2022年安徽省合肥市蜀山區(qū)琥珀中學數(shù)學七上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖是一個正方體的表面展開圖，則該正方體中與“徽”所在面相對的面上的字為（ ）A安B銅C陵D市2下列運算正確的是（）A2a+3b=5abB（3a3）2=6

2、a6Ca6a2=a3Da2a3=a53運動場環(huán)形跑道周長400米，小林跑步的速度是爺爺?shù)亩叮麄儚耐黄瘘c沿跑道的同一方向同時出發(fā)，5min后小林第一次與爺爺相遇，小林跑步的速度是（）米/分A120B160C180D2004太陽的溫度很高，其表面溫度大約有6 000 ，而太陽中心的溫度達到了19 200 000 ，用科學記數(shù)法可將19 200 000表示為()A1.92106B1.92107C19.2106D0.1921075如圖，OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，如果AOB=40，COE=60，則BOD的度數(shù)為（）A50B60C65D706點A、B、C是同一直線上的三個點，若

3、AB=8cm，BC=3cmA11cmB5cmC11cm或5cmD11cm或3cm7如果關于的方程是一元一次方程，那么的值為（ ）ABCD8關于函數(shù)y=2x+1，下列結論正確的是（）A圖象必經(jīng)過（2，1）By隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過第一、二、三象限D當x時，y09一個角的補角加上10后，等于這個角的余角的3倍，則這個角是（）A30B35C40D4510下列各式計算正確的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11單項式的次數(shù)是_，系數(shù)是_12在同一平面內(nèi)，若AOB=50，AOC=40，BOD=30，則DOC的度數(shù)是_13某中學為了解學生上學方式，現(xiàn)隨機抽取部分學生進

4、行調(diào)查，將結果繪成條形統(tǒng)計圖如圖，由此可估計該校2000名學生中有_名學生是乘車上學的 14的底數(shù)是_，冪是_152700=_=_度16若|x|=5，則x=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）閱讀探究，理解應用，根據(jù)乘方的意義填空，并思考：（1）（2）（3）（m，n是正整數(shù)）一般地，對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n，則有： 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成下列問題：計算： ； ； ；已知，求的值18（8分）如圖所示，已知OC是AOB的平分線，BOC=2BOD，BOD=27，求AOD的度數(shù)19（8分）2019年雙“11”期間，哈市各大商場掀起購物狂潮，現(xiàn)有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活

5、動如下表所示：根據(jù)以上活動信息，解決以下問題：（1）三個商場都同時出售一套（一件上衣和一條褲子為一套）同廠家、同面料、同款式的服裝，其中上衣標價都為290元，褲子標價都為270元試計算三個商場分別按照促銷活動銷售出這一套服裝的售價是多少元？（2）趙先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場同時出售一件標價380元的上衣和一條標價300多元的褲子，最后付款額也一樣，請問這條褲子的標價是多少元？（3）如果某種品牌的巴西大豆在三所商場的標價都是5元,請?zhí)骄浚菏欠翊嬖诜謩e在三所商場付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆？如果存在請直接說明在乙商場該購買大豆的方案（并指出在三個商場購買大豆的重量是多少，支付

6、的費用是多少元）；如果不存在請直接回答“不存在”20（8分）如圖，為的平分線，求的度數(shù)21（8分）化簡求值：2（3a1）3（25a+3a2），其中22（10分）為了了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路以100km/h的速度做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：汽車行駛時間t(h)0123油箱剩余油量Q(L)100948882（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，你能用t表示Q嗎？試一試；（2）汽車行駛6h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行駛了多少小時？（4）若該種汽車油箱只裝了36L汽油，汽車以100km/h的速度在一條全長700公里的高速公路上勻速行駛，

7、請問它在中途不加油的情況下能從高速公路起點開到高速公路終點嗎，為什么？23（10分）如圖，已知AOBCOD90，OC是AOB的平分線，BOD3DOE求COE的度數(shù)24（12分）已知：線段AB20cm.(1)如圖1，點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，經(jīng)過_秒，點P、Q兩點能相遇.(2)如圖1，點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，同時點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，問再經(jīng)過幾秒后P、Q相距5cm?(3）如圖2，AO4cm，PO2cm，POB60，點P繞著點O以60/秒的速度逆時針旋轉一周停止，同時點Q沿直線BA自B點向A點運

8、動，假若點P、Q兩點能相遇，求點Q運動的速度.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“徽”相對的字是“銅”；“安”相對的字是“市”；“省”相對的字是“陵”故選：B【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題2、D【分析】根據(jù)整式的運算法則逐項分析可得解.【詳解】A.2a+3b不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B.(3a3)2=9a6，此選項錯誤；C.a6a2=a4，此選項錯誤；D.a2a3=a5，

9、此選項正確，故選D3、B【分析】設爺爺?shù)乃俣葹閤米/分鐘，則小林的速度為2x米/分鐘，根據(jù)二者速度之差時間環(huán)形跑道的長度，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；【詳解】解：設爺爺?shù)乃俣葹閤米/分鐘，則小林的速度為2x米/分鐘，根據(jù)題意得：5（2xx）400，解得：x80，2x1答：爺爺?shù)乃俣葹?0米/分鐘，小林的速度為1米/分鐘故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵4、B【分析】科學記數(shù)法表示數(shù)的標準格式為( ，且是整數(shù))，【詳解】19200000用科學記數(shù)法表示應為 .故選：B.5、D【詳解】OB是AOC的角平分線，OD是COE

10、的角平分線，AOB=40，COE=60，BOC=AOB=40，COD=COE=60=30，BOD=BOC+COD=40+30=70故選D6、C【分析】本題應分兩種情況討論：（1）當點C在線段AB內(nèi)部；（2）當點C在線段AB外部，根據(jù)線段的和差關系求解即可【詳解】（1）當點C在線段AB內(nèi)部時：AC=AB-BC=5cm（2）當點C在線段AB外部時：AC=AB+BC=11cm故選C【點睛】本題考查的是比較線段的長短，解答本題的關鍵是正確理解點C的位置，要注意分兩種情況討論，不要漏解7、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解【詳解】若關于的方程為一元一次方程，則，解得故選A【點睛】此題主要考查一元一

11、次方程的定義，解題的關鍵是熟知其特點8、D【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質，依次分析選項可得答案解：根據(jù)一次函數(shù)的性質，依次分析可得，A、x=-2時，y=-2-2+1=5，故圖象必經(jīng)過（-2，5），故錯誤，B、k0，則y隨x的增大而減小，故錯誤，C、k=-20，b=10，則圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故錯誤，D、當x時，y0，正確；故選D點評：本題考查一次函數(shù)的性質，注意一次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的聯(lián)系9、C【分析】可先設這個角為，則根據(jù)題意列出關于的方程，問題可解【詳解】設這個角為，依題意，得180+103（90）解得40故選C【點睛】此題考查的兩角互余和為90，互補和為180的性質，關鍵是根據(jù)題意

12、列出方程求解10、B【分析】根據(jù)同類項概念，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，合并同類項的法則是只把系數(shù)相加減，字母與字母指數(shù)不變，根據(jù)定義與法則即可判斷【詳解】A. 不是同類項，不能合并不正確 ，B. 正確，C. 不是同類項，不能合并不正確 ，D. 是同類項，但合并不準確不正確，故選擇：B【點睛】本題考查同類項與合并同類項法則，掌握同類項與合并同類項法則是解題關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)即可得到答案；【詳解】解：單項式的次數(shù)是5，系

13、數(shù)是，故答案為：5；【點睛】本題主要考查了單項式的定義，掌握單項式的定義是解題的關鍵.12、20或40或60或120【分析】先畫出圖形，再根據(jù)角的和差關系即可求解【詳解】解：如圖所示：如圖1，DOC=AOB-AOC+BOD=40，如圖2，DOC=BOD-（AOB-AOC）=20，如圖3，DOC=AOB+AOC+BOD=120，如圖4，DOC=AOB+AOC-BOD=60故DOC的度數(shù)是40或20或120或60故答案為：40或20或120或60【點睛】本題查了角的計算，關鍵是熟練掌握角的和差關系，難點是正確畫出圖形，做到不重復不遺漏13、260【詳解】，故答案為：260.14、-3 -27 【分

14、析】叫做冪，其中a是底數(shù)，n是指數(shù)，根據(jù)冪的形式判斷即可得到答案.【詳解】的底數(shù)是-3，冪是=-27，故答案為：-3，-27.【點睛】此題考查冪的定義，正確理解冪的形式是解題的關鍵.15、45 0.1 【分析】根據(jù)度，分，秒的單位換算，即可求解【詳解】2700=(270060)=(27006060)，2700=45=0.1故答案是：45；0.1【點睛】本題主要考查度，分，秒的單位換算，掌握度，分，秒之間的換算是60進制，是解題的關鍵16、1【分析】根據(jù)絕對值的性質，由絕對值為1的數(shù)是到原點的距離等于1的數(shù)求解即可.【詳解】因為|x|=1所以x=1.故答案為1.【點睛】此題主要考查了絕對值的應用

15、，關鍵是要掌握一個數(shù)的絕對值就是求這個數(shù)到原點的距離.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）7；（2）5；（3）；（，為正整數(shù)）；【分析】（1）直接根據(jù)乘方的意義即可寫出答案；（2）直接根據(jù)乘方的意義即可寫出答案；（3）根據(jù)乘方的意義解答即可；從底數(shù)和指數(shù)兩個角度進行總結即得規(guī)律；根據(jù)總結的規(guī)律解答即可；根據(jù)代入數(shù)據(jù)計算即可【詳解】解：（1）；故答案為：7；（2）；故答案為：5；（3）；故答案為：；一般地，對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n，則有：（m、n為正整數(shù)）；故答案為：；因為，且，所以【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法的知識背景以及運用和整式的加減運算等知識，正確理解題意、

16、熟知乘方的意義是解題的關鍵18、81【分析】先求出BOC的度數(shù)，再求出COD，然后根據(jù)角平分線的定義求出AOC，再根據(jù)圖形求出AOD即可【詳解】解：BOC=2BOD，BOD=BOC，COD=BOC-BOD，=BOC-BOC，=BOC，=BOD，=27，OC是AOB的平分線，AOC=BOC=2COD，AOD=AOC+COD =3BOD=327=81【點睛】本題考查了角平分線的定義，是基礎題，準確識圖是解題的關鍵19、（1）甲：336元；乙：360元；丙：310元；（2）370元；（3）存在，先購買30kg大豆付150元，再用100元購物券在乙商城購買20kg大豆，總共付150元，購買50kg大豆

17、【分析】（1）根據(jù)題意和促銷方式分別求出結論即可；（2）設這條褲子的標價為x元，根據(jù)題意列出方程即可求出結論；（3）設在乙商場先購買ykg大豆，需付一百多元，再用100元的購物卷再在乙商場購買1005=20kg大豆，根據(jù)在甲、乙兩商場付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆列出方程，即可求出y，再求出在丙商場所需付款即可得出結論【詳解】解：（1）選甲商城需付費用為（290+270）0.6336（元）選乙商城需付費用為290+（270200）360（元）選丙商城需付費用為290+270550310（元）答：選甲商城需付費用為336元；選乙商城需付費用為360元；選丙商城需付費用為

18、310元（2）設這條褲子的標價為x元，根據(jù)題意得： （380+x）0.6380+x1003 解得：x370 答：這條褲子的標價為370元（3）解：存在設在乙商場先購買ykg大豆，需付一百多元，再用100元的購物卷再在乙商場購買1005=20kg大豆由題意可得5（y20）0.6=5y解得：y=30此時，在甲商場和乙商場共購買3020=50kg都需付款305=150（元）在丙商場購買50kg需550250=150（元）存在分別在三所商場付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆，在乙商場購買方案為：先購買30大豆付150元；再用100元的購物卷再在乙商場購買20kg大豆，總共付了15

19、0元，購買了50kg大豆【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵20、2142【分析】首先求得AOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求得AOD，然后根據(jù)BOD=AOD-AOB求解【詳解】AOB=43，BOC=8624，AOC=43+8624=12924，OD平分AOC，AOD=AOC=129242=6442，BOD=AOD- AOB=6442-43=2142【點睛】本題考查了角度的計算，正確理解角平分線的定義，求得AOD是關鍵21、21a9a28；-1.【解析】本題的關鍵是化簡，然后把給定的知代入求值【詳解】原式=6a26+15a9a2=21a9a28，把a=

20、代入，原式=21（）9（）28=718=1【點睛】考查了整式的混合運算，主要考查了整式的乘法、合并同類項的知識點注意符號的處理22、（1）Q=100-6t；（2）64L；（3）1小時；（4）結論：在中途不加油的情況下不能從高速公路起點開到高速公路終點理由見解析【分析】（1）由表格可知，開始油箱中的油為100L，每行駛1小時，油量減少6L，即可得到t和Q的關系式；（2）令t=6h，代入（1）的解析式即可解答；（3）令Q=52L時，代入（1）的解析式即可解答；（4）先求出36L可行駛的時間；然后再根據(jù)速度、路程和時間的關系確定需要行駛時間，然后比較兩個間即可解答【詳解】解：（1）Q=100-6t；

21、（2）令t=6h時，Q=100-66=100-36=64;答：汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是64L；（3）令Q=52L時，52=100-6t,解得t=1答：若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行駛了1小時；（4）結論：在中途不加油的情況下不能從高速公路起點開到高速公路終點36L汽油，所用時間為366=6h，汽車以100km/h的速度在一條全長700公里的高速公路上勻速行駛需要的時間=7h，76，在中途不加油的情況下不能從高速公路起點開到高速公路終點【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應用，由表格中數(shù)據(jù)確定函數(shù)解析式是解答本題的關鍵23、75【分析】依據(jù)AOB=90，OC是AOB的平分線，即可得到BO