特選八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)等腰三角形測(cè)試題

1、八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)等腰三角形測(cè)試題梅川高中學(xué)校八年學(xué)年度上學(xué)期等腰三角形測(cè)試題 命題：張俊超一、選擇題每空3 分，共30 分1、如圖4237，在ABC中，ACADBD，DAC80，那么B的度數(shù)是() A40 B35 C25 D20 2、圖6，ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC上，且DE=BE，DF=DC，假設(shè)A=40，那么EDF的度數(shù)為( )A.45 B.60 C.70 D.803、如圖,周長(zhǎng)為,點(diǎn)、都在邊上，的平分線垂直于，垂足為，平分線垂直于，垂足為，假設(shè)，那么的長(zhǎng)為- A3 B C D 4、BD是等腰的角平分線，如果，那么等于 A B C D或或5、如圖，在RtABC中

2、，CDAB，A30，BD4cm，那么AB A、1cm B、2cm C、8cm D、16cm6、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，那么頂角的度數(shù)為 A、60 B、120 C、60或150 D、60或1207、如圖，正方形ABCD中，在AD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，F(xiàn)，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G以下結(jié)論：EC=2DG；圖中有8個(gè)等腰三角形。其中正確的選項(xiàng)是 A、 B、 C、 D、8、把兩個(gè)都有一個(gè)銳角為30的一樣大小的直角三角形拼成如圖5所示的圖形，兩條直角邊在同一直線上那么圖中等腰三角形有 個(gè). A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)9、如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為4，AD是

3、BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，假設(shè)AE=2，當(dāng)EF+CF取最小值時(shí)，那么ECF的度數(shù)為 A. 30 B. 22.5 C. 15 D. 4510、如圖，ABC中，AB=4，BC=6，B=60，將ABC沿射線BC的方向平移，得到ABC，再將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，那么平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為A4，30B2，60C1，30D3，60二、填空題每空3 分，共30 分11、如圖12，AOB=，在射線OA、OB上分別取點(diǎn)A1、B1，使OA1=OB1，連接，在，上分別取點(diǎn)、，使，連接，按此規(guī)律下去，記A2B1B2=1，A3B2B3=2，An+1Bn

4、Bn+1=n，那么1=_；n=_.12、如圖，AB=2，P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊AEP和等邊PFB，連接EF，設(shè)EF的中點(diǎn)為G，連接PG，那么PG的最小值是_.13、如圖，在ABC中，ABAC，BM、CM分別是ABC、ACB的平分線，DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，且DE/BC，那么圖中有 個(gè)等腰三角形14、如圖，在ABC中，AB=AC，A=40，點(diǎn)D在AC上，BD=BC，那么ABD的度數(shù)是15、如圖，在ABC中，ABAC，BAC120，D是BC的中點(diǎn)，DEAC. 那么AB : AE . 13題 14題 15題16、如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，假設(shè)點(diǎn)P在A

5、D邊上，連接BP、PC，BPC是以PB為腰的等腰三角形，那么PB的長(zhǎng)為17、如圖，在等腰ABC的兩腰AB、BC上分別取點(diǎn)D和E，使DB=DE，此時(shí)恰有ADE=ACB，那么B的度數(shù)是 .18、光線以如以下圖的角度照射到平面鏡上，然后在平面鏡、間來(lái)回反射，=60，=50，那么= .19、如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點(diǎn)在y軸上從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2,4,6,8，頂點(diǎn)依次用，表示，其中x軸與邊，邊與，與，均相距一個(gè)單位，那么頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；的坐標(biāo)為 ；n為正整數(shù)的坐標(biāo)為 20、等腰三角形的周長(zhǎng)為20 cm，一邊長(zhǎng)為6 cm，那么底邊長(zhǎng)為_(kāi) 三、解答題每空？ 分，共60分21、(8分：

6、如圖15，銳角ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，且OB=OC.1求證：ABC是等腰三角形；2判斷點(diǎn)O是否在BAC的平分線上，并說(shuō)明理由.22、(8分作圖：不寫作法，但必須保存作圖痕跡， 如圖：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，點(diǎn)M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路.現(xiàn)方案修建一座物資倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等。你能確定倉(cāng)庫(kù)P應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案23、(12分如以以下圖，在等腰ABC中，CH是底邊上的高線，點(diǎn)P是線段CH上不與端點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，連結(jié)AP交BC于點(diǎn)E，連結(jié)BP交AC于點(diǎn)F。1證明：CAE=CBF；2證明：AE=BF；3

7、以線段AE，BF和AB為邊構(gòu)成一個(gè)新的三角形ABG點(diǎn)E與點(diǎn)F重合于點(diǎn)G，記ABC和ABG的面積分別為SABC和SABG，如果存在點(diǎn)P，能使SABC=SABG，求C的取值范圍。24、(10分如圖，ABC中，C=Rt,AC=8cm,BC=6cm,假設(shè)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始，按CABC的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒。1當(dāng)t為何值時(shí)，CP把ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩局部。2當(dāng)t為何值時(shí)，CP把ABC的面積分成相等的兩局部，并求出此時(shí)CP的長(zhǎng)；3當(dāng)t為何值時(shí)，BCP為等腰三角形？25、(10分，ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)D不與A、B重合以CD為邊作菱形CDEF，使DCF=6

8、0，連接AF如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上時(shí)，求證：BDC=AFC；請(qǐng)直接判斷結(jié)論A FC=BACACD是否成立？如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，結(jié)論A FC=BACACD是否成立？請(qǐng)寫出AFC、BAC、ACD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過(guò)程；如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)C、F分別在直線AB的異側(cè)，其他條件不變，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并直接寫出AFC、BAC、ACD之間存在的等量關(guān)系26、(12分如圖，點(diǎn)O是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，AOB=110，COB=，將BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得ADC，連接OD1證明：COD是等邊三角形；2當(dāng)=150時(shí)，判斷AOD的形狀，并說(shuō)明理由；3

9、探究：當(dāng)為多少度時(shí)，AOD是等腰三角形？參考答案一、選擇題1、C 2、C 3、A 4、D 5、B 6、D 7、D8、C 9、A 10、B二、填空題11、；12、13、五； 14、3015、 4 : 1 16、，PB的長(zhǎng)度是5或617、 36o 18、40 解析：=180-60+180-100=4019、， ，20、8 cm或6 cm； 三、簡(jiǎn)答題21、1證明：如答圖5，OB=OC,OBC=OCB,BD、CE是兩條高,BDC=CEB=90,又BC=CB ，BDCCEBAAS，DCB=EBC,AB=AC,ABC是等腰三角形.2解：點(diǎn)O在BAC的平分線上.如答圖5，連接AO.答圖5 BDCCEB,BD=CE,又OB=OC, OD=OE.又BDA=CEA=90,AO=AO,RtADORtAEOHL,DAO=EAO，點(diǎn)O在BAC的平分線上.四、作圖題22、略五、計(jì)算題23、證明：(1) 是等腰，是底邊上的高線，又, ，, 即; (2) , ，, ，; (3) 由(2)知是以為底邊的等腰， 等價(jià)于，1當(dāng)為直角或鈍角時(shí)，在中，不管點(diǎn)在何處，均有，所以結(jié)論不成立;2當(dāng)為銳角時(shí)， ，而，要使，只需使 =，此時(shí)，1802，只須1802，解得 60 90. 六、綜合題24、25、(1)-2-成立-32不成立-4AFC=BAC-ACD證明-73圖-8AFC+ACD=2BAC-926、解：1ADC是由B