山東省乳山市2014-2015學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文

1、.山東省乳山市2014-2015學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。一.選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的.已知ab，則以下不等式中成立的是A.a2b2B.11C.11D.a3b3ababa2.不等式：a222a；a2b22(ab1)；a2b2ab恒成立的個(gè)數(shù)是A.0B.1C.2D.33.等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，若a22，a34，則s4A.15B.14C.8D.74.已知ABC的三個(gè)內(nèi)角之比為ABC=321，那么對(duì)應(yīng)的三邊之比abc等于A.3:2:1B.3:2:1C.3:2:1D.2

2、:3:15.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a1a2a35，a7a8a910，則a4a5a6為A52B7C6D426.等差數(shù)列an中，a1a2a324，a18a19a2078，則此數(shù)列的前20項(xiàng)和為A.160在ABC中，若B.180C.200D.220abc，則ABC的形狀是cosAcosBcosC222A.直角三角形B.等腰非等邊三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形8.不等式ax2bx20的解集是x|1x1，則ab的值為23A14B14C10D10在ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，則以下判斷中正確的選項(xiàng)是A.a30,b25,A150，有一解B.a7,b14,A30，有兩解

3、C.a6,b9,A45，有兩解D.b9,c10,B60，無(wú)解10.在ABC中，a,b,c分別是A,B,C的對(duì)邊，2sin(2A)1，b1,ABC的面積是6DOC版.，則邊c等于2A.2B.3C.23D.27第卷(非選擇題共90分)二.填空題：本大題共5小題，每題分，共25分.11.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列an的前20項(xiàng)和為100，那么a1a20的最大值是.x1,12.已知變量x,y滿(mǎn)足y2,則xy的最大值是xy0.13.函數(shù)yx3(x2)的最小值是.x214.一種特地?fù)?jù)有內(nèi)存的計(jì)算機(jī)病毒開(kāi)始時(shí)據(jù)有內(nèi)存2，爾后每2分鐘自己復(fù)制一次，復(fù)制后所占內(nèi)存是原來(lái)的倍，那么開(kāi)機(jī)_分鐘，該病毒據(jù)有內(nèi)存64(

4、210).15.在高為200米的氣球（Q）上測(cè)得山下一塔（AB）的塔頂（A）和塔底(B)的俯角分別是30,60Q，則塔高為米200AB題圖15三.解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟16(本小題滿(mǎn)分12分)在ABC中，cos2A2cos2A2cosA。（）求角A的大小；（）若a3,b2c，求SABC.17(本小題滿(mǎn)分12分)在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c且滿(mǎn)足4acosBbcosCccosB（）求cosB的值；DOC版.（）若ac12，b32，求a,c18(本小題滿(mǎn)分12分)已知數(shù)列an為等比數(shù)列且公比q2，a29，6a1a345.（）求a；

5、n（）設(shè)bnlog3a1log3a2log3an，求數(shù)列1的前n項(xiàng)和.bn19(本小題滿(mǎn)分12分)解關(guān)于x的不等式mx2(m3)x10（m0）。20(本小題滿(mǎn)分13分)已知定義域?yàn)?,1的函數(shù)f(x)是增函數(shù)，且f(1)1.若關(guān)于任意x0,1，總有4f2(x)4(2a)f(x)54a0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；21(本小題滿(mǎn)分14分)an中，a1n數(shù)列1,a22,且an2an11nN.DOC版.（）令bna2n，求證bn是等差數(shù)列，并求bn的通項(xiàng)公式（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.（）求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn高二數(shù)學(xué)（文科）答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一.選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分.題號(hào)123456

6、78910答案DDADABCDAA二.填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分.1125124132231430154003三.解答題：本大題共6小題，共75分.16解：（）由已知得2cos2A12cos2A2cosA，（1分）則cosA1，所以A（6分）,（3分）0A32（）b2c.所以b2c2a24c2c291分）解得cosA2bc4c2，（72c3,b23，（9分）所以SABC1bcsinA1233333。（12分）222217解4acosBbcosCccosB及正弦定理得4sinAcosBsinBcosCsinCcosB（2分）4sinAcosBsin(BC)，即4sinAcosBs

7、inA（4分）sinA10，cosB（6分）4（）ac12，b32及余弦定理b2a2c22accosB（7分）得a2c224（9分）由a2c224及ac12解得ac23（12分）18.解：（）由題意a1q9，（1分）解得q3或q2（舍去）（3分）6a1a1q245an33n13n，即an3n（5分）DOC版.（）log33nn，（6分），bn12nn(n1)（8分）2122(11)（10分）bnn(n1)nn1數(shù)列1的前n項(xiàng)和為2(111111)2n（12分）bn223nn1n119解；若m0，則有3x10，解得x1（1分）3若m0，(m3)24mm210m9（2分）（）0，即9m1，解集為空

8、集（5分）（）0，即m9，解集為1（6分）x|x3m1，解集為x|x1（7分）（）0，即1m0或m9，m3m210m9xm3m210m9（10分）2m2m總之有m0，解集為1),31m0或m9解集為m3m210m9,m3m210m92m2mm1，解集為x|x1m9，解集為1x|x39m1（12分），解集為空集注意總結(jié)沒(méi)寫(xiě)解集不扣分，但沒(méi)總結(jié)要扣分20.解：f(x)在0,1上是增函數(shù)，則f(x)f(1)1，故1f(x)0（2分）當(dāng)f(x)1時(shí)，不等式化為0a10，顯然aR；（4分）當(dāng)f(x)1時(shí)，不等式化為a4f2(x)8f(x)5關(guān)于x0,1恒成立.（6分）44f(x)設(shè)y4f2(x)8f(x)51f(x)411（8分）144f(x)f(x)DOC版.11（10分）從而a1（11分）當(dāng)且僅當(dāng)f(x)取等號(hào)，ymin2綜上所述，a,1（13分）21.解：（）n2時(shí)bnbn1a2na2n22，bn是等差數(shù)列（2分）且b1a22，bn2n（3分）an2an1nnN（）1當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an2an0nN，即an2an因?yàn)閍11，a1a3a2k11(kN*)故當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an1；（4分）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，anbnn