《函數(shù)的最大值（?。┲蹬c導數(shù)》方法探究

1、PAGE5函數(shù)的最大值（?。┲蹬c導數(shù)方法探究一、求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值第1步:求在閉區(qū)間內(nèi)的極值；第2步:將函數(shù)的各極值與端點處的函數(shù)值比較，其中最大的一個為最大值，最小的一個為最小值說明（1求函數(shù)的最值與求函數(shù)的極值不同的是，在求可導函數(shù)的最值時，不需對各導數(shù)為的點進行討論,只需將導數(shù)為的點和端點處的函數(shù)值進行比較即可（2利用函數(shù)的單調(diào)性求在區(qū)間上的最值，若在上單調(diào)遞增,則函數(shù)的最大值,最小值為;若在上單調(diào)遞減，則為函數(shù)的最大值，為函數(shù)的最小值例1函數(shù)在區(qū)間上A有最大值，無最小值B有最大值,最小值C有最小值,無最大值D既無最大值也無最小值解題導引求導求極值及端點處的函數(shù)值比較大小二、含參數(shù)函

2、數(shù)的最值問題求解含參數(shù)函數(shù)的最大值和最小值的步驟：1求函數(shù)的導數(shù)；2求方程的全部實根，同時，根據(jù)參數(shù)的范圍，判斷的根是否在區(qū)間內(nèi)；3根據(jù)參數(shù)的取值范圍，確定函數(shù)的極大值、極小值；4將函數(shù)的極值與端點處的函數(shù)值進行比較,求出函數(shù)的最大值、最小值例2已知求函數(shù)在上的最小值解題導引求導判斷單調(diào)性討論的范圍確定最值三、已知函數(shù)最值求參數(shù)已知函數(shù)最值求參數(shù)，可先求出函數(shù)在給定區(qū)間上的極值及函數(shù)在區(qū)間端點處的函數(shù)值，通過比較它們的大小,判斷出哪個是最大值，哪個是最小值,結合已知求出參數(shù)例3已知函數(shù)1求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；2若函數(shù)在上的最小值為,求實數(shù)的值解題導引（1求定義域、導數(shù)令得增區(qū)間；2求導討論的取值

3、確定最小值根據(jù)已知建立方程求解參考答案例1答案：B解析:令得或導師點睛求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，只需比較極值和端點處的函數(shù)值即可例2答案：見解析解析:令得當時,單調(diào)遞減；當時，單調(diào)遞增當時,此種情況不存在；當時，在上，單調(diào)遞減；在上，單調(diào)遞增，故當時,在上,單調(diào)遞增，故綜上，當時，在上的最小值為當時，在上的最小值為tlnt導師點睛分類討論極值點在區(qū)間內(nèi)還是在區(qū)間外是解題的關鍵，再通過函數(shù)的單調(diào)性求出最小值例3答案：見解析解析:（1由題意得，的定義域為且當時，的單調(diào)增區(qū)間為當時,令得,的單調(diào)增區(qū)間為2由（1可知，若則當時,，即在上恒成立，在上為增函數(shù)，舍去）；若，則當時，即在上恒成立，在上為減函數(shù)，舍去；若，則當時，,在上為減函數(shù)；當時,在上為增函數(shù)，綜上所述，導師點睛已知函數(shù)的最值求參數(shù)題屬于逆向探究題，解決該類問題的基本方法是待