高中數(shù)學(xué)《2.3等差數(shù)列的前n項和》導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修5

1、PAGE PAGE 923等差數(shù)列的前n項和 【學(xué)習目標】1.掌握等差數(shù)列前n項和公式及其獲取思路；2.會用等差數(shù)列的前n項和公式解決一些簡單的與前n項和有關(guān)的問題【研討互動 問題生成】1.等差數(shù)列的前項和公式12.等差數(shù)列的前項和公式2【合作探究 問題解決】1.一般地，如果一個數(shù)列的前n項和為，其中p、q、r為常數(shù)，且，那么這個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項與公差分別是多少？2.對等差數(shù)列的前項和公式2：可化成式子：，當d0，是一個常數(shù)項為零的二次式【點睛師例 鞏固提高】一個等差數(shù)列前4項的和是24，前5項的和與前2項的和的差是27，求這個等差數(shù)列的通項公式。例2差數(shù)列中, 15,

2、公差d3, 求數(shù)列的前n項和的最小值。【要點歸納 反思總結(jié)】1前n項和為，其中p、q、r為常數(shù)，且，一定是等差數(shù)列，該數(shù)列的首項是； 公差是d=2p通項公式是2等差數(shù)列前項和的最值問題有兩種方法:（1）當0，d0，前n項和有最大值可由0，且0，求得n的值。當0，前n項和有最小值可由0，且0，求得n的值。（2）由利用二次函數(shù)配方法求得最值時n的值【多元評價】自我評價: 小組成員評價: 小組長評價:學(xué)科長評價: 學(xué)術(shù)助理評價:【課后訓(xùn)練】1在等差數(shù)列an中，Sm=Sn,則Sm+n的值為（ ）（A）0 （B）Sm+Sn（C）2(Sm+Sn) （D）2在等差數(shù)列an中，S4=6,S8=20,則S12=

3、 。3在項數(shù)為n的等差數(shù)列an中，前三項之和為12，最后三項之和為132，前n項之和為240，則n= 。4已知等差數(shù)列an和bn的前n項和分別為Sn 和 Tn，且，求。5.已知數(shù)列an為等差數(shù)列，前30項的和為50，前50項的和為30，求前80項的和。6. 都是實數(shù)，那么“”是“成等差數(shù)列”的（ ） A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件 C. 充要條件 D. 既非充分又非必要條件7. 若 成等差數(shù)列，則的值等于（ ） A. 9 B. C. 32 D. 0或328. 三個數(shù)成等差數(shù)列，平方和為450，兩兩之積的和為423，則其中間數(shù)為（ ） A. 150 B. C. D. 9. 已知等差數(shù)

4、列的首項為，第10項是第一個比1大的項，則該等差數(shù)列公差d的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 10. 數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，它的前20項的和則下列等式中正確的是（ ） A. B. C. D. 11. 在等差數(shù)列中，則為（ ） A. 27 B. 28 C. 29 D. 3012. 等差數(shù)列共有項，所有奇數(shù)項之和為132，所有偶數(shù)項之和為120，則（ ）A. 9 B. 10 C. 11 D. 1213. 等差數(shù)列中，公差，前項和，當時一定有（ ）A B C D 14. 在公差為非零實數(shù)的等差數(shù)列中，若是方程的兩根，則通項公式= 15. 一個五邊形的五個內(nèi)角成等差數(shù)列，且最小角為460，則

5、最大角為 16. 在等差數(shù)列中， ，則= 17. 在等差數(shù)列中，則n= 時，有最小值，最小值是 18. 若三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為15，其平方和為83，求此三個數(shù)19. 等差數(shù)列中，求其前項絕對值之和高一數(shù)學(xué)測試題一 選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的1設(shè)集合x0,B=x|-1x3,則AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列圖像表示函數(shù)圖像的是（ ）A B C D3. 函數(shù)的定義域為（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D 5.函數(shù)的實數(shù)解落在的區(qū)間

6、是（ ） 6.已知則線段的垂直平分線的方程是（ ） 7. 下列條件中,能判斷兩個平面平行的是( )A 一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面;B 一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面C 一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面D 一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面 8. 如圖，在RtABC中，ABC=90，P為ABC所在平面外一點PA平面ABC，則四面體P-ABC中共有（ ）個直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是，那么圓柱的體積等于（） A B C D 10 .在圓上，與直線的距離最小的點的坐標為（ ） 二 填空題本大題共4小題，每小題5分，滿分

7、20分11.設(shè)，則的中點到點的距離為 .12. 如果一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位長度：cm）， 則此幾何體的表面積是 .13.設(shè)函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的范圍是 .14.已知點到直線距離為，則= .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15. （本小題滿分10分）求經(jīng)過兩條直線和的交點，并且與直線垂直的直線方程（一般式）.16. （本小題滿分14分）如圖，的中點.（1）求證：；（2）求證：； 17. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（14分）（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；18. （本小題滿分14分）當，函數(shù)為，經(jīng)過（2，6），當時為，且過（-

8、2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的圖像，標出零點。19. （本小題滿分14分）已知圓：，（1）求過點的圓的切線方程；（2）點為圓上任意一點，求的最值。20.（本小題滿分14分）某商店經(jīng)營的消費品進價每件14元，月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）的關(guān)系如下圖，每月各種開支2000元，寫出月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）的函數(shù)關(guān)系。該店為了保證職工最低生活費開支3600元，問：商品價格應(yīng)控制在什么范圍？當商品價格每件為多少元時，月利潤并扣除職工最低生活費的余額最大？并求出最大值。答案一選擇（每題5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每題5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答題15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 為中點， （2）17.（14分）（1）由對數(shù)定義有 0，（2分）則有（2）對定義域內(nèi)的任何一個，1分都有， 則為奇函數(shù)4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）圖略3分. 零點0，-12分19.14分（1）設(shè)圓心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直線斜率為， 2分則切線斜率為，1分則切線方程為。 2分（2）可以看成是原點O(0,0)與連線的斜率，則過原