【高中課件】高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第一章周期現(xiàn)象課件

1、高中課件中小學(xué)精編教育課件高中課件中小學(xué)精編教育課件周期現(xiàn)象周期現(xiàn)象一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1）了解周期現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)中廣泛存在；（2）感受周期現(xiàn)象對(duì)實(shí)際工作的意義；（3）理解周期函數(shù)的概念；（4）能熟練地判斷簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的周期；（5）能利用周期函數(shù)定義進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)用。一、教學(xué)目標(biāo)：二、教學(xué)重、難點(diǎn) ：重點(diǎn): 感受周期現(xiàn)象的存在，會(huì)判斷是否為周期現(xiàn)象。難點(diǎn): 周期函數(shù)概念的理解，以及簡(jiǎn)單的應(yīng)用。三、學(xué)法與教法：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又指導(dǎo)于生活。在大千世界有很多的現(xiàn)象，通過(guò)具體現(xiàn)象讓學(xué)生通過(guò)觀察、類比、思考、交流、討論，感知周期現(xiàn)象的存在。并在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)周期性的定義，再應(yīng)用于實(shí)踐。四、教學(xué)過(guò)程

2、二、教學(xué)重、難點(diǎn) ：圣米切爾山漲潮落潮 海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。 由圖可知：波浪每隔一段時(shí)間會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，這種現(xiàn)象被稱為周期現(xiàn)象。觀察現(xiàn)象 一、周期現(xiàn)象圣米切爾山漲潮落潮 海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生錢塘江潮錢塘江潮【高中課件】高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第一章周期現(xiàn)象課件2005年9月6日，錢塘江觀潮險(xiǎn)情。2005年9月6日，錢塘江觀潮險(xiǎn)情。提出問(wèn)題 在日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐中存在大量周期性變化的現(xiàn)象。那么我們能不能用數(shù)學(xué)方法來(lái)探究周期現(xiàn)象中所蘊(yùn)含的規(guī)律呢？提出問(wèn)題 在日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐中存在大量周期性變化的現(xiàn)分析問(wèn)題 我們知道，海水會(huì)發(fā)生潮汐

3、現(xiàn)象。但潮汐發(fā)生時(shí)，水的深度會(huì)產(chǎn)生周期性的變化。為了研究水 深的變化規(guī)律，我們可以構(gòu)造一個(gè)函數(shù)。如：確定一個(gè)位置，考察該處水深H和時(shí)間t的關(guān)系，那么H就是t的函數(shù)。分析問(wèn)題 我們知道，海水會(huì)發(fā)生潮汐現(xiàn)象。但潮汐發(fā)生抽象概括 從散點(diǎn)圖可以看出，每經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間間隔T（12h），水深就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)值，因此，水深是周期性變化的。這樣的周期現(xiàn)象在 我們身邊還有很多，下面我們?cè)倏磶讉€(gè)例子。抽象概括 從散點(diǎn)圖可以看出，每經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間 例題講解 例1 地球圍繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)，地球到太陽(yáng)的距離y隨時(shí)間的變化是周期性的嗎？ 例題講解 例1 地球圍繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)，地球到太陽(yáng)的距 解：根據(jù)物理學(xué)知識(shí)，我們知道在任何一

4、個(gè)確定的時(shí)刻，地球與太陽(yáng)的距離y是唯一確定的，每經(jīng)過(guò)一年地球圍繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)一周。無(wú)論哪個(gè)時(shí)刻t算起，經(jīng)過(guò)一年時(shí)間，地球又回到原來(lái)的位置，所以，地球與太陽(yáng)的距離是周期變化的。 解：根據(jù)物理學(xué)知識(shí)，我們知道在任何一個(gè)確定的時(shí)刻，地球 例2 下圖是水車的示意圖，隨車上A點(diǎn)到水面的距離為y。假設(shè)水車5min轉(zhuǎn)一圈，那么y的值隨時(shí)間的變化是周期性的嗎？ 解：由于y的值每經(jīng)過(guò)5min就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，因此，距離y隨時(shí)間的變化規(guī)律也具有周期性。 例題講解 例2 下圖是水車的示意圖，隨車上A點(diǎn)到水面的距離為y想一想1、地球上一年春、夏、秋、冬四季的變化是周期現(xiàn)象嗎？2、鐘表的分針每小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，它的運(yùn)行是周期現(xiàn)象嗎？

5、3、連續(xù)拋一枚硬幣，面值朝山我們記為0，面值朝下我們記為1，數(shù)字0和1是否會(huì)周期性地重復(fù)出現(xiàn)？想一想1、地球上一年春、夏、秋、冬四季的變化是周期現(xiàn)象嗎？二、周期函數(shù)的概念 教師引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本P3P4的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答下列問(wèn)題：如何理解“散點(diǎn)圖”？ 圖1-1中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示什么？ 如何理解圖1-1中的“H/m”和“t/h”？對(duì)于周期函數(shù)的定義，你的理解是怎樣？以上問(wèn)題都由學(xué)生來(lái)回答，教師加以點(diǎn)撥并總結(jié)：周期函數(shù)定義的理解要掌握三個(gè)條件，即存在不為0的常數(shù)T；x必須是定義域內(nèi)的任意值；f(xT)f(x)。（板書：二、周期函數(shù)的概念）二、周期函數(shù)的概念 教師引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本P3

6、P4練習(xí):（1）已知函數(shù)f(x)滿足對(duì)定義域內(nèi)的任意x，均存在非零常數(shù)T，使得f(xT)f(x)。求f(x2T) ，f(x3T)略解：f(x2T)f(xT)Tf(xT)f(x)， f(x3T)f(x2T)Tf(x2T)f(x)本題小結(jié)，由學(xué)生完成，總結(jié)出“周期函數(shù)的周期有無(wú)數(shù)個(gè)”，教師指出一般情況下，為避免引起混淆，特指最小正周期。練習(xí):（1）已知函數(shù)f(x)滿足對(duì)定義域內(nèi)的任意x，均存在非練習(xí): (2)已知函數(shù)f(x)是R上的周期為5的周期函數(shù)，且f(1)2005,求f(11)略解：f(11)f(65)f(6)f(15)f(1)2005(3)已知奇函數(shù)f(x)是R上的函數(shù)，且f(1)2，f(x3)f(x)，求f(8)略解：f(8)f(223)f(2)f(13)f(1)f(1)2練習(xí): (2)已知函數(shù)f(x)是R上的周期為5的周期函數(shù)，且歸納小結(jié)（1）請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有哪些？所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？（2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出