廣東省廣州市六中珠江中學2022-2023學年高二數(shù)學文期末試卷含解析

1、廣東省廣州市六中珠江中學2022-2023學年高二數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若，則下列不等式不成立的是( )A. B. C. D.參考答案：A2. 若點的坐標為，是拋物線的焦點，點在拋物線上移動時，使取得最小值的的坐標為（ ）A B C D參考答案：D略3. 觀察下列各式：a+b=1.a2+b2=3，a3+b3=4 ，a4+b4=7,a5+b5=11,，則a10+b10=（ ）A. 28B. 76C. 123D. 199參考答案：C【詳解】由題觀察可發(fā)現(xiàn)，即,故選C. 考點：觀察和歸納推理能

2、力.4. 圓x2+y2-4x-5=0和x2+y2+2y =0的位置關系 A、相離 B、外切 C、相交 D、內切參考答案：C5. 下列能用流程圖表示的是（）A某校學生會組織B“海爾”集團的管理關系C春種分為三個工序：平整土地，打畦，插秧D某商場貨物的分布參考答案：C【考點】流程圖的概念【專題】閱讀型【分析】根據(jù)流程圖是流經(jīng)一個系統(tǒng)的信息流、觀點流或部件流的圖形代表，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，流程圖主要用來說明某一過程，這種過程既可以是生產(chǎn)線上的工藝流程，也可以是完成一項任務必需的管理過程，據(jù)此即可得出正確選項【解答】解：在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，流程圖主要用來說明某一過程，這種過程既可以是生產(chǎn)線上的工藝流程，也可以

3、是完成一項任務必需的管理過程對照選項，只有C是一種過程故選C【點評】本題主要考查了流程圖的概念，屬于基礎題6. 將正方形沿對角線折成直二面角，有如下四個結論：； 是等邊三角形；與平面所成的角為60； 與所成的角為60其中錯誤的結論是-（ ）A B C D參考答案：C7. 曲線在點處的切線方程為ABC D參考答案：B8. 天氣預報顯示，在今后的三天中，每一天下雨的概率為40%，現(xiàn)用隨機模擬的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產(chǎn)生09之間整數(shù)值的隨機數(shù)，并制定用1，2，3，4，5表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，再以每3個隨機數(shù)作為一組，代表三天的天氣情況，產(chǎn)生了如下20

4、組隨機數(shù)907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989則這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（）ABCD參考答案：B【考點】模擬方法估計概率【分析】由題意知模擬三天中恰有兩天下雨的結果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)，在20組隨機數(shù)中表示三天中恰有兩天下雨的有可以通過列舉得到共5組隨機數(shù)，根據(jù)概率公式，得到結果【解答】解：由題意知模擬三天中恰有兩天下雨的結果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)，在20組隨機數(shù)中表示三天中恰有兩天下雨的有：191、271、932、812、393，共5組隨機

5、數(shù)，所求概率為=，故選B【點評】本題考查模擬方法估計概率，解題主要依據(jù)是等可能事件的概率，注意列舉法在本題的應用9. 觀察下列算式：1，35，7911，13151719，若某數(shù)按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個數(shù)，則（ ）A.41 B.43 C.45 D.47參考答案：C10. 某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表廣告費用x（萬元）4235銷售額y（萬元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程=x+的為9.4，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為（）A63.6萬元B65.5萬元C67.7萬元D72.0萬元參考答案：B【考點】BK：線性回歸方程【分析】首先求出所給數(shù)據(jù)的平

6、均數(shù)，得到樣本中心點，根據(jù)線性回歸直線過樣本中心點，求出方程中的一個系數(shù)，得到線性回歸方程，把自變量為6代入，預報出結果【解答】解：=3.5，=42，數(shù)據(jù)的樣本中心點在線性回歸直線上，回歸方程中的為9.4，42=9.43.5+，=9.1，線性回歸方程是y=9.4x+9.1，廣告費用為6萬元時銷售額為9.46+9.1=65.5，故選：B【點評】本題考查線性回歸方程考查預報變量的值，考查樣本中心點的應用，本題是一個基礎題，這個原題在2011年山東卷第八題出現(xiàn)二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 復數(shù)z=，則|z|=參考答案：【考點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算；復數(shù)求?！痉治觥坷脧?/p>

7、數(shù)的運算法則和模的計算公式即可得出【解答】解：復數(shù)=1i|z|=故答案為：12. 已知圓O的方程為(x3)2(y4)225，則點M(2,3)到圓上的點的距離的最大值為_參考答案：5由題意，知點M在圓O內，MO的延長線與圓O的交點到點M(2,3)的距離最大，最大距離為.13. 如圖，在側棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，當?shù)酌鍭BCD滿足條件 時，有（寫出你認為正確的一種條件即可。）參考答案：【知識點】點線面的位置關系因為當時，又側棱和底面垂直，所以，,所以故答案為：14. “斐波那契數(shù)列”是數(shù)學史上一個著名數(shù)列，在斐波那契數(shù)列an中，a1=1，a2=1，an+2=an+1+an

8、（nN*）則a8= ；若a2018=m2+1，則數(shù)列an的前2016項和是 （用m表示）參考答案：21； m2【考點】數(shù)列的求和【分析】由a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（nN*），a3=1+1=2，同理可得：a4，a5，a6，a7，a8由于a1=1，a2=1，an+an+1=an+2（nN*），可得a1+a2=a3，a2+a3=a4，a3+a4=a5，a2016+a2017=a2018以上累加求和即可得出【解答】解：a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（nN*），a3=1+1=2，同理可得：a4=3，a5=5，a6=8，則a7=13，a8，=21a1=1，a2=1，an+

9、an+1=an+2（nN*），a1+a2=a3，a2+a3=a4，a3+a4=a5，a2015+a2016=a2017a2016+a2017=a2018以上累加得，a1+a2+a2+a3+a3+a4+2a2016+a2017=a3+a4+a2018，a1+a2+a3+a4+a2016=a2018a2=m2+11=m2，故答案分別為：21； m215. 設aR ，則“a1”是“直線l1：ax+2y=0與直線l2 ：x+(a+1)y+4=0平行的 條件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”)參考答案：充分不必要條件16. 不等式的解為 _參考答案：C略17. 曲線S

10、：y=3xx3的過點A（2，2）的切線的方程是 參考答案：y=2或y=9x+16【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】求出函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)的幾何意義：切點處的導數(shù)值是切線的斜率，利用點斜式方程求出切線方程，代入A，求出k，即可求出切線方程【解答】解：f（x）=3x2+3設切線的斜率為k，切點是（x0，y0），則有y0=3x0 x03，k=f（x0）=3x02+3，切線方程是y（3x0 x03）=（3x02+3）（xx0），A（2，2）代入可得2（3x0 x03）=（3x02+3）（2x0），x033x02+4=0解得x0=1，或x0=2，k=0，或k=9所求曲線的切線方程為：y=2

11、或y=9x+16，故答案為：y=2或y=9x+16三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. A市某機構為了調查該市市民對我國申辦2034年足球世界杯的態(tài)度，隨機選取了140位市民進行調查，調查結果統(tǒng)計如下：支持不支持總計男性市民60女性市民50總計70140（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為支持申辦2034年足球世界杯與性別有關？請說明理由.附：，其中.0.0500.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.828參考答案：（1）支持不支持總計男性市民女

12、性市民總計（2）因為的觀測值，所以能在犯錯誤的概率不超過的前提下認為支持申辦年足球世界杯與性別有關.19. (本小題滿分16分)觀察以下等式：(1) 請由以上給出的等式歸納出對任意n都成立的等式；(2) 試用數(shù)學歸納法證明(1)的結論.參考答案：20. （本小題滿分12分）某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調查汽車的續(xù)駛里程全部介于公里和公里之間，將統(tǒng)計結果分成組：，并繪制成圖所示的頻率分布直方圖（1）求直方圖中的值；（2）求續(xù)駛里程在的車輛數(shù)； （3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車，記表示續(xù)駛里程在的車輛數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.參考答案：-10分故的分布列為012-11分的數(shù)學期望：. -12分21. （本小題滿分12分）求下列函數(shù)的導數(shù)：(1)yx43x25x6； (2)yxsin x； (3)y.參考答案：(1)y(x4)(3x2)(5x)64x36x5.(2)y(x)sin xx(sin x)sin xxcos x.(3)y.略22. （10分）（2015秋?呼倫貝爾校級月考）成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2，5，13后成為等比數(shù)列求這三個正數(shù)參考答案：考點：等差數(shù)列的通項公式；等比數(shù)列的通項公式 專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：設成等差數(shù)列的三個正數(shù)分