廣東省汕頭市豐華學(xué)校高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、廣東省汕頭市豐華學(xué)校高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 要得到的圖象，只需將的圖象 ( )A. 向左平移個單位B. 向右平移個單位C. 向右平移個單位D. 向左平移個單位參考答案：D【分析】先明確變換前后的解析式，然后按照平移規(guī)則可求.【詳解】將圖象向左平移個單位后，得到的圖象，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)圖象的變換，注意x的系數(shù)對平移單位的影響.2. 函數(shù)f（x）=cos（x+）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（） A（k，k+，），kzB（2k，2k+），kzC（k，k+

2、），kzD（2k，2k+），kz參考答案：D【考點(diǎn)】余弦函數(shù)的單調(diào)性【分析】由周期求出，由五點(diǎn)法作圖求出，可得f（x）的解析式，再根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性，求得f（x）的減區(qū)間【解答】解：由函數(shù)f（x）=cos（x+?）的部分圖象，可得函數(shù)的周期為=2（）=2，=，f（x）=cos（x+?）再根據(jù)函數(shù)的圖象以及五點(diǎn)法作圖，可得+?=，kz，即?=，f（x）=cos（x+）由2kx+2k+，求得 2kx2k+，故f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（，2k+），kz，故選：D3. 設(shè)全集U=R，集合A=x|x0，B=x|1x1，則圖中陰影部分表示的集合為（）Ax|x1Bx|x1Cx|0 x1Dx|1x0參考答案

3、：D4. 已知函數(shù)，是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則函數(shù)的大致圖象為（ ） 參考答案：D5. 對兩條不相交的空間直線a與b，必存在平面，使得()Aa?，b?Ba?，bCa，bDa?，b參考答案：B已知兩條不相交的空間直線a和b，可以在直線a上任取一點(diǎn)A，使得A?b.過A作直線cb，則過a、b必存在平面，且使得a?，b.6. 設(shè)集合，若，則A B C D參考答案：C7. 若實(shí)數(shù)a，b滿足 ，其中，且，則A BC D參考答案：C當(dāng)時， ，得到，所以當(dāng)時， ，得到，所以，選C8. 下列四個結(jié)論中，正確的是（ ） A B C D 參考答案：B略9. 已知，則化簡的結(jié)果為：A B. C D. 以上都不對參

4、考答案：B略10. 若sin+sin+sin=0，cos+cos+cos=0，且02，則=（）ABCD以上答案都不對參考答案：B【考點(diǎn)】GP：兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】利用兩角和與差的公式即可即可求出【解答】解：由sin+sin+sin=0，cos+cos+cos=0，02，sin+sin=sin，cos+cos=cos，0則（sin+sin）2+（cos+cos）2=12（sinsin+coscos）=1得cos（）=由0220，00=故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值為3，則實(shí)數(shù)a的值為參考答案：4或8考點(diǎn)：

5、 絕對值三角不等式專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 本題可分類討論，將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，現(xiàn)通過其最小值，求出參數(shù)a的值解答： 解：（1）當(dāng)，即a2時，f（x）在區(qū)間（，）上單調(diào)遞減，在區(qū)間，+）上單調(diào)遞增，當(dāng)時取最小值函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值為3，a=4（2）當(dāng)，即a2時，f（x）在區(qū)間（，）上單調(diào)遞減，在區(qū)間，+）上單調(diào)遞增，當(dāng)時取最小值函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值為3，a=8（3）當(dāng)，即a=2時，f（x）=3|x+1|0，與題意不符綜上，a=4或a=8故答案為：a=4或a=8點(diǎn)評： 本題考查了函數(shù)最值求法，考查了分段函數(shù)的解析式的求法，還考查了分類

6、討論的數(shù)學(xué)思想，本題有一定的思維量，屬于中檔題12. 已知點(diǎn)在第三象限，則角的終邊在第 象限.參考答案：二13. 對一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。參考答案：略14. 如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，AC與B1D所成的角為 度. 參考答案：90略15. f（x）=x2+2x+1，x2，2的最大值是參考答案：9【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】先求對稱軸，比較對稱軸和區(qū)間的位置關(guān)系，看誰離對稱軸最遠(yuǎn)即可【解答】解：f（x）=x2+2x+1，開口向上，對稱軸x=1，開口向上的二次函數(shù)離對稱軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越大f（x）在2，2上的最大值為f（2）=9故答案為 9【點(diǎn)評】本

7、題考查了二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，開口向上的二次函數(shù)離對稱軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越大，開口向下的二次函數(shù)離對稱軸越近函數(shù)值越小16. 已知樣本的平均數(shù)是，標(biāo)準(zhǔn)差是，則 參考答案：9617. 已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示：（I）求的解析式及對稱中心坐標(biāo)；（）將的圖象向右平移個單位,再將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,最后將圖象向上平移1個單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間及最值參考答案：() ；對稱中心的坐標(biāo)為() ()見解析【分析】（I）先根據(jù)圖像得到函數(shù)的最大值和

8、最小值，由此列方程組求得的值，根據(jù)周期求得的值，根據(jù)圖像上求得的值，由此求得的解析式，進(jìn)而求得的對稱中心.（II）求得圖像變換之后的解析式，通過求出的單調(diào)區(qū)間求得在區(qū)間上的最大值和最小值.【詳解】解：（I）由圖像可知：,可得：又由于,可得：,所以由圖像知,又因?yàn)樗?.所以 令(),得：()所以的對稱中心的坐標(biāo)為() （II）由已知的圖像變換過程可得： 由的圖像知函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間 當(dāng)時,取得最大值2；當(dāng)時,取得最小值【點(diǎn)睛】本小題主要考查根據(jù)三角函數(shù)圖像求三角函數(shù)解析式，考查三角函數(shù)對稱中心的求法，考查三角函數(shù)圖像變換，考查三角函數(shù)的單調(diào)性和最值的求法，屬于中檔題.19. （

9、13分）設(shè)函數(shù)f（x）=|1|（1）求滿足f（x）=2的x值；（2）是否存在實(shí)數(shù)a，b，且0ab1，使得函數(shù)y=f（x）在區(qū)間a，b上的值域?yàn)閍，2b，若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由參考答案：考點(diǎn)：帶絕對值的函數(shù)；函數(shù)的零點(diǎn) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）利用函數(shù)的零點(diǎn)，去掉絕對值符號，即可求滿足f（x）=2的x值；（2）化簡函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式，判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后利用在區(qū)間a，b上的值域?yàn)閍，2b，列出關(guān)于a，b的方程即可求出結(jié)果解答：（本題滿分10分） （1）由f（x）=2知，所以或，于是x=1或（4分）（2）因?yàn)楫?dāng)x（0，1）時，（6分）易知f（x）在（0，1）

10、上是減函數(shù)，又0ab1，y=f（x）在區(qū)間a，b上的值域?yàn)閍，2b所以（10分）點(diǎn)評：本題考查含絕對值的函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的零點(diǎn)，以及函數(shù)的單調(diào)性，考查計(jì)算能力20. 設(shè)等差數(shù)列an滿足.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若成等比數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：（1）或；（2）.【分析】（1）利用等差數(shù)列性質(zhì)先求出的值，進(jìn)而得到公差，最后寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）依照題意找出（1）中符合條件的數(shù)列，再用等差數(shù)列前項(xiàng)和公式求出數(shù)列的前項(xiàng)和。【詳解】（1）因?yàn)榈炔顢?shù)列，且，所以所以，又，所以，于是或設(shè)等差數(shù)列的公差為，則或，的通項(xiàng)公式為：或；（2）因?yàn)槌傻缺葦?shù)列，所以所以數(shù)列的前項(xiàng)和.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)、通項(xiàng)公式的求法以及等差數(shù)列前項(xiàng)和公式，注意分類討論思想的應(yīng)用。21. 記函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)榧螦，則函數(shù)g（x）=的定義域?yàn)榧螧，（1）求AB和AB（2）若C=x|p2x2p+1，且C?A，求實(shí)數(shù)p的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交集及其運(yùn)算【分析】（1）先分別求出函數(shù)f（x）、g（x）的定義域A、B，再利用交集、并集的定義可求出AB和AB（2）由C?A，分類討論，即可求出實(shí)數(shù)p的取值范圍【解答】解：（1）x20，解得x2，函數(shù)f（x）=