歡迎大家學(xué)習(xí)人工智能導(dǎo)論

1、歡迎大家學(xué)習(xí)人工智能導(dǎo)論 計算機(jī)系 馬少平自我介紹紹姓名：馬馬少平單位：智智能技術(shù)術(shù)與系統(tǒng)統(tǒng)國家重點點實驗室室電話：62782266-8407E-mail：緒論論人工智能能（ArtificialIntelligence）簡稱AI起源于美美國1956年年的一次次夏季討討論會什么是AI？計算算計計圖靈實驗驗AI的本本質(zhì)問題題研究如何何制造出出人造的的智能機(jī)機(jī)器或系系統(tǒng)，來來模擬人人類智能能活動的的能力，以延伸伸人們智智能的科科學(xué)。AI的歷歷史回顧顧第一階段段（40年代中中50年代末末）神神經(jīng)元元網(wǎng)絡(luò)時時代雙層網(wǎng)絡(luò)絡(luò)M-P模模型、感知器器模型等等問題：XOR問問題不能能解決Minsky的的著作：Pe

2、rceptions（感感知器）AI的歷歷史回顧顧（續(xù)1）第二階段段（50年代中中60年代中中）通通用方方法時代代物理符號號系統(tǒng)主要研究究的問題題：GPS、游游戲、翻翻譯等對問題的的難度估估計不足足，陷入入困境AI的歷歷史回顧顧（續(xù)2）一個笑話話（英俄俄翻譯）：Thespirit is willingbut thefleshisweek.（心有余余而力不不足）Thevodkaisstrong butmeat is rotten.（伏特加加酒雖然然很濃，但肉是是腐爛的的）AI的歷歷史回顧顧（續(xù)3）出現(xiàn)這樣樣的錯誤誤的原因因：Spirit：1）精神神2）烈性性酒結(jié)論：必須理解解才能翻翻譯，而而理解需

3、需要知識識AI的歷歷史回顧顧（續(xù)4）第三階段段（60年代中中80年代初初）知知識工工程時代代專家系統(tǒng)統(tǒng)知識工程程知識工程程席卷全全球各國發(fā)展展計劃：美國星球球大戰(zhàn)計計劃英國ALVEY計劃法國UNIKA 計劃劃日本五代代機(jī)計劃劃中國“863”計劃AI的歷歷史回顧顧（續(xù)5）第四階段段（80年代中中90年代初初）新新的神神經(jīng)元網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)時代代BP網(wǎng)（算法），解決決了多層層網(wǎng)的學(xué)學(xué)習(xí)問題題Hopfield網(wǎng)，成功功求解了了貨郎擔(dān)擔(dān)問題存在問題題：理論依據(jù)據(jù)解決大規(guī)規(guī)模問題題的能力力新的動向向構(gòu)構(gòu)造化方方法螺旋線分分類問題題AI的歷歷史回顧顧（續(xù)6）第五階段段（90年代初初現(xiàn)在在）數(shù)數(shù)據(jù)與網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)時代代網(wǎng)絡(luò)給

4、AI帶來來無限的的機(jī)會知識發(fā)現(xiàn)現(xiàn)與數(shù)據(jù)據(jù)挖掘AI走向向?qū)嵱没疉I的研研究內(nèi)容容搜索技術(shù)術(shù)知識表示示規(guī)劃方法法機(jī)器學(xué)習(xí)習(xí)認(rèn)知科學(xué)學(xué)AI的研研究內(nèi)容容（續(xù)1）自然語言言理解與與機(jī)器翻翻譯專家系統(tǒng)統(tǒng)與知識識工程定理證明明博弈機(jī)器人數(shù)據(jù)挖掘掘與知識識發(fā)現(xiàn)AI的研研究內(nèi)容容（續(xù)2）多Agent系系統(tǒng)復(fù)雜系統(tǒng)統(tǒng)足球機(jī)器器人兩個組織織：RoboCup和和FIRA模擬組與與機(jī)器人人組控制方式式：FIRA采采用集中中控制，而RoboCup采采用分布布式控制制人機(jī)交互互技術(shù)IBM的的“深藍(lán)藍(lán)”北京時間間1997年5月12日凌晨晨4點50分，美國紐紐約公平平大廈，當(dāng)IBM公司司的“深深藍(lán)”超超級電腦腦將棋盤盤上的

5、一一個兵走走到C4的位置置上時，國際象象棋世界界冠軍卡卡斯帕羅羅夫?qū)Α吧钏{(lán)”的人機(jī)機(jī)大戰(zhàn)落落下帷幕幕，“深深藍(lán)”以以3.5：2.5的的總比分分戰(zhàn)勝卡卡斯帕羅羅夫。IBM的的“深藍(lán)藍(lán)”（續(xù)續(xù)1）96年2月第一一次比賽賽結(jié)果：“深藍(lán)”：勝、負(fù)、平平、平、負(fù)、負(fù)負(fù)97年5月第二二次比賽賽結(jié)果：“深藍(lán)”：負(fù)、勝、平平、平、平、勝勝IBM的的“深藍(lán)藍(lán)”（續(xù)續(xù)2）“深藍(lán)”的技術(shù)術(shù)指標(biāo)：32個CPU每個CPU有16個協(xié)協(xié)處理器器每個CPU有256M內(nèi)存每個CPU的處處理速度度為200萬步步/秒本課主要要學(xué)習(xí)的的內(nèi)容產(chǎn)生式系系統(tǒng)搜索技術(shù)術(shù)盲目搜索索方法啟發(fā)式搜搜索方法法與/或圖圖搜索方方法博弈樹搜搜索方法法A

6、I中的的謂詞演演算及應(yīng)應(yīng)用知識表示示簡介AI中的的其它技技術(shù)介紹紹第一章產(chǎn)產(chǎn)生式式系統(tǒng)1943年P(guān)ost首首先在一一種計算算形式體體系中提提出60年代代開始，成為專專家系統(tǒng)統(tǒng)的最基基本的結(jié)結(jié)構(gòu)形式上很很簡單，但在一一定意義義上模仿仿了人類類思考的的過程1.1產(chǎn)產(chǎn)生式式系統(tǒng)的的基本組組成組成三要要素：一個綜合合數(shù)據(jù)庫庫存存放信息息一組產(chǎn)生生式規(guī)則則知知識一個控制制系統(tǒng)規(guī)則則的解釋釋或執(zhí)行行程序（控控制策略略）（推理引引擎）1.2產(chǎn)產(chǎn)生式式系統(tǒng)的的基本過過程過程PRODUCTION1，DATA初始數(shù)據(jù)據(jù)庫2，until DATA滿滿足結(jié)束束條件，do3，4，在在規(guī)則集集中選擇擇一條可可應(yīng)用于于DA

7、TA的的規(guī)則R5，DATA R應(yīng)用到到DATA得到到的結(jié)果果6，一個簡單單的例子子問題：設(shè)設(shè)字符轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換規(guī)則則ABCACDBCGBEFDE已知：A，B求：F一個簡單單的例子子（續(xù)1）一、綜合合數(shù)據(jù)庫庫x，其中x為字符符二、規(guī)則則集1，IFABTHENC2，IFACTHEND3，IFBCTHENG4，IFBETHENF5，IFDTHENE一個簡單單的例子子（續(xù)2）三、控制制策略順序排隊隊四、初始始條件A，B五、結(jié)束束條件Fx求解過程程數(shù)據(jù)庫可可觸發(fā)規(guī)規(guī)則被被觸發(fā)發(fā)規(guī)則A，B（1）（1）A，B，C（2）（3）（2）A，B，C，D（3）（5）（3）A，B，C，D，G（5）（5）A，B，C，D，G，E（

8、4）（4）A，B，C，D，G，E，F(xiàn)1，IFABTHENC2，IFACTHEND3，IFBCTHENG4，IFBETHENF5，IFDTHENE1 .3 問題題表示舉舉例例1：傳傳教士與與野人問問題（M-C問問題）問題：N個傳教教士，N個野人人，一條條船，可可同時乘乘坐k個個人，要要求在任任何時刻刻，在河河的兩岸岸，傳教教士人數(shù)數(shù)不能少少于野人人的人數(shù)數(shù)。問：如何何過河。以N=3，k=2為例例求解。M-C問問題（續(xù)續(xù)1）左岸右右岸LRLRm30m03c30c03B10B01M-C問問題（續(xù)續(xù)2）1，綜合合數(shù)據(jù)庫庫（m,c,b)，其中：0m, c3,b0, 12，初始始狀態(tài)（3，3，1）3，目標(biāo)

9、標(biāo)狀態(tài)（結(jié)束狀狀態(tài)）（0，0，0）M-C問問題（續(xù)續(xù)3）4，規(guī)則則集IF(m,c,1)THEN(m-1,c,0)IF(m,c,1)THEN(m,c-1,0)IF(m,c,1)THEN(m-1,c-1, 0)IF(m,c,1)THEN(m-2,c,0)IF(m,c,1)THEN(m,c-2,0)M-C問問題（續(xù)續(xù)4）IF(m,c,0)THEN(m+1,c,1)IF(m,c,0)THEN(m,c+1,1)IF(m,c,0)THEN(m+1,c+1, 1)IF(m,c,0)THEN(m+2,c,1)IF(m,c,0)THEN(m,c+2,1)5，控制制策略：（略）M-C問問題（第第二種方方法）4，規(guī)

10、則則集：IF(m,c,1)AND 1i+j2 THEN(m-i,c-j,0)IF(m,c,0)AND 1i+j2 THEN(m+i,c+j,0)猴子摘香香蕉問題題abc猴子摘香香蕉問題題（續(xù)1）1，綜合合數(shù)據(jù)庫庫（M,B,Box,On,H）M：猴子子的位置置B：香蕉蕉的位置置Box：箱子的的位置On=0：猴子子在地板板上On=1：猴子子在箱子子上H=0：猴子沒沒有抓到到香蕉H=1：猴子抓抓到了香香蕉猴子摘香香蕉問題題（續(xù)2）2，初始始狀態(tài)（c,a,b,0,0）3，結(jié)束束狀態(tài)（x1, x2,x3,x4, 1）其中x1x4為變量量。猴子摘香香蕉問題題（續(xù)3）4，規(guī)則則集r1:IF(x,y,z,0,

11、0)THEN(w, y, z, 0, 0)r2:IF(x,y,x,0,0)THEN(z, y, z, 0, 0)r3:IF(x,y,x,0,0)THEN(x, y, x, 1, 0)r4:IF(x,y,x,1,0)THEN(x, y, x, 0, 0)r5:IF(x,x,x,1,0)THEN(x, x, x, 1, 1)其中x, y, z, w為變量1.4產(chǎn)產(chǎn)生式式系統(tǒng)的的特點數(shù)據(jù)驅(qū)動動知識的無無序性控制系統(tǒng)統(tǒng)與問題題無關(guān)1.5產(chǎn)產(chǎn)生式式系統(tǒng)的的類型正向、逆逆向、雙雙向產(chǎn)生生式系統(tǒng)統(tǒng)可交換的的產(chǎn)生式式系統(tǒng)可分解的的產(chǎn)生式式系統(tǒng)第二章產(chǎn)產(chǎn)生式式系統(tǒng)的的搜索策策略內(nèi)容：狀態(tài)空間間的搜索索問題。搜索

12、方式式：盲目搜索索啟發(fā)式搜搜索關(guān)鍵問題題：如何利用用知識，盡可能能有效地地找到問問題的解解（最佳佳解）。產(chǎn)生式系系統(tǒng)的搜搜索策略略（續(xù)1）S0Sg產(chǎn)生式系系統(tǒng)的搜搜索策略略（續(xù)2）討論的問問題：有哪些常常用的搜搜索算法法。問題有解解時能否否找到解解。找到的解解是最佳佳的嗎？什么情況況下可以以找到最最佳解？求解的效效率如何何。2.1回回溯策策略例：皇后后問題( )( )Q(1,1)( )QQ(1,1)(1,1)(2,3)( )Q(1,1)(1,1)(2,3)( )QQ(1,1)(1,1)(2,3)(1,1)(2,4)( )QQ(1,1)(1,1)(2,3)(1,1)(2,4)Q(1,1)(2,4

13、)(3.2)( )QQ(1,1)(1,1)(2,3)(1,1)(2,4)(1,1)(2,4)(3.2)( )Q(1,1)(1,1)(2,3)(1,1)(2,4)(1,1)(2,4)(3.2)( )(1,1)(1,1)(2,3)(1,1)(2,4)(1,1)(2,4)(3.2)( )(1,1)(1,1)(2,3)(1,1)(2,4)(1,1)(2,4)(3.2)Q(1,2)( )(1,1)(1,1)(2,3)(1,1)(2,4)(1,1)(2,4)(3.2)Q(1,2)Q(1,2)(2,4)( )(1,1)(1,1)(2,3)(1,1)(2,4)(1,1)(2,4)(3.2)Q(1,2)Q(1,

14、2)(2,4)Q(1,2)(2,4)(3,1)( )(1,1)(1,1)(2,3)(1,1)(2,4)(1,1)(2,4)(3.2)Q(1,2)Q(1,2)(2,4)Q(1,2)(2,4)(3,1)Q(1,2)(2,4)(3,1)(4,3)遞歸的思思想從前有座山 從前有座山 從前有座山遞歸的思思想（續(xù)續(xù)）當(dāng)前狀態(tài)態(tài)目標(biāo)狀態(tài)態(tài)g一個遞歸歸的例子子intListLenght(LIST *pList)if(pList=NULL)return 0;else returnListLength(pList-next)+1;回溯搜索索算法BACKTRACK（DATA）DATA：當(dāng)前前狀態(tài)。返回值：從當(dāng)前前狀

15、態(tài)到到目標(biāo)狀狀態(tài)的路路徑（以規(guī)則則表的形形式表示示）或FAIL?；厮菟阉魉魉惴ㄟf歸過程程BACKTRACK(DATA)1,IFTERM(DATA)RETURNNIL;2,IFDEADEND(DATA)RETURNFAIL;3,RULES:=APPRULES(DATA);4,LOOP:IFNULL(RULES)RETURN FAIL;5,R:=FIRST(RULES);6,RULES:=TAIL(RULES);7,RDATA:=GEN(R,DATA);8,PATH:=BACKTRACK(RDATA);9,IFPATH=FAIL GO LOOP;10,RETURN CONS(R,PATH);存在問

16、題題及解決決辦法問題：深度問題題死循環(huán)問問題解決辦法法：對搜索深深度加以以限制記錄從初初始狀態(tài)態(tài)到當(dāng)前前狀態(tài)的的路徑回溯搜索索算法1BACKTRACK1（DATALIST）DATALIST：從從初始到到當(dāng)前的的狀態(tài)表表（逆向向）返回值：從當(dāng)前前狀態(tài)到到目標(biāo)狀狀態(tài)的路路徑（以規(guī)則則表的形形式表示示）或FAIL?；厮菟阉魉魉惴?1,DATA:=FIRST(DATALIST)2,IFMENBER(DATA, TAIL(DATALIST)RETURNFAIL;3,IFTERM(DATA)RETURNNIL;4,IFDEADEND(DATA)RETURNFAIL;5,IFLENGTH(DATALIST)

17、BOUNDRETURNFAIL;6,RULES:=APPRULES(DATA);7,LOOP: IF NULL(RULES) RETURNFAIL;8,R:=FIRST(RULES);回溯搜索索算法1（續(xù)）9,RULES:=TAIL(RULES);10,RDATA:=GEN(R,DATA);11,RDATALIST:=CONS(RDATA,DATALIST);12,PATH:=BACKTRCK1(RDATALIST)13,IFPATH=FAIL GO LOOP;14,RETURN CONS(R,PATH);一些深入入的問題題失敗原因因分析、多步回回溯QQ一些深入入問題（續(xù)）回溯搜索索中知識識的

18、利用用基本思想想：盡可能選選取劃去去對角線線上位置置數(shù)最少少的。QQQQ4 3 3 42.2圖圖搜索索策略問題的引引出回溯搜索索：只保保留從初初始狀態(tài)態(tài)到當(dāng)前前狀態(tài)的的一條路路徑。圖搜索：保留所所有已經(jīng)經(jīng)搜索過過的路徑徑。一些基本本概念節(jié)點深度度：根節(jié)點深深度=0其它節(jié)點點深度=父節(jié)點點深度+10123一些基本本概念（續(xù)1）路徑設(shè)一節(jié)點點序列為為(n0, n1,nk)，對于于i=1,k，若若節(jié)點ni-1具有一個個后繼節(jié)節(jié)點ni，則該序序列稱為為從n0到nk的路徑。路徑的耗耗散值一條路徑徑的耗散散值等于于連接這這條路徑徑各節(jié)點點間所有有耗散值值的總和和。用C(ni, nj)表示從ni到nj的路徑

19、的的耗散值值。一些基本本概念（續(xù)1）擴(kuò)展一個個節(jié)點生成出該該節(jié)點的的所有后后繼節(jié)點點，并給給出它們們之間的的耗散值值。這一一過程稱稱為“擴(kuò)擴(kuò)展一個個節(jié)點”。一般的圖圖搜索算算法1,G=G0 (G0=s),OPEN:=(s);2,CLOSED:=();3,LOOP:IFOPEN=()THEN EXIT(FAIL);4,n:=FIRST(OPEN),REMOVE(n, OPEN),ADD(n,CLOSED);5,IFGOAL(n) THENEXIT(SUCCESS);6,EXPAND(n)mi,G:=ADD(mi,G);一般的圖圖搜索算算法（續(xù)續(xù)）7,標(biāo)標(biāo)記和修修改指針針：ADD(mj, OPEN

20、),并標(biāo)記mj到n的指針針；計算是否否要修改改mk、ml到到n的指指針；計算是否否要修改改ml到到其后繼繼節(jié)點的的指針；8,對對OPEN中的的節(jié)點按按某種原則則重新排序序；9,GOLOOP；節(jié)點類型型說明.mjmkml2.3無無信息息圖搜索索過程深度優(yōu)先先搜索寬度優(yōu)先先搜索深度優(yōu)先先搜索1,G:=G0(G0=s),OPEN:=(s),CLOSED:=();2,LOOP:IFOPEN=()THEN EXIT(FAIL);3,n:=FIRST(OPEN);4,IFGOAL(n) THENEXIT(SUCCESS);5,REMOVE(n,OPEN), ADD(n,CLOSED);6,IFDEPTH(

21、n)DmGOLOOP;7,EXPAND(n)mi, G:=ADD(mi,G);8,IF目目標(biāo)在mi中THEN EXIT(SUCCESS);9,ADD(mj, OPEN),并并標(biāo)記mj到n的指指針;10,GOLOOP;23184765 2 31 8 47 6 52 8 31 47 6 52 31 8 47 6 52 8 31 47 6 52 8 31 6 47 52 8 3 1 47 6 52 8 31 6 47 52 8 31 6 4 7 52 8 37 1 4 6 5 8 32 1 47 6 52 81 4 37 6 52 8 31 4 57 6 1 2 37 8 4 6 51 2 38 4

22、7 6 52 8 3 6 41 7 52 8 31 67 5 48 32 1 47 6 52 8 37 1 46 52 81 4 37 6 52 8 31 4 57 6123456789abcd1 2 3 8 47 6 5目標(biāo)深度優(yōu)先先搜索的的性質(zhì)一般不能能保證找找到最優(yōu)優(yōu)解當(dāng)深度限限制不合合理時，可能找找不到解解，可以以將算法法改為可可變深度度限制最壞情況況時，搜搜索空間間等同于于窮舉與回溯法法的差別別：圖搜搜索是一個通通用的與與問題無無關(guān)的方方法寬度優(yōu)先先搜索1,G:=G0(G0=s),OPEN:=(s),CLOSED:=();2,LOOP:IFOPEN=()THEN EXIT(FAIL)

23、;3,n:=FIRST(OPEN);4,IFGOAL(n) THENEXIT(SUCCESS);5,REMOVE(n,OPEN), ADD(n,CLOSED);6,EXPAND(n)mi, G:=ADD(mi,G);7,IF目目標(biāo)在mi中THEN EXIT(SUCCESS);8,ADD(OPEN,mj),并標(biāo)記mj到n的指指針;9,GOLOOP;23184765 2 31 8 47 6 52 8 31 47 6 52 31 8 47 6 52 8 31 47 6 52 8 31 6 47 52 8 3 1 47 6 52 8 31 6 47 52 8 31 6 4 7 52 8 37 1 4

24、6 5 8 32 1 47 6 52 81 4 37 6 52 8 31 4 57 6 1 2 37 8 4 6 51 2 38 47 6 51256731 2 3 8 47 6 5目標(biāo)82 3 41 8 7 6 54回溯與寬寬度優(yōu)先先方法的的結(jié)合目的解決寬度度優(yōu)先方方法的空空間問題題和回溯溯方法不不能找到到最優(yōu)解解的問題題。思想首先給回回溯法一一個比較較小的深深度限制制，然后后逐漸增增加深度度限制，知道找找到解或或找遍所所以分支支為止。寬度優(yōu)先先搜索的的性質(zhì)當(dāng)問題有有解時，一定能能找到解解當(dāng)問題為為單位耗耗散值，且問題題有解時時，一定定能找到到最優(yōu)解解方法與問問題無關(guān)關(guān)，具有有通用性性效率較

25、低低屬于圖搜搜索方法法2.4啟啟發(fā)式式圖搜索索利用知識識來引導(dǎo)導(dǎo)搜索，達(dá)到減減少搜索索范圍，降低問問題復(fù)雜雜度的目目的。啟發(fā)信息息的強度度強：降低低搜索工工作量，但可能能導(dǎo)致找找不到最最優(yōu)優(yōu)解解弱：一般般導(dǎo)致工工作量加加大，極極限情況況下變?yōu)闉槊っつ克阉魉鳎煽赡芸梢砸哉业阶钭顑?yōu)解希望：引入啟發(fā)發(fā)知識，在保證證找到最最佳解的的情況下下，盡可可能減少少搜索范范圍，提提高搜索索效率?；舅枷胂攵x一個個評價函函數(shù)f，對當(dāng)前前的搜索索狀態(tài)進(jìn)進(jìn)行評估估，找出出一個最最有希望望的節(jié)點點來擴(kuò)展展。1，啟發(fā)發(fā)式搜索索算法A（A算算法）評價函數(shù)數(shù)的格式式：f(n) =g(n)+ h(n)f(n)：評價價函數(shù)

26、h(n)：啟發(fā)發(fā)函數(shù)符號的意意義g*(n)：從從s到n的最短短路徑的的耗散值值h*(n)：從從n到g的最短短路徑的的耗散值值f*(n)=g*(n)+h*(n)：從從s經(jīng)過過n到g的最短短路徑的的耗散值值g(n)、h(n)、f(n)分別別是g*(n)、h*(n)、f*(n)的估計計值A(chǔ)算法1,OPEN:=(s), f(s):=g(s)+h(s);2,LOOP:IFOPEN=()THEN EXIT(FAIL);3,n:=FIRST(OPEN);4,IFGOAL(n) THENEXIT(SUCCESS);5,REMOVE(n,OPEN), ADD(n,CLOSED);6,EXPAND(n)Mi,計算

27、f(n,mi):=g(n, mi)+h(mi);A算法（續(xù)）ADD(mj, OPEN),標(biāo)標(biāo)記mj到n的的指針；IFf(n, mk)f(mk)THEN f(mk):=f(n, mk),標(biāo)記mk到n的的指針；IFf(n, ml)f*(s)。A*算法法的性質(zhì)質(zhì)（續(xù)2）引理2.2：A*結(jié)束前，OPEN表中中必存在在f(n)f*(s)。A*算法法的性質(zhì)質(zhì)（續(xù)3）定理2：對無限圖圖，若從從初始節(jié)節(jié)點s到到目標(biāo)節(jié)節(jié)點t有有路徑存存在，則則A*一一定成功功結(jié)束。A*算法法的性質(zhì)質(zhì)（續(xù)4）推論2.1：OPEN表上任任一具有有f(n) h1(n)，則在在具有一一條從s到t的的路徑的的隱含圖圖上，搜搜索結(jié)束束時，

28、由由A2所所擴(kuò)展的的每一個個節(jié)點，也必定定由A1所擴(kuò)展展，即A1擴(kuò)展展的節(jié)點點數(shù)至少少和A2一樣多多。簡寫：如如果h2(n)h1(n),則則A1擴(kuò)展的的節(jié)點數(shù)數(shù)A2擴(kuò)展的節(jié)節(jié)點數(shù)對h的評評價方法法平均分叉叉樹設(shè)共擴(kuò)展展了d層層節(jié)點，共搜索索了N個個節(jié)點，則:N =(1-b*(d+1)/(1-b)其中，b*稱為為平均分分叉樹。b*越小小，說明明h效果果越好。實驗表明明，b*是一個個穩(wěn)定的的常數(shù)，基本不不隨問題題規(guī)模變變化。對h的評評價舉例例例：8數(shù)數(shù)碼問題題，隨機(jī)機(jī)產(chǎn)生若若干初始始狀態(tài)。使用h1：d=14,N=539,b*=1.44;d=20,N=7276，b*=1.47；使用h2：d=14,N

29、=113,b*=1.23;d=20,N=676,b*=1.27A*的復(fù)復(fù)雜性一般來說說，A*的算法法復(fù)雜性性是指數(shù)數(shù)型的，可以證證明，當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)以下條條件成立立時：abs(h(n)-h*(n)O(log(h*(n)A*的算算法復(fù)雜雜性才是是非指數(shù)數(shù)型的，但是通通常情況況下，h與h*的差差別至少少是和離離目標(biāo)的的距離成成正比的的。3，A*算法的的改進(jìn)問題的提提出：因A算法法第6步步對ml類節(jié)點點可能要要重新放放回到OPEN表中，因此可可能會導(dǎo)導(dǎo)致多次次重復(fù)擴(kuò)擴(kuò)展同一一個節(jié)點點，導(dǎo)致致搜索效效率下降降。s(10)A(1)B(5)C(8)G 目標(biāo)631118一個例子子：OPEN表CLOSED表s(

30、10)s(10)A(7) B(8)C(9)A(7) s(10)B(8) C(9)G(14)A(5) C(9)G(14)C(9) G(12)B(7) G(12)A(4) G(12)G(11)B(8) s(10)A(5) B(8)s(10)C(9) A(5)s(10)B(7) C(9)s(10)A(4) B(7)C(9)s(10)出現(xiàn)多次次擴(kuò)展節(jié)節(jié)點的原原因在前面的的擴(kuò)展中中，并沒沒有找到到從初始始節(jié)點到到當(dāng)前節(jié)節(jié)點的最最短路徑徑，如節(jié)節(jié)點A。解決的途途徑對h加以以限制能否對h增加適適當(dāng)?shù)南尴拗?，使使得第一一次擴(kuò)展展一個節(jié)節(jié)點時，就找到到了從s到該節(jié)節(jié)點的最最短路徑徑。對算法加加以改進(jìn)進(jìn)能否對算算

31、法加以以改進(jìn)，避免或或減少節(jié)節(jié)點的多多次擴(kuò)展展。改進(jìn)的條條件可采納性性不變不多擴(kuò)展展節(jié)點不增加算算法的復(fù)復(fù)雜性對h加以以限制定義：一一個啟發(fā)發(fā)函數(shù)h，如果果對所有有節(jié)點ni和nj，其其中nj是ni的子節(jié)節(jié)點，滿滿足h(ni)- h(nj) c(ni,nj)h(t) =0則稱h是是單調(diào)的的。h(ni)ninjh(nj)c(ni,nj)h單調(diào)的的性質(zhì)定理5：若h(n)是單單調(diào)的，則A*擴(kuò)展了了節(jié)點n之后，就已經(jīng)經(jīng)找到了了到達(dá)節(jié)節(jié)點n的的最佳路路徑。即：當(dāng)A*選n擴(kuò)展時時，有g(shù)(n)=g*(n)。h單調(diào)的的性質(zhì)（續(xù)）定理6：若h(n)是單單調(diào)的，則由A*所擴(kuò)擴(kuò)展的節(jié)節(jié)點序列列其f值值是非遞遞減的。h

32、單調(diào)的的例子8數(shù)碼問問題：h為“不不在位”的將牌牌數(shù)1h(ni)- h(nj) =0(nj為ni的的后繼節(jié)節(jié)點)-1h(t) =0c(ni,nj)=1滿足單調(diào)調(diào)的條件件。對算法加加以改進(jìn)進(jìn)一些結(jié)論論：OPEN表上任任以具有有f(n) f*(s)的節(jié)點點定會被被擴(kuò)展。A*選作作擴(kuò)展的的任一節(jié)節(jié)點，定定有f(n)f*(s)。改進(jìn)的出出發(fā)點OPEN =( )f*(s)f值小于于f*(s)的的節(jié)點f值大于于等于f*(s)的節(jié)節(jié)點fm：到目前為為止已擴(kuò)擴(kuò)展節(jié)點點的最大大f值，用fm代替f*(s)修正過程程A1,OPEN:=(s), f(s)=g(s)+h(s),fm:=0;2,LOOP:IFOPEN=(

33、)THEN EXIT(FAIL);3,NEST:=ni|f(ni)fmIFNEST () THENn:=NEST中g(shù)最小的的節(jié)點ELSE n:=FIRST(OPEN),fm:=f(n);4,8:同過程A。s(10)A(1)B(5)C(8)G 目標(biāo)631118前面的例例子：OPEN表CLOSED表表fms(0+10)s(0+10)10A(6+1)B(3+5) C(1+8)s(0+10) C(1+8)10A(6+1)B(2+5)s(0+10) C(1+8)B(2+5)10A(3+1)s(0+10)C(1+8)B(2+5)A(3+1)10G(11+0)h的單調(diào)調(diào)化方法法如果令：f(n) =max(f

34、(n的父父節(jié)點),g(n)+h(n)則容易證證明，這這樣處理理后的h是單調(diào)調(diào)的。IDA*算法(Iterative DeepeningA*)基本思想想：回溯溯與A*的結(jié)合合算法簡介介（非嚴(yán)嚴(yán)格地）1，設(shè)初初始值f0；2，集合合SNULL；3，用回回溯法求求解問題題，如果果節(jié)點n的f值值大于f0，則則將該節(jié)節(jié)點放入入集合S中，并并回溯；4，如果果在3中中找到了了解，則則結(jié)束；5，如果果3以失失敗結(jié)束束，則f0S中節(jié)點點的最小小f值；6，返回回到2。知識的靈靈活應(yīng)用用例：如何何轉(zhuǎn)動，使得每每個扇區(qū)區(qū)數(shù)字和和為12。13551441332523123122552342543433分析：陰影部分分?jǐn)?shù)字和

35、和：48直徑部分分?jǐn)?shù)字和和：24轉(zhuǎn)45改變陰陰影部分分轉(zhuǎn)90改變變直徑部部分但不改變變陰影部部分轉(zhuǎn)180 改改變扇區(qū)區(qū)部分但不改變變陰影部部分也不改變變直徑部部分4，其他他的搜索索算法爬山法（局部搜搜索算法法）其他的搜搜索算法法（續(xù)1）隨機(jī)搜索索算法動態(tài)規(guī)劃劃算法如果對于于任何n，當(dāng)h(n)=0時時，A*算法就就成為了了動態(tài)規(guī)規(guī)劃算法法。動態(tài)規(guī)劃劃st第一階段段第二階段段第三階段段第四階段段第五階段段5，搜索索算法實實用舉例例漢字識別別后處理理一個例子子我錢線載載哦栽哉哉裁劣綏綏優(yōu)仍們仿仿倫奶砧砧犯扔妨妨要耍密窮窮安壁駐駐努窯垂垂扳報叔嵌嵌奴振技技寂敘蔽蔽奮夯杏蠶蠶香脊秀秀吞吝番番精猜指潔潔括

36、治捐捐活冶桔桔種神襯祥祥科鐘拌拌樣拎補補漢字識別別后處理理二元語法時：為常量用識別信度代替問題變?yōu)榍笞畲蟮谌屡c與或圖圖的搜索索目標(biāo)目標(biāo)初始節(jié)點3.1基基本概概念與或圖是是一個超超圖，節(jié)節(jié)點間通通過連接接符連接接。K-連接接符：.K個耗散值的的計算k(n, N) =Cn+k(n1,N)+k(ni,N)其中：N為終節(jié)節(jié)點集Cn為連連接符的的耗散值值.i個nn1n2ni目標(biāo)目標(biāo)初始節(jié)點點解圖：能解節(jié)點點終節(jié)點是是能解節(jié)節(jié)點若非終節(jié)節(jié)點有“或”子子節(jié)點時時，當(dāng)且且僅當(dāng)其其子節(jié)點點至少有有一能解解時，該該非終節(jié)節(jié)點才能能解。若非終節(jié)節(jié)點有“與”子子節(jié)點時時，當(dāng)且且僅當(dāng)其其子節(jié)點點均能解解時，該該非終節(jié)節(jié)點才能能解。不能解節(jié)節(jié)點沒有后裔裔的非終終節(jié)點是是不能解解節(jié)點。若非終節(jié)節(jié)點有“或”子子節(jié)點，當(dāng)且僅僅當(dāng)所有有子節(jié)點點均不能能解時，該非終終節(jié)點才才不能解解。若非終節(jié)節(jié)點有“與”子子節(jié)點時時，當(dāng)至至少有一一個子節(jié)節(jié)點不能能解時，該非