指數(shù)運(yùn)算和指數(shù)函數(shù)(練習(xí)提高)

1、杰老師高考數(shù)學(xué)驛站杰老師高考數(shù)學(xué)驛站98 訓(xùn)練營(yíng)課型專教學(xué)目標(biāo)授課教師授課題目使用教具指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)人教版教材教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)梳理知識(shí)參考教材二，指數(shù)運(yùn)算規(guī)律(1)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪教學(xué)流程及授課詳案mn正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：an am(a0，m，nN*n1)；m11負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：anmnan(a0，m，nN*，且 n1)；am0 的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于 0,0 的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義 (2)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)aaaa0，r，sQ；aara0，rsQ；(ab)rarbr(a0，b0，rQ)【例1】 用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列分式(其中各式字母均為正數(shù))（1）3 a4 a（2） aaa（3）aba2b（4）4 (a

2、3 b3 )2211115(1)(2a 3 b2 )(6a 2 b3 ) (3a 6 b6 );34【例】1，已知：a 27 ，b 52，求a2b2 9b3b335的值.353314aa2b2 4b 3 9b343a2a0，將3a表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，其結(jié)果是()1Aa5Ba67Ca3Da21杰老師高考數(shù)學(xué)驛站98 訓(xùn)練營(yíng)41a 3 8a 3 b123b a的結(jié)果3b232a4b3 2aba3AaBbCab化簡(jiǎn)二，指數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)Dab2510(521309 .三，經(jīng)典例題題型一 指數(shù)函數(shù)的定義與表示【例3】 求下列函數(shù)的定義域、值域12y 2 x；y x ；y 2xx【例4】 求下列函數(shù)的定義

3、域和值域：1y 1a x【例5】 求下列函數(shù)的定義域、值域2y (1x 31(1)y0.4x1；(2) y 3 5x1 .(3) y 2x 11【例6】 求下列函數(shù)的定義域298 訓(xùn)練營(yíng)杰老師高考數(shù)學(xué)驛站98 訓(xùn)練營(yíng)杰老師高考數(shù)學(xué)驛站 PAGE PAGE 61(1) y 3x ;(2) y 5x 1 .1【例】 已知指數(shù)函數(shù)f (x)a(a 0,且a 1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,)，求f (0) ，f (1)，f (3)的值題型二 比較大小【例】 已知a b c 1，比較下列各組數(shù)的大?。?b1c11 abac ； a a ；abac ；baca 【例9】 比較下列各題中兩個(gè)值的大小： 1.72.5

4、 ，1.73 ； 0.80.1 ，0.80.2 ； 1.70.3 ，0.93.1 【例10】比較下列各題中兩個(gè)值的大小(1)30.8 (2) 0.750.1 (3)1.012.7 (4) 0.993.3 【例11】已知下列不等式，比較m、n 的大小 2n(2) 0.2m 0.2n(3) am an a(4) am an 【例12】y ax a 取 4 , 1 , 3 c , , c , c的a依次為31051234y3cc32cc4Pc21P1P4P3O1x【例13】已知a 5 12，函數(shù)f (x)ax ，若實(shí)數(shù)m滿足f (m) f (n)，則m的大小關(guān)系為【例14】設(shè)a 4 24，b 3 1

5、2 ，c 6 ，則a，b，c 的大小關(guān)系是題型三：指數(shù)單調(diào)性與不等式【例15】若對(duì) x 1,2，不等式2x m 2 恒成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍1【例16】判斷函數(shù) y ( )1 x 的單調(diào)性13 1x 1例 17，求函數(shù) y 2 單調(diào)區(qū)間，并證明【例1】f (x)1x2 2x 的單調(diào)增區(qū)間為，值域?yàn)槔坏仁?12x+a-2 恒成立，則a的取值范圍是2【例】 y 2 x3 的單調(diào)區(qū)間題型四;指數(shù)恒過點(diǎn)例2，已知函數(shù)f3a2x4 的圖象恒過定點(diǎn)，則點(diǎn)P 的坐標(biāo)是 例21.若函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象,則b的取值范圍()A.1,+)B.(-,1C.0,+)D.(-,0題型：指數(shù)函數(shù)綜合問題1例22，已

6、知0 x2，則y4x232x5 的最大值為【例17】用表示a，b ，c f (x) 2f (x)的最大值為（） A4B5C6D7(x 0) ，則例已知函數(shù)f(x)11x3(a0，且a1)ax1(1)的奇偶性；af(x)0在定義域上恒成立例 25設(shè) a0，且 a1，函數(shù) ya2x2ax1 在1,1上的最大值是 14，求實(shí)數(shù) a 的值2例26與基本不等式交設(shè)f(x)ex,0ab，若pf( ab)，qfab，r fafb，則下列關(guān)系式中正確的是()AqrpBprqCqrpDp22xb例2已知定義域?yàn)镽的函數(shù)x2xa是奇函數(shù)a，b的值；tRf(t22t)f(2t2k)0 k的取值范圍【例【例18】已知函數(shù) f x 2x 1 ，2x 1f x的奇偶性；f x在.【例19】如果函數(shù)f (x) ax (ax 3a2 1) (a 0, 且a 1)仔區(qū)間0, 上是增函數(shù)那么實(shí)數(shù)a 的取值范圍是（）A0,23B 33 , 1C1,3D 2 , 328.f(x)=|2x-1|,abf(c)f(b),則下列結(jié)論一