小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊 簡易方程實(shí)際問題與方程例

1、實(shí)際問題與方程（例3）教學(xué)內(nèi)容:這部分內(nèi)容是在學(xué)生能初步根據(jù)情境找出題中的數(shù)量關(guān)系，掌握了列方程解決實(shí)際問題的一般步驟基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的列方程解決實(shí)際問題。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體的情境，初步學(xué)會(huì)用方程來解決形如axab=c的實(shí)際問題。2、會(huì)用摘錄的方法直觀、清晰地理解題意和分析數(shù)量間的相等關(guān)系。3、通過題組訓(xùn)練，體會(huì)用方程解決問題的好處，溝通算術(shù)法解題與方程法解題的聯(lián)系。4、在用方程解決形如axab=c的實(shí)際問題中，感受數(shù)學(xué)的模型思想。教學(xué)重點(diǎn)：初步學(xué)會(huì)用方程來解決形如axab=c的實(shí)際問題，體會(huì)用方程解決問題的好處。 教學(xué)難點(diǎn)：找等量關(guān)系以及體會(huì)用方程解決問題的好處。 教學(xué)過程：鋪墊1、出示

2、：梨每千克元，蘋果每千克元。許阿姨買了蘋果和梨各2kg，一共要付多少元？2、學(xué)生根據(jù)提綱分析題目。師：題目講了一件什么事？（課件出示：蘋果、梨）有哪幾個(gè)數(shù)量？（課件出示：單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)和）信息和問題分別是什么？根據(jù)學(xué)生的回答課件出示： 單價(jià)數(shù)量總價(jià)和蘋果元2kg？元梨元2kg3、學(xué)生思考，說出數(shù)量關(guān)系，并列式計(jì)算。師：在練習(xí)紙上完成。預(yù)設(shè)生1：蘋果的總價(jià)梨的總價(jià)總價(jià)和 2+2=（元）預(yù)設(shè)生2：兩種水果的單價(jià)和數(shù)量=總價(jià)和 （）2=（元）4、比較：這兩種解法有什么不同？又有什么聯(lián)系？預(yù)設(shè)：第一種是先求蘋果和梨各自的總價(jià)，第二種是先求兩種水果的單價(jià)和。它們之間的聯(lián)系其實(shí)就是利用了乘法分配律。5、

3、揭示課題：今天這節(jié)課，我們可以利用這題的解題思路繼續(xù)學(xué)習(xí) “實(shí)際問題與方程”。（板書課題：實(shí)際問題與方程）6、你能說說列方程解決問題主要有哪些步驟嗎？學(xué)生匯報(bào)： 教師板書： 弄清題意，設(shè)未知量為x。 設(shè) 分析題意，找等量關(guān)系。 找 根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 列 解方程。 解 檢驗(yàn)答案是不是方程的解。 驗(yàn)二、主動(dòng)探究1、把復(fù)習(xí)題改一改，出示P77例3：讓學(xué)生觀察與上一題有什么區(qū)別。預(yù)設(shè)匯報(bào)：復(fù)習(xí)題是已知蘋果、梨的質(zhì)量和單價(jià)，求總價(jià)和；例題是已知梨和蘋果的質(zhì)量，梨的單價(jià)和總價(jià)和是已知的，求蘋果的單價(jià)。根據(jù)學(xué)生的回答把課件改為：單價(jià)數(shù)量總價(jià)和蘋果？元2kg元梨元2kg2、師小結(jié)：兩題的數(shù)量關(guān)系沒變，只

4、是已知數(shù)和未各數(shù)交換了位置。3、學(xué)生獨(dú)立完成。師：你能利用復(fù)習(xí)題的思路列方程來解答嗎？學(xué)生嘗試用方程解答后，匯報(bào)自己的思路。預(yù)設(shè)生1：解：設(shè)蘋果每千克x元。蘋果的總價(jià)梨的總價(jià)總價(jià)和 2x+2= 追問：解這方程時(shí)，能先算的要（讓生接著說“先算”） 2x+= 追問：把什么看作一個(gè)整體？也就是求什么？ 2x2=2 最后求蘋果的（讓生接著說“單價(jià)”） x= 預(yù)設(shè)生2：兩種水果的單價(jià)和數(shù)量=總價(jià)和+x)2= 追問：把什么看作一個(gè)整體？也就是求什么？+x)22=2+=解題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說出：解答第一種解法時(shí)能先算的要先算，再把2x看作一個(gè)整體，也就是求出蘋果的總價(jià)，最后求蘋果的單價(jià)；解答第二種解法時(shí)把小括號(hào)內(nèi)

5、的“+x”看作一個(gè)整體，也就是先求兩種水果的單價(jià)和，再求蘋果的單價(jià)。5、強(qiáng)調(diào)解方程的關(guān)鍵是能先算的要先算，把小括號(hào)內(nèi)含有x的式子看成一個(gè)整體。6、回顧與反思（1）檢驗(yàn)：怎樣確定我們做對了？預(yù)設(shè)：把結(jié)果代入原方程，看看左右兩邊是否相等。（2）剛才我們是怎樣解決這個(gè)問題的？預(yù)設(shè)：我們是通過摘錄信息和問題，找出等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程的。師：我們也可以把信息和問題摘錄在等量關(guān)系的下面。檢驗(yàn)時(shí)也可以把所求出來的結(jié)果作為已知條件，題目中的一個(gè)已知條件變?yōu)槲粗獥l件，再重新做一遍。邊說邊板書：蘋果的總價(jià)梨的總價(jià)總價(jià)和 兩種水果的單價(jià)和數(shù)量=總價(jià)和 2x元 （2）元 元 （x+）元 2kg 元

6、回顧與反思：22 （）27、小結(jié)：無論用哪種方法檢驗(yàn)都是扣住等量關(guān)系式（手指該關(guān)系式），蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總價(jià)和，由于買的數(shù)量一樣，所以根據(jù)乘法分配律，可以用兩種水果的單價(jià)和數(shù)量=總價(jià)和，等量關(guān)系可是我們解題的法寶。8、翻開書P77，補(bǔ)充例題，質(zhì)疑。三、鞏固深化1、變式編題，對比異同，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。（1） 把例題的表格信息改變成下面的表格信息。單價(jià)數(shù)量總價(jià)和蘋果元2kg元梨？元2kg請學(xué)生說說信息和問題有什么變化？然后展示出變化題 = 1 * GB3 = 1 * GB3 蘋果每千克元，許阿姨買了蘋果和梨各2kg，一共花了元。蘋果每千克多少元？（2）再把表格中的信息和問題改變，得到下表。

7、單價(jià)數(shù)量總價(jià)和蘋果元相同？千克元梨元 請學(xué)生說說信息和問題有什么變化？然后展示出變化題 許阿姨買相同質(zhì)量的蘋果和梨，一共花了元。梨每千克元，蘋果每千克元。蘋果和梨各買了多少千克？要求： = 1 * GB2 寫出等量關(guān)系并在下面摘錄信息和問題； = 2 * GB2 只列方程式。 學(xué)生按要求獨(dú)立完成后匯報(bào)。小結(jié)：在相同的情境中，改變條件，或者互換了條件和問題，依然可以用同一個(gè)等量關(guān)系式來解答。（3）學(xué)生回答后，電腦同一頁展示四道題的題目和所列的方程或式子，包括復(fù)習(xí)題、例題、問題 = 1 * GB3 和問題 = 2 * GB3 ，組織學(xué)生思考下面的問題：這四道題解題方法有什么相同和不同的地方？小結(jié)：

8、雖然解決的問題不同，但它們所用的等量關(guān)系是相同的，都是利用“蘋果的總價(jià)梨的總價(jià)總價(jià)和”或“兩種水果的單價(jià)和數(shù)量=總價(jià)和”，來解決問題。不同的地方是復(fù)習(xí)題用算術(shù)法，后三題用方程法。追問：既然都能用同一個(gè)等量關(guān)系式，為什么復(fù)習(xí)題用算術(shù)法解呢？小結(jié)：當(dāng)未知數(shù)單獨(dú)在等號(hào)的一邊時(shí)我們就用算術(shù)法。以后我們解決問題時(shí)，先找出等量關(guān)系，然后代入已知數(shù)量和未知數(shù)量，當(dāng)未知數(shù)單獨(dú)在等號(hào)的一邊時(shí)就用算術(shù)法，反之就用方程法。2、只列方程，不計(jì)算。我們收集了易拉罐和飲料瓶，易拉罐有6個(gè)。每個(gè)都是元，一共賣了元。飲料瓶有幾個(gè)？解：設(shè)飲料瓶有 個(gè)。等量關(guān)系式： 方程： 小結(jié)：例題中求的是物品的單價(jià)，這題求的是物品的數(shù)量。略

9、有不同，但等量關(guān)系相同。3、選擇題。（1）學(xué)校買足球和排球各5個(gè)，買足球的價(jià)錢比買排球多95元，每個(gè)排球51元，每個(gè)足球多少元？解：設(shè)每個(gè)足球x元。下面的方程正確的是（ ） = 1 * GB3 5（x51）95 = 2 * GB3 5（x51）95 = 3 * GB3 5x51595 5x51595問：這題與例題有什么不同？小結(jié)：這題的等量關(guān)系是“足球的總價(jià)排球的總價(jià)總價(jià)差”或“兩種球的單價(jià)差數(shù)量=總價(jià)差”，由于已知的是總價(jià)差，故用減法計(jì)算，但思路是一樣的。（2）小紅在書店花了22元買了一些書。其中，科學(xué)家叢書有3本，每本元，發(fā)明家叢書每本5元。發(fā)明家叢書有多少本？解：設(shè)發(fā)明家叢書有x本。下面

10、的方程正確的是（ ） = 1 * GB3 5（4x）22 = 2 * GB3 （4x）22 = 3 * GB3 45x22問：這題與例題有什么不同？小結(jié)：這題的等量關(guān)系是科學(xué)家叢書總價(jià)發(fā)明家叢書總價(jià)總價(jià)錢。因?yàn)閮煞N書單價(jià)不同，所以只能選 = 3 * GB3 ，不能用乘法分配律，所以第一個(gè)等量關(guān)系是最基本，因?yàn)樗谕粋€(gè)情景中，無論已知與所求怎么變，它都不變。小結(jié)：列方程解決問題要根據(jù)實(shí)際問題中的等量關(guān)系列方程，一般實(shí)際問題的等量關(guān)系有多種，解答時(shí)可選擇一種比較適合自己思路的方法進(jìn)行解答。解答完之后要記得檢驗(yàn)。四、總結(jié)評價(jià) 這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？（一個(gè)等量關(guān)系可以把方程法解題和算術(shù)法解題統(tǒng)一起來了。以后我們解決問題時(shí)，無論是用方程法還是算術(shù)法，我們都統(tǒng)一用找等量關(guān)系的方法來進(jìn)行分析。）五、課后練習(xí)1、P77做一做。2、P80、1、3。板書設(shè)計(jì)：實(shí)際問題與方程(3)單價(jià)數(shù)量總價(jià)和蘋果？元2kg元梨元2kg 步驟：步驟：分析與解答設(shè) 找 列 解 驗(yàn)解：設(shè)蘋果每千克x元。 設(shè) 找 列 解 驗(yàn)蘋果的總價(jià)梨的總價(jià)總價(jià)和 兩種水果的單價(jià)和數(shù)量=