2021年山東省聊城市董杜莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、2021年山東省聊城市董杜莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 為測量某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20 m的樓頂處測得塔頂A的仰角為30，測得塔基B的俯角為45，那么塔AB的高度是()參考答案：A略2. 某市的緯度是北緯,小王想在某住宅小區(qū)買房，該小區(qū)的樓高7層，每層3m，樓與樓間相距15m，要使所買樓房在一年四季正午的太陽不被前面的樓房遮擋，應(yīng)該選購該樓的最低層數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D4參考答案：C3. 已知，則（ ）ABCD參考答案：D，故答案為D4. 設(shè)函數(shù)，則的值為A. 0

2、B. 1C. 2D. 3參考答案：C因為f(x)=，則ff(2)=f（1）=2,選C5. 如果集合A=x|ax22x1=0中只有一個元素，則a的值是 （ ）A. 0 B. 0 或1 C. 1 D. 不能確定參考答案：B略6. 已知與均為單位向量，它們的夾角為，那么等于( )A B C D4參考答案：A略7. 設(shè)，則= ( )AB.C.D. 參考答案：C略8. 已知函數(shù)f（x）=sin（x+）（xR，0）的最小正周期為，為了得到函數(shù)g（x）=cosx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（）A向左平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向右平移個單位長度參考答案：C【考點】HJ：函數(shù)y

3、=Asin（x+）的圖象變換【分析】由周期函數(shù)的周期計算公式算得=2接下來將f（x）的表達(dá)式轉(zhuǎn)化成與g（x）同名的三角函數(shù)，再觀察左右平移的長度即可【解答】解：由題知=2，所以f（x）=sin（2x+）=cos（2x+）=cos（2x）=cos2（x），故選：C【點評】本題主要考查了誘導(dǎo)公式，函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題9. 已知集合，則與的關(guān)系是 (A) (B) (C) (D)參考答案：C略10. 若，則的值為 A.2 B.1 C.0 D.-1參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)為奇函數(shù)，則的值為_參考答案：【分析】由函數(shù)是奇函

4、數(shù)，則，即，即可求解.【詳解】由題意，函數(shù)是奇函數(shù)，則，即，所以故答案為:12. 在等差數(shù)列中，則的值為_.參考答案：24略13. 一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為_。參考答案：略14. 若關(guān)于x的方程的一個根在區(qū)間(0,1)上，另一個根在區(qū)間(1,2)上，則實數(shù)m的取值范圍是 參考答案：設(shè)，時，方程只有一個根，不合題意，時，方程的根，就是函數(shù)的零點，方程的一個根在區(qū)間(0,1)上，另一個根在區(qū)間(1,2)上，且只需，即，解得，故答案為.15. 在如圖的表格中，若每格內(nèi)填上一個數(shù)后，每一橫行的三個數(shù)成等差數(shù)列，每一縱列的三個數(shù)成等比數(shù)列，則表格中的值為 參考答案：略16. 已知

5、函數(shù)，是常數(shù)，且，則的值為_.參考答案：3略17. 已知冪函數(shù)在(0,+)是增函數(shù)，則實數(shù)m的值是 參考答案：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）已知cos=，且-0,求的值.參考答案：解：cos=，且-0，sin=,cot=.原式=.19. (本題滿分12分)已知 如圖，四邊形是等腰梯形，（）求點的坐標(biāo)（）求等腰梯形對角線交點的坐標(biāo)參考答案：（）設(shè).，由已知，解這個方程組，得或.當(dāng)時，四邊形是平行四邊形，舍，所以，即.6分（）由（）知，直線的方程是，即，直線的方程是解方程組，得，所以12分20. (本小題滿分12分)已知

6、增函數(shù)yf(x)的定義域為(0，)且滿足f(2)1，f(xy)f(x)f(y)，求滿足f(x)f(x3)2的x的范圍參考答案：由f(2)1，f(xy)f(x)f(y)可知，211f(2)f(2)f(4)，所以f(x)f(x3)2等價于f(x)f(x3)f(4)，因為f(xy)f(x)f(y)，所以f(x)f(x3)fx(x3)，所以fx(x3)f(4)又因為yf(x)在定義域(0，)上單調(diào)遞增所以?x(3,4)21. 已知向量，向量是與向量夾角為的單位向量求向量；若向量與向量共線，且與的夾角為鈍角，求實數(shù) 的取值范圍參考答案： 設(shè)向量，則，. 3分解之得：或， 或;. 6分向量與向量共線， 7

7、分又與的夾角為鈍角，即 ，. 9分或. .10分又當(dāng)時，有，得，此時，向量與的夾角為，. .11分故所求的實數(shù)的取值范圍是或或.12分22. 某同學(xué)在畫函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的圖象時，列表如下：xx+02Asin（x+）0202（1）請將上表數(shù)據(jù)補全，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；（2）將函數(shù)f（x）圖象上各點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在0，上的最大值M，最小值N，并求MN的值參考答案：【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【專題】計算題；圖表型；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】（1）由表知，+=，+=，聯(lián)立可求，令x=0，2可求相應(yīng)的x；（2）根據(jù)圖象變換易求g（x），利用正弦函數(shù)的單調(diào)性可求得g（x）在0，上的最大值M，最小值N，即可解得MN的值【解答】（本題滿分為12分）解：（1）將表中數(shù)據(jù)補全如下：xx+02Asin（x+）02020=，T=2，=1，代入（，2）可得=，函數(shù)的解析式為：y=2sin（x）5分（2）以題意可得g（x）=2sin（2x）7分0，2x，sin（2x）1，1g（x）=2sin（