浙江省杭州市拱墅區(qū)2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形由同樣的棋子按一定的規(guī)律組成，圖1有3顆棋子，圖2有9顆棋子，圖3有18顆棋子，.，圖8有棋子( )顆A84B108C135D1522已知和是同類項，則的值是( )A9B-8C-9D83用一副三角板(兩塊)畫角，能畫出的角的度數(shù)是（ ）ABCD4下列圖形中，和不是同位角的是（ ）.ABCD5下

2、列說法中，錯誤的是（ ）A兩點之間，線段最短B若線段，則點是線段的中點C兩點確定一條直線D直線和直線是同一條直線6已知與是同類項，那么、的值分別是（ ）A，B，C， D，7如圖，數(shù)軸A、B上兩點分別對應(yīng)實數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是( )Aab0Bab 0CD8下列說法：若|x|x0，則x為負(fù)數(shù)；若a不是負(fù)數(shù)，則a為非正數(shù)；|a2|（a）2；若，則1；若|a|b，|b|b，則ab其中正確的結(jié)論有（ ）A2個B3個C4個D5個9在研究多邊形的幾何性質(zhì)時我們常常把它分割成三角形進(jìn)行研究從八邊形的一個頂點引對角線，最多把它分割成三角形的個數(shù)為（ ）ABCD10某車間有28名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每

3、小時平均能生產(chǎn)螺釘12個或螺母18個，1個螺釘需要配2個螺母，若安排名工人生產(chǎn)螺釘時每小時生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，那么可列方程為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11飛機無風(fēng)時的航速為a千米/時，風(fēng)速為20千米/時，若飛機順風(fēng)飛行3小時，再逆風(fēng)飛行4小時，則兩次行程總共飛行_千米（用含a的式子表示）12、四點在直線上的位置如圖所示，、分別是、的中點，如果，則的長為_13如圖，C島在A島的北偏東45方向，在B島的北偏西25方向，則從C島看A，B兩島的視角ACB_.14在同一平面內(nèi)，與的兩邊分別平行，若，則的度數(shù)為_15已知與互余，且，則_16比較大?。?_.(填

4、“”或“=”號)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖9，點O是數(shù)軸的原點，點A表示的數(shù)是a、點B表示的數(shù)是b，且數(shù)a、b滿足（1）求線段AB的長；（2）點A以每秒1個單位的速度在數(shù)軸上勻速運動，點B以每秒2個單位的速度在數(shù)軸上勻速運動設(shè)點A、B同時出發(fā)，運動時間為t秒，若點A、B能夠重合，求出這時的運動時間；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點A和點B都向同一個方向運動時 ，直接寫出經(jīng)過多少秒后，點A、B兩點間的距離為20個單位18（8分）某校初三（1）班同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1，圖2兩個不完整

5、的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題（1）初三（1）班共有多少名同學(xué)？（2）補全條形統(tǒng)計圖，并標(biāo)上相應(yīng)的人數(shù)（3）計算扇形統(tǒng)計圖中的“其他”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)19（8分）解方程：（1）.（2）.20（8分）已知，點在直線上，在直線外取一點，畫射線，平分，射線在直線上方，且于（1）如圖，如果點在直線上方，且，依題意補全圖；求的度數(shù)（）；（2）如果點在直線外，且，請直接寫出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示，且） 21（8分）探究：數(shù)軸上任意兩點之間的距離與這兩點對應(yīng)的數(shù)的關(guān)系（1）如果點A表示數(shù)5，將點A先向左移動4個單位長度到達(dá)點B，那么點B表示的數(shù)是，A、B兩點間的距離是 如果點A表示數(shù)2，將點A向

6、右移動5個單位長度到達(dá)點B，那么點B表示的數(shù)是，A、B兩點間的距離是 （2）發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點M對應(yīng)的數(shù)是m，點N對應(yīng)的數(shù)是n，那么點M與點N之間的距離可表示為 （用m、n表示，且mn）（3）應(yīng)用：利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題：數(shù)軸上表示x和2的兩點P與Q之間的距離是3，則x= 22（10分）解下列方程：23（10分）如圖，點P，點Q分別代表兩個村莊，直線l代表兩個村莊中間的一條公路根據(jù)居民出行的需要，計劃在公路l上的某處設(shè)置一個公交站(1)若考慮到村莊P居住的老年人較多，計劃建一個離村莊P最近的車站，請在公路l上畫出車站的位置（用點M表示），依據(jù)是 ；(2)若考慮到修路的費用問題，希望車

7、站的位置到村莊P和村莊Q的距離之和最小，請在公路l上畫出車站的位置（用點N表示），依據(jù)是 24（12分）解方程：（1）3x7（x1）32（x+3）；（2）.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由題意可知：最里面的三角形的棋子數(shù)是3，由內(nèi)到外依次比前面一個多3個棋子，由此規(guī)律計算得出棋子的數(shù)即可【詳解】第個圖形有3顆棋子，第個圖形一共有3+6=9顆棋子，第個圖形一共有3+6+9=18顆棋子，第個圖形有3+6+9+12=30顆棋子，第個圖形一共有3+6+9+24=3（1+2+3+4+7+8）=108顆棋子故選B【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變

8、的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況2、A【分析】由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求得的值【詳解】解：由同類項的定義可知：m2，n3，代入可得：（3） 29故選：A【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，這也是易混點，解題時需要特別注意3、D【分析】一副三角板由兩個三角板組成，其中一個三角板的度數(shù)有45、45、90，另一個三角板的度數(shù)有30、60、90，將兩個三角板各取一個角度相加，和等于選項中的角度即可拼成.【詳解】選項的角度數(shù)中個位是5，故用45角與另一個三角板的三個角分別相加，結(jié)果分別為：45+30=75，45+60=105

9、，45+90=135，故選：D.【點睛】此題主要考查學(xué)生對角的計算這一知識點的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是分清兩塊三角板的銳角的度數(shù)分別是多少，比較簡單，屬于基礎(chǔ)題4、C【解析】根據(jù)同位角的定義特點來分析判斷即可：在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角.【詳解】根據(jù)同位角的定義判斷，A，B，D是同位角，故選C【點睛】此題主要考查了同位角，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)線段、直線的定義與性質(zhì)即可判斷【詳解】A.兩點之間，線段最短，正確；B.若線段，且點B在直線AB上，則點是線段的中點，故錯誤；C. 兩點確定一條直線，正確；D.直線和直線是同一條直線，正確；故選：B【點

10、睛】此題主要考查線段、直線的性質(zhì)判斷，解題的關(guān)鍵是熟知線段、直線的定義與性質(zhì)，中點的定義6、A【分析】根據(jù)同類項的定義列出二元一次方程組，然后求解即可【詳解】解：與是同類項， ，解得，故選：A.【點睛】本題考查了同類項，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項7、C【分析】本題要先觀察a，b在數(shù)軸上的位置，得b-10a1，然后對四個選項逐一分析【詳解】A、因為b-10a1，所以|b|a|，所以a+b0，故選項A錯誤；B、因為b0a，所以ab0，故選項B錯誤；C、因為b-10a1，所以+0，故選項C正確；D、因為b-10a1，所以-0，故選項D錯誤故選C【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)

11、軸的對應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)8、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運算逐個判斷即可得【詳解】項，|x|x0，由絕對值的概念可知，所以，即為負(fù)數(shù)或零，故項錯誤；項，a不是負(fù)數(shù)，即為正數(shù)或零，由相反數(shù)的概念可知a為負(fù)數(shù)或零，即為非正數(shù)，故項正確；項，所以，故項正確；項，a為正時，的值為1；a為負(fù)時，的值為-1，對有相同結(jié)論，又因為，可知a、b異號，則1，故項正確；項，由|b|b可知；又因為|a|b，所以可得a=0，b=0，所以a=b，故項錯誤；綜上所述，正確的說法有三個，故選：B【點睛】本題主要考查了絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)的乘方等知識點，屬于綜合題，熟練掌握絕對

12、值和相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2）個三角形解答即可.【詳解】過八邊形的一個頂點可以引8-3=5條對角線,可分割成8-2=6個三角形.故選：B.【點睛】本題考查了多邊形的對角線，牢記n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2）個三角形是解題的關(guān)鍵10、C【分析】題目已經(jīng)設(shè)出安排m名工人生產(chǎn)螺釘，則（28-m）人生產(chǎn)螺母，由一個螺釘配兩個螺母可知，螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍，從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程【詳解】解：設(shè)安排m名工人生產(chǎn)螺釘，則（28-m）人生產(chǎn)螺母，由題意得：，故選：C.【點睛

13、】本題是一道列一元一次方程解的應(yīng)用題，考查了列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（7a20）【分析】根據(jù)兩次行程總和順風(fēng)飛行的路程+逆風(fēng)飛行的路程（無風(fēng)速度+風(fēng)速）順風(fēng)時間+（無風(fēng)速度風(fēng)速）逆風(fēng)時間，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：順風(fēng)飛行3小時的行程（a+20）3千米，逆風(fēng)飛行4小時的行程（a20）4千米，兩次行程總和為：（a+20）3+（a20）43a+60+4a807a20（千米）故答案為（7a20）【點睛】本題主要考查了用代數(shù)式表示行程問題中的路程，注意順風(fēng)速度無風(fēng)速度+風(fēng)速，逆風(fēng)速度無風(fēng)速度風(fēng)速，難度適中1

14、2、1【分析】根據(jù)題意先求出MB+CN的長，然后進(jìn)一步得出AB+CD的長，最后進(jìn)一步求解即可【詳解】，MB+CN=MNBC=4，、分別是、的中點，AM=MB，CN=ND，AB+CD=2(MB+CN)=8，AD=AB+CD+BC=1故答案為：1【點睛】本題主要考查了線段的計算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵13、70【詳解】連接ABC島在A島的北偏東45方向，在B島的北偏25方向，CAB+ABC=180-（45+25）=110，三角形內(nèi)角和是180，ACB=180-（CAB+ABC）=180-110=7014、50或1【分析】由A與B的兩邊分別平行，可得A=B或A+B=180，繼而求得答案【詳解】解

15、：A與B的兩邊分別平行，A=B或A+B=180，A=50，B=50，或B=180-A=180-50=1故答案為：50或1【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)此題難度適中，注意由A與B的兩邊分別平行，可得A與B相等或互補15、54 42 【解析】根據(jù)余角定義直接解答.【詳解】解：=90-=90-3518=5442.故答案為：54，42.【點睛】本題主要考查余角的性質(zhì)，只要掌握了此知識點，此題便可迎刃而解.16、【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較法則進(jìn)行比較.【詳解】因為 ， ， .故答案為.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；（2）6或1秒；（3）2或38秒【分析】（1）根據(jù)偶次方以及絕

16、對值的非負(fù)性求出a、b的值，可得點A表示的數(shù)，點B表示的數(shù)，再根據(jù)兩點間的距離公式可求線段AB的長；（2）分兩種情況：相向而行；同時向右而行根據(jù)行程問題的相等關(guān)系分別列出方程即可求解；（3）分兩種情況：兩點均向左；兩點均向右；根據(jù)點A、B兩點間的距離為20個單位分別列出方程即可求解【詳解】解：（1）|a6|+（b+12）20，a60，b+120， a6，b12，AB6（12）1； （2）設(shè)點A、B同時出發(fā)，運動時間為t秒，點A、B能夠重合時，可分兩種情況：若相向而行，則2t+t1，解得t6； 若同時向右而行，則2tt1，解得t1 綜上所述，經(jīng)過6或1秒后，點A、B重合；（3）在（2）的條件下，

17、即點A以每秒1個單位的速度在數(shù)軸上勻速運動，點B以每秒2個單位的速度在數(shù)軸上勻速運動，設(shè)點A、B同時出發(fā)，運動時間為t秒，點A、B兩點間的距離為20個單位，可分四種情況：若兩點均向左，則（6-t）-（-12-2t）=20，解得：t=2；若兩點均向右，則（-12+2t）-（6+t）=20，解得：t=38；綜上，經(jīng)過2或38秒時，A、B相距20個單位【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、兩點間的距離公式、絕對值以及偶次方的非負(fù)性，根據(jù)兩點間的距離公式結(jié)合點之間的關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵注意分類討論思想的應(yīng)用18、（1）50人；（2）補圖見解析；（3）【分析】（1）用A方式的人數(shù)除以所

18、占百分比即可得出總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去其余各項的人數(shù)，得出D方式的人數(shù)，進(jìn)而補全統(tǒng)計圖即可；（3）用360乘以E方式所占的比例即可.【詳解】解：（1）初三（1）班學(xué)生的總?cè)藬?shù)為：（人）；（2）D方式的人數(shù)為：5010515812（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖：（3）“其他”所對應(yīng)圓心角度數(shù)為：.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.19、 (1)x=3;(2)x=-.【解析】（1）移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括

19、號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】解：（1）移項，得 9x-4x=-2+7 合并同類項，得 5x=15 系數(shù)化為1，得 x=3 （2）解：去分母，得3(3x+5)=6-2(2x-1) 去括號，得9x+15=6-4x+2 移項，得9x+4x=6+2-15. 合并同類項，得13x=-7 . 系數(shù)化為1，得 x=-.【點睛】本題考查的知識點是解一元一次方程，解題關(guān)鍵是注意移項要變號.20、（1）見解析；（2）當(dāng)點在直線上方，的度數(shù)為：；當(dāng)點在直線下方，的度數(shù)為：【分析】（1）先作的角平分線，再在直線上方作與垂直的線即可；由角平分線的定義得到，由垂直的定義得到，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可

20、求出的度數(shù)；（2）由角平分線的定義得到，由垂直的定義得到，下一步分兩種情況分類討論，當(dāng)點在直線上方， ，所以；當(dāng)點在直線下方， 因為，所以，再由，得【詳解】（1）如圖，先以為圓心，以任意長為半徑畫弧，交，于點，分別以點，為圓心，以大于弧長度的一半為半徑畫弧，兩弧交于一點，連接，即可得到射線，再過點在直線上方作與射線垂直的射線平分，（2）平分，當(dāng)點在直線上方，如圖，；當(dāng)點在直線下方，如圖，綜上所述：當(dāng)點在直線上方，的度數(shù)為：；當(dāng)點在直線下方，的度數(shù)為：【點睛】本題考查了角平分線的定義，垂直的性質(zhì)，分類討論的思想，準(zhǔn)確畫出圖形，熟練運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵21、（1）1， 4 ； 3， 5；（2）mn；（3）1 ，5.【分析】由題意得如果點A表示數(shù)5，點B表示的數(shù)是5-4=1,A、B兩點間的距離是5-(1)=4;如果點A表示數(shù)2，點B表示的數(shù)是-2+5=3，A、B兩點間的距離是3-(-2)=5；(2)由mn，可得M與點N之間的距離可表示為mn;(3)分x在-2左側(cè)與右側(cè)兩種情況，由（2）的公式可得x的值.【詳解】解: 由題意得：(1)如果點A表示數(shù)5，點B表示的數(shù)是5-4=1,A、B兩點間的距離是5-(1)=4;如果點A表示數(shù)2，點B表示的數(shù)是-2+5=3，A、B兩點間的距離是3-(