特選八年級上冊數學等腰三角形測試題

1、八年級上冊數學等腰三角形測試題梅川高中學校八年學年度上學期等腰三角形測試題 命題：張俊超一、選擇題每空3 分，共30 分1、如圖4237，在ABC中，ACADBD，DAC80，那么B的度數是() A40 B35 C25 D20 2、圖6，ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC上，且DE=BE，DF=DC，假設A=40，那么EDF的度數為( )A.45 B.60 C.70 D.803、如圖,周長為,點、都在邊上，的平分線垂直于，垂足為，平分線垂直于，垂足為，假設，那么的長為- A3 B C D 4、BD是等腰的角平分線，如果，那么等于 A B C D或或5、如圖，在RtABC中

2、，CDAB，A30，BD4cm，那么AB A、1cm B、2cm C、8cm D、16cm6、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，那么頂角的度數為 A、60 B、120 C、60或150 D、60或1207、如圖，正方形ABCD中，在AD的延長線上取點E，F，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G以下結論：EC=2DG；圖中有8個等腰三角形。其中正確的選項是 A、 B、 C、 D、8、把兩個都有一個銳角為30的一樣大小的直角三角形拼成如圖5所示的圖形，兩條直角邊在同一直線上那么圖中等腰三角形有 個. A1個 B2個 C3個 D4個9、如圖，等邊ABC的邊長為4，AD是

3、BC邊上的中線，F是AD邊上的動點，E是AC邊上一點，假設AE=2，當EF+CF取最小值時，那么ECF的度數為 A. 30 B. 22.5 C. 15 D. 4510、如圖，ABC中，AB=4，BC=6，B=60，將ABC沿射線BC的方向平移，得到ABC，再將ABC繞點A逆時針旋轉一定角度后，點B恰好與點C重合，那么平移的距離和旋轉角的度數分別為A4，30B2，60C1，30D3，60二、填空題每空3 分，共30 分11、如圖12，AOB=，在射線OA、OB上分別取點A1、B1，使OA1=OB1，連接，在，上分別取點、，使，連接，按此規(guī)律下去，記A2B1B2=1，A3B2B3=2，An+1Bn

4、Bn+1=n，那么1=_；n=_.12、如圖，AB=2，P是線段AB上的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側作等邊AEP和等邊PFB，連接EF，設EF的中點為G，連接PG，那么PG的最小值是_.13、如圖，在ABC中，ABAC，BM、CM分別是ABC、ACB的平分線，DE經過點M，且DE/BC，那么圖中有 個等腰三角形14、如圖，在ABC中，AB=AC，A=40，點D在AC上，BD=BC，那么ABD的度數是15、如圖，在ABC中，ABAC，BAC120，D是BC的中點，DEAC. 那么AB : AE . 13題 14題 15題16、如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，假設點P在A

5、D邊上，連接BP、PC，BPC是以PB為腰的等腰三角形，那么PB的長為17、如圖，在等腰ABC的兩腰AB、BC上分別取點D和E，使DB=DE，此時恰有ADE=ACB，那么B的度數是 .18、光線以如以下圖的角度照射到平面鏡上，然后在平面鏡、間來回反射，=60，=50，那么= .19、如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點在y軸上從內到外，它們的邊長依次為2,4,6,8，頂點依次用，表示，其中x軸與邊，邊與，與，均相距一個單位，那么頂點的坐標為 ；的坐標為 ；n為正整數的坐標為 20、等腰三角形的周長為20 cm，一邊長為6 cm，那么底邊長為_ 三、解答題每空？ 分，共60分21、(8分：

6、如圖15，銳角ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且OB=OC.1求證：ABC是等腰三角形；2判斷點O是否在BAC的平分線上，并說明理由.22、(8分作圖：不寫作法，但必須保存作圖痕跡， 如圖：某地有兩所大學和兩條相交叉的公路，點M，N表示大學，AO，BO表示公路.現方案修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等。你能確定倉庫P應該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設計方案23、(12分如以以下圖，在等腰ABC中，CH是底邊上的高線，點P是線段CH上不與端點重合的任意一點，連結AP交BC于點E，連結BP交AC于點F。1證明：CAE=CBF；2證明：AE=BF；3

7、以線段AE，BF和AB為邊構成一個新的三角形ABG點E與點F重合于點G，記ABC和ABG的面積分別為SABC和SABG，如果存在點P，能使SABC=SABG，求C的取值范圍。24、(10分如圖，ABC中，C=Rt,AC=8cm,BC=6cm,假設動點P從點C開始，按CABC的路徑運動，且速度為每秒2cm，設運動的時間為t秒。1當t為何值時，CP把ABC的周長分成相等的兩局部。2當t為何值時，CP把ABC的面積分成相等的兩局部，并求出此時CP的長；3當t為何值時，BCP為等腰三角形？25、(10分，ABC為等邊三角形，點D為直線AB上一動點點D不與A、B重合以CD為邊作菱形CDEF，使DCF=6

8、0，連接AF如圖1，當點D在邊AB上時，求證：BDC=AFC；請直接判斷結論A FC=BACACD是否成立？如圖2，當點D在邊BA的延長線上時，其他條件不變，結論A FC=BACACD是否成立？請寫出AFC、BAC、ACD之間存在的數量關系，并寫出證明過程；如圖3，當點D在邊AB的延長線上時，且點C、F分別在直線AB的異側，其他條件不變，請補全圖形，并直接寫出AFC、BAC、ACD之間存在的等量關系26、(12分如圖，點O是等邊ABC內一點，AOB=110，COB=，將BOC繞點C按順時針方向旋轉60得ADC，連接OD1證明：COD是等邊三角形；2當=150時，判斷AOD的形狀，并說明理由；3

9、探究：當為多少度時，AOD是等腰三角形？參考答案一、選擇題1、C 2、C 3、A 4、D 5、B 6、D 7、D8、C 9、A 10、B二、填空題11、；12、13、五； 14、3015、 4 : 1 16、，PB的長度是5或617、 36o 18、40 解析：=180-60+180-100=4019、， ，20、8 cm或6 cm； 三、簡答題21、1證明：如答圖5，OB=OC,OBC=OCB,BD、CE是兩條高,BDC=CEB=90,又BC=CB ，BDCCEBAAS，DCB=EBC,AB=AC,ABC是等腰三角形.2解：點O在BAC的平分線上.如答圖5，連接AO.答圖5 BDCCEB,BD=CE,又OB=OC, OD=OE.又BDA=CEA=90,AO=AO,RtADORtAEOHL,DAO=EAO，點O在BAC的平分線上.四、作圖題22、略五、計算題23、證明：(1) 是等腰，是底邊上的高線，又, ，, 即; (2) , ，, ，; (3) 由(2)知是以為底邊的等腰， 等價于，1當為直角或鈍角時，在中，不管點在何處，均有，所以結論不成立;2當為銳角時， ，而，要使，只需使 =，此時，1802，只須1802，解得 60 90. 六、綜合題24、25、(1)-2-成立-32不成立-4AFC=BAC-ACD證明-73圖-8AFC+ACD=2BAC-926、解：1ADC是由B