特選八年級二次根式綜合練習(xí)題及答案解析(同名3344)

1、八年級二次根式綜合練習(xí)題及答案解析(同名3344)填空題使式子有意義的條件是 。【答案】x4【分析】二次根號內(nèi)的數(shù)必須大于等于零，所以x-40，解得x4當(dāng)時(shí)，有意義?！敬鸢浮?2x【分析】x+20，1-2x0解得x2，x假設(shè)有意義，那么的取值范圍是 ?！敬鸢浮縨0且m1【分析】m0解得m0，因?yàn)榉帜覆荒転榱?，所以m10解得m1當(dāng)時(shí)，是二次根式?！敬鸢浮縳為任意實(shí)數(shù)【分析】1x是恒大于等于0的，不管x的取值，都恒大于等于0，所以x為任意實(shí)數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：?！敬鸢浮縳3xx，x【分析】運(yùn)用兩次平方差公式：x9x3x3x3xx，運(yùn)用完全平方差公式：x2x2x假設(shè)，那么的取值范圍是 ?！敬鸢浮?/p>

2、x0【分析】二次根式開根號以后得到的數(shù)是正數(shù)，所以2x0，解得x0，那么的取值范圍是 ?！敬鸢浮縳2【分析】二次根式開根號以后得到的數(shù)是正數(shù)，所以2x0，解得x2化簡：的結(jié)果是 ?！敬鸢浮?x【分析】，因?yàn)?，1所以結(jié)果為1當(dāng)時(shí)，。【答案】4【分析】因?yàn)閤1所以，因?yàn)閤5所以x5的絕對值為5x，x15x4把的根號外的因式移到根號內(nèi)等于 。【答案】【分析】通過有意義可以知道0，0，所以使等式成立的條件是 。【答案】1【分析】和都有意義，所以x10，x10解得x1假設(shè)與互為相反數(shù)，那么?！敬鸢浮?【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，所以0，解得所以113. 當(dāng)，時(shí)，。【答案】【分析】負(fù)數(shù)的平方開根

3、號的時(shí)候要在負(fù)數(shù)前加負(fù)號，14. 假設(shè)和都是最簡二次根式，那么?！敬鸢浮?,2【分析】最簡二次根式說明根號內(nèi)的說不能開平方，即根號內(nèi)的數(shù)的指數(shù)為1，即解得15. 計(jì)算：?！敬鸢浮?，18【分析】二次根式的乘法，直接根號內(nèi)的數(shù)相乘，然后得到的結(jié)果再開根號化簡。，16. 計(jì)算：。【答案】【分析】17. 在中，與是同類二次根式的是 ?！敬鸢浮?【分析】是否是同類二次根式，我們需要將二次根式化簡為最簡二次根式：，18. 假設(shè)最簡二次根式與是同類二次根式，那么?！敬鸢浮?,1【分析】由題兩個(gè)根式都是二次根式可知：，由同類二次根式可知：，解得，19. 一個(gè)三角形的三邊長分別為，那么它的周長是 cm?！敬鸢浮?/p>

4、【分析】三角形的周長為三遍的長度和，所以20. 假設(shè)最簡二次根式與是同類二次根式，那么?！敬鸢浮俊痉治觥客惗胃秸f明根號內(nèi)的數(shù)是相同的即解得21. ，那么?！敬鸢浮?0【分析】先因式分解，再求值：=1022. ，那么?！敬鸢浮俊痉治觥肯葘化簡得，所以23. ?！敬鸢浮俊痉治觥肯然喸偾笾担?24. 當(dāng)a=-3時(shí)，二次根式 eq r(1a)的值等于 ?！敬鸢浮?2【分析】25. 假設(shè)成立。那么x的取值范圍為 ?！敬鸢浮?x3【分析】二次根式有意義說明根號內(nèi)的數(shù)是大于等于0的，所以解得26. 實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如以下圖，化簡: =_. 【答案】1【分析】由在數(shù)軸上的位置可知12，所以27.

5、 假設(shè)ab0,那么化簡 的結(jié)果是_.【答案】【分析】由0可知和異號，二次根式成立，根號內(nèi)的數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，即0，所以0，0，開根號的數(shù)必須為正數(shù)，所以結(jié)果為28. ，那么 。【答案】【分析】由二次根式成立可知：解得，當(dāng)2時(shí)，1，所以結(jié)果為29. ：當(dāng)a取某一范圍內(nèi)的實(shí)數(shù)時(shí)，代數(shù)式 的值是一個(gè)常數(shù)確定值，那么這個(gè)常數(shù)是 ；【答案】1【分析】代數(shù)式中的兩個(gè)二次根式中的數(shù)都是恒大于等于0的，a可以取任意實(shí)數(shù)，當(dāng)a2時(shí)，代數(shù)式化簡為：2a3a52a，當(dāng)a2時(shí)，代數(shù)式化簡為：3a，當(dāng)2a3時(shí)，代數(shù)式化簡為：a23a1，當(dāng)a3時(shí)，代數(shù)式化簡為：a2，當(dāng)a3時(shí)，代數(shù)式化簡為a2a32a5，所以符合題意的答案

6、為130.假設(shè)，那么的值為 ?！敬鸢浮?【分析】由題意得解得所以31. 假設(shè)正三角形的邊長為2 eq r(5)cm，那么這個(gè)正三角形的面積是_cm2?！敬鸢浮俊痉治觥空切蔚母邽椋喝切蚊娣e=32.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P-，-1到原點(diǎn)的距離是 。【答案】2【分析】直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到原點(diǎn)的距離可以根據(jù)勾股定理得：33. 觀察以下等式：=+1；=+；=+；，請用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律： ?！敬鸢浮?【分析】規(guī)律題，題中每個(gè)等式中分子都為1，分母為相鄰的兩個(gè)自然數(shù)的開平方的差，化簡的結(jié)果為相鄰的兩個(gè)數(shù)開平方的和，要注意根號內(nèi)數(shù)要大于等于0選擇題34. 以下各式一定是二次根式的是 A. B. C.

7、D. 【答案】C【分析】二次根式內(nèi)的數(shù)為非負(fù)數(shù)，故A錯(cuò)，B選項(xiàng)為三次根式，D選項(xiàng)中不知道、是同號還是異號，所以選C，C選項(xiàng)中的1，并且是二次根式35. 假設(shè)，那么等于 A. B. C. D. 【答案】C【分析】由和二次根式成立的性質(zhì)可知： 應(yīng)選C36. 假設(shè)，那么 A. B. C. D. 【答案】A【分析】 所以 應(yīng)選A37. 假設(shè)，那么化簡后為 A. B. C. D. 【答案】B【分析】由得所以應(yīng)選B38. 能使等式成立的的取值范圍是 A. B. C. D. 【答案】C【分析】二次根式有意義，說明根號內(nèi)的數(shù)是非負(fù)數(shù)，即解得分母不能為零，故，所以選C39. 計(jì)算：的值是 A. 0 B. C.

8、D. 或【答案】D【分析】當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)40. 下面的推導(dǎo)中開始出錯(cuò)的步驟是 A. B. C. D. 【答案】B【分析】為負(fù)數(shù)，將根式外的因式移到根式內(nèi)時(shí)負(fù)號不能去掉，即應(yīng)選B41. 以下各式不是最簡二次根式的是 A. B. C. D. 【答案】D【分析】最簡二次根式的特點(diǎn)：1、被開方數(shù)不含分母2、被開方數(shù)中不含能開得盡方的數(shù)或因式。A、B、C中都是開不盡的因式，D中被開方數(shù)中含有分母，應(yīng)選D42. ，化簡二次根式的正確結(jié)果為 A. B. C. D. 【答案】D【分析】由0可知和同號，由二次根式有意義可知0，所以0，0，所以，應(yīng)選D43. 對于所有實(shí)數(shù)，以下等式總能成立的是 A. B. C. D.

9、【答案】C【分析】A選項(xiàng)中是完全平方公式的運(yùn)用錯(cuò)誤，B選項(xiàng)是最簡二次根式不能直接開方，D選項(xiàng)不知道的和是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，開方時(shí)要加絕對值，C選項(xiàng)中恒大于等于0，所以可以直接開方，應(yīng)選C44. 和的大小關(guān)系是 A. B. C. D. 不能確定【答案】A【分析】將根號外的因數(shù)移到根號內(nèi)得：和，所以應(yīng)選A45. 對于二次根式，以下說法中不正確的選項(xiàng)是 A. 它是一個(gè)非負(fù)數(shù) B. 它是一個(gè)無理數(shù)C. 它是最簡二次根式 D. 它的最小值為3【答案】B【分析】二次根式開方是一個(gè)非負(fù)數(shù)故A對，不能開方故C對，當(dāng)時(shí)有最小值9故C對，所以選B46. 以下根式中，與是同類二次根式的是 A. B. C. D. 【答案

10、】B【分析】同類二次根式是指被開放的因數(shù)或因式是相同的最簡二次根式A選項(xiàng)為，B選項(xiàng)為，C選項(xiàng)為，D選項(xiàng)為應(yīng)選B47. 下面說法正確的選項(xiàng)是 A. 被開方數(shù)相同的二次根式一定是同類二次根式 B. 與是同類二次根式 C. 與不是同類二次根式 D. 同類二次根式是根指數(shù)為2的根式【答案】A【分析】B中的兩個(gè)二次根式化簡為：與不是同類二次根式，故B錯(cuò)，C中的二次根式化簡為：與是同類二次根式，故C錯(cuò)，D同類二次根式是指被開放的數(shù)或代數(shù)式是相同的，故D錯(cuò)，所以選A48. 與不是同類二次根式的是 A. B. C. D. 【答案】A【分析】同類二次根式是指被開放數(shù)或者代數(shù)式是相同的。A化簡為B化簡為C化簡為D

11、化簡為應(yīng)選A49. 以下根式中，是最簡二次根式的是 A. B. C. D. 【答案】C【分析】最簡二次根式是指被開方數(shù)或代數(shù)式是不能開得盡方的，且分母中不能含有二次根式，A中分母中含有二次根式，故A錯(cuò)。B中，故B錯(cuò)。D中，故D錯(cuò)。50. 假設(shè)，那么化簡的結(jié)果是 A. B. C. 3 D. -3【答案】C【分析】二次根式內(nèi)運(yùn)用完全平方公式再開方即51. 假設(shè)，那么的值等于 A. 4 B. C. 2 D. 【答案】C【分析】，所以解得52. 假設(shè)的整數(shù)局部為，小數(shù)局部為，那么的值是 A. B. C. 1 D. 3【答案】C【分析】，所以，所以，應(yīng)選C53. 以下式子中正確的選項(xiàng)是 A. B. C.

12、 D. 【答案】C【分析】A是二次根式的加法，和不是同類二次根式，故A錯(cuò)，B中的二次根式是最簡二次根式不能開平方，故B錯(cuò)。D中的計(jì)算錯(cuò)誤，分子分子和分母不能約分，故D錯(cuò)。C是運(yùn)用乘法分配率進(jìn)行簡便計(jì)算，應(yīng)選C54.以下各式中，不是二次根式的是 A、 B、 C、 D、 【答案】B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件是根號內(nèi)的數(shù)為非負(fù)數(shù)，B選項(xiàng)中3-0，不符合條件，應(yīng)選B55. 以下根式中,最簡二次根式是( )【答案】D【分析】根據(jù)最簡二次根式的條件：被開方數(shù)不含分母和被開方數(shù)中不能含有能開得盡方的因數(shù)或因式?？芍狝中被開方數(shù)含有分母，B中含有能開得盡方的因數(shù)8，C中含有能開得盡方的因式，應(yīng)選D56.

13、 計(jì)算：3 eq r(6)的結(jié)果是 ( )A、 eq f(1,2) B、 eq f(r(6),2) C、 eq f(r(3),2) D、 eq r(2)【答案】B【分析】57. 如果 eq r(a2)a，那么a一定是 A、負(fù)數(shù) B、正數(shù) C、正數(shù)或零 D、負(fù)數(shù)或零【答案】D【分析】二次根式開方得到的結(jié)果一定是非負(fù)數(shù)，即，所以，應(yīng)選D58. 以下說法正確的選項(xiàng)是( )A、假設(shè) ,那么a0 B、假設(shè) ,那么a0C、 D、5的平方根是【答案】C【分析】二次根式開方得到的結(jié)果一定是非負(fù)數(shù)，所以A中應(yīng)該是，B中應(yīng)該是，D選項(xiàng)的平方根只給了一個(gè)數(shù)，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根。應(yīng)選C59. 假設(shè)2m-4與3m-1

14、是同一個(gè)數(shù)的平方根,那么m為( ) A、-3 B、1 C、-3 或1 D、-1【答案】B【分析】一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)，0的平方根是它自身。所以2m-4+3m-1=0解得m=160. 能使等式 成立的x值的取值范圍是 A、x2 B、x0 C、x2 D、x2【答案】C【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可知：解得，分母不能為0，所以，故2，選C61. 二次根式的值為3，那么x的值是 A、3B、9C、-3D、3或-3【答案】D【分析】二次根式開方得到的結(jié)果一定是非負(fù)數(shù)，即，所以，應(yīng)選D62.假設(shè) ，那么兩數(shù)的關(guān)系是 A、 B、 C、互為相反數(shù)D、互為倒數(shù)【答案】A【分析】所以，應(yīng)選A計(jì)算

15、題63. 去掉以下各根式內(nèi)的分母： 【答案】1 2【解析】1 264. 計(jì)算： 【答案】16 2 3 4【分析】123465. 化簡： 【答案】1 2 30【分析】12366. 把根號外的因式移到根號內(nèi)： 【答案】1 2【分析】1把根號外的因式移到根號內(nèi)時(shí)負(fù)號不能移進(jìn)去，2由二次根式根號內(nèi)的因式可知：0所以1，故 【答案】【分析】先將題中的二次根式化簡成最簡二次根式，然后在合并同類二次根式原題= 【答案】+2【分析】先化簡再合并同類二次根式，題中相乘的因式可以用平方差公式原題= 【答案】【分析】利用平方差公式和完全平方公式，然后再合并同類二次根式原題= 【答案】4【分析】先用乘法交換律，然后用平方差公式，最后算平方并進(jìn)行計(jì)算原題= 【答案】4【分析】先用平方差公式進(jìn)行計(jì)算原