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1、內(nèi)容提要交流電機(jī)矢量控制基本思想坐標(biāo)變換的基本思想 交流電機(jī)矢量控制系統(tǒng)基本思路 第一頁(yè),共20頁(yè)。第一頁(yè),共20頁(yè)。直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型比較簡(jiǎn)單,圖中F 為勵(lì)磁繞組,A 為電樞繞組,C 為補(bǔ)償繞組。F 和 C 都在定子上,只有 A 是在轉(zhuǎn)子上。F 的軸線稱作直軸或 d 軸(direct axis),主磁通的方向就是沿著 d 軸的;A和C 的軸線則稱為交軸或q 軸(quadrature axis)。電樞磁動(dòng)勢(shì)的作用可以用補(bǔ)償繞組磁動(dòng)勢(shì)抵消,或者由于其作用方向與 d 軸垂直而對(duì)主磁通影響甚微,主磁通由勵(lì)磁繞組的勵(lì)磁電流唯一決定,磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)矩電流正交,解耦,這是直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型及其控制系統(tǒng)比較簡(jiǎn)單的
2、根本原因。圖5-1 二極直流電機(jī)物理模型dqFACifiaic勵(lì)磁繞組電樞繞組補(bǔ)償繞組 直流電機(jī)的物理模型一、交流電機(jī)矢量控制基本思想第二頁(yè),共20頁(yè)。第二頁(yè),共20頁(yè)。一、交流電機(jī)矢量控制基本思想 矢量控制實(shí)現(xiàn)的基本原理是根據(jù)磁場(chǎng)定向原理將交流電機(jī)的定子電流矢量分解為產(chǎn)生磁場(chǎng)的電流分量 (勵(lì)磁電流) 和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的電流分量(轉(zhuǎn)矩電流) 分別加以控制,由于同時(shí)控制兩個(gè)分量的幅值和相位,即控制定子電流矢量,所以稱這種控制方式稱為矢量控制。仿照直流電機(jī)控制思想電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩運(yùn)動(dòng)方程式系統(tǒng)性能好壞的關(guān)鍵是對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩有效控制第三頁(yè),共20頁(yè)。第三頁(yè),共20頁(yè)。 交流電機(jī)的物理模型二、坐標(biāo)變換的基本思路
3、如果能將交流電機(jī)的物理模型(見(jiàn)下圖)等效地變換成類似直流電機(jī)的模式,分析和控制就可以大大簡(jiǎn)化。坐標(biāo)變換正是按照這條思路進(jìn)行的。 在這里,不同電機(jī)模型彼此等效的原則是:在不同坐標(biāo)下所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)完全一致。 ABCABCiAiBiCFs圖5-2a 三相交流繞組 (1)異步電機(jī)繞組的等效物理模型第四頁(yè),共20頁(yè)。第四頁(yè),共20頁(yè)。二、坐標(biāo)變換的基本思路 眾所周知,交流電機(jī)三相對(duì)稱的靜止繞組 A 、B 、C ,通以三相平衡的正弦電流時(shí),所產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢(shì)是旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)F,它在空間呈正弦分布,以同步轉(zhuǎn)速 s (即電流的角頻率)順著 A-B-C 的相序旋轉(zhuǎn)。 然而,旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)并不一定非要三相不可,除單相以外
4、,二相、三相、四相、 等任意對(duì)稱的多相繞組,通以平衡的多相電流,都能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì),當(dāng)然以兩相最為簡(jiǎn)單。 (2)等效的兩相交流電機(jī)繞組Fiis圖5-2b 兩相交流繞組 第五頁(yè),共20頁(yè)。第五頁(yè),共20頁(yè)。二、坐標(biāo)變換的基本思路 圖5-2b中繪出了兩相靜止繞組和,它們?cè)诳臻g互差90,通以時(shí)間上互差90的兩相平衡交流電流,也產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì) F 。 當(dāng)圖a和b的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)大小和轉(zhuǎn)速都相等時(shí),即認(rèn)為圖5-2b的兩相繞組與圖5-2a的三相繞組等效。 第六頁(yè),共20頁(yè)。第六頁(yè),共20頁(yè)。二、坐標(biāo)變換的基本思路(3)旋轉(zhuǎn)的直流繞組與等效直流電機(jī)模型再看圖5-2c中的兩個(gè)匝數(shù)相等且互相垂直的繞組d和q,其
5、中分別通以直流電流 id 和 iq,產(chǎn)生合成磁動(dòng)勢(shì)F ,其位置相對(duì)于繞組來(lái)說(shuō)是固定的。如果讓包含兩個(gè)繞組在內(nèi)的整個(gè)鐵心以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn),則磁動(dòng)勢(shì)F自然也隨之旋轉(zhuǎn)起來(lái),成為旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。sFdqidiqdq圖5-2c 旋轉(zhuǎn)的直流繞組 第七頁(yè),共20頁(yè)。第七頁(yè),共20頁(yè)。二、坐標(biāo)變換的基本思路 把這個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的大小和轉(zhuǎn)速也控制成與圖a和圖b中的磁動(dòng)勢(shì)一樣,那么這套旋轉(zhuǎn)的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組都等效了。當(dāng)觀察者也站到鐵心上和繞組一起旋轉(zhuǎn)時(shí),在他看來(lái),d 和 q 是兩個(gè)通以直流而相互垂直的靜止繞組。 如果控制磁通的位置在d軸上,就和直流電機(jī)物理模型沒(méi)有本質(zhì)上的區(qū)別了。繞組d相當(dāng)于勵(lì)磁繞組,
6、q相當(dāng)于電樞繞組。 第八頁(yè),共20頁(yè)。第八頁(yè),共20頁(yè)。二、坐標(biāo)變換的基本思路 等效的概念 由此可見(jiàn),以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)為準(zhǔn)則,圖5-2a的三相交流繞組、圖b的兩相交流繞組和圖c中整體旋轉(zhuǎn)的直流繞組彼此等效?;蛘哒f(shuō),在三相坐標(biāo)系下的 iA、iB 、iC,在兩相坐標(biāo)系下的 i、i 和在旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系下的直流 id、iq 是等效的,它們能產(chǎn)生相同的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。 現(xiàn)在的問(wèn)題是,如何求出iA、iB 、iC 與 i、i 和 id、iq 之間準(zhǔn)確的等效關(guān)系,這就是坐標(biāo)變換的任務(wù)。 第九頁(yè),共20頁(yè)。第九頁(yè),共20頁(yè)。二、坐標(biāo)變換的基本思路2. 三相-兩相變換(3/2變換) 現(xiàn)在先考慮上述的第一種坐標(biāo)變
7、換在三相靜止繞組A、B、C和兩相靜止繞組、 之間的變換,或稱三相靜止坐標(biāo)系和兩相靜止坐標(biāo)系間的變換,簡(jiǎn)稱 3/2 變換。 圖5-3中繪出了 A、B、C 和 、 兩個(gè)坐標(biāo)系,為方便起見(jiàn),取 A 軸和 軸重合。設(shè)三相繞組每相有效匝數(shù)為N3,兩相繞組每相有效匝數(shù)為N2,各相磁動(dòng)勢(shì)為有效匝數(shù)與電流的乘積,其空間矢量均位于有關(guān)相的坐標(biāo)軸上。由于交流磁動(dòng)勢(shì)的大小隨時(shí)間在變化著,圖中磁動(dòng)勢(shì)矢量的長(zhǎng)度是隨意的。第十頁(yè),共20頁(yè)。第十頁(yè),共20頁(yè)。CAN2iN3iN3iN3iN2i60o60oB圖5-3 三相和兩相坐標(biāo)系與繞組磁動(dòng)勢(shì)的空間矢量 設(shè)磁動(dòng)勢(shì)波形是正弦分布的,當(dāng)三相總磁動(dòng)勢(shì)與二相總磁動(dòng)勢(shì)相等時(shí),兩套繞
8、組瞬時(shí)磁動(dòng)勢(shì)在 、 軸上的投影都應(yīng)相等, 二、坐標(biāo)變換的基本思路第十一頁(yè),共20頁(yè)。第十一頁(yè),共20頁(yè)。二、坐標(biāo)變換的基本思路寫成矩陣形式,得考慮變換前后總功率不變等幅值變換第十二頁(yè),共20頁(yè)。第十二頁(yè),共20頁(yè)。二、坐標(biāo)變換的基本思路 令 C3/2 表示從三相坐標(biāo)系變換到兩相坐標(biāo)系的變換矩陣,則 第十三頁(yè),共20頁(yè)。第十三頁(yè),共20頁(yè)。二、坐標(biāo)變換的基本思路3. 兩相靜止兩相旋轉(zhuǎn)變換(2s/2r變換) 從圖5-2等效的交流電機(jī)繞組和直流電機(jī)繞組物理模型的圖 b 和圖 c 中,兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 d、q 變換稱作兩相靜止兩相旋轉(zhuǎn)變換,簡(jiǎn)稱 2s/2r 變換,其中 s 表示靜止,r
9、表示旋轉(zhuǎn)。把兩個(gè)坐標(biāo)系畫在一起,即得圖5-4。iqsiniFssidcosididsiniqcosiiqdq圖5-4 兩相靜止和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與磁動(dòng)勢(shì)(電流)空間矢量 第十四頁(yè),共20頁(yè)。第十四頁(yè),共20頁(yè)。 圖5-4中,兩相交流電流 i、i 和兩個(gè)直流電流 id、iq 產(chǎn)生同樣的以同步轉(zhuǎn)速s旋轉(zhuǎn)的合成磁動(dòng)勢(shì)Fs。 d,q 軸和矢量 Fs( is )都以轉(zhuǎn)速 s 旋轉(zhuǎn),分量 id、iq 的長(zhǎng)短不變,相當(dāng)于d,q繞組的直流磁動(dòng)勢(shì)。但 、 軸是靜止的, 軸與 d 軸的夾角 隨時(shí)間而變化,因此 is 在 、 軸上的分量的長(zhǎng)短也隨時(shí)間變化,相當(dāng)于繞組交流磁動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值。由圖5-4可見(jiàn),i、 i 和 id、
10、iq 之間存在下列關(guān)系: 二、坐標(biāo)變換的基本思路第十五頁(yè),共20頁(yè)。第十五頁(yè),共20頁(yè)。二、坐標(biāo)變換的基本思路則兩相靜止坐標(biāo)系變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換陣是 兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換到兩相靜止坐標(biāo)系的變換陣是 前已指出,異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型比較復(fù)雜,是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng),坐標(biāo)變換的目的就是要簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型。異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型是建立在三相靜止的ABC坐標(biāo)系上的,如果把它變換到兩相坐標(biāo)系上,由于兩相坐標(biāo)軸互相垂直,兩相繞組之間沒(méi)有磁的耦合,可簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型。 第十六頁(yè),共20頁(yè)。第十六頁(yè),共20頁(yè)。三、矢量控制系統(tǒng)的基本思路 ABC坐標(biāo)系 坐標(biāo)系dq坐標(biāo)系3/2變換C2s/2r 要把三相靜止坐
11、標(biāo)系上的電壓方程、磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程都變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上來(lái),可以先利用 3/2 變換將方程式中定子和轉(zhuǎn)子的電壓、電流、磁鏈和轉(zhuǎn)矩都變換到兩相靜止坐標(biāo)系 、 上,然后再用旋轉(zhuǎn)變換陣 C2s/2r 將這些變量變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 dq 上。 如果觀察者站到鐵心上與坐標(biāo)系一起旋轉(zhuǎn),他所看到的便是一臺(tái)直流電機(jī),可以控制使交流電機(jī)的轉(zhuǎn)子總磁通 r (等效直流電機(jī)的磁通),如果把d軸定位于的磁通方向上,稱作M(Magnetization)軸,把q軸稱作T(Torque)軸,則M繞組相當(dāng)于直流電機(jī)的勵(lì)磁繞組,im 相當(dāng)于勵(lì)磁電流,T 繞組相當(dāng)于電樞繞組,it 相當(dāng)于與轉(zhuǎn)矩成正比的電樞電流。 交流電機(jī)直流
12、電機(jī)第十七頁(yè),共20頁(yè)。第十七頁(yè),共20頁(yè)。三、矢量控制系統(tǒng)的基本思路 把上述等效關(guān)系用結(jié)構(gòu)圖的形式畫出來(lái),便得到圖5-5。從整體上看,輸入為A,B,C三相電流,輸出為轉(zhuǎn)速 ,是一臺(tái)異步電機(jī)。從內(nèi)部看,經(jīng)過(guò)3/2變換和同步旋轉(zhuǎn)變換,變成一臺(tái)由 im 和 it 輸入,由 輸出的直流電機(jī)。圖5-5 異步電動(dòng)機(jī)的坐標(biāo)變換結(jié)構(gòu)圖3/2三相/兩相變換; VR同步旋轉(zhuǎn)變換; M軸與軸(A軸)的夾角 3/2VR等效直流電機(jī)模型ABC iAiBiCitimii異步電動(dòng)機(jī)第十八頁(yè),共20頁(yè)。第十八頁(yè),共20頁(yè)。 既然異步電機(jī)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換可以等效成直流電機(jī),那么,模仿直流電機(jī)的控制策略,得到直流電機(jī)的控制量,經(jīng)過(guò)相應(yīng)的坐標(biāo)反變換,就能夠控制異步電機(jī)了。 在設(shè)計(jì)矢量控制系統(tǒng)時(shí),可以認(rèn)為,在控制器后面引入的反旋轉(zhuǎn)變換器VR-1與電機(jī)內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)變換環(huán)節(jié)VR抵消,2/3變換器與電機(jī)內(nèi)部的3/2變換環(huán)節(jié)抵消。三、矢量控制系統(tǒng)的基本思路 控制器VR-12/3電流控制變頻器3/2VR等效直流電機(jī)模型+i*mi*t si*i*i*Ai*Bi*CiAiBiCiiimit反饋信號(hào)異步電動(dòng)機(jī)給定信號(hào) 圖5-6 矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖第十九頁(yè),共20頁(yè)。第十九頁(yè),共20頁(yè)。 如果再忽略變頻器中可能產(chǎn)生的滯后,則
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