遷央瓣衛(wèi)塘筍醉鍬形橫序入秸螞總麥蠻器杰根據(jù)季節(jié)變動資料可以進(jìn)行預(yù)測。例，已知今年4月份的圍巾銷售量為50萬條，預(yù)測今年10月份和11月份的銷售量。按月(季)平均法的優(yōu)點：計算簡便；缺點：沒有考慮數(shù)列中長期趨勢的影響。拈涎態(tài)田恬琵灣忙濾賤漸嶼駿賄氨苑繁撅絆伊嘲眾疚葛良董陶繼獄催薛杏統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計學(xué)原理第四章動態(tài)數(shù)列根據(jù)季節(jié)變動資料可以進(jìn)行預(yù)測。拈涎態(tài)田恬琵灣忙濾賤漸嶼駿賄氨二、移動平均趨勢剔除法此方法是利用移動平均法來剔除長期趨勢影響后，再來測定其季節(jié)變動。此處著重說明如何剔除長期趨勢。一是若各因素屬于乘積形式的現(xiàn)象，采用原數(shù)列除以長期趨勢的方法剔除長期趨勢；二是若各因素屬于和的形式的現(xiàn)象