蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章勾股定理專題復(fù)習(xí)

1、勾股定理專題復(fù)習(xí)勾股定理：1.如圖,在一個(gè)高為3米,長(zhǎng)為5米的樓梯表面鋪地毯,則地毯長(zhǎng)度為_米。2.三個(gè)正方形按如圖所示位置擺放，S表示面積，則S的大小為_。3.直角三角形三邊長(zhǎng)分別是5，12，則=_。4.如圖，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高6米，兩樹相距8米，一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵數(shù)的樹梢，問小鳥至少飛行 米。勾股定理應(yīng)用1.如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是3，5，2，3，則最大的正方形E的面積是( ) A13 B26 C47 D94 2.如圖，在直線上依次擺放著七個(gè)正方形。已知斜放置的三個(gè)正方形的面

2、積分別是1，2，3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是，則_。3.如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，已知AE=3， BF=5，則BE= ，AB= 4.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn).將ABE沿AE折疊,使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處,連接CF.則CF的長(zhǎng)為()A. B. C. D. 5.如圖，ABC中，B=90，兩直角邊AB=7，BC=24，三角形內(nèi)有一點(diǎn)P到各邊的距離相等，則這個(gè)距離為 （ ） A1 B3 C4 D56.動(dòng)手操作：在矩形紙片ABCD中，AB3，AD5如圖所示，折疊紙片使點(diǎn)A落在邊BC上的A處，折痕為PQ當(dāng)點(diǎn)A在邊

3、BC上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)若限定點(diǎn)P、Q分別在邊AB、AD上移動(dòng)，則點(diǎn)A在邊BC上可移動(dòng)的最大距離為_ 趙爽弦圖1.如圖,將一邊長(zhǎng)為a的正方形(最中間的小正方形)與四塊邊長(zhǎng)為b的正方形(其中ba)拼接在一起,則四邊形ABCD的面積為() 2.我國(guó)三國(guó)時(shí)期數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)造了一幅“弦圖”,后人稱其為“趙爽弦圖”,如圖1所示.在圖2中,若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為14,正方形IJKL的邊長(zhǎng)為2,且,則正方形EFGH的邊長(zhǎng)為_.3.2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖,它是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形,如圖所示

4、.如果大正方形的面積是l3,小正方形的面積是1,直角三角形的較短直角邊長(zhǎng)為a,較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為b,那么值為_.第三題 第四題4.如圖所示的徽標(biāo)，是我國(guó)古代弦圖的變形，該圖是由其中的一個(gè)RtABC繞中心點(diǎn)O順時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)3次，每次旋轉(zhuǎn)90得到的，如果中間小正方形的面積為1cm2，這個(gè)圖形的總面積為113cm2，且AD=2cm，請(qǐng)問徽標(biāo)的外圍周長(zhǎng)為_cm勾股定理最值問題1.如圖,在ABC中,AC=BC,ACB=90,點(diǎn)D在BC上,BD=3,DC=1,點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn),則PC+PD的最小值為()A.4 B.5 C.6 D.72.在銳角三角形ABC中，BC=32，ABC=45，BD平分ABC，M、N分

5、別是BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CM+MN最小值是_3.如圖紅星村A和幸福村B在一條大河CD的同側(cè),它們到河岸的距離AC、BD分別為1千米和3千米,又知道CD的長(zhǎng)為3千米,現(xiàn)要在河岸CD上建一水廠向兩村輸送自來(lái)水,鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用每千米20000元.(1)請(qǐng)?jiān)贑D上選擇水廠位置,使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省.(2)并求出鋪設(shè)水管的最最省總費(fèi)用.勾股定理綜合訓(xùn)練1.如圖,一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見一個(gè)小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點(diǎn)O,機(jī)器人立即從點(diǎn)B出發(fā),沿BC方向勻速前進(jìn)攔截小球,恰好在點(diǎn)C處截住了小球.如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等,那么機(jī)器人行走的路程BC是多少?2.如圖，ABC中，C=Rt

6、,AC=8cm,BC=6cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按CABC的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t為何值時(shí)，CP把ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，CP把ABC的面積分成相等的兩部分？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，BCP為等腰三角形？3.如圖,將在繞其銳角頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到,連接BE,延長(zhǎng)DE、BC相交于點(diǎn)F,則有,且四邊形ACFD是一個(gè)正方形.(1)判斷的形狀,并證明你的結(jié)論;(2)用含b代數(shù)式表示四邊形ABFE的面積;(3)求證:.4.在勞技課上,老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝粡堥L(zhǎng)為17cm,寬為16cm的長(zhǎng)方形紙板上剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為10cm的等腰三角形(要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合,其余兩個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的邊上).請(qǐng)你幫助同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)出不同類型的,你認(rèn)為符合條件的等腰三角形,(分別在下列矩形中畫出示意圖)并分別計(jì)算剪下的等腰三角形的面積.(位置不同,形狀全等的將視為一種結(jié)果)5.如圖,中,.點(diǎn)D在AC上,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB勻速運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿的路徑勻速運(yùn)動(dòng).兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),在B點(diǎn)處首次相遇后,點(diǎn)