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#b,a1rLD；b,a1rLD；b,br,1，r-1r-1b=a1_rLb一2_一Lb一-rrb,b1b,b21122對(duì)于普通方陣，不同特征值對(duì)應(yīng)的特征向量線性無關(guān)；對(duì)于實(shí)對(duì)稱陣，不同特征值對(duì)應(yīng)的特征向量正交4.、A與B等價(jià)A經(jīng)過初等變換得到B；PAQ=B，P、Q可逆；r(A)=r(B)，A、B同型；、A與B合同CtAC=B，其中可逆；XTAx與xtBx有相同的正、負(fù)慣性指數(shù)；、A與B相似P-1AP=B；相似一定合同、合同未必相似；若C為正交矩陣，則CtAC=B二A口B，(合同、相似的約束條件不同,相似的更嚴(yán)格)；A為對(duì)稱陣，則A為二次型矩陣；n元二次型xtAx為正定：A的正慣性指數(shù)為n；A與E合同，即存在可逆矩陣C，使CtAC=E；A的所有特征值均為正數(shù)；A的各階順序主子式均大于0；na0,A0；（必要條件）ii

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