六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.3 比的基本性質(zhì)-化簡(jiǎn)比｜西師大版

1、比的基本性質(zhì)-化簡(jiǎn)比教材分析：本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了比，理解并掌握了比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比的方法，并對(duì)不同類型的比選擇合適的化簡(jiǎn)方法，為學(xué)生后面學(xué)習(xí)比的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1、在理解掌握比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，能夠掌握化簡(jiǎn)比的方法。2、體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的含義。3、體會(huì)知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：比的化簡(jiǎn)方法。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同類型的比選擇合適的方法。教學(xué)方法：練習(xí)法，討論法教學(xué)準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。1.比的基本性質(zhì)是什么？（學(xué)生回憶剛學(xué)習(xí)的比的基本性質(zhì)，為后邊化簡(jiǎn)比打下基礎(chǔ)。并通過(guò)4個(gè)判斷題練習(xí)加以鞏固。）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)

2、（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。2. （1）什么是最簡(jiǎn)整數(shù)比？（學(xué)生通過(guò)回答問(wèn)題加深對(duì)最簡(jiǎn)整數(shù)比的定義的記憶。）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1的比叫最簡(jiǎn)整數(shù)比。（2）最簡(jiǎn)整數(shù)比要滿足哪兩個(gè)條件？（提示學(xué)生對(duì)化簡(jiǎn)結(jié)果進(jìn)行判斷，是否正確的進(jìn)行了化簡(jiǎn)。并通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生正確判斷化簡(jiǎn)比的結(jié)果。） = 1 * GB3 比的前、后項(xiàng)都是整數(shù)； = 2 * GB3 比的前、后項(xiàng)只有公因數(shù)1（前、后項(xiàng)互質(zhì)）。二、新授。（通過(guò)整數(shù)比，分?jǐn)?shù)比，小數(shù)比以及其他形式的比分類別教學(xué)。并總結(jié)各種類型的比通常選擇的方法，達(dá)到本節(jié)課的目標(biāo)。）1、化簡(jiǎn)整數(shù)比。（1）學(xué)生分組討論并化簡(jiǎn)下列比。（出示課件）15:12 48:4

3、0（把學(xué)生分成三組，每組學(xué)生相互討論，并分別用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法的基本性質(zhì)以及比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。并抽三名同學(xué)到黑板上分別板演三種方法。最后老師在PPT上展示用比的基本性質(zhì)的化簡(jiǎn)過(guò)程，在黑板上演示用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)過(guò)程。在用除法的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比之前，應(yīng)該向?qū)W生強(qiáng)調(diào)比、除法和分?jǐn)?shù)三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，在很多情況下可以互相轉(zhuǎn)換。）同學(xué)們已經(jīng)把它們化成了最簡(jiǎn)比。 = 1 * GB3 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們首先要把15:12轉(zhuǎn)化成1512，把48:40轉(zhuǎn)化成4840，再利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外）。在化簡(jiǎn)的過(guò)程中，我們要同時(shí)除以分子分

4、母的最大公因數(shù)分別是3和8。即：1512=153123 = 2 * GB3 用除法的基本性質(zhì)，我們首先要把它們轉(zhuǎn)化為除法，再用除法的基本性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。在化簡(jiǎn)過(guò)程中被除數(shù)、除數(shù)分別同時(shí)除以3和8。即：15:12=1512=（153）（123）=5:4，,48:40=4840=（488）（408）=65。 = 3 * GB3 用比的基本性質(zhì)，我們應(yīng)該熟知比的基本性質(zhì)的內(nèi)容：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在化簡(jiǎn)過(guò)程中，前項(xiàng)后項(xiàng)分別同時(shí)除以他們的最大公因數(shù)。即：15:12=（153）：（123）=5:4，48:40=（488）：（

5、408）=6:5（2）讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的前后項(xiàng)有什么特點(diǎn)？（引導(dǎo)學(xué)生回答這兩個(gè)比前后項(xiàng)都是整數(shù)。）提問(wèn)：同學(xué)們，剛才你們已經(jīng)正確的把上邊的整數(shù)比化簡(jiǎn)了，怎樣用自己的話把這個(gè)過(guò)程說(shuō)出來(lái)呢？（引導(dǎo)學(xué)生回憶，在例2中，我們一步一步的用200和240的公因數(shù)來(lái)除，過(guò)程很復(fù)雜也容易出錯(cuò)，所以為了簡(jiǎn)便，我們除以最大公因數(shù)就可以一次性把比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)比了。）化簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前、后項(xiàng)都除以它們的最大公因數(shù)。2、化簡(jiǎn)小數(shù)比。（1）學(xué)生分組討論并化簡(jiǎn)下列比。（出示課件）0.15:0.3 0.75:2（2）讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的前后項(xiàng)有什么特點(diǎn)？上邊兩個(gè)比中都含有小數(shù)，比中含有小數(shù)又需要怎樣處理，化簡(jiǎn)才更加簡(jiǎn)單呢？（

6、學(xué)生自己思考，并引導(dǎo)學(xué)生利用剛剛學(xué)習(xí)的化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法，讓學(xué)生想到先化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)比。）我們先把含有小數(shù)的比化成整數(shù)比，再用剛才學(xué)習(xí)的方法化簡(jiǎn)整數(shù)比。（在PPT上演示化簡(jiǎn)過(guò)程）提問(wèn)：同學(xué)們，怎樣用自己的話把這個(gè)過(guò)程說(shuō)出來(lái)呢？化簡(jiǎn)小數(shù)比：比的前、后項(xiàng)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)整數(shù)比最簡(jiǎn)比。3、化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比。（1）學(xué)生分組討論并化簡(jiǎn)下列比。（出示課件） （2）讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的前后項(xiàng)有什么特點(diǎn)？上邊兩個(gè)比中都是有分?jǐn)?shù)，比中含有分?jǐn)?shù)又需要怎樣處理，化簡(jiǎn)才更加簡(jiǎn)單呢？（學(xué)生自己思考，并引導(dǎo)學(xué)生利用剛剛學(xué)習(xí)的化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法，讓學(xué)生想到先化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)比。）我們先把含有分?jǐn)?shù)的比化成整數(shù)比，再用剛才

7、學(xué)習(xí)的方法化簡(jiǎn)整數(shù)比。提問(wèn):那么怎樣把分?jǐn)?shù)比的分母去掉而又不使比值變化呢?（讓學(xué)生討論，怎樣把分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)成整數(shù)比。并找同學(xué)回答。）同學(xué)們要記住,不管是整數(shù)比還是小數(shù)比分?jǐn)?shù)比,都滿足比的基本性質(zhì)。所以我們需要在比的前后項(xiàng)同時(shí)乘以相同的數(shù)就可以了。對(duì)于56：16分母都是6，所以只需前后項(xiàng)同時(shí)乘以6就可以去掉分母。即：56（在PPT上演示化簡(jiǎn)過(guò)程）提問(wèn)：同學(xué)們，怎樣用自己的話把這個(gè)過(guò)程說(shuō)出來(lái)呢？化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比：比的前、后項(xiàng)都乘它們分母的最小公倍數(shù)整數(shù)比最簡(jiǎn)比。4、鞏固練習(xí)。（1）化簡(jiǎn)下列各比。1m:50cm 0.3:1.5 45 = 1 * GB3 提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)第一個(gè)題帶單位怎么處理？（同桌討論，

8、對(duì)于帶單位的比怎樣處理。）提問(wèn)：對(duì)于第一個(gè)含有單位的，首先要統(tǒng)一單位，那么到底是把米化成厘米還是厘米化成米呢？雖然都可以正確的化簡(jiǎn)比，但在這里最好是米化成厘米。因?yàn)?m=100cm。100是整數(shù)，50也是整數(shù)，便于計(jì)算。提問(wèn)：最后的結(jié)果需要帶單位嗎？（學(xué)生同桌討論，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。）同學(xué)們剛才已經(jīng)說(shuō)了自己的想法，對(duì)于帶單位的比，首先要統(tǒng)一單位，最后的最簡(jiǎn)比是不能帶單位的。請(qǐng)大家牢記，化簡(jiǎn)比的結(jié)果不能帶單位。過(guò)程：1m:50cm=100cm:50cm=100:50=2:1。（在黑板上演示過(guò)程。對(duì)于0.3:1.5， 45 = 2 * GB3 90.03這個(gè)比請(qǐng)大家注意，這里不是分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的

9、分子分母都是整數(shù)，這里分母是小數(shù)，所以這里是比。提問(wèn)：對(duì)于這樣類型的題我們?cè)鯓犹幚砟兀浚▽W(xué)生同桌討論，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。）請(qǐng)大家注意，這里我們可以用兩種方法來(lái)解答。a.把這個(gè)比化成常見(jiàn)比的形式9:0.03來(lái)解答。這個(gè)比里面含有小數(shù)，根據(jù)前面的知識(shí)，我們需要先化成整數(shù)比來(lái)解題。即：90.03=9:0.03=（9100）：（0.03100）b.雖然這個(gè)比不是分?jǐn)?shù)，但它也滿足分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，在分子分母上同時(shí)乘100，再化簡(jiǎn)。即：90.03=9100（在黑板上演示過(guò)程。）（2）選擇正確的答案。 = 1 * GB3 96的比值是（ ）（A）3 2 （B） 112 （C） 2 3 = 2 * GB3 0.25 1.25的最簡(jiǎn)比是（ ）（A）25 125 （B）1 5 （C） 5 1（這兩個(gè)題讓學(xué)生自己做，并找兩個(gè)學(xué)生到黑板上板演。）三、歸納化簡(jiǎn)方法。（讓學(xué)生自己在心里默想，然后再找三個(gè)同學(xué)分別說(shuō)出整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)過(guò)程。）1、整數(shù)比比的前、后項(xiàng)都除以它們的最大公約數(shù)最簡(jiǎn)比。2、小數(shù)比比的前、后項(xiàng)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)整數(shù)比最簡(jiǎn)比。3、分?jǐn)?shù)比比的前、后項(xiàng)都乘它們分母的最小公倍數(shù)整數(shù)比最簡(jiǎn)比。四、做一做，想一想。請(qǐng)大家想想下面這個(gè)題可以怎樣做？可以嘗試不同的方法。（分組討論