河北省保定市第十七中學(xué)2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，AC是電桿AB的一根拉線，現(xiàn)測得BC=6米，ABC=9

2、0，ACB=52，則拉線AC的長為（）米.ABCD2在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2bx的圖象可能是（ ）ABCD3未來三年，國家將投入8450億元用于緩解群眾“看病難、看病貴”的問題將8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.845104億元B8.45103億元C8.45104億元D84.5102億元4sin 30的值為（ ）ABC1D5如圖，ABC中，A=30，點(diǎn)O是邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作圓，O恰好與AC相切于點(diǎn)D，連接BD若BD平分ABC，AD=2，則線段CD的長是（）A2BCD6平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A(-2,-1)B(-3

3、,-1)C(-1,-2)D(-1,-3)7如圖，一個正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個全等三角形，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向陰影區(qū)域的概率是（ ）ABCD8如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A(，1)B(1，)C(，1)D(，1)9如圖，在矩形COED中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1，3)，則CE的長是（ ）A3BCD410如圖1，在RtABC中，B90，ACB45，延長BC到D，使CDAC，則tan22.5( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11掃地機(jī)器人能夠自主移動并作出反應(yīng)，是因?yàn)樗l(fā)射紅外信號反射回接收器，機(jī)器人在打掃房

4、間時，若碰到障礙物則發(fā)起警報若某一房間內(nèi)A、B兩點(diǎn)之間有障礙物，現(xiàn)將A、B兩點(diǎn)放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(0，4)，(6，4)，機(jī)器人沿拋物線yax24ax5a運(yùn)動若機(jī)器人在運(yùn)動過程中只觸發(fā)一次報警，則a的取值范圍是_12如圖，若拋物線與軸無交點(diǎn)，則應(yīng)滿足的關(guān)系是_13如圖，在扇形中，正方形的頂點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長線上，當(dāng)正方形的邊長為時，則陰影部分的面積為_.（結(jié)果保留）14某校共1600名學(xué)生，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育活動情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了200名學(xué)生，其中有92名學(xué)生表示喜歡的項(xiàng)目是跳繩，據(jù)此估計全校喜歡跳繩這項(xiàng)體育活動的學(xué)生有_人15如

5、圖，是一個半徑為，面積為的扇形紙片，現(xiàn)需要一個半徑為的圓形紙片，使兩張紙片剛好能組合成圓錐體，則_ 16在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是_17計算：sin30=_18如圖，反比例函數(shù)y（x0）經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作ACy軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BDy軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，連接AD，已知AC1，BE1，SACD，則S矩形BDOE_三、解答題(共66分)19（10分）（1）計算 （2）解不等式組：20（6分）如圖，PA，PB是圓O的切線，A,B是切點(diǎn)，AC是圓O的直徑，BAC=25，求P的度數(shù).21（6分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A

6、（1，4），B（4，（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出當(dāng)x0時，kx+b（3）點(diǎn)P是x軸上的一動點(diǎn)，試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo)，使PA+PB最小22（8分）某區(qū)規(guī)定學(xué)生每天戶外體育活動時間不少于1小時，為了解學(xué)生參加戶外體育活動的情況，對部分學(xué)生每天參加戶外體育活動的時間進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計圖表（不完整）請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：（1）表中的a_，將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；（2）該區(qū)8000名學(xué)生中，每天戶外體育活動的時間不足1小時的學(xué)生大約有多少名？（3）若從參加戶外體育活動時間最長的3名男生和1名女生中隨機(jī)抽取兩名，請用畫樹狀圖或列表法求恰好

7、抽到1名男生和1名女生的概率組別時間（小時）頻數(shù)（人數(shù)）頻率A0t0.5200.05B0.5t1a0.3Clt1.51400.35D1.5t2800.2E2t2.5400.123（8分）化簡：，并從中取一個合適的整數(shù)代入求值.24（8分）如圖，在ABC中，點(diǎn)O在邊AC上，O與ABC的邊BC，AB分別相切于C，D兩點(diǎn)，與邊AC交于E點(diǎn)，弦CF與AB平行，與DO的延長線交于M點(diǎn)（1）求證：點(diǎn)M是CF的中點(diǎn)；（2）若E是的中點(diǎn)，BCa，求的弧長；求的值25（10分）如圖，拋物線的表達(dá)式為y=ax2+4ax+4a-1（a0），它的圖像的頂點(diǎn)為A，與x軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)B、點(diǎn)C（點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)），與y軸交

8、于點(diǎn)D，連接AO交拋物線于點(diǎn)E，且SAEC:SCEO=1:3.（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和拋物線表達(dá)式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得BDP的內(nèi)心也在對稱軸上，若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）連接BD，點(diǎn)Q是y軸左側(cè)拋物線上的一點(diǎn)，若以Q為圓心，為半徑的圓與直線BD相切，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).26（10分）內(nèi)接于，是直徑，點(diǎn)在上.(1)如圖，若弦交直徑于點(diǎn)，連接，線段是點(diǎn)到的垂線.問的度數(shù)和點(diǎn)的位置有關(guān)嗎？請說明理由.若的面積是的面積的倍，求的正弦值.(2)若的半徑長為，求的長度.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)余弦定義：即可解答【詳解】解：，米，米

9、；故選C【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，將其轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題是本題的關(guān)鍵，用到的知識點(diǎn)是余弦的定義2、C【解析】試題分析：選項(xiàng)A：一次函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、三象限，因此a0，b0，對于二次函數(shù)y=ax2bx圖像應(yīng)該開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，不合題意，此選項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)B：一次函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、四象限，因此a0，b0，對于二次函數(shù)y=ax2bx圖像應(yīng)該開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，不合題意，此選項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)C：一次函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、三象限，因此a0，b0，對于二次函數(shù)y=ax2bx圖像應(yīng)該開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，符合題意，此選項(xiàng)正確；選項(xiàng)D：一次函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、三象限，因此

10、a0，b0，對于二次函數(shù)y=ax2bx圖像應(yīng)該開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，不合題意，此選項(xiàng)錯誤.故選C.考點(diǎn)：1一次函數(shù)圖像；2二次函數(shù)圖像.3、B【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個0）8450一共4位，從而8450=8.452故選B考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法4、B【分析】直接根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行選擇.【詳解】sin 30=，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查特殊

11、角的三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】連接OD，得RtOAD，由A=30，AD=2，可求出OD、AO的長；由BD平分ABC，OB=OD可得OD 與BC間的位置關(guān)系，根據(jù)平行線分線段成比例定理，得結(jié)論【詳解】連接ODOD是O的半徑，AC是O的切線，點(diǎn)D是切點(diǎn)，ODAC在RtAOD中，A=30，AD=2，OD=OB=2，AO=4，ODB=OBD，又BD平分ABC，OBD=CBD，ODB=CBD，ODCB，即，CD=故選B【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)及平行線分線段成比例定理，解決本題亦可說明C=90，利用A=30，AB=6，先得AC的長，再

12、求CD遇切點(diǎn)連圓心得直角，是通常添加的輔助線6、B【解析】通過畫圖和中心對稱的性質(zhì)求解【詳解】解:如圖，點(diǎn)P(1,1)關(guān)于點(diǎn)Q(1,0)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn):圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo).7、C【解析】試題分析：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤被均勻分成6部分，陰影部分占2份，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時指針指向陰影部分的概率是=；故選C考點(diǎn)：幾何概率8、A【解析】試題分析：作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)如圖：過點(diǎn)A作ADx軸于D，過點(diǎn)C作CEx軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出OAD=COE，再利用“角角邊”證明AOD

13、和OCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點(diǎn)C在第二象限寫出坐標(biāo)即可點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-，1）故選A考點(diǎn)：1、全等三角形的判定和性質(zhì)；2、坐標(biāo)和圖形性質(zhì)；3、正方形的性質(zhì)9、C【分析】根據(jù)勾股定理求得，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)得出【詳解】解：四邊形COED是矩形，CEOD，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，3）， 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離公式，掌握矩形的對角線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、B【解析】設(shè)AB=x，求出BC=x，CD=AC=x，求出BD為（x+x），通過ACB45，CDAC，可以知道D即為22.5，再解直角三角形求出tanD即可【詳解】解：設(shè)AB=x，在

14、RtABC中，B=90，ACB=45，BAC=ACB=45，AB=BC=x，由勾股定理得：AC=x，AC=CD=xBD=BC+CD=x+x，tan22.5=tanD=故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)，設(shè)出AB=x能求出BD= x+x是解此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、a【分析】根據(jù)題意可以知道拋物線與線段AB有一個交點(diǎn)，根據(jù)拋物線對稱軸及其與y軸的交點(diǎn)即可求解【詳解】解：由題意可知：點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（0，1），（6，1），線段AB的解析式為y1機(jī)器人沿拋物線yax21ax5a運(yùn)動拋物線對稱軸方程為：x2，機(jī)器人在運(yùn)動過程中只觸發(fā)

15、一次報警，所以拋物線與線段y1只有一個交點(diǎn)所以拋物線經(jīng)過點(diǎn)A下方5a1解得a1ax21ax5a，0即36a2+16a0，解得a10（不符合題意，舍去），a2當(dāng)拋物線恰好經(jīng)過點(diǎn)B時，即當(dāng)x6，y1時，36a21a5a1，解得a綜上：a的取值范圍是a【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵在于熟悉二次函數(shù)的性質(zhì),結(jié)合圖形靈活運(yùn)用.12、【分析】根據(jù)拋物線與軸交點(diǎn)個數(shù)與的符號關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：拋物線與軸無交點(diǎn)故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)拋物線與軸交點(diǎn)個數(shù)判斷的關(guān)系，掌握拋物線與軸交點(diǎn)個數(shù)與的符號關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵13、【分析】連結(jié)OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求OC的長，根據(jù)題意可得出陰

16、影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積，依此列式計算即可求解【詳解】解：連接OC，在扇形AOB中AOB=90，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，COD=45，OC=CD=4，陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積=-44=4-1，故答案為4-1【點(diǎn)睛】考查了正方形的性質(zhì)和扇形面積的計算，解題的關(guān)鍵是得到扇形半徑的長度14、736【分析】由題意根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的比值和相對應(yīng)得總體數(shù)據(jù)比值相同進(jìn)行分析求解即可.【詳解】解：設(shè)全校喜歡跳繩這項(xiàng)體育活動的學(xué)生有m人，由題意可得：，解得.所以全校喜歡跳繩這項(xiàng)體育活動的學(xué)生有736人.故答案為：736.【點(diǎn)睛】本題考查的是通過樣本

17、去估計總體對應(yīng)的數(shù)據(jù)，熟練掌握通過樣本去估計總體對應(yīng)數(shù)據(jù)的方法是解題的關(guān)鍵15、【分析】先根據(jù)扇形的面積和半徑求出扇形的弧長，即圓錐底面圓的周長，再利用圓的周長公式即可求出R【詳解】解：設(shè)扇形的弧長為l，半徑為r，扇形面積， ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐的有關(guān)計算，掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵16、（2，3）【解析】根據(jù)坐標(biāo)軸的對稱性即可寫出.【詳解】解：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點(diǎn)P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，3）故答案為：（2，3）【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)變換，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的特點(diǎn).17、1【解析】根據(jù)sin30=12【詳解】sin30=12【

18、點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握特殊角的三角函數(shù)值.18、1【分析】根據(jù)三角形的面積求出CD，OC，進(jìn)而確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入求出k的值，矩形BDOE的面積就是|k|，得出答案【詳解】AC1，SACD，CD3，ODBE是矩形，BE1，OD1，OCOD+CD1，A（1，1）代入反比例函數(shù)關(guān)系式得，k1，S矩形BDOE|k|1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何問題，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1） （2）【分析】（1）先算乘方、特殊三角函數(shù)值、絕對值，再算乘法，最后算加減法即可（2）分別解各個一元一

19、次不等式，即可解得不等式組的解集【詳解】（1）（2）解得解得故解集為 【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和解不等式組的問題，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則、特殊三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)、解不等式組的方法是解題的關(guān)鍵20、P=50【解析】根據(jù)切線性質(zhì)得出PA=PB，PAO=90，求出PAB的度數(shù)，得出PAB=PBA，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可【詳解】PA、PB是O的切線，PA=PB，PAB=PBA，AC是O的直徑，PA是O的切線，ACAP，CAP=90，BAC=25，PBA=PAB=90-25=65，P=180-PAB-PBA=180-65-65=50【點(diǎn)睛】本題考查了切線長定理，切線性質(zhì)，三角形的內(nèi)

20、角和定理，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計算的能力，題目具有一定的代表性，難度適中，熟記切線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵21、（1）y=4x，yx+5；（2）0 x1或x4；（3）P的坐標(biāo)為（175【解析】（1）把A（1，4）代入ymx，求出m4，把B（4，n）代入y4x，求出n1，然后把把A（1，4）、（4，1）代入y（2）根據(jù)圖像解答即可；（3）作B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B，連接AB，交x軸于P，此時PA+PBAB最小，然后用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式即可.【詳解】解：（1）把A（1，4）代入ymx，得：m4反比例函數(shù)的解析式為y4x把B（4，n）代入y4x，得：n1B（4

21、，1），把A（1，4）、（4，1）代入ykx+b，得：k+b=44k+b=1解得：k=-1一次函數(shù)的解析式為yx+5；（2）根據(jù)圖象得當(dāng)0 x1或x4，一次函數(shù)yx+5的圖象在反比例函數(shù)y4x當(dāng)x0時，kx+bmx的解集為0 x1或x4（3）如圖，作B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B，連接AB，交x軸于P，此時PA+PBAB最小，B（4，1），B（4，1），設(shè)直線AB的解析式為ypx+q，p+q=44p+q=-1解得p=-5直線AB的解析式為y=-5令y0，得-5解得x175點(diǎn)P的坐標(biāo)為（175，0【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)及一次函數(shù)解析式，利用圖像解不等式，軸對稱最短等知識.熟練掌握待定系數(shù)

22、法是解（1）的關(guān)鍵，正確識圖是解（2）的關(guān)鍵，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定出點(diǎn)P的位置是解答（3）的關(guān)鍵.22、（1）120，補(bǔ)圖見解析；（2）該區(qū)8000名學(xué)生中，每天戶外體育活動的時間不足1小時的學(xué)生大約有2800名；（3）【分析】（1）根據(jù)A組的頻數(shù)與頻率可求出總?cè)藬?shù)，乘以B組的頻率即可得a值，根據(jù)a值補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（2）用8000乘以每天戶外體育活動的時間不足1小時的學(xué)生的頻率和即可得答案；（3）畫樹狀圖得出所有可能的情況數(shù)和抽到1名男生和1名女生的情況數(shù)，利用概率公式即可得答案【詳解】（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為200.05400，a4000.3120，故答案為：120，補(bǔ)全圖形如下

23、：（2）每天戶外體育活動的時間不足1小時的學(xué)生大約有8000（0.05+0.3）2800（名）；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到1名男生和1名女生的可能性有6種P（抽到1名男生和1名女學(xué)生）【點(diǎn)睛】本題主要考查了樹狀圖法或列表法求概率，以及頻數(shù)分布直方圖的運(yùn)用，解題時注意：當(dāng)有兩個元素時，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確23、-x-1，-1.【分析】先將原分式化簡，然后根據(jù)分式有意義的條件代入適當(dāng)?shù)闹导纯?【詳解】解：原式當(dāng)時（不能取1或1，否則無意義）原式.【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的化簡求值

24、題，掌握分式的運(yùn)算法則和分式有意義的條件是解決此題的關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2）a；1【分析】（1）由切線的性質(zhì)可得ACBODB90，由平行線的性質(zhì)可得OMCF，由垂徑定理可得結(jié)論；（2）由題意可證BCD是等邊三角形，可得B60，由直角三角形的性質(zhì)可得AB2a，ACa，ADa，通過證明ADOACB，可得，可求DO的長，由弧長公式可求解；由直角三角形的性質(zhì)可求AOa，可得AE的長，即可求解【詳解】證明：（1）O與ABC的邊BC，AB分別相切于C，D兩點(diǎn)，ACBODB90，CFAB，OMFODB90，OMCF，且OM過圓心O，點(diǎn)M是CF的中點(diǎn)；（2）連接CD，DF，OF，O與ABC的邊BC，A

25、B分別相切于C，D兩點(diǎn)，BDBC，E是的中點(diǎn)，DCEFCE，ABCF，AECFACD，ADCD，A+B90，ACD+BCD90，BBCD，BDCD，且BDBC，BDBCCD，BCD是等邊三角形，B60，A30ECFACD，DCF60，DOF120，BCa，A30，AB2a，ACa，ADa，AA，ADOACB90，ADOACB，DOa，的弧長a；A30，ODAB，AO2DOa，AEAOOEaa，1【點(diǎn)睛】本題是相似形綜合題，考查了圓的有關(guān)性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，弧長公式，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理證明是本題的關(guān)鍵25、（1）拋物線表達(dá)式為y=x2+4

26、x+3 ；（2）P（-2，-3）；（3）Q（-4，3）.【分析】（1）根據(jù)拋物線的對稱軸易求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)SAEC:SCEO=1:3，求得OE：OA=3:4，再證得OFEOMA，求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，從而求得答案；（2）根據(jù)內(nèi)心的定義知BPM=DPM，設(shè)點(diǎn)P（-2，b），根據(jù)三角函數(shù)的定義求得，繼而求得的值，從而求得答案；（3）設(shè)Q（m，m2+4m+3），分類討論，點(diǎn)Q在BD左上方拋物線上，點(diǎn)Q在BD下方拋物線上，利用的不同計算方法求得的值，從而求得答案.【詳解】（1）由拋物線y=ax2+4ax+4a-1得對稱軸為直線，當(dāng)時， ，SAEC:SCEO=1:3 ，AE：OE=1:3 ，OE：OA=3:4，過點(diǎn)E作EFx軸，垂足為點(diǎn)F，設(shè)對稱軸與x軸交點(diǎn)為M，如圖，EF/AM ，OFEOMA ， ， ， ，把點(diǎn)代入拋物線表達(dá)式y(tǒng)=ax2+4ax+4a-1得，解得：a=1，拋物線表達(dá)式為：y=x2+4x+3 ；（2）三角形的內(nèi)心是三個角平分線的交點(diǎn)，BPM=DPM，過點(diǎn)D作DHAM，垂足為點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)P（-2，b），tanBPM=tanDPM ， ，P（-2，-3），（3）拋物線表達(dá)式