專題八兩角差三角函數(shù)

1、2013級高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題八兩角和與差的三角函數(shù)（一）知識梳理：、兩角和與差的三角函數(shù)sin()_cos()_tan()_2、二倍角的三角函數(shù)sin2_cos2_變式：sin2=_，cos2=_tan2_3、合一變形公式asinxbcosx=_如：3sinxcosx_，sinx+cosx=_（二）例題講解：考點1：兩角和與差的三角函數(shù)例1（a級）、若、為銳角，且sin=12，sin=4，則sin()的值為()135(A)-33(B)16(C)56(D)6365656565例2（b級）、在ABC中，已知cosA4,cosB12,則cosC()5133333(C)6363(A)(B)65(D)65

2、6565考點2：二倍角的三角函數(shù)1例3（a級）、已知sin=3，90osinBsinC，則ABC的形狀()(A)是鈍角三角形(B)是直角三角形(C)是銳角三角形(D)無法確定二、填空題8、已知cos1。，則cos2=39、已知cos1為第三象限角，則sin()=_，23、化簡或求值：sin(xy)sinycos(xy)cosy_，sin70cos10sin20sin170_，2cos222.51=_3sincos_，1tan15=_，1tan152tan150=_，tan65tan53tan65tan5_，1tan2150sin15cos15sin2cos2_，22_11、已知tan2,tan

3、3且,都為銳角，則_.12、已知sin41,43,則cos。3413、已知sin14cos4_.，則sin4三、填空題14、已知tanx,tany是方程x26x70的兩個根，求tan(xy)的值15、已知,cos3,求sin的值。252專題九三角函數(shù)（一）知識梳理：1、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)三角函數(shù)名正弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)表達(dá)式3圖象定義域值域單調(diào)性周期奇偶性對稱軸對稱中心2、周期函數(shù)（1）定義：對于函數(shù)y=f(x)，若是存在一個非零常數(shù)T，使得_成立，那么函數(shù)y=f(x)就叫做周期函數(shù)，_叫做周期。（2）應(yīng)用：yAsin(x)的周期是_,yAcos(x)的周期是_,yAtan(x)的周期是_

4、.(3)歸納：若是函數(shù)yf(x)的周期是T，那么函數(shù)yf(x)的周期是_（二）例題講解：考點1：利用三角函數(shù)的圖像求定義域、值域例1（a級）、函數(shù)y=cosx，x，的值域是()62（A）0，1（B）1，1（C）0，3（D）1，122例2（b級）、函數(shù)ycosx1的定義域是_2考點2：利用整體法求三角函數(shù)的對稱中心（軸）、單調(diào)區(qū)間、最值點等例3（b級）、函數(shù)ysin(x)的圖象的一個對稱中心是()44A.(0,0)B.(,1)C.(3,1)D.(3,0)444例4（b級）、函數(shù)ysin(2x)的單調(diào)遞加區(qū)間是（）6Ak,k，kZB2k,2k，kZ6363k,5k，kZ2k,2k，kZ3622例5

5、（b級）、函數(shù)ysin(2x)獲取最大值時的一個x值是()6(A)(B)(C)(D)0236y考點3：周期的求法及應(yīng)用例6（a級）、右圖表示周期函數(shù)y=f(x)的變化規(guī)律，由圖象能夠觀察出f(x)的最小正周期是_2xO(例6)例7（b級）、函數(shù)y=sinxcosx是()A.周期為2的奇函數(shù)B.周期為2的偶函數(shù)C.周期為的奇函數(shù)D.周期為的偶函數(shù)（三）練習(xí)牢固：一、選擇題sinxtanx的值域是（）1、y|sinx|tanx|A.2,4B.2,0,2C.4,2,0,2D.2,0,2,42、函數(shù)y=tan(+x)()(A)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)(B)是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)(C)既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)

6、(D)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)3、已知函數(shù)ysinx3cosx，它的圖象的一條對稱軸方程是（）(A)x=0(B)x(C)x(D)x6324、函數(shù)y=cos2x3cosx+2的最小值是（）A2B0C1D645、函數(shù)f(x)=cos(x+)(0)的最小正周期為1，則=()(A)1(B)2(C)(D)256、一根長l厘米的線，一端固定，另一端懸掛一小球，小球搖動時走開平衡地址的位移s(厘米)和時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系是g),其中g(shù)是重力加速度。要使小球搖動s3cos(tl3周期是1秒，則l=()g(B)g(C)g(D)g(A)22427、f(x)=sinx是()2（A）最小正周期為的奇函數(shù)（B）最小正

7、周期為4的奇函數(shù)（C）最小正周期為的偶函數(shù)（D）最小正周期為4的偶函數(shù)xx)的最小正周期是（）8、函數(shù)f(x)=sin(3)cos(223(A)(B)(C)2(D)422xsin2x的最小正周期是9、函數(shù)y=cos()A.4B.2C.D.2二、填空題10、已知cos2,(02)，則可能的值有_211、函數(shù)y3tan(x4)的定義域是_，值域是_，周期2_。12、如圖，單擺的擺球走開平衡地址的位移S（厘米）和時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系是S1sin(2t)，則擺球往來搖動一次所需要的時間是秒2313、不等式sinx1的解集是_2（第14題）14、在0,2中，指出以下函數(shù)的單調(diào)遞加區(qū)間(1)ycos2x

8、增區(qū)間是(2)y3sin2xcos2x增區(qū)間是三、解答題15、求函數(shù)y3sinxcosx(x0,)的1）單調(diào)遞減區(qū)間2）值域6專題十解三角形（一）知識梳理：1、解三角形的含義_2、正弦定理：（定理：_3、三角形的面積公式：_或_或_4、余弦定理：（1）定理（邊的形式）：_，_，_（2）推論（角的形式）：5、利用余弦定理判斷三角形的種類（設(shè)A是三角形中最大的角）：b2c2a2是_角Ab2c2a2A是_角b2c2a2A是_角_6、ABC中的三角函數(shù)由“三角形的內(nèi)角和180度”得，sin(A+B)=_cos(A+B)_tan(A+B)_（二）例題講解：考點1：利用正弦定理或余弦定理解三角形例1（a級

9、）、ABC中，a=1，b=3，A=30，則B等于（）A60B60或120C30或150D120例2（a級）、在ABC中，已知a:b:c=3:5:7，則ABC的最大內(nèi)角度數(shù)為_例3（b級）、在ABC中，若3a2bsinA，則B=_考點2：三角形的形狀判斷例4（b級）、已知在ABC中，sin2Csin2Asin2B，則該三角形為（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D不能夠確定例5（b級）若ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，則ABC為（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D不能夠確定7（三）練習(xí)牢固：一、選擇題1、在ABC中，必然成立的等式是（）ABCD2、吻合以下條件的三角

10、形有且只有一個的是（）Aa=1,b=2,c=3Ba=1,b=2,A=30Ca=1,b=2,A=100Db=c=1,B=453、兩燈塔A,B與海洋觀察站C的距離都等于a(km),燈塔A在C北偏東30,B在C南偏東60,則A,B之間的相距（）Aa(km)B3a(km)C2a(km)D2a(km)4、在ABC中，若a2b2c2bc，則A=()A306012060或1205、如圖，為了測量某建筑物兩側(cè)間的距離（在A、B處相互看不到對方），測量時能夠測量（）Aa,b,BCa,bD,aAB,bbaC6、若三角形的三邊分別為，則此三角形是（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D不能夠確定7、已知在ABC中，a6,B30,C120，則ABC的面