教案-目標(biāo)規(guī)劃-上課課件

1、運(yùn)籌學(xué)講課教師：湯建影南京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院運(yùn)籌學(xué)講課教師：湯建影南京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院第二章 目標(biāo)規(guī)劃2.1 目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型目標(biāo)規(guī)劃的基本概念目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)問(wèn)題2.2 目標(biāo)規(guī)劃的單純形法目標(biāo)規(guī)劃單純形法的特點(diǎn)目標(biāo)規(guī)劃的單純形法目標(biāo)規(guī)劃單純形法的要點(diǎn)第二章 目標(biāo)規(guī)劃2.1 目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型目標(biāo)規(guī)劃的基本概念目標(biāo)規(guī)劃的分類目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型舉例目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的圖解法2.1 目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型目標(biāo)規(guī)劃的基本概念2.1 目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型目標(biāo)規(guī)劃的基本概念在管理實(shí)踐中，常常遇到：不可能都實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)線性規(guī)劃所討論的問(wèn)題只涉及一個(gè)目標(biāo)而目標(biāo)規(guī)劃中，預(yù)期實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)不止一

2、個(gè)這些目標(biāo)可能都實(shí)現(xiàn)，也可能只實(shí)現(xiàn)部分相互矛盾的約束條件可行域?yàn)榭占繕?biāo)規(guī)劃：是在給定的資源條件下，按所規(guī)定的若干目標(biāo)值及實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的先后順序，求總的偏差為最小的方案，即盡可能地接近預(yù)期目標(biāo)。目標(biāo)規(guī)劃的基本概念在管理實(shí)踐中，常常遇到：例如例如約束條件矛盾(可行域?yàn)榭?的情況約束條件矛盾(可行域?yàn)榭?的情況處理的辦法將一些約束條件(例如后兩個(gè))看成是管理目標(biāo)，使其盡可能達(dá)到為目標(biāo)函數(shù)確定一個(gè)目標(biāo)值A(chǔ)，力求使目標(biāo)函數(shù)值不小于A定義目標(biāo)偏差變量目標(biāo)函數(shù)改為處理的辦法將一些約束條件(例如后兩個(gè))看成是管理目標(biāo)，使其盡目標(biāo)規(guī)劃的分類(I)單目標(biāo)規(guī)劃只有一個(gè)預(yù)期達(dá)到的目標(biāo)與線性規(guī)劃模型相似，都是單一目標(biāo)

3、。不同之處在于：線性規(guī)劃是在滿足約束條件的前提下，使一個(gè)目標(biāo)函數(shù)達(dá)到極大(小)值，而目標(biāo)規(guī)劃是找一個(gè)盡可能接近預(yù)期目標(biāo)的解。目標(biāo)規(guī)劃的分類(I)單目標(biāo)規(guī)劃例：最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃某工廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，有關(guān)數(shù)據(jù)如下，求最優(yōu)生產(chǎn)方案AB可用量設(shè)備（臺(tái)時(shí)）4260原材料（KG）2448利潤(rùn)（萬(wàn)元）86例：最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃某工廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，有關(guān)數(shù)據(jù)如下，求最建模最優(yōu)解x1=12,x2=6,目標(biāo)函數(shù)值Z132建模最優(yōu)解x1=12,x2=6,目標(biāo)函數(shù)值Z132換一個(gè)思路如果計(jì)劃部門要求實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)為140萬(wàn)元目標(biāo)函數(shù)變成了約束條件預(yù)期目標(biāo)帶有一定的主觀性，因此最終實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)與此之間會(huì)有一定的偏差，超出的偏

4、差用，不足用表示，分別稱為正偏差變量和負(fù)偏差變量。正負(fù)偏差變量至少有一個(gè)為零。從決策者的角度看，他希望超過(guò)利潤(rùn)目標(biāo)值，若達(dá)不到，也希望盡可能接近，即負(fù)偏差最小換一個(gè)思路如果計(jì)劃部門要求實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)為140萬(wàn)元建模X1=12,x2=6,d8，即可獲利潤(rùn)比預(yù)定的目標(biāo)少8元目標(biāo)約束絕對(duì)約束建模X1=12,x2=6,d8，即可獲利潤(rùn)比預(yù)定的目標(biāo)少目標(biāo)規(guī)劃的分類(II)級(jí)別相等的多目標(biāo)規(guī)劃上例，假設(shè)決策者根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，產(chǎn)品A的銷售量有下降的趨勢(shì)，故考慮實(shí)現(xiàn)下列兩個(gè)目標(biāo)：（1）實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)目標(biāo)122萬(wàn)元（2）產(chǎn)品A的產(chǎn)量不多于10目標(biāo)規(guī)劃的分類(II)級(jí)別相等的多目標(biāo)規(guī)劃分析兩個(gè)目標(biāo)級(jí)別相等，即兩個(gè)目標(biāo)的重要

5、程度一樣，不存在誰(shuí)優(yōu)先的問(wèn)題設(shè)分別為超過(guò)目標(biāo)值的部分，以及未完成目標(biāo)值的部分，于是兩個(gè)目標(biāo)可以等價(jià)地表示為：分析兩個(gè)目標(biāo)級(jí)別相等，即兩個(gè)目標(biāo)的重要程度一樣，不存在誰(shuí)優(yōu)先建模X1=10,x2=7,d10,d+20，利潤(rùn)為122，兩個(gè)目標(biāo)均已經(jīng)實(shí)現(xiàn)建模X1=10,x2=7,d10,d+20，利潤(rùn)為12目標(biāo)規(guī)劃的分類(III)具有優(yōu)先級(jí)別的多目標(biāo)規(guī)劃對(duì)于多個(gè)目標(biāo)，如果有一定的優(yōu)先順序，即第一位重要的目標(biāo)，其優(yōu)先因子為P1，第二位重要的目標(biāo)，其優(yōu)先因子為P2，并規(guī)定P1P2優(yōu)先保證P1級(jí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，此時(shí)不考慮次級(jí)目標(biāo)；次級(jí)目標(biāo)（P2）在實(shí)現(xiàn)了P1級(jí)目標(biāo)的基礎(chǔ)上再予以考慮。如果無(wú)法實(shí)現(xiàn)P1目標(biāo)，則不考慮

6、P2目標(biāo)能否取得最優(yōu)若有k個(gè)不同優(yōu)先順序的目標(biāo)，則有P1P2Pk目標(biāo)規(guī)劃的分類(III)具有優(yōu)先級(jí)別的多目標(biāo)規(guī)劃將權(quán)重與偏差相乘構(gòu)成目標(biāo)函數(shù)，這樣，權(quán)重越大，越先迫使相應(yīng)的偏差等于零，這樣可保證優(yōu)先級(jí)高的目標(biāo)首先實(shí)現(xiàn)。將權(quán)重與偏差相乘構(gòu)成目標(biāo)函數(shù)，這樣，權(quán)重越大，越先迫使相應(yīng)的例：上例中，決策者擬訂下列經(jīng)營(yíng)目標(biāo)，并確定了目標(biāo)之間的優(yōu)先順序P1級(jí)目標(biāo)：充分利用設(shè)備有效臺(tái)時(shí)，不加班；P2級(jí)目標(biāo)：產(chǎn)品B的產(chǎn)量不多于4；P3級(jí)目標(biāo)：實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)值130萬(wàn)元例：上例中，決策者擬訂下列經(jīng)營(yíng)目標(biāo)，并確定了目標(biāo)之間的優(yōu)先順?lè)治雠c建模設(shè) 分別為超過(guò)目標(biāo)值的部分，以及未完成目標(biāo)值的部分，根據(jù)決策者的要求，建立數(shù)學(xué)模型

7、：分析與建模設(shè) 分目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型某線性規(guī)劃有m個(gè)目標(biāo)函數(shù)令其偏差變量（可正可負(fù)）目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型某線性規(guī)劃有m個(gè)目標(biāo)函數(shù)正、負(fù)偏差可令這表明正、負(fù)偏差都是非負(fù)的變量，并且它們不能同時(shí)不為零，即至少有一個(gè)等于零。正、負(fù)偏差可令其它情況的處理若給定目標(biāo)不是等于，而是大于等于或小于等于，則偏差分別只取負(fù)偏差或正偏差。例如若則約束條件而目標(biāo)函數(shù)則為其它情況的處理若給定目標(biāo)不是等于，而是大于等于或小于等于，則關(guān)于偏差的討論(技巧)要求恰好實(shí)現(xiàn)規(guī)定的第i個(gè)目標(biāo)，這時(shí)構(gòu)造的目標(biāo)是要求超額完成規(guī)定第i個(gè)目標(biāo)，超過(guò)多少可以不計(jì)較，可以構(gòu)造的目標(biāo)是要求不得超過(guò)規(guī)定的第i個(gè)目標(biāo)，這時(shí)構(gòu)造的目標(biāo)是關(guān)于偏差的討論

8、(技巧)目標(biāo)規(guī)劃模型(不考慮優(yōu)先級(jí)與絕對(duì)約束)目標(biāo)規(guī)劃模型(不考慮優(yōu)先級(jí)與絕對(duì)約束)一般目標(biāo)規(guī)劃模型（考慮優(yōu)先級(jí)與絕對(duì)約束）一般目標(biāo)規(guī)劃模型（考慮優(yōu)先級(jí)與絕對(duì)約束）教材例1-1的目標(biāo)規(guī)劃對(duì)于例1-1，若汽車生產(chǎn)廠要求利潤(rùn)達(dá)到2600千元，則對(duì)應(yīng)的目標(biāo)規(guī)劃為s.t.,教材例1-1的目標(biāo)規(guī)劃對(duì)于例1-1，若汽車生產(chǎn)廠要求利潤(rùn)達(dá)到例1-1要求盡可能保證有效工時(shí)2500小時(shí)s.t.例1-1要求盡可能保證有效工時(shí)2500小時(shí)s.t.例1-1的目標(biāo)優(yōu)先級(jí)安排目標(biāo)如下，優(yōu)先級(jí)順次降低：總利潤(rùn)為2600千元大轎車的產(chǎn)量不超過(guò)300輛保證有效工時(shí)2500小時(shí)充分利用，避免開(kāi)工不足鋼材的消耗量不要超過(guò)庫(kù)存量例1-

9、1的目標(biāo)優(yōu)先級(jí)安排目標(biāo)如下，優(yōu)先級(jí)順次降低：相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型s.t.相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型s.t.目標(biāo)規(guī)劃的圖解法目標(biāo)規(guī)劃的圖解法習(xí)題P.263，習(xí)題3、4（不求解）習(xí)題P.263，習(xí)題3、4（不求解）第二節(jié) 目標(biāo)規(guī)劃的單純形法目標(biāo)規(guī)劃單純形法的特點(diǎn)目標(biāo)規(guī)劃的單純形法目標(biāo)規(guī)劃單純形法的要點(diǎn)第二節(jié) 目標(biāo)規(guī)劃的單純形法目標(biāo)規(guī)劃單純形法的特點(diǎn)一、目標(biāo)規(guī)劃單純形法的特點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)中只有偏差變量，且求它們的和最小目標(biāo)函數(shù)中“價(jià)值系數(shù)”一般為優(yōu)先級(jí)的權(quán)重，因此檢驗(yàn)數(shù)不是一行，而是m行(m個(gè)目標(biāo)約束)。在m行檢驗(yàn)數(shù)中，從上到下，按優(yōu)先級(jí)從高到低的順序排列。求解時(shí)，首先滿足優(yōu)先級(jí)高的變量。一、目標(biāo)規(guī)劃單純形法的特點(diǎn)目標(biāo)函

10、數(shù)中只有偏差變量，且求它們的二、目標(biāo)規(guī)劃的單純形法例1：求解以下目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題（板書(shū)）二、目標(biāo)規(guī)劃的單純形法例1：求解以下目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題（板書(shū)）復(fù)習(xí)：最優(yōu)性判定規(guī)則目標(biāo)函數(shù)極性最優(yōu)性判斷規(guī)則入基變量選擇標(biāo)準(zhǔn)復(fù)習(xí)：最優(yōu)性判定規(guī)則目標(biāo)函數(shù)極性教案_目標(biāo)規(guī)劃_上課課件教案_目標(biāo)規(guī)劃_上課課件教案_目標(biāo)規(guī)劃_上課課件教案_目標(biāo)規(guī)劃_上課課件x1x2l1l2OCBAl3Dl41、l1與l2形成的可行域OABC2、先滿足P1，OD線段E3、再滿足P2，ED線段（滿意解）E (500/11,500/11) , D (360/7,360/7) ,1505010050100150 x1x2l1l2OCBAl3Dl41、l1與l2形成的可行域例3：求解以下目標(biāo)規(guī)劃例3：求解以下目標(biāo)規(guī)劃教案_目標(biāo)規(guī)劃_上課課件教案_目標(biāo)規(guī)劃_上課課件教案_目標(biāo)規(guī)劃_上課課件教案_目標(biāo)規(guī)劃_上課課件x1x2O246810246810l1l2l3AB1、絕對(duì)約束：ABOCD2、P1：線段CDE3、P2：線段CE滿意解：CE線段 C(0,5.2)E(0.6,4.7)x1x2O246810246810l1l2l3AB1、絕對(duì)約三、目標(biāo)規(guī)劃單純形法的要點(diǎn)約束方程中的負(fù)偏差為初始基變量。檢驗(yàn)數(shù)在單純形表中以矩陣形式表達(dá)，占有m行，且按優(yōu)先級(jí)順序排列。選擇換入變