《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 省賽獲獎(jiǎng)

1、PAGE5二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第2課時(shí)二次函數(shù)y=a2a0的圖象與性質(zhì)【知識與技能】=a2a0的圖象，并根據(jù)圖象認(rèn)識、理解和掌握其性質(zhì)2體會(huì)數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化,能用y=a2a0的圖象與性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題【過程與方法】經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=a2a0圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣【情感態(tài)度】通過動(dòng)手畫圖,同學(xué)之間交流討論,達(dá)到對二次函數(shù)y=a2a0圖象和性質(zhì)的真正理解，從而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)畫y=a2a0的圖象；理解、掌握圖象的性質(zhì)【教學(xué)難點(diǎn)】二次函數(shù)圖象的性質(zhì)及其探究過程和方法的體會(huì)一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識=2的圖

2、象，結(jié)合y=2的圖象，談?wù)劧魏瘮?shù)y=a2a0的圖象具有哪些性質(zhì)=-2的圖象嗎二、思考探究，獲取新知探究1畫y=a2a0的圖象請同學(xué)們在上述坐標(biāo)系中用“列表、描點(diǎn)、連線”的方法畫出y=-2的圖象【教學(xué)說明】教師要求學(xué)生獨(dú)立完成，強(qiáng)調(diào)畫圖過程中應(yīng)注意的問題，同學(xué)們完成后相互交流，表揚(yáng)圖象畫得“美觀”的同學(xué)問:從所畫出的圖象進(jìn)行觀察,y=2與y=-2有何關(guān)系歸納：y=2與y=-2二者圖象形狀完全相同，只是開口方向不同，兩圖象關(guān)于y軸對稱教師引導(dǎo)學(xué)生從理論上進(jìn)行證明這一結(jié)論探究2二次函數(shù)y=a2a0性質(zhì)問：你能結(jié)合y=-2的圖象，歸納出y=a2a0圖象的性質(zhì)嗎【教學(xué)說明】教師提示應(yīng)從開口方向，對稱軸

3、，頂點(diǎn)位置，y隨的增大時(shí)的變化情況幾個(gè)方面歸納，教師整理，強(qiáng)調(diào)y=a2a0圖象的性質(zhì)1開口向下軸，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，函數(shù)有最高點(diǎn)0時(shí)，y隨的增大而減小，簡稱右降，當(dāng)0時(shí)，y隨的增大而增大，簡稱左升探究3二次函數(shù)y=a2a0的圖象及性質(zhì)學(xué)生回答：【教學(xué)點(diǎn)評】一般地，拋物線y=a2的對稱軸是，頂點(diǎn)是，當(dāng)a0時(shí)拋物線的開口向，頂點(diǎn)是拋物線的最點(diǎn)，a越大，拋物線開口越；當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開口向，頂點(diǎn)是拋物線的最點(diǎn)，a越大，拋物線開口越，總之，|a|越大，拋物線開口越答案:y軸，（0，0），上，低，小，下，高，大，小三、典例精析，掌握新知例1填空：函數(shù)y=-2的圖象是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對稱軸是，開口方向是函數(shù)

4、y=2,y=2和y=-22的圖象如圖所示，請指出三條拋物線的解析式解:拋物線，（0，0），y軸，向上；根據(jù)拋物線y=a2中,a的值的作用來判斷，上面最外面的拋物線為y=2,中間為y=2,在軸下方的為y=-22【教學(xué)說明】解析式需化為一般式，再根據(jù)圖象特征解答，=a2中，當(dāng)a0時(shí)，開口向上；當(dāng)a0時(shí)，開口向下，|a|越大，開口越小例2已知拋物線y=a2經(jīng)過點(diǎn)（1，-1），求y=-4時(shí)的值【分析】把點(diǎn)1,-1的坐標(biāo)代入y=a2,求得a的值，得到二次函數(shù)的表達(dá)式，再把y=-4代入已求得的表達(dá)式中，即可求得的值解:點(diǎn)（1，-1）在拋物線y=a2上，-1=a12，a=-1,拋物線為y=-4時(shí)，有-4=-

5、2，=2【教學(xué)說明】在求y=a2的解析式時(shí)，往往只須一個(gè)條件代入即可求出a值四、運(yùn)用新知，深化理解=2和y=-2的說法，錯(cuò)誤的是（）=2和y=-2有共同的頂點(diǎn)和對稱軸=2和y=-2關(guān)于軸對稱=2和y=-2的開口方向相反D點(diǎn)（-2，4）在拋物線y=2上，也在拋物線y=-2上=a2與一次函數(shù)y=-aa0在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）3二次函數(shù),當(dāng)0時(shí)，y隨的增大而減小，則m=（-1，y1,B1,y2,Ca,y3都在函數(shù)y=2的圖象上，且a1,則y1,y2,y3中最大的是=a2經(jīng)過點(diǎn)1,2求a的值；當(dāng)0時(shí)，y的值隨值的增大而變化的情況【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成,加深對新知的理解和掌握,當(dāng)學(xué)生疑惑時(shí)，教師及時(shí)指導(dǎo)【答案】當(dāng)0時(shí)，y隨的增大而減小五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么，還有哪些疑惑在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)評：（1）y=a2a0圖象的性質(zhì)；（2）y=a2a0關(guān)系式的確定方法10第12題2完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)