高中數學 三角函數與平面向量練習題 北版必修5

1、PAGE PAGE 14高二數學 三角函數與平面向量解：（1） 2分，（） 4分所以，的周期。 6分（2）由，得， 8分 ， 9分又， 10分= 12分2、在分別是角A、B、C的對邊，且 （1）求角B的大?。?（2）設的最小正周期為上的最大值和最小值。解：（1）由，得由正弦定得，得又B又又 6分 （2）由已知 9分當因此，當時，當， 12分3、在，已知=5，點在線段上，且=0，設，求的值6分7分又9分12分4、在中，角的對邊分別為、，已知。（1）求sinA；（2）若c=5,求的面積。本題的另一種做法：因為 eq f(b,a) eq f( eq r(5),2)，所以b eq f( eq r(5)

2、,2)a因為cosB eq f( eq r(5),5)，所以cosB eq f(a2c2b2,2ac) eq f( eq r(5),5) 4分所以a2c2 eq f(5,4)a2 eq f(2 eq r(5),5)ac即c2 eq f(2 eq r(5),5)ac eq f(1,4)a20所以c eq f( eq r(5),2)a所以bc即BC 8分所以sinAsinp(BC)sin2B2sinBcosB eq f(4,5) 11分當c5時，則b5，所以SABC eq f(1,2)bcsinA10 14分5、在四邊形ABCD中， BD是它的一條對角線，且，BACD，BACD若BCD是直角三形，

3、求的值；在的條件下，求解析：（），在中，由余弦定理，得， （2分）由， 由得，從而 （4分）由題意可知， （5分）又BCD是，當時，則，由，； 當時，則，由，；綜上， （7分）評析：本題考查平面向量和解三角形的基礎知識，考查分類討論的思想方法求解時容易發(fā)生的錯誤是：（1）將條件“BCD是直角三形”當作“BCD是以角是直角三形”來解，忽略對為直角的情況的討論；（2）在計算時，將當作向量與的夾角，忽略了確定兩個向量的夾角時必須將它們的起點移到一起暴露出思維的不嚴謹和概念理解的缺陷，在復習中要引起重視，加強 訓練6、已知函數，且。（）求函數的周期和單調遞增區(qū)間；（）若，且，求的值。解（）(理)2分4

4、分函數的周期，6分單調遞增區(qū)間為， 8分（）依題意得，10分或解得或12分7、已知向量.（）若求;（）設的三邊滿足，且邊所對應的角為，若關于的方程有且僅有一個實數根，求的值.解：（）.4分.7分（）, .11分結合圖象可得:.14分8、已知向量（為常數且）,函數在上的最大值為.（）求實數的值；（）把函數的圖象向右平移個單位，可得函數的圖象，若在上為增函數，求的最大值.解：（）3分因為函數在上的最大值為，所以故5分（）由（）知：把函數的圖象向右平移個單位，可得函數8分又在上為增函數的周期即所以的最大值為12分9、已知的三個內角所對的邊分別為,且.()求角的大小；()現(xiàn)給出三個條件：；.試從中選擇

5、兩個條件求的面積(注：只需選擇一個方案答題,如果用多種方案答題,則按第一種方案給分). 解:()由,得,所以(4分)則,所以(7分) ()方案一：選擇.A=30,a=1,2c-(+1)b=0，所以，則根據余弦定理，得，解得b=,則c=(11分) (14分)方案二：選擇. 可轉化為選擇解決,類似給分.(注：選擇不能確定三角形)10、已知函數.（I）求函數的最小正周期； （II）將函數的圖象向左平移個單位，向下平移b個單位,得到函數的圖象,求的值；（）求函數的值域. 解：（I） 2分 3分函數的最小正周期是 4分 高一數學測試題一 選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個

6、選項中只有一項是符合題目要求的1設集合x0,B=x|-1x3,則AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列圖像表示函數圖像的是（ ）A B C D3. 函數的定義域為（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，則的大小關系是（ ）A B C D 5.函數的實數解落在的區(qū)間是（ ） 6.已知則線段的垂直平分線的方程是（ ） 7. 下列條件中,能判斷兩個平面平行的是( )A 一個平面內的一條直線平行于另一個平面;B 一個平面內的兩條直線平行于另一個平面C 一個平面內有無數條直線平行于另一個平面D 一個平面內任何一條直線都平行于另一個平面 8. 如圖，在R

7、tABC中，ABC=90，P為ABC所在平面外一點PA平面ABC，則四面體P-ABC中共有（ ）個直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果軸截面為正方形的圓柱的側面積是，那么圓柱的體積等于（） A B C D 10 .在圓上，與直線的距離最小的點的坐標為（ ） 二 填空題本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11.設，則的中點到點的距離為 .12. 如果一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位長度：cm）， 則此幾何體的表面積是 .13.設函數在R上是減函數，則的范圍是 .14.已知點到直線距離為，則= .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15.

8、 （本小題滿分10分）求經過兩條直線和的交點，并且與直線垂直的直線方程（一般式）.16. （本小題滿分14分）如圖，的中點.（1）求證：；（2）求證：； 17. （本小題滿分14分）已知函數（14分）（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；18. （本小題滿分14分）當，函數為，經過（2，6），當時為，且過（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的圖像，標出零點。19. （本小題滿分14分）已知圓：，（1）求過點的圓的切線方程；（2）點為圓上任意一點，求的最值。20.（本小題滿分14分）某商店經營的消費品進價每件14元，月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）的關系如下圖，每月各

9、種開支2000元，寫出月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）的函數關系。該店為了保證職工最低生活費開支3600元，問：商品價格應控制在什么范圍？當商品價格每件為多少元時，月利潤并扣除職工最低生活費的余額最大？并求出最大值。答案一選擇（每題5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每題5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答題15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 為中點， （2）17.（14分）（1）由對數定義有 0，（2分）則有（2）對定義域內的任何一個，1分都有， 則為奇函數4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）圖略3分. 零點0，-12分19.14分（1）設圓心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直線斜率為， 2分則切線斜率為，1分則切線方程為。 2分（2）可以看成是原點O(0,0)與連