河南省濮陽(yáng)市2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(a卷)含答案

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高中一年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)（A卷)第卷（共60分)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的.1。已知會(huì)集Ax|x1，Bx|1x2，則AB()Ax|x1Bx|1x1Cx|1x2Dx|1x22.當(dāng)x(1,)時(shí),以下函數(shù)中圖象全在直線yx下方的增函數(shù)是()A1yx2yx3yx2yxBCD13。直線2xy20繞它與y軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得的直線方程是2(）Ax2y40Bx2y40Cx2y40Dx2y404.已知函數(shù)f(x)log2(x1),x3,滿足f(a)3,則f(a5)的值為（)2x31,x3,A3B17Clo

2、g23D12165.設(shè)m,n是兩條不同樣的直線，是兩個(gè)不同樣的平面，則以下命題中正確的選項(xiàng)是（）A若m/，n/C若m/n，m6。已知log32a,3b，則m/n，則n5，則log3B若m/，m/，則D若m/，則30由a,b表示為(）/mA1B11D12(ab1)(ab)1C(ab1)ab12327.在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖以下列圖，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為（）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精8。已知f(x)ax2bx是定義在a1,2a上的偶函數(shù)，那么ab的值是（)A1B1C1D133229。一個(gè)平面四邊形的斜二測(cè)畫法的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形,則原平面四邊形的面積等于（)A2a2B22

3、a22a2D22a24C2310.以下列圖,在正周圍體PABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論不成立的是（）ABC/平面PDFBDF平面PAFC平面PDF平面PAED平面PDE平面ABC11。若函數(shù)f(x)2ax2x1在(0,1)內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精是（)A(1,1)B1,)C(1,)D(2,)12.由直線yx1上的一點(diǎn)向圓(x3)2y21引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為（）A7B22C1D3第卷（共90分）二、填空題（每題5分,滿分20分，將答案填在答題紙上）13.M是z軸上一點(diǎn),且到點(diǎn)A(1,0,2)與點(diǎn)B(1,3,1)的距離相等,

4、則點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為14。若函數(shù)f(x)x22xm，在x0,3上的最大值為1，則實(shí)數(shù)m的值為15.已知圓O:x2y210，過(guò)點(diǎn)P(3,4)的直線l與圓O訂交于A，B兩點(diǎn)，若AOB的面積為5，則直線l的斜率為16。已知函數(shù)f(x)x2ax5,x1,在R上為增函數(shù)，則a的取值范圍a,x1,x是三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17。設(shè)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M和點(diǎn)N(1,1)，且點(diǎn)M是直線xy10被直線l1：2y10，l2：x2y30所截得線段的中點(diǎn)，求直線l的方程18。如圖（1)，在四棱錐PABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直,圖（2）為該

5、四棱錐的正視圖和側(cè)視圖，它們是腰長(zhǎng)為6cm的全等的等腰直角三角形學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精(1）依照?qǐng)D所給的正視圖、側(cè)視圖，畫出相應(yīng)的俯視圖，并求出該俯視圖的面積；（2)在四棱錐PABCD中，求PA的長(zhǎng)19。函數(shù)axb是定義在(,)上的奇函數(shù)，且12f(x)f()(1)求函數(shù)f(x)的剖析式；（2）判斷f(x)在區(qū)間(1,1)上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論20。已知以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)和B(3,4),線段AB的垂直均分線交圓P于點(diǎn)C和D，且|CD|4101）求直線CD的方程；2）求圓P的方程21。某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬(wàn)人，若是年自然增添率為1.2%（1）寫出該城市人口總數(shù)

6、y（萬(wàn)人)與年數(shù)x（年）的函數(shù)關(guān)系式；（2)計(jì)算大體多少年今后該城市人口將達(dá)到120萬(wàn)人(精確到1年)；3）若是20年后該城市人口總數(shù)不高出120萬(wàn)人,那么年自然增添率應(yīng)該控制在多少？(lg1.20.079，lg1.0120.005,lg1.0090.0039）22.如圖,已知正方體ABCDA1B1C1D1中,E為棱CC1上的動(dòng)點(diǎn)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1）求證：A1EBD；2)當(dāng)E恰為棱CC1的中點(diǎn)時(shí)，求證：平面A1BD平面EBD高中一年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)（A卷）答案一、選擇題1-5：DADAC6-10：ADBBD11、12：CA二、填空題13。(0,0,3)14。215.1或1116。223

7、,2三、解答題17.解:設(shè)直線xy10與l1，l2的交點(diǎn)為C(xC,yC)，D(xD,yD)，則由x2y10,得xC1,即C(1,0)；xy10,yC0,x2y30,xD5,2由得35xy10,2即D(3,3)，yD3,學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1則C，D的中點(diǎn)M為(,)3y1x4,即又過(guò)點(diǎn)N(1,1)，由兩點(diǎn)式得l的方程為332x7y50l131318.解：（1）該四棱錐的俯視圖為邊長(zhǎng)為6cm的正方形（內(nèi)含對(duì)角線)，如圖，其面積為36cm2（2)由側(cè)視圖可求得PDPC2CD2626262由正視圖可知AD6且ADPD，因此在RtAPD中,PAPD2AD2(62)26263(cm).19.解:（

8、1)f(x)是奇函數(shù),f(x)f(x)即axbaxb，x21x21，axbaxbb0ax121a21，又2，f(x)x22)5,15,a1f(41xf(x)1x2(2）任取x1，x2(1,1)，且x1x2，f(x1)f(x2)x1x2(x1x2)(1x1x2),x121x221(x121)(x221)1x1x21，1x1x21，1x1x20，又x1x20，x1210，x2210，f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精f(x)在區(qū)間(1,1)上是增函數(shù)20.解:（1）直線AB的斜率k1，AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，直線CD的方程y2(x1)，即xy302)設(shè)圓心

9、P(a,b)，則由P在CD上得ab30又直徑|CD|410，|PA|210,(a1)2b240由解得a3,或a5,b6,b2.圓心P(3,6)或P(5,2)圓P的方程為(x3)2(y6)240或(x5)2(y2)24021。解:(1)y100(11.2%)x(xN*）(2)設(shè)n年后該城市人口將達(dá)到120萬(wàn)人，即100(11.2%)n120，lg1.20.07916，nlog1.0121.200.005lg1.012因此，大體16年后該城市人口將達(dá)到120萬(wàn)人3）設(shè)年自然增添率應(yīng)該控制在a%由題意知:100(1a%)20120，即(1a%)201.2，兩邊取對(duì)數(shù)得20lg(1a%)lg1.2,lg(1a%)lg1.20.079,200.00395lg1.00920因此a%0.9%,因此年自然增添率應(yīng)該控制在0.9%以下22.證明：連接AC，設(shè)ACDBO，連接A1O，OE1）AA1底面ABCD，BDA1A，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精又BDAC，A1AACA，BD平面ACEA1，A1E平面ACEA1，A1EBD2）在等邊三