新人教版五年級上冊數(shù)學(xué)第六單元教案

1、 教學(xué)內(nèi)容：本單元教材包括四部分內(nèi)容：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。 教學(xué)目標(biāo)：1利用方格紙和割補、拼擺等方法 ，探索并掌握平行四邊形、三積。2認(rèn)識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計算出它的面積。教學(xué)重難點：是學(xué)生借助長方形和正方形的面積計算方法推導(dǎo)出這幾種圖形的計算方法。 學(xué)情分析：生數(shù)、剪、拼、擺的操作活動之上的，所以操作是本單元教學(xué)的重要操作活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)動手操作能力。推導(dǎo)都采用了轉(zhuǎn)化的方法。 課時安排：9 課時使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積通過操作、觀察、比較，發(fā)

2、展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維。教學(xué)過程（一）1、什么是面積？2、請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3 米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？1、 這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1 平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米）2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1 平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？2、 然后指名到前邊演示。3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定

3、的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。5、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計算公式。這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積長寬）6、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。板書：Sah，告知S 和 h的讀音。說明在含有字母的式子里，字母和字母中間略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成 Sah，或者Sah。 (1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積(2)平行四邊形

4、底越長，它的面積就越大作業(yè)布置長方形的面積長寬平行四邊形的面積底高板書設(shè)計S=ah的教學(xué)思路，教師有意識地把經(jīng)歷“猜想與驗證”蘊涵在探究平行四邊形面積公式的數(shù)學(xué)活動中。當(dāng)學(xué)生對平行四教學(xué)反思邊形的面積計算獲得兩個合理的猜想后，教師不做否定，教師的直觀演示，自己發(fā)現(xiàn)錯誤的原因，這不但讓學(xué)生對知識理解更透徹，影響更深刻，而且給學(xué)生學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)知識的方法指導(dǎo)。這樣的過程，既不同于由一般到特殊的演繹過程，也有別于由具體到一般的歸納過程。它是一種這符合數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律，因而具有比較一般的方法論意義。這樣的數(shù)學(xué)思維方法的運用，有效地訓(xùn)練了學(xué)生綜合運用思維方法獲取知識的能力，同時也受到了科學(xué)思想方法的

5、啟蒙。平行四邊形的面積練習(xí)題:一、填空： 1、把一個平行四邊形沿其中一條高剪開，平移后可以拼成一個（方形的寬就是平行四邊形的（面積都（14 的長就是平行四邊形的（ 2、等底等高的平行四邊形46厘米，一邊的長為） ）平行四邊形的高是5厘米，底是高的2倍，它的面積是（平方厘米。二、選擇題。 1、平行四邊形的底擴大6倍，高縮小3倍，它的 不變 擴大6倍 縮小3倍擴大2倍 2、用木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，它的高和面積（ 不變 都比原來大 都比原來小 只有高變小3、平行四邊形同一底上可以畫（ ）條高。 無數(shù) 1 2 5）三、一塊平行四邊形的菜地，底長100米，高50米，每公頃產(chǎn)菜125噸。這塊

6、地產(chǎn)菜多少噸？理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運用三角形面積計培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力目 目標(biāo)理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程教學(xué)過程教 學(xué) 預(yù) 設(shè)備注目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一、激發(fā)：1出示平行四邊形1.5厘米提問：(1)這是什么圖形?怎樣計算平行四邊形的面積。 （板書：平行四邊形面積底高）(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。創(chuàng)境激疑導(dǎo)兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？5用兩個完全一樣的

7、鈍角三角形來拼（1）由學(xué)生獨立完成（3）三角形面積的計算公式是什么？7、引導(dǎo)學(xué)生明確：(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導(dǎo)過程）（二）教學(xué)例題紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？1由學(xué)生獨立解答（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題（二）教師提問：（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？拓展應(yīng)用1、 一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16 ）2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30 ）作業(yè)布置做一做因為：平行四邊形的面積=底高，題 例板書設(shè)計所以三角形

8、面積=底高2S=ah2我感覺：在探究三角形面積計算時，讓學(xué)生用書后面學(xué)生用兩個完全一樣的三角形拼出了平行四邊形，用平行四邊形的面積公式輕松地推導(dǎo)出三角形的面積公式：。從表面上看，學(xué)生動手操作了，實際上學(xué)生只是被老師牽著鼻子走。學(xué)生沒有主動地思考，沒有猜想和創(chuàng)造。對于“為什么會想用兩個完全一樣的三角形來拼？還有其他推導(dǎo)方法嗎？沒有思考。這樣提供材料思維含量低，不利于展現(xiàn)知識的生成過程，缺失了學(xué)生主動尋找材料的過程，影響學(xué)生解決問題策略意識的培養(yǎng)。這樣的操作是膚淺的，沒有起到促進學(xué)生建構(gòu)知識的作用。教學(xué)反思三角形面積的計算練習(xí)題：一、填空（1）270 平方厘米（）平方米）平方分米1.4 公頃（2）

9、一個三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是（平方分米。）（3）一個三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。（4）一個三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（12.5平方分米，平行四邊形的面積是（ ）平方分米，三角形的面積是）平方分米。（6）一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三）（角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（四邊形的高是10米，那么三角形的高是（二、判斷正誤（對的打，錯的打）米；如果平行）米。1底和高都是0.2分米的三角形的面積是0.2）7三角形的底和高都擴大2倍，面積也擴大2）8如果三角形與平行四形的

10、底相等，高也相等，那么它們的面積也）理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。教學(xué)過程目標(biāo)導(dǎo)學(xué)創(chuàng)境激疑(1)投影出示一個三角形，提問：這是一個三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計算公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。(2)展示臺出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底和各是多少厘米。指名學(xué)生操作演示。教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作：合作探究b. 每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？學(xué)生回答上述問題。(1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積

11、公式的推導(dǎo)方法。學(xué)生回答，教師在展示臺再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。第三層次，公式應(yīng)用。(1)出示課本例題，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫作業(yè)布置梯形面積的計算板書設(shè)計2S=（a+b）h2究平行四邊形和三角形的面積為基礎(chǔ)，學(xué)生的自主探究能力要經(jīng)過一定量的積累，而不是一蹴而就的。但是如果長期這樣得到訓(xùn)練，學(xué)生探究所需要的時間就會越來越短，創(chuàng)新能力也會越來越強。教學(xué)反思梯形面積的計算練習(xí)題：一、填空題.1.兩個()的梯形可以拼成一個()。梯形的上底和下底的和等于(的面積等于拼成的()的面積的一半。2.求梯形的面積，必須知道 () 個條件，它們分別是(3.一個梯形的面積是76128厘米，梯形的高是( )厘

12、米。1.三角形面積總是平行四邊形面積的一半.()2.正方形和長方形也是平行四邊形.(3.兩個梯形可以拼成一個平行四邊形.()4.等底等高的兩個三角形面積相等，形狀也相同.(它們的形狀和位置無關(guān).(6.兩個面積相等、形狀一樣的梯形，可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍.()知識 明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形學(xué) 能力 能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行目 目標(biāo) 正確的解答。標(biāo) 情感 滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運用新知識解決實際問題目標(biāo) 的能力，在自主探索活動中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會利用正

13、方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出它的面積。教學(xué)過程目標(biāo)導(dǎo)學(xué)生 1：這枝鉛筆的面是由一個長方形和一個三角形組成的。創(chuàng)境激疑生 2：這條小魚的面是由兩個三角形組成的。二、探索活動，尋求新知師：生活中有許多組合圖形，老師準(zhǔn)備了 3合作探究 幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡單圖形組成的？如果求它們的面積可以怎樣求？面積 = 三角形面積長方形面積正方形面積師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化的作法嗎？分割法添補法師：數(shù)學(xué)中我們習(xí)慣用分割法或添補法，用輔助線來把一個復(fù)雜的組合圖形轉(zhuǎn)

14、變成比較簡單的圖形，為計算帶來簡便。畫輔助線時要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。例 它的面積是多少平方米？先讓學(xué)生思考，再動手計算。交流匯報：522=5（平方米）25+5=30 （平方米）展示學(xué)生答案：展示學(xué)生的答案：（5+7）2.522=30(平方米)答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。讓學(xué)生發(fā)表意見。剛才同學(xué)們幫老師算了刷新墻的面拓展應(yīng)用 積，客廳大概是下圖這種形狀。準(zhǔn)備鋪上地板磚，大家能幫老師計算一下客廳的總面積嗎？小組合作，討論完成，教師參與小組活動。方形。第三種方法：分割成兩個梯形。（37）32（36）42mmm33（cm2）7cm總 結(jié)板書設(shè)計例4第一種方法：55+522=25+1

15、02第二種方法：22=30(平方米)教學(xué)反思本節(jié)課充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，大膽嘗試放手，相信學(xué)生的能力，鼓勵學(xué)生主動探索，給足學(xué)生時間和思維的空間，盡最大限度地發(fā)展學(xué)生的觀察思考能力和探究能力，增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。組合圖形的面積練習(xí)題：一、填空（1） 。15 8.8 ）平方厘米。（3） 平行四邊形的底是 2 分米 5 厘米，高是底的 1.2 倍，它的面積是（ ）平方厘米。 3 根，最下面一層有7根，一共堆了5 層，這堆圓木共有（二、判斷題）根。） （4）估算圖形的面積樹葉的面積知識 能用數(shù)方格的方法估測出不規(guī)則平面圖形的面積。初步體教 目標(biāo) 會“四舍五入”的思想方法 。通過學(xué)生參與教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力。目 目標(biāo)標(biāo) 情感 通過分組討論、合作探究，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識和能目標(biāo) 力。體會“四舍五入”的估測不規(guī)則平面圖形面積的方法。培養(yǎng)學(xué)生估測的意識和能力。教學(xué)過程目標(biāo)導(dǎo)學(xué)創(chuàng)境激疑 1、星期天,小丁丁、小胖、小亞和小巧組織的雛鷹假日小隊活動，一起到森林公園去游出示課題：樹葉的面積探究：生：可以用