《分?jǐn)?shù)除法》教材分析

1、PAGE9分?jǐn)?shù)除法教材分析分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)難點(diǎn)是理解算理。本課的教學(xué)，可以以同分母分?jǐn)?shù)相除作為基礎(chǔ)。做與說(shuō)第1題，先根據(jù)情境信息畫(huà)圖，在畫(huà)圖的過(guò)程中理解與的含義，特別是結(jié)合圖示理解里面有9個(gè)，里面有3個(gè)，這樣，求就轉(zhuǎn)化為93了。進(jìn)一步來(lái)說(shuō)，與的分?jǐn)?shù)單位相同，可以用9除以3來(lái)計(jì)算。此外，由于米9分米，米3分米，因此，求米里面有幾個(gè)米，也可以理解為求9分米里面有幾個(gè)3分米，將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法，即933。第2題，都是同分母分?jǐn)?shù)相除。教學(xué)時(shí)要注重理解分?jǐn)?shù)除法的意義和轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法的思維過(guò)程。先整體理解分?jǐn)?shù)除法的意義，如，表示求里面有幾個(gè)。里面有6個(gè)，里面有3個(gè)，632，因此，2。同理，23，89。

2、使學(xué)生領(lǐng)悟分?jǐn)?shù)單位相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，實(shí)際上是求單位個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，只要將兩個(gè)分子相除即可。第3題，由同分母分?jǐn)?shù)的除法引出異分母分?jǐn)?shù)的除法，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)單位要相同，所以先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)相除的方法計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)所得結(jié)果與兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。另一條分析途徑：根據(jù)商不變性質(zhì)，把除數(shù)轉(zhuǎn)化為1，也就是都乘除數(shù)的倒數(shù)，這樣就把除數(shù)變?yōu)?了。從多條不同的途徑分析分?jǐn)?shù)除法，最后得出一個(gè)共同的結(jié)論：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)，并且用字母表示。練與用第1題，是分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的專項(xiàng)訓(xùn)練。教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)被除數(shù)不變，除號(hào)改成乘號(hào)，把除數(shù)分子、分母互換位置。學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是把被除數(shù)的分

3、子與分母也互換位置。若除數(shù)是整數(shù)，先把除數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)。若被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)，如121512。第2題，注重考查在運(yùn)算過(guò)程中是否把除法轉(zhuǎn)化為乘法，是否寫(xiě)出了除數(shù)的倒數(shù)，是否被除數(shù)不變。練一練八1第1題，計(jì)算方法強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：一是甲數(shù)除以乙數(shù)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)，二是先約分再乘。第2題，面對(duì)同一問(wèn)題情境，列出同樣的算式，采用不同的計(jì)算方法，得出相同的結(jié)果。用多樣化的方法計(jì)算，主要是鼓勵(lì)學(xué)生用已有的知識(shí)來(lái)解決新的問(wèn)題。教學(xué)時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生思考每一種計(jì)算方法聯(lián)系了哪些重要的知識(shí)。這些方法聯(lián)系了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化、商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等知識(shí)。第3題，運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，填上

4、除數(shù)的倒數(shù)和相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果。被除數(shù)是整數(shù)的，可以先把被除數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)，除以分?jǐn)?shù)改為乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，然后直接與分母約分。第4題，交換被除數(shù)和除數(shù)的位置，練習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)?？梢韵日f(shuō)一說(shuō)計(jì)算的方法，算出結(jié)果，再比較兩個(gè)算式的結(jié)果。如10，1010。每組中兩個(gè)算式的商互為倒數(shù)。第5題，鞏固解方程的方法。運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，求得方程的解。第6題，分析數(shù)量關(guān)系，可以列出算式直接解答，也可以把要求的這個(gè)數(shù)設(shè)為未知數(shù)，再來(lái)解方程。如第（1）題，設(shè)這個(gè)數(shù)為，則240，240240640。第7題，與第6題類型相同，都是已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。教學(xué)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生看圖說(shuō)出涂色部分

5、占整個(gè)圖形的幾分之幾。如整個(gè)圖形的是35平方米，這個(gè)圖形的面積是多少類似的，整個(gè)圖形的是28平方米，這個(gè)圖形的面積是多少第8題是選做題。從3中可以知道3，那么33，得，。練一練八2第1題，運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，填正確的數(shù)或運(yùn)算符號(hào)。后面兩題則可以根據(jù)除法中的商不變性質(zhì)解答：左題，被除數(shù)乘2，則除數(shù)也乘2，；右題，根據(jù)乘法的性質(zhì)，一個(gè)乘數(shù)乘2，要使積不變，另一個(gè)乘數(shù)要除以2，即。第2題，分?jǐn)?shù)的乘除混合運(yùn)算。在計(jì)算時(shí)，先把運(yùn)算統(tǒng)一轉(zhuǎn)化成乘法，再進(jìn)行計(jì)算，這樣比較方便。注意所有的分子和分母在計(jì)算過(guò)程中能約分的先約分。第3題，分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同：先乘除，后加減，有括號(hào)

6、的先算括號(hào)里的。但有的題目，應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體情況靈活選擇計(jì)算方法。如（），按照通常的運(yùn)算順序，應(yīng)當(dāng)先通分，但如果轉(zhuǎn)化為，計(jì)算更為簡(jiǎn)便。第4題，3。也可以引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖表示結(jié)果。先把一個(gè)蛋糕平均分成兩半，再把其中的一半平均分成3份，每份是整個(gè)的。第5題，是歸一問(wèn)題。先求出每分鐘走的米數(shù)，即6072（米），再求出5分鐘走的路程，725360（米）。也可以列綜合算式解答：605605360（米）。第6題，是歸一問(wèn)題。把條件“半小時(shí)”轉(zhuǎn)化成30分鐘，303030301350（個(gè)）。第7題，是數(shù)形結(jié)合的歸一問(wèn)題AE的長(zhǎng)度是AB的，因?yàn)锳E乘AD的積是長(zhǎng)方形AEFD的面積，AB乘AD的積是長(zhǎng)方形ABCD的面積，所以長(zhǎng)方形AEFD的面積也是長(zhǎng)方形ABCD的面積的。這樣就可以列式計(jì)算出長(zhǎng)方形ABCD的面積：3050（平方米）。教學(xué)時(shí)，可聯(lián)系第5至7題，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)對(duì)應(yīng)條件之間的關(guān)系。如第5題中的分鐘走60米，相當(dāng)于第6題中的分鐘輸入30個(gè)字，相當(dāng)于第7題中的長(zhǎng)方形面積的是30平方米。通過(guò)這樣的比較，引導(dǎo)學(xué)生從不同的問(wèn)題情境