廣東省梅州市藍坊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、廣東省梅州市藍坊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的 ，則輸出的y的范圍是(A)0,1 (B).(1,2 (C)0,3 (D)1,3參考答案：C2. 一條光線從點（2，3）射出，經(jīng)y軸反射后與圓（x+3）2+（y2）2=1相切，則反射光線所在直線的斜率為（）A或B或C或D或參考答案：D【考點】圓的切線方程；直線的斜率【專題】計算題；直線與圓【分析】點A（2，3）關(guān)于y軸的對稱點為A（2，3），可設(shè)反射光線所在直線的方程為：y+3=k（x2），利用直線與圓相切的性質(zhì)

2、即可得出【解答】解：點A（2，3）關(guān)于y軸的對稱點為A（2，3），故可設(shè)反射光線所在直線的方程為：y+3=k（x2），化為kxy2k3=0反射光線與圓（x+3）2+（y2）2=1相切，圓心（3，2）到直線的距離d=1，化為24k2+50k+24=0，k=或故選：D【點評】本題考查了反射光線的性質(zhì)、直線與圓相切的性質(zhì)、點到直線的距離公式、點斜式、對稱點，考查了計算能力，屬于中檔題3. 已知圓關(guān)于直線成軸對稱圖形，則的取值范圍A. (0,8)B.(,8)C. (,16)D. (0,16) 參考答案：D【分析】根據(jù)圓關(guān)于直線成軸對稱圖形得，根據(jù)二元二次方程表示圓得，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得的取值范圍

3、【詳解】解：圓關(guān)于直線成軸對稱圖形，圓心在直線上，解得又圓的半徑，故選：D【點睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，屬中檔題4. 函數(shù)的值域是 ( )A. B. C. D. 參考答案：B略5. 的平均數(shù)是,方差是,則另一組數(shù)的平均數(shù)和方差分別是( )A. B. C. D. 參考答案：C6. 直線（）與圓的位置關(guān)系為（ ）A相交 B相切 C. 相離 D與的值有在參考答案：A7. 等于（ ）A、 B、 C、 D、 參考答案：B略8. 已知向量=（1，2），=（3，1），=（k，4），且（），則?（+）=（）A（2，12）B（2，12）C14D10參考答案：C【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】由已知求

4、出，的坐標(biāo)，再由（）列式求得k值，得到，然后利用數(shù)量積的坐標(biāo)運算求得?（+）【解答】解： =（1，2），=（3，1），=（k，4），=（4，1），=（2，3），（），4k+4=0，解得k=1，則?（+）=（1，4）?（2，3）=12+43=14故選：C9. 函數(shù) ,則( )A.函數(shù)有最小值0，最大值9 B. 函數(shù)有最小值2，最大值5 C.函數(shù)有最小值2，最大值9 D. 函數(shù)有最小值1，最大值5 參考答案：A10. 已知函數(shù)f(x)x22axa，在區(qū)間(，1)上有最小值，則函數(shù)g(x) 在區(qū)間(1，)上一定()A有最小值 B有最大值 C是減函數(shù) D是增函數(shù)參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小

5、題,每小題4分,共28分11. （5分）如圖，沿田字型的路線從A往N走，且只能向右或向下走，隨機地選一種走法，則經(jīng)過點C的概率是 參考答案：考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率 專題：計算題；概率與統(tǒng)計分析：沿田字型的路線從A往N走，共分4步完成，其中有2步向右，有2步向下，故所有的走法共有?=6種方法其中經(jīng)過點C的走法有22=4種，由此求得經(jīng)過點C的概率解答：沿田字型的路線從A往N走，且只能向右或向下走，共分4步完成，其中有2步向右，有2步向下，故所有的走法共有?=6種方法其中經(jīng)過點C的走法有22=4種，故經(jīng)過點C的概率是 =，故答案為 點評：本題主要考查古典概型，解決古典概型問題時最

6、有效的工具是列舉，要求能通過列舉解決古典概型問題，也有一些題目需要借助于排列組合來計數(shù)12. 函數(shù)f（x）=4+loga（x1）（a0，且a1）的圖象恒過定點A，則點A的坐標(biāo)是參考答案：（2，4）【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)即可求圖象恒過定點的坐標(biāo)【解答】解：由對數(shù)的性質(zhì)可知：x1=1，可得x=2，當(dāng)x=2時，y=4圖象恒過定點A的坐標(biāo)為（2，4）故答案為（2，4）13. 若正整數(shù)滿足，則= 參考答案：15514. 已知tan（x）=2，則4sin2x3sinxcosx5cos2x= 參考答案：1【考點】運用誘導(dǎo)公式化簡求值；三角函數(shù)的化簡求值【分析】由已知利用誘導(dǎo)公式可

7、求tanx=2，進而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡所求即可計算得解【解答】解：tan（x）=2，tanx=2，4sin2x3sinxcosx5cos2x=1故答案為：115. 點關(guān)于平面的對稱點的坐標(biāo)是 參考答案：略16. 設(shè)函數(shù)，滿足，則的值是_。參考答案：0或2略17. 若函數(shù)（，）的圖像恒過點，則點的坐標(biāo)為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分） 已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，且在上是減函數(shù)，求滿足的的取值范圍。參考答案：19. 已知向量:，函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的

8、值域.參考答案：cos2x+sin2x-cos2x=sin. 4分周期T=. 5分由=k+(kZ),得x=(kZ). 函數(shù)圖象的對稱軸方程為x=(kZ). 6分(2)x，.=sin在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減， 8分當(dāng)x=時，取得最大值1, 又=-f=, 10分當(dāng)x=時，取得最小值-.函數(shù)在上的值域為. 12分略20. 如圖，在三棱錐S-ABC中,ABC是邊長為4的正三角形,D是AC中點，平面SAC平面ABC, SA=SC=2,M、 N分別是AB, SB的中點.(1) 求證:ACSB. (2) 求三棱錐C-MNB的體積.參考答案：(1) 因為SA=SC, AB=BC,所以ACSD且ACB

9、D,所以AC平面SDB.又SB?平面SDB,所以ACSB. -6分(2) 因為SDAC,平面SAC平面ABC,平面SAC平面ABC=AC, SD?平面SAC,所以SD平面ABC.又SD=2, N是SB的中點,所以,N到平面ABC的距離為,又SMBC=22=2. 所以- 12分21. 在ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c.已知ABC面積（1）若求b的值；（2）若，求a的值.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用三角形面積公式可構(gòu)造關(guān)于的方程，解方程求得結(jié)果；（2）利用三角形面積公式求得；利用余弦定理可求解出結(jié)果.【詳解】（1）由三角形面積公式可知： （2） 由余弦定理得：【點睛】本題考查余弦定理解三角形、三角形面積公式的應(yīng)用問題，考查學(xué)生對于公式的掌握情況，屬于基礎(chǔ)題.22. 數(shù)列an，各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，且滿足.（1）求證數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列an的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列bn的前n項和Tn，并求使對所有的都成立的最大正整數(shù)m的值.參考答案：（1）證明見解析，；（2）3【分析】（1）由題得，即得數(shù)列為首項和公差都是的等差數(shù)列，再求出，再利用項和公式求數(shù)列的通項公式.(2)先求出，再利用裂項相消求出，最后解二次不