數(shù)值分析聊天

1、大家可能覺得這次考試不理想，這里公布一下試題答案和評分細則。大家覺得有必要嗎？()(747901506) 2014/1/22 22:15:35好啊老師可不可以傳群共享？彭老師(1285820665) 2014/1/22 22:16:24還是算了吧。如果大家對試卷結(jié)果有疑問開學請按程序查詢。在提交試卷時候一并提交了參考答案和評分細則。想了一下，這里公開不好。()(747901506) 2014/1/22 22:17:24呃好吧彭老師(1285820665) 2014/1/22 22:18:31不過這里可以解釋一下有些同學覺得考試時候感覺不錯，但成績不太理想的一些可能情況：彭老師(12858206

2、65) 2014/1/22 22:20:50第一題，不少同學都寫出了對分子和分母同乘以一個式子的情況，這是本題的正解。也有些同學用的是迭代法，比如牛頓法，只要依據(jù)合理，結(jié)果正確也是滿分。最后結(jié)果與參考答案小數(shù)點后2 位一致得3 分，否則最多給7分。彭老師(1285820665) 2014/1/22 22:24:47第二題：拉格朗日插值方法。這一題的第(b)問利用(a)得到的多項式f(x)計算ln(2.5)的值，這一題占10分。只有用拉格朗日插值多項式的余項表達式進行分析且結(jié)果正確才能得到滿分。評分標準是：；能正確寫出拉格朗日插值多項式的余項表達式，得5 分，正確利用前面結(jié)果分析誤差，得5 分。

3、有不少同學直接用計算器算出ln(2.5)的值，并與拉格朗日插值方法得到的結(jié)果直接比較，這種情況下沒有分數(shù)。彭老師(1285820665) 2014/1/22 22:27:47第三題：求積分問題。這個題方法很多，只要依據(jù)合理都得到了滿分，例如復化Simpson 公式、梯形公式、分段積分等等。但如果采用先計算一個高階插值函數(shù)再積分的方法則不允許，因為高階插值函數(shù)本身可能導致龍格現(xiàn)象。只要能正確寫出積分公式得8 分；應用到本問題且表達式正確得4 分；最終計算結(jié)果正確（與參考答案小數(shù)點后2 位一致），得3 分。彭老師(1285820665) 2014/1/22 22:32:59第四題：常微分方程的初值

4、問題。本題關鍵是找到一個與兩步AdamsBashforth對應的2 階單步法，例如Heun方法，RK2方法，二階泰勒方法等。有同學用歐拉方法（一階）和4階龍格庫塔法都是不允許的。這一題是失分最多的情況，因為只要2 階單步法采用的不對，最后得分不會超過10分。本題共20分，沒有拿高分或者及格的同學自己檢討一下是不是本題失分了？本題最后答案是2.0313，只要采用的2 階單步法都是這個結(jié)果！彭老師(1285820665) 2014/1/22 22:40:05第五題：非線性方程求根。第(a)問，證明該方程在區(qū)間有根，本題5分，要完整得到不僅要證明f(a)*f(b)0，很多同學都做到了，更關鍵是要指明

5、這個函數(shù)是單調(diào)和連續(xù)的，否則會被扣1-2分。第(b)問求收斂階數(shù)，這一題10分，很多人都得到是線性收斂的結(jié)論，這本身沒錯，但在論證上面往往不充分或完整，如果嚴格按照評分標準還應該給出收斂的漸進因子，不過這一點我沒有太計較。本題完整正確得10 分；如果只有結(jié)論沒有依據(jù)得2 分。第(c)問5分，不少同學都指出用牛頓法，但失分情況可能有兩個，第一，要明確指明這個根是單根；第二、給出牛頓法結(jié)合本題的計算式子，缺一項扣1分。彭老師(1285820665) 2014/1/22 22:42:26第六題證明題：這一個題關鍵是理解矩陣范數(shù)的定義。()(747901506) 2014/1/22 22:43:29彭

6、老師(1285820665) 2014/1/22 22:45:30需要指明的一個問題，有不少同學都用到|A-1b|=|A-1|b|，但問題是這個結(jié)論是怎么得到的？有人的依據(jù)是|A*B|=|A|*|B|，這是不對的，因為這要求B必須是一個方陣！應該從矩陣范數(shù)的定義出發(fā)來說明。這一點含義不清的會扣2分。彭老師(1285820665) 2014/1/22 22:50:29看到不少同學覺得群情激憤，還有人覺得別的班都是90+，我覺得都是90+那只能說明題出的太簡單了，這樣大家會覺得公平嗎。這次還是有4個同學上了90分，最高卷面99分，并不是我題出的太難吧？還是多從自身想想問題吧。這次順帶透露給分的情況也是為了提醒要補考的同學，B卷情況將來評分是同樣的標準，提前有個準備。()(747901506) 2014/1/22 22:52:18好的彭老師(12858206