《全等三角形》單元測試 市賽獲獎

1、PAGE9第13章全等三角形一、精心選一選（本大題共有10小題，每題3分，共30分）1命題：對頂角相等；平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩直線平行；相等的角是對頂角；同位角相等其中假命題有（）A、1個B、2個C、3個D、4個2如圖，沿直角邊所在的直線向右平移得到，下列結(jié)論中錯誤的是（）3在和中（）A具備B具備C具備D具備4如圖，是的平分線上一點，于，于，下列結(jié)論中不正確的是（）D5在中，平分交于點，則線段，的長度分別為（）和和2 C4和6將長度為20的鐵絲折成三邊長均為整數(shù)的三角形,可以折成不全等的等腰三角形的個數(shù)為（）.3 C如圖，將矩形紙片沿對角線折疊一次，則圖中全等三角形有（）對對對對8如圖,=

2、,求的度數(shù)為（）9若等腰梯形兩底之差等于一腰的長，那么這個梯形一內(nèi)角是（）AB10如圖，已知中，和的角平分線相交于點，那么大小是（）二、細心填一填（本大題有10小題，每題3分，共30分）1如圖，相交于，要使，應(yīng)添加的條件是2如圖,與相交于則與的關(guān)系是3把命題“角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等”改寫成“如果，那么”的形式：如果，那么4為說明命題“如果，那么”是假命題，你舉出的反例是5已知，且的周長為22，BC=4，則的邊6在ABC中，C=90，BC=4，BAC的平分線交BC于D，且BDDC=53，則D到AB的距離為_7如圖，是的邊上的兩點，且，則8如圖,正六邊形的頂點都在邊長為4的等邊的邊上

3、,則這個正六邊形的邊長是9如圖，直線過正方形ABCD的頂點，點到直線的距離分別是1和2，則正方形的邊長為10如圖，把一個等邊三角形進行分割，第一步從圖（1）到圖（2），一個三角形分為4個三角形；第二步從圖（2）到圖（3），將4個三角形分為13個三角形按這個規(guī)律分割下去，第3步分割完成后共有個三角形三、認真答一答（本大題有6小題，每小題6分，共36分只要你仔細審題，積極思考，一定會解答正確的?。?如圖，在中，分別是邊和上的點請你補充一個條件，使，并給予證明2“太湖明珠”無錫要建特大城市,有人建議無錫、江陰（）、宜興（）三市共建一個國際機場，使飛機場到江陰、宜興兩城市距離相等，且到無錫市的距離最近

4、請你設(shè)計機場的位置（要保留作圖痕跡哦?。?如圖，中，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)角090，得到，連結(jié)設(shè)交于，分別交、于、1在圖中不再添加其它任何線段的情況下，請你找出一對全等的三角形，并加以證明與全等除外；2當是等腰三角形時，求；4如圖,在中,為的中點,垂足為點,交的延長線于點，連結(jié)求證:垂直平分5牧童在點處放牛，其家在點處，到河岸的距離分別為，且，測得（1）牧童從處牽牛到河邊飲水后再回家，是否有最近的路線可走若有，請通過作圖說明在何處飲水，所走的路線最短，并標出路線（2）若有最短路線，請求出牧童走的最短路程6工人師傅要檢查人字梁的B和C是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個刻度尺他是這樣操作的：分別在B

5、A和CA上??；在BC上?。涣砍鯠E的長a米，F(xiàn)G的長b米如果，則說明B和C是相等的他的這種做法合理嗎為什么？四、實踐與探究（本題共2小題，每小題12分，滿分24分開動你的腦筋，只要你勇于探索，大膽實踐，你一定會獲得成功的！）1在復習課上，艾斯同學提出了兩個問題向同桌請教假如你是艾斯的同桌，你能為他解決這兩個問題嗎那就試試吧?。?）命題“有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等”是真命題嗎若是，請畫出圖形，寫出已知、求證和證明；如不是，請舉出反例（2）將上述命題中的“中線”改為“高”后，得到的命題是真命題嗎若是，請畫出圖形，寫出已知、求證和證明；如不是，請舉出反例2在中，直線經(jīng)過點，且于，于1當直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：；2當直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，（1）中的結(jié)論還成立嗎若成立，請給出證明；若不成立，說明理由參考答案一、精心選一選二、細心填一填1或或2垂直平分3一個點在角的平分線上；它到這個角兩邊的距離相等4如：當時，但三、認真答一答1略2作的垂直平分線，再過點作的垂線，垂足就是機場的位置3（1），（2）4證明：垂直平分（三線合一）5（1）作點關(guān)于的對稱點