《多位數(shù)乘一位數(shù)》單元分析

1、PAGE8多位數(shù)乘一位數(shù)單元分析（一）教學目標1使學生能夠比較熟練地口算整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）。2使學生經歷多位數(shù)乘一位數(shù)的計算過程，明白豎式中每一步計算的含義，掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法。3使學生能夠結合具體情境，選取恰當?shù)牟呗赃M行乘法估算，并說明估算的思路。4使學生能夠運用所學的知識解決日常生活中的簡單問題，提高解決問題的能力。（二）內容安排及其特點1教學內容和作用。本單元是在學生已經熟練地掌握了表內乘法，能夠正確地口算100以內加、減法的基礎上進行教學的。主要內容包括口算乘法、筆算乘法和應用乘法解決問題三個部分。具體內容的編排結構如下。從上表可以看出，本單

2、元的教學內容分為三個層次。第一個層次是口算乘法。口算是筆算的基礎，標準（2022）中對第一學段的口算有明確要求“能口算簡單的百以內的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)”。教材安排了一位數(shù)乘整十、整百、整千數(shù)和兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）的口算。先出口算的原因有以下三點：一是，學生在表內乘法的基礎上學習整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)很容易接受；二是，由于筆算乘法要用到整十數(shù)乘一位數(shù)和表內乘法，需要有口算乘法的基礎，先學口算有利于掌握筆算；三是，在學習筆算的過程中又可以鞏固口算。因此，在學習筆算乘法前，教材安排了兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）的口算，有利于提高學生計算能力。第二個層次是筆算乘法（例1例6）。這部分內容是本

3、單元教學的重點，它是多位數(shù)乘法的基礎，同時在日常生活中有廣泛應用。筆算乘法與筆算加、減法有很大差異，在計算過程中，多位數(shù)乘一位數(shù)不是相同數(shù)位上的數(shù)相乘，而是要用一位數(shù)分別去乘另一個乘數(shù)的每一位，再把所得的積相加。計算步驟較多，需要注意的問題也很多，學生在計算過程中容易出錯。因此，在幫助學生借助操作活動理解筆算算理的基礎上，教材采取各個突破的辦法來克服筆算乘法的難點。筆算乘法分兩個層次編排：（1）通過兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進位），引出筆算豎式，幫助學生理解筆算的算理。（2）突破筆算乘法的難點。主要解決兩個問題：一是進位問題，二是因數(shù)的中間和末尾有0的問題。在進位中，先出不連續(xù)進位的，再出連續(xù)進位的，

4、兩種情況都以兩位數(shù)乘一位數(shù)為主。這樣編排重點突出，分散了難點，便于學生在已學知識的基礎上，用類推的方法掌握新知識，既節(jié)省了教學時間，又培養(yǎng)了學生的學習能力。第三個層次是解決問題（例7例9）。集中編排解決問題，有利于學生更好地學習解決問題的方法和策略。例7，教學用估算解決問題，學生不僅要學習乘法估算的基本方法，還要學習根據(jù)具體的情境，判斷什么時候往大估，什么時候往小估，逐步形成估算能力。將估算當作解決問題的一個有效策略來教學，是整套修訂后教材關于估算教學的一大特色。例8和例9是教學含有“歸一”和“歸總”數(shù)量關系的問題，同時，讓學生學習畫示意圖和畫線段圖分析數(shù)量關系的解題策略。2教材編排特點。本單

5、元教材在編排上呈現(xiàn)下面幾個特點。（1）計算教學的情境化原則。計算本身是枯燥乏味的，機械的訓練更使學生厭煩，這是學生對數(shù)學失去興趣的一個重要原因。因此，本單元教材每一個例題的呈現(xiàn)，都安排了一個具體的情境；每一個計算知識的學習都是在對情境中數(shù)學信息的分析基礎上進行的。這樣可讓學生理解計算是解決問題的方法，產生計算的需要，從而形成學習的內部動機。（2）算理理解的直觀性原則。在教學計算時，注重通過直觀操作幫助學生理解算理。這一個單元的計算教學中，教材出現(xiàn)了三次小棒操作圖。第一、二次出現(xiàn)在整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算和兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）的口算，力圖通過小棒的操作讓學生理解算理，掌握正確的計算方法。第

6、三次出現(xiàn)在筆算乘法的兩位數(shù)乘一位數(shù)（一次進位），安排小棒操作圖的目的是直觀呈現(xiàn)“滿幾十向前一位進幾”的算理。（3）算法抽象的科學性原則。科學性原則體現(xiàn)在以下兩個方面。一方面，重視對計算方法的總結和概括，雖然教材沒有給出完整的計算法則的文本，但是要求學生在親身體驗和討論交流的基礎上，記錄討論的結果，突出計算的基本步驟和要點，引導學生在理解的基礎上對計算法則進行歸納和總結。另一方面，重視學生已有的知識基礎，許多計算內容讓學生運用遷移類推來學習。學生通過操作理解了兩位數(shù)乘一位數(shù)的算理后，三位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進位和因數(shù)中間和末尾有0的三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法筆算，都讓學生借助前面筆算乘法學習中積累的數(shù)學活動

7、經驗（如豎式的寫法，滿十要向前進位等），進行自主學習。不僅節(jié)省了教學時間，提高了教學的效率，而且還培養(yǎng)了學生的學習能力。（4）“解決問題”編排的系統(tǒng)性原則。本次教材修訂一個突出的亮點是，對解決問題進行系統(tǒng)編排，通過提供教學思路、清晰的線索，提供豐富的解決問題的方法，體現(xiàn)解決問題策略的多樣性等，培養(yǎng)學生的“四能”。本單元教材中所安排的3個例題各有側重，例7重在教學分析推理的策略，用“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”提示解決問題的基本步驟，例8教學借助圖示分析問題，例9教學用畫線段圖的方式分析數(shù)量關系，使學生獲得解決問題的經驗，逐步掌握解決問題的策略。（三）教學建議1創(chuàng)造性地使用教材，更好

8、地幫助學生理解算理，掌握算法。本單元的計算教學切忌上成純計算方法探討課或訓練課，教師應創(chuàng)設與學生生活背景、知識基礎密切相關的情境，引導學生在現(xiàn)實情境中學習數(shù)學知識。教學中，可以充分利用教材提供的素材，也可收集一些有趣味、有新意的素材，激發(fā)學生的學習欲望，借助直觀幫助學生更好地理解算理。例如，教學兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）的口算和筆算乘法時，可以調整教材的情境圖，幫助學生更好地理解算理。如用雞蛋圖的情境（12個雞蛋為一堆，其中有一板是10個，旁邊還有2個），所呈現(xiàn)的數(shù)學信息是“一堆雞蛋有12個，問3堆這樣的雞蛋一共有多少個”。通過現(xiàn)實情境圖引導學生運用拆數(shù)的方法理解算理，掌握每一步的含義，加深學生

9、對口算和筆算乘法方法的理解。當然，情境圖還可以是桃子圖、筆盒圖等，但都要滿足一個十和幾個一為一份的條件，方便學生看圖想到拆數(shù)計算。2重視原有知識對新知識學習的推動作用。本單元的計算教學多是在學生原有的知識基礎上進行的，因此，教學中教師應幫助學生找準新舊知識間的聯(lián)系，多采用對比的方式促進知識的遷移類推。例如，啟發(fā)思考怎樣用兩位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法推出三位數(shù)乘一位數(shù)的方法；從只需一次進位的筆算乘法和需要連續(xù)進位的筆算乘法中找到相同點和不同點等。這樣用原有知識推動新知識的學習，不僅可以取得事半功倍的教學效果，還能調動學生學習的積極性，讓他們學會如何探究，形成遷移類推的思想和方法。3重視估算的教學，體

10、會估算的價值和意義，進一步提高學生的計算能力。乘法估算在日常生活中有廣泛的應用，并且還可以用來檢驗乘法計算的結果，同時估算意識的形成也有利于數(shù)感的培養(yǎng)。因此，估算教學不能走過場。學好估算的方法并不難，關鍵在于培養(yǎng)估算的意識和習慣，這要靠教師持之以恒給學生創(chuàng)設估算的情境和提供估算的機會。除了讓學生學習如何用估算解決問題，形成合理選擇估算策略的意識外，在計算教學中也要重視；讓學生養(yǎng)成運用估算檢驗計算結果的習慣。例如，在教學精確計算之前，讓學生先估一估計算結果的范圍；在精確計算之后與估算結果對比，判斷計算是否正確等。長此以往，培養(yǎng)學生用估算來檢驗精確計算結果的習慣，體會估算的價值。4要重視基礎知識的

11、教學，保證一定的訓練量。在本單元的教學中，不僅要注意學生計算的準確性，同時還應注意計算的速度。這部分計算內容是以后學習多位數(shù)乘、除法的基礎，如果基礎沒打好，后面的學習就會出問題。標準2022對本單元內容的計算速度是有基本要求的。“一位數(shù)乘兩位數(shù)口算”的計算速度要求是“3-4題/分”；“一位數(shù)乘兩、三位數(shù)筆算”的計算速度要求是“1-2題/分”。需要注意的是，這是第一學段結束時學生應達到的要求，教師可根據(jù)學生的實際情況確定單元結束時的具體要求，注意把握尺度，不要作過高要求。5注重數(shù)學思想和方法的滲透。數(shù)學教學不僅要關注學生基礎知識和基本技能，獲得數(shù)學的基本思想和方法也應成為學生學習數(shù)學的重要目標。本單元教材雖是計算教學內容，但這部分教學同