《函數(shù)的圖象課件》解析

1、歡迎走進(jìn)數(shù)學(xué)殿堂2022/10/121歡迎走進(jìn)數(shù)學(xué)殿堂2022/10/1012022/10/1222022/10/102一、情景引入信息1：如下圖是一心電圖。信息2：下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化。你從圖象中得到了哪些信息?2022/10/123一、情景引入信息1：如下圖是一心電圖。信息2：下圖是自動(dòng)測(cè)溫二、自主探究 我們先來思考這樣一個(gè)問題：正方形的邊長x與面積S的 關(guān)系為 ,其中 x的取值范圍是 。x 0因?yàn)閤表示的實(shí)際含義是正方形的邊長，邊長只能為正。你能解釋x0這個(gè)范圍是怎樣確定的嗎？函數(shù)自變量2022/10/124二、自主探究 我們先

2、來思考這樣一個(gè)問題：正方形的邊長x與面積八年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)八年級(jí)數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)的圖象八年級(jí)數(shù)學(xué) 計(jì)算并填寫下表：x00.511.522.53S=x2(x0)00.2512.2546.259 如果我們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中，將你所填表格中的自變量x及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值S當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中得到一些點(diǎn)。2022/10/125八年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)八年級(jí)數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)的圖象八年級(jí)數(shù)學(xué)14902132.25S6.250.25xx00.511.522.53S=x2(x0)00.2512.2546.259用空心圈表示不在曲線上的點(diǎn)S=x2(x0)表示x與s的對(duì)應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)但實(shí)際上我們

3、描出的點(diǎn)只能是有限多個(gè)同時(shí)根據(jù)描出的點(diǎn)想象出其他點(diǎn)的位置2022/10/12614902132.25S6.250.25xx00.511.5 這樣我們就得到了一幅表示S與x關(guān)系的圖如點(diǎn)(2，4)表示x=2時(shí)S=4。圖中每個(gè)點(diǎn)都代表x的值與S的值的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。2022/10/127 這樣我們就得到了一幅表示S與x關(guān)系的圖如點(diǎn)( 14.1.3 函數(shù)圖象（一）2022/10/128 14.1.3 函數(shù)圖象（一）2022/10/108八年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)八年級(jí)數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)的圖象八年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)的圖象 對(duì)于一個(gè) ，如果把 與 的 分別作為點(diǎn)的 ，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些 組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。

4、自變量 函數(shù)每對(duì)對(duì)應(yīng)值橫、縱坐標(biāo)點(diǎn)你記住了嗎？函數(shù) 函數(shù)圖象可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)，給我們帶來便利。上圖中的曲線即為函數(shù) (x0)的圖象2022/10/129八年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)八年級(jí)數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)的圖象八年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)一 下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化。你從圖象中得到了哪些信息?2022/10/1210活動(dòng)一 下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春41424t/時(shí)8T/0橫坐標(biāo)表示 ，縱坐標(biāo)表示 隨 的變化而變化?-3時(shí)間溫度時(shí)間溫度T時(shí)間t2022/10/121141424t/時(shí)8T/0橫坐標(biāo)表示 ，縱坐標(biāo)表T/北京的春季某天氣溫

5、T 隨時(shí)間 t 變化而變化的規(guī)律如圖所示：Ot/h1.哪個(gè)時(shí)間溫度最高？是多少度？2.哪個(gè)時(shí)間溫度最低？是多少度？3.什么時(shí)間段溫度在下降？什么時(shí)間段溫度在上升？4.溫度在零度以下的時(shí)間長呢？還是在零度以上的時(shí)間長？244.曲線與x軸的交點(diǎn)表示什么？2022/10/1212T/北京的春季某天氣溫 T 隨時(shí)間 t 變化而變化的規(guī)律如 活動(dòng)結(jié)論： 1一天中每時(shí)刻t都有唯一的氣溫T與之對(duì)應(yīng)可以認(rèn)為，氣溫T是時(shí)間t的函數(shù) 2這天中凌晨4時(shí)氣溫最低為一3，14時(shí)氣溫最高為8 3從0時(shí)至4時(shí)氣溫呈下降狀態(tài)，即溫度隨時(shí)間的增加而下降從4時(shí)至14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從14時(shí)至24時(shí)氣溫又呈下降狀態(tài) 4我們可以從

6、圖象中直觀看出一天中氣溫變化情況及任一時(shí)刻的氣溫大約是多少 5如果長期觀察這樣的氣溫圖象，我們就能得到更多信息，掌握更多氣溫變化規(guī)律2022/10/1213 活動(dòng)結(jié)論： 1一天中每時(shí)刻t都有唯一的氣溫T與之對(duì)應(yīng)可思考：P104練習(xí)21.在_點(diǎn)和_點(diǎn)的時(shí)候,兩地氣溫相同;2.在_點(diǎn)到_點(diǎn)和_點(diǎn)到_點(diǎn)之間, 上海的氣溫比北京的氣溫要高.3.在_點(diǎn)到_點(diǎn)之間,上海的氣溫比北京的氣溫要低.7127120 712 242022/10/1214思考：P104練習(xí)21.在_點(diǎn)和_點(diǎn)的時(shí)候,兩地氣溫活動(dòng)二 下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離小明家

7、，菜地，玉米地在同一條直線 上。從家到菜地從菜地到玉米地從玉米地回家2022/10/1215活動(dòng)二 下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地小明從家到菜地在菜地澆水從菜地到玉米地給玉米地鋤草從玉米地回家2022/10/1216小從家到菜地在菜地澆水從菜地到玉米地給玉米地鋤草從玉米地回家你能回答下列問題了嗎?小明1.從家到菜地用了多少時(shí)間? 菜地離小明家有多遠(yuǎn)? 2.小明給菜地澆水用了多少時(shí)間?3.從菜地到玉米地用了多少時(shí)間? 菜地離玉米地有多遠(yuǎn)? 4.小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間?5.玉米地離家有多遠(yuǎn)? 小明從玉米地回家的平均速度是多少?2022/10/1217你能回答下列問題了嗎?小1

8、.從家到菜地用了多少時(shí)間? 菜地離活動(dòng)結(jié)論 1由縱坐標(biāo)看出，菜地離小明家11千米；由橫坐標(biāo)看出，小明走到菜地用了15分鐘 2由平行線段的橫坐標(biāo)可看出，小明給菜地澆水用了10分鐘 3由縱坐標(biāo)看出，菜地離玉米地0.9千米由橫坐標(biāo)看出，小明從菜地到玉米地用了12分鐘 4由平行線段的橫坐標(biāo)可看出，小明給玉米地鋤草用了18分鐘 5由縱坐標(biāo)看出，玉米地離小明家2千米由橫坐標(biāo)看出，小明從玉米地走回家用了25分鐘所以平均速度為：225=0.08(千米分鐘)2022/10/1218活動(dòng)結(jié)論 1由縱坐標(biāo)看出，菜地離小明家11千米；由橫坐標(biāo) 我們通過兩個(gè)活動(dòng)已學(xué)會(huì)了如何觀察分析圖象信息現(xiàn)在我們進(jìn)行鞏固練習(xí)，看你能否

9、快速、全面而準(zhǔn)確地讀出函數(shù)圖象中的信息。2022/10/1219 我們通過兩個(gè)活動(dòng)已學(xué)會(huì)了如何觀察分析圖象信息現(xiàn)根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)(x，y)，并用光滑曲線連結(jié)這些點(diǎn) 從函數(shù)圖象可以看出，直線從左向右上升，即當(dāng)x由小變大時(shí)，y=x+0.5隨之增大2022/10/1220根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)(x，y)，并用光滑曲線連結(jié)這些點(diǎn) 從函數(shù) 例3：在下列式子中，對(duì)于x的每個(gè)確定的值。y有唯一的對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù)請(qǐng)畫出這些函數(shù)的圖象。解：x取值范圍是全體實(shí)數(shù)值，列表如下：x-3-2-1012y-2.5-1.5-0.50.51.52.52022/10/1221 例3：在下列式子中，對(duì)于x的每個(gè)確定的值。y有唯一

10、的對(duì)應(yīng)值自變量的取值范圍x0列表:x0.511.522.534y126432.421.52022/10/1222綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng) 自變量的取值范圍x0 x0.511.522.534y 據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)(x, y)并用光滑曲線連結(jié)這些點(diǎn)，就得到圖象 從函數(shù)圖象可以看出，曲線從左向右下降，即當(dāng)x由小變大時(shí)， 隨之減小2022/10/1223 據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)(x, y)并用光滑曲線連結(jié)這些點(diǎn)，就得到圖我們來總結(jié)歸納一下描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟 第一步：列表在自變量取值范圍內(nèi)選定一些值通過函數(shù)關(guān)系式求出對(duì)應(yīng)函數(shù)值列成表格 第二步：描點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表中

11、對(duì)應(yīng)各點(diǎn) 第三步：連線按照坐標(biāo)由小到大的順序把所有點(diǎn)用平滑曲線連結(jié)起來2022/10/1224我們來總結(jié)歸納一下描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟 第一步：列表（一）、選擇題：1.如果A、B兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑的時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（ ）（A） A比B先出發(fā) （B） A、B兩人的速度相同 （C） A先到達(dá)終點(diǎn) （D） B比A跑的路程多2.某人早上進(jìn)行登山活動(dòng)，從山腳到山頂休息一會(huì)兒又沿原路返回，若用橫軸表示時(shí)間t，縱軸表示與山腳距離h，那么下列四個(gè)圖中反映全程h與t的關(guān)系圖是（ ）CD三、鞏固練習(xí)2022/10/1225（一）、選擇題：1.如果A、B兩人在

12、一次百米賽跑中，路程s（3小芳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會(huì)考，從家里出發(fā)走10分到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分趕到離家1000米的學(xué)校參加考試下列圖象中，能反映這一過程的是（ ） DA x/分y/米O1500100050010 20 30 40 50B x/分y/米10 20 30 40 5015001000500C x/分y/米O 10 20 30 40 50D x/分y/米O 10 20 30 40 50150010005002022/10/12263小芳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會(huì)考，從家里出發(fā)走10分到4某裝水的水池按一定的速度放掉水池的一半

13、后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注滿后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量為v（立方米），放水或注水的時(shí)間為t（分鐘），則v與t的關(guān)系的大致圖象只能是（ ）A2022/10/12274某裝水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即5一枝蠟燭長20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長度h（厘米）與點(diǎn)燃時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）.C2022/10/12285一枝蠟燭長20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米，則下列3幅（二）.小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)報(bào)后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后回家.下面

14、的圖描述了小明在散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)你由圖具體說明小明散步的情況.小明先走了約3分鐘，到達(dá)離家250米處的一個(gè)閱報(bào)欄前看了5分鐘報(bào)，又向前走了2分鐘，到達(dá)離家450米處返回，走了6分鐘到家。解：2022/10/1229（二）.小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)四、中考實(shí)戰(zhàn)甲，乙兩同學(xué)騎自行車從地沿同一條路到地，已知乙比甲先出發(fā)他們離出發(fā)地的距離skm和騎行時(shí)間t/h之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列說法：a.他們都騎了km；b.乙在途中停留了.h；c.甲和乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地；d.甲乙兩人途中沒有相遇過根據(jù)圖象信息，以上說法正確的

15、是（ ）s/kmt/hA.1個(gè)B.個(gè)D.個(gè)C.個(gè)甲乙2022/10/1230四、中考實(shí)戰(zhàn)甲，乙兩同學(xué)騎自行車從地沿同一條路到地，已知龜兔賽跑領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜,驕傲起來,睡了一覺,當(dāng)它醒來時(shí),發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了,于是急忙追趕,但已經(jīng)來不及了,烏龜先到達(dá)了終點(diǎn)現(xiàn)在用 和 分別表示烏龜、兔子所走的路程，t為時(shí)間，則下列圖象中，能夠表示S 和t之間的函數(shù)關(guān)系式的是（）ABDCC五、趣味思考2022/10/1231龜兔賽跑領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜,驕傲起來,睡了一覺,A六、總結(jié)提高1、函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng) 值和 的值。 自變量函數(shù)2、從函數(shù)圖象中獲得的信息來研究實(shí)際問題關(guān)鍵要注意分清橫軸和縱軸表示的實(shí)際含義2022/10/1232六、總結(jié)提高1、函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng) 七、作業(yè)2022/10/1233七、作業(yè)2022/10/10332022/10/12342022/10/10342022/10/12352022/10/1035 嘗試練習(xí)：課本P103思考題。解答 解：1由題意可知，開始時(shí)壺內(nèi)有一定量水，最終漏完，即開始時(shí)間z=0時(shí)，壺底水面高y0最終漏完即時(shí)間小到某一值時(shí)y=0 故(1)圖錯(cuò) 又因?yàn)閴貎?nèi)水面高低影響