廣東省佛山市第十高級中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、廣東省佛山市第十高級中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如下圖，用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形為一個正方形，則原來圖形的形狀是()參考答案：A2. 設(shè)是兩個非零向量,有以下四個說法:若,則向量在方向上的投影為；若0，則向量與的夾角為鈍角；若，則存在實數(shù)，使得；若存在實數(shù)，使得，則，其中正確的說法個數(shù)有（ ）A 1 B 2 C 3 D4參考答案：A略3. 已知直線平行，則的值是（ ）（A）0或1 （B）1或 （C）0或 （D） 參考答案：C略4. 當實數(shù)k變化時，對于方程（2|x

2、|1）2（2|x|1）k=0的解的判斷不正確的是（）A時，無解B時，有2個解C時，有4個解Dk0時，有2個解參考答案：C【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷【專題】轉(zhuǎn)化思想；換元法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】令令t=2|x|1，則t0，+），方程即k=t2t，+），再利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷各個選項是否正確，從而得出結(jié)論【解答】解：令t=2|x|1，則t0，+），方程即 t2tk=0，即 k=t2t由于t2t=（t）2，當t=時，取得最小值，當k時，方程無解，故A正確；當k=時，方程有兩解，且為x=log2，故B正確；當k0時，方程t2tk=0的判別式=1+4k0，兩根異號，則方程有兩解，故D正確；當

3、k=0時，方程即為t2t=0，求得t=0，或t=1，此時x=0或1，有三個解，故C不正確故選C【點評】本題主要考查方程根的存在性及個數(shù)的判斷，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題5. （5分）化簡：=（）A4B24C24或4D42參考答案：A考點：方根與根式及根式的化簡運算 專題：計算題分析：由4，得，由此能求出原式的值解答：=4+=4故選：A點評：本題考查根式的化簡運算，解題時要注意被開方數(shù)的符號，合理地選取公式6. 已知A、 B、7 C、 D、-7參考答案：A7. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）A. B. . C. D. 參考答案：C8. 若函數(shù)的定義域為，值域為，則函數(shù)的圖

4、象可能是( )參考答案：B略9. 函數(shù)y=f（x）（f（x）0）的圖象與x=1的交點個數(shù)是（）A1B2C0或1D1或2參考答案：C【考點】函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素；函數(shù)的圖象【專題】數(shù)形結(jié)合；分類討論；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可得函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1至多有一個交點【解答】解：根據(jù)函數(shù)定義，當自變量x在定義域D內(nèi)任意取一個值，都有唯一確定的函數(shù)值f（x）與之對應(yīng)，因此，若1D，則f（1）是唯一確定的值，所以y=f（x）與直線x=1有唯一交點，該點坐標為（1，f（1）；若1?D，即函數(shù)f（x）在1處無定義，所以函數(shù)在該處無函數(shù)值，故y=f（x）與直線x=1沒有交點，綜合以

5、上討論知，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1至多有一個交點，即函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點的個數(shù)是0或1，故選C【點評】本題主要考查函數(shù)的定義，函數(shù)圖象與性質(zhì)，并運用分類討論，數(shù)形結(jié)合思想解題，屬于基礎(chǔ)題10. 等差數(shù)列中，則數(shù)列的前9項的和等于( )A66 B99 C144 D297參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 求值： _.參考答案：12. 一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為_。參考答案：略13. 已知梯形ABCD中，AB8，BC4，CD=5，BCAB，ABCD，動點P由B點出發(fā)，沿BC、CD、DA運動到A點，若用x表示點P運

6、動的路程，表示ABP的面積，則 ;參考答案：14. 已知偶函數(shù)f(x)在0，+）單調(diào)遞減，f（2）=0，若f（x1）0，則x的取值范圍是 參考答案：（1，3）15. 集合，則與的關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 是空集參考答案：A略16. 已知且，則函數(shù)必過定點_。參考答案：（2，2）17. 已知用表示 . 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 集合A=x|a1x2a+1，B=x|0 x1，若AB=?，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題 【專題】計算題【分析】當A=?時，a12a+1，解得a的取值范圍當A?時，有 或 ，由此求得實數(shù)a的取值范圍，再把這兩個范圍取并集，即得所求【解答】解：集合A=x|a1x2a+1，B=x|0 x1，AB=?，當A=?時，a12a+1，解得a2當A?時，有 或 解得2a，或 a2綜上可得a，或 a2，即實數(shù)a的取值范圍為（，2，+）【點評】本題主要考查集合中參數(shù)的取值問題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題19. 在中，.（1）若，求的長；（2）求的面積的最大值.參考答案：20. （10分）已知集合，（1）求；（2）求；參考答案：（1）4分（2）7分 10分21. 在ABC中，設(shè)求的值。參考答案：解：