四川省2016年高考模擬數學(文)試題

1、)兩部分，滿分共 50 分) ,只有一（A（( 1031432y sin（2x )的圖象，只需將函數個單位長度8個單位長度4ABCD 的對角線的交點，B2OM3sinxcosx（x 0， ）為增函數的區(qū)間是3150分，考試時間）BU）12正視圖4B向右平移8D向右平移4O為任意一點 ,則OAC3OM( B 120分鐘B)兩部分，滿分共 50 分) ,只有一（A（( 1031432y sin（2x )的圖象，只需將函數個單位長度8個單位長度4ABCD 的對角線的交點，B2OM3sinxcosx（x 0， ）為增函數的區(qū)間是3150分，考試時間）BU）12正視圖4B向右平移8D向右平移4O為任意一

2、點 ,則OAC3OM( B 120分鐘B0 （B）12側視圖y cos2x的圖象個單位長度個單位長度OBD4OM）,12 3UD0 ( OCCA）U) OD， 3 6BA） (（D ， 6U）B）數學（文科 ) 本試卷分第卷 (選擇題）和第卷（非選擇題第卷（選擇題一、選擇題 :本大題共 10 小題，每小題 5分，共 50 分在每小題給出的四個選項中項是符合題目要求的1已知全集 U x N0 x6,集合 A 1，3，5，B 2,4，6，則A0C0 (A）2某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是AB4 CD6 121俯視圖3要得到函數A向左平移C向左平移4設 M 是AOM5函數 y cos2

3、xA0, 1 1的半圓形鋼板，計劃剪裁成等腰梯形CD 的端點在圓周上，則梯形面積（y11B（2 1 12 2）BcbaDcab x 7，11，則輸出 y屬于B（ 20，16D 20,160,yys,2x4.（B7，15D7,8 ABCD 的形狀，它的下底y 和腰長 x 間的函數的大致圖象）y1的半圓形鋼板，計劃剪裁成等腰梯形CD 的端點在圓周上，則梯形面積（y11B（2 1 12 2）BcbaDcab x 7，11，則輸出 y屬于B（ 20，16D 20,160,yys,2x4.（B7，15D7,8 ABCD 的形狀，它的下底y 和腰長 x 間的函數的大致圖象）y1xC) B12（開始輸入xn

4、 00,否）ABy1OD1 ）) 當 3s5時，D1C 2 x xx3Cx2是OD 1 12xO12xAOB是O 的直徑，上底是y1OA7曲線 x2 y2 x y圍成的圖形的面積是A8函數 f(x） ( )x log x,g（x） ( log2x，h（x） 2 log2x的零點分別為 a，b，c，則( AabcCbac9運行如下程序框圖，如果輸入的A（ 20,12C 20，12x10。已知 x，y滿足不等式組xyn n 1，x x 4目標函數 z 3x 2y的最大值的變化范圍是輸出yA6,15結束C6,82 共 100 分）5小題，每小題y x29 1610000 人中再用分層抽100人作進一

5、步調查 ,則月收入在 2500,3000)(元)內應抽出P繞原點逆時針旋轉D1P，Q,使得 AQC1P；共 100 分）5小題，每小題y x29 1610000 人中再用分層抽100人作進一步調查 ,則月收入在 2500,3000)(元)內應抽出P繞原點逆時針旋轉D1P，Q,使得 AQC1P；P，Q，使得 AQBP；P,Q,使得 AQBP（寫出所有真命題的序號）6小題，共 75分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步乙組記錄中有一個數據模糊，X表示乙組9 1 35X 9,分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的投籃命中次數5分，共 25分把答案填在題中的橫線上21的焦點到其漸近

6、人. 90得復數 z2在復平面內的對應點C1QA1DPA0 1 ，求 X及乙組同學投籃命中次數的方差Q，B1CBX 8 9 0 ; 二、填空題：本大題共11. 雙曲線線的距離是12。一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了 10000人，并根據所得數據畫出了如圖所示的頻率分布直方圖,現要從這樣的方法抽出13.把復數 z1在復平面內的對應點z1 2 i，則 z1z214。已知 x0，y0，且 4xy x 2y 4，則 xy的最小值為15。正方體 ABCD A1B1C1D1中，P，Q分別是線段 AC，B1D1上的動點現有如下命題：（1) P，Q，使得 AQC1P; (2)（3）(4）其中的真命題有

7、三、解答題：本大題共驟16。(本小題滿分 12分) 以下莖葉圖記錄了甲、 乙兩組各四名同學的投籃命中次數，無法確認，在圖中以甲組9 1 (）如果乙組同學投籃命中次數的平均數為4(）如果之和為 19的概率3 12分）是等比數列 an的前 n項和，S3，S9,S6成等差數列成等差數列；a4 3,求a1 a4 a7 12分）是等比數列 an的前 n項和，S3，S9,S6成等差數列成等差數列；a4 3,求a1 a4 a7 a3112分）中，ACBC，BC BB1，D 為 AB的中點AB1C；A1CDC112分) sinBx y2M1O，1 1114分）A,B，其橫坐標分別為ADBB121(ab0）經過

8、點,直線 l的方程為 y 4xx1，x2，且CP（2,3),離ByPl已知 Sn（)求證： a2，a8,a5（）若 a118。（本小題滿分（文科)如圖,在直三棱柱 ABC A1B1C1（）求證： BC1平面(）求證： BC1平面A119.（本小題滿分已知 AD 是ABC 的角平分線 ,且ABD 的面積與 ACD 的面積比為 3：2（)求 的值; sinC(）若 AD 3 2 ,C 2B，求 BC 的長20.（本小題滿分 13分) 如圖,橢圓 C:a2 b2心率 e2()求橢圓 C的方程；（）AB 是經過（ 0，3)的任一弦 (不經過點 P)設直線AAB與直線 l 相交于點 M，記 PA，PB,

9、PM 的斜率分別為 k1，k2，k3問：是否存在常數使得 ？若存在，求 的值k k2 k321。（本小題滿分直線 x b與函數 f（x) x lnx的圖象交于兩個不同的點x1x2()求函數 f（x）的單調區(qū)間和最小值；（）證明： x1x2224 ) U2的正方形， 高為 1的正四棱錐； 下方是一個1 10） sin2（x2 8)的圖象。, OB32）6 2）為減函數。所以6D2 ), 故排除 D。3 3yy2 x |y關于 x軸) U2的正方形， 高為 1的正四棱錐； 下方是一個1 10） sin2（x2 8)的圖象。, OB32）6 2）為減函數。所以6D2 ), 故排除 D。3 3yy2

10、x |y關于 x軸、y軸對稱,圖形如圖所示 . O（ （A)221 122），故只需將 y cos2x的圖象向右平移4OC1 cos2x2 6 6 21,62xCAx2（個單位長度就8OD3 1，要使 y cos2x6O2）2 UOAsin2x sin cos x cos sin2x3sinxcosx為增函數，, ，解得 x , 。2 2 3 6B2。B)。OCOBOD2OM2OM4OM 。數學(文科）一、選擇題1。D 因為 0 A，0 B,所以 0 （2。A 由三視圖可知該幾何體上方是一個底面為邊長底面為邊長 1的正方形，高為 2的正四棱柱。所以體積為3 33。B y cos2x sin(2

11、x得到 y sin(2x44。D 由平面向量加法的幾何意義知道OA5。C y cos2x sinxcosxsin（2x當 x 0, 時， 2x6則需 y sin（2x66.A 由圖可知，腰 AD 的長的范圍是 (0,再考慮特殊位置 ,當AD=1即 x 1時，此時 DAB 60，面積 y 41.故選 A。7。A 曲線 x2即四個半圓和一個正方形構成，所以面積為 41 ）22 28。B 5 1 1 1 y2 2 21C32）x2)。yA當 3s4時,區(qū)域如圖所示，OyOy x2|3 0420。1，0。2,0。25，0。25，0。15,0。05.故月收入在 2500，3000)(元)的頻率1 2i,

12、z1z2）x ）x1 1 1 y2 2 21C32）x2)。yA當 3s4時,區(qū)域如圖所示，OyOy x2|3 0420。1，0。2,0。25，0。25，0。15,0。05.故月收入在 2500，3000)(元)的頻率1 2i,z1z2）x ）x2 2)x, log2x 0 可變成 log2x 2x，在同一坐標系中做出這些函數BAxx21的焦點是（ 0,5），其漸近線為4 ( 5)|2 i1 1Oy x,即 3x4y 0。4。1 2ix344 3i。（ 2x2的圖象如圖所示。因此 f(x）、g（x）、h(x）的零點分別為圖中 A、B、C 點的橫坐標 . 因此 cba。9。B 因為 x 7,11

13、,所以第一次循環(huán)之后 ,x 3,7，n 1。當 x 3時,計算出 y 21（43 。當 x (3,7，進行第二次循環(huán)，運行后 x （ 1，3,n 2,計算出 y 22（4x當 x （ 1，3時， 54x x24，此時 y （ 20，16.綜上， y ( 20，16。10。D x0,y0,x ys,y 2x4.z 3x 2y在兩直線 x y s和 2x y 4的交點處（ 4 s， 4 2s)取得最大值。此時 z 3（4 s) 2（ 4 2s) 4 s，此時 z的最大值變化范圍是 7,8。當 s4時，區(qū)域如圖所示，z 3x 2y在點（ 0， ）取得最大值。此時 z 8，綜上， z的最大值變化范圍是

14、 7,8。二、填空題11.4 雙曲線9 16因此距離是3212.25 各組的頻率 /組距分別為 0。0002，0.0004，0.0005,0.0005，0。0003，0.0001。組距為 500，所以頻率為為 0。25, 因此應抽出 0。25100 25（人）。13。 4 3i z1 2 i，z214。2 因為 x 2y2 2xy ，又 4xy x 2y 4，所以 4xy 2 2xy 4，6 xy D1A1P為 AC中點時，CPA平面 ABC，所以 A,B，P，Q四點不共面，因此不存在1，0）所以 AQ=（b,1 b,1)，C P=（a 1, axy D1A1P為 AC中點時，CPA平面 AB

15、C，所以 A,B，P，Q四點不共面，因此不存在1，0）所以 AQ=（b,1 b,1)，C P=（a 1, a 1,AQ C1P b(a 1) (1 b)(a 1) 1 a b 21354X 8 9 10 35,所以1 35 35 35 11A1,A2，A3，A4,他們投籃命中次數依次為B1，,所有可能的結果有B1）,（A1， B2），（A1， B3）,（A1， B4），B1），（A2， B2），（A2， B3），（A2， B4), B1），(A3， B2)，（A3, B ，（A3, BB1), （A4， B2）,( A4， B3），(A4， B4），19”這一事件， 則 C中的結果有 4個,

16、B A2, B (A3， B2),( A4, B 4 1S3，S9，S6成等差數列，因此a1(1 q3) a1(1 q9)1 q 1 q2C1B1BP，Q，使得 AQBP，故1時，由莖葉圖可知 ,乙組同學的投籃命中次數是X 8)2 （9 (109，9,11，11; B2，B3,B4，他們投籃命中次數依次為16個，它們是：3) 4），4），（ 4）， 2)q1,S6（舍去）或1）, X，8，9，10, 9，8,9，10a1(1 q6)1 qxy ，2。2所以 xy的最小值為 2。Q15。 當 Q 為B1D1中點，D此時 AQC1P，故正確；此時 AQBP，故正確；因為 Q錯誤。以 A為坐標原點，

17、 AB，AD,AA1所在直線為坐標軸建立坐標系。則 P(a,a,0)，Q（b，1 b,1)，C1(1，所以 cos= ，|AQ| |C1P| |AQ| |C1P| |AQ| |C1P|因為 a,b 0，1，所以 a b 2不可能為 0，所以不存在 P,Q，使得 AQC1P,故錯誤。三、解答題16。 解:（）當平均數為所以 x4 4方差 s2 （8 ）2 ）2 4 4 4 4 16(）記甲組四名同學為乙組四名同學為分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學（A1，（A2，(A3，（A4，用 C表示:“選出的兩名同學的投籃命中次數和為它們是：（A1,故所求概率為 P（C） 16 417.解：（）當 q 1

18、時，顯然不滿足條件所以 S3 ，S97 成等差數列 ,知 22q9 q3 q6，q q4，又 a1q，a8 a1q7,a5 a1q4，a2 a5, 成等差數列12a4+ a3成等差數列 ,知 22q9 q3 q6，q q4，又 a1q，a8 a1q7,a5 a1q4，a2 a5, 成等差數列12a4+ a31 2 （ 1） （1)11212ABC A1B1C1中，所以 CC1平面 ABC, 平面 ABC,所以 CC1AC，BC C，所以 AC平面 B1C1CB，平面 B1C1CB，所以 BC1AC,所以 B1C1CB 是正方形 ,所以 BC1B1C，AC C，所以 BC1平面 AB1CA1C1

19、CA中點,D 為AB的中點，連結中，BC1DG，平面 A1CD，BC1ABAD sinBAD： AC AD sinCAD 3：2，sinB AC 2sinB 2 sinC 3sinC 3 2sin B 41 , AB2a1,由 a1 a4 3,可得 a1 a1q3 3, 1 12 2中,設AC1DG，平面 A1CD,所以 BC1平面 A1CD741 3 78 3BD2 2ABBD cosB AD2，1(1q9 A1C G，q9)1 qa1(1 q3)1 qa1(1 q6)，顯然 a10,化簡得所以 2q7 a2所以 2a8所以 a2，a8，a5（）由解得 q32解得 a1所以 a1 )21 (

20、 1 ( )68351218。 解:（） 因為在直三棱柱因為 AC又 ACBC，CC1因為 BC1又因為 BC又 B1C（）在正方形則 G 為 AC1在ABC1因為 DG19。解：（ )由SABD:SADC 3：2,得1 12 2因為BAD CAD，所以 AB：AC 3：2，所以 sinC AB 3（）由 C 2B得 sinC sin2B 2sinBcosB, 由(）知 ，所以 cosB ，sinB所以 cosC cos2B 2cos2B ，sinC設 BD 3m，AB 3n,則 CD 2m，AC 2n在ABD 中，由余弦定理有8 9n2 mn 18，4n2 mn 18，9n2 mn 4m2

21、4n2 mn, 9b2b2 c2, 解得 a 4,b12x12AB9n2 mn 18，4n2 mn 18，9n2 mn 4m2 4n2 mn, 9b2b2 c2, 解得 a 4,b12x12AB不存在斜率時 ,A（0，2 321k2k(k0)，則直線 AB的方程為 y kx 3x2,y2）,聯立直線 AB 與橢圓的方程，得1,x21 1 x1 2 x2 2 x1 2 x2 2 2x1x2 2(x1k k2 y1 3 y2 3 kx1 kx2 kx1x21 1 1 2kk 4 31 1k k2 k31xx21，g（x1） g(x2） 02722721，3,c 2,23)，B（0，324，可得24k 124k2 3 4k2 3x2)1k31，y23）,M（0， ），302212 32，k222 30 23232 3，k34 31同理，在 ACD 中,有 4m2所以 9m2所以 m 2n（由 AB+ACBC 知 nm,故舍去），或 n 2m代入得 ,m 1所以 BC 5m 54a220。解：（ )由已知得 a2ca所以橢圓 C 的方程為16（）當直線此時 k101k1當直線 AB存在斜率時，可設為設 A（x1，y1）,B（x2 y216 12 消去 y,化簡整理得，（4k2 3）x2 24kx 12 0，y kx 3,所以 x1 ，x1x2 ，而2 4kk1又