原子物理學(xué)第6章課件

1、第六章 磁場中的原子6.1. 原子能級在外場中的分裂6.2. 順磁共振6.3. 塞曼效應(yīng)第六章 磁場中的原子6.1. 原子能級在外場中的分裂6.1. 原子能級在外場中的分裂一、原子的磁矩1、復(fù)習(xí)：單電子原子的總磁矩電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩：電子自旋運(yùn)動(dòng)磁矩：6.1. 原子能級在外場中的分裂一、原子的磁矩電子自旋運(yùn)動(dòng)其中朗德因子: 單電子原子總(有效)磁矩:其中朗德因子: 單電子原子總(有效)磁矩:jlsPsPjPljlsPsPjPl2、多電子原子的總磁矩多電子原子的總有效磁矩與總角動(dòng)量有類似關(guān)系：2、多電子原子的總磁矩3、多電子原子的Land 因子L-S耦合:顯然，對S態(tài)（L=0 但 S0），g=2；

2、 對單重態(tài)（S=0 但 L0 ），g=1； 而對于單重的S態(tài)（L=S=J=0），總角動(dòng)量和總磁矩都為零，沒有g(shù)因子。3、多電子原子的Land 因子L-S耦合:顯然，對S態(tài)（L兩個(gè)電子：JP，ji 分別是 j1, j2，gp, gj 分別是 g1, g2。多個(gè)電子: JP，gP 就是前（n-1）個(gè)電子的 j 值和g值，而ji，gi是最后電子的 j 和 g。J j 耦合：兩個(gè)電子：JP，ji 分別是 j1, j2，gp, gj 在外磁場B中,原子磁矩 受磁場力矩的作用, 繞B連續(xù)進(jìn)動(dòng)的現(xiàn)象。 二、拉莫旋進(jìn) Larmor precession 在外磁場B中,原子磁矩 受磁場力矩的作旋進(jìn)頻率：旋進(jìn)角速

3、度:旋進(jìn)頻率：旋進(jìn)角速度:dBdPJPJJJdBdPPJJJdBdPJPJJJdBdPPJJJ討論：總角動(dòng)量PJ 與外場B夾角b 分別為銳角和鈍角PJ 都繞 B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋進(jìn)角動(dòng)量Py與B同向;左圖b p/2， Py與PJ的分量方向相反，迭加后外場方向角動(dòng)量減小，能量也減小;由于原子總角動(dòng)量（總磁矩）在外磁場中取向的量子化，將引起原子能級的分裂： 夾角b為銳角，體系的能量將增加； 相反，夾角b為鈍角，體系的能量將減小。討論：總角動(dòng)量PJ 與外場B夾角b 分別為銳角和鈍角PJ 都三、原子能級在外磁場中的分裂磁量子數(shù)：共（2J+1）個(gè)三、原子能級在外磁場中的分裂磁量子數(shù)：共（2J+1）個(gè)洛倫茲

4、單位：光譜項(xiàng)差：楊福家教材中的洛倫茲單位L:L洛倫茲單位：光譜項(xiàng)差：楊福家教材中的洛倫茲單位L:L3. 分裂后的兩相鄰磁能級的間隔都等于1. 原子在磁場中所獲得的附加能量與B成正比；結(jié)論:2. 因?yàn)镸 取(2J+1)個(gè)可能值, 因此無磁場時(shí)原子的一個(gè)能級, 在磁場中分為(2J+1)個(gè)子能級, 磁能級與原能級的能量差為U=MgmBB;4. 由同一能級分裂出來的諸磁能級的間隔都相等, 但從不同的能級分裂出來的磁能級的間隔彼此不一定相等,因?yàn)間因子不同。 3. 分裂后的兩相鄰磁能級的間隔都等于1. 原子在磁場中所獲表1 幾種雙重態(tài)g因子和Mg的值2 1/2gMg2/34/34/56/5 1/3 2/

5、3,6/3 2/5,6/5 3/5,9/5,15/5表1 幾種雙重態(tài)g因子和Mg的值2 無磁場有磁場M Mg3/2 6/31/2 2/3-1/2 -2/3-3/2 -6/3能級在磁場中分裂情況無磁場有磁場M Mg能級在磁場中分裂情況需要指出的是： 只有外磁場B較弱時(shí)上述討論才正確。 因?yàn)榇藭r(shí)原子內(nèi)的旋軌相互作用才不被磁場破壞, S 和L才能合成總磁矩，且繞PJ旋轉(zhuǎn)很快，以至于對外磁場而言，有效磁矩僅為在PJ方向的投影J。 在弱磁場B中原子所獲得的附加能量才為:所以在弱磁場中原子的能級可表為：需要指出的是：所以在弱磁場中原子的能級可表為：在分裂后的磁能級間的躍遷要符合選擇定則：在分裂后的磁能級間

6、的躍遷要符合選擇定則：強(qiáng)磁場情況: 磁場B強(qiáng)到超過原子內(nèi)旋軌作用，使PJ旋轉(zhuǎn)頻率遠(yuǎn)小于PL和PS分別繞磁場旋轉(zhuǎn)的頻率，此時(shí)PL和PS的耦合被破壞，PL和PS直接與外磁場耦合。這時(shí)原子在磁場中的附加能量主要由-S B和-L B決定。強(qiáng)磁場情況: 磁場B強(qiáng)到超過原子內(nèi)旋軌作用，使或由于旋軌作用被破壞，強(qiáng)磁場中原子能級應(yīng)表為: 附加能量：強(qiáng)磁場情況:或由于旋軌作用被破壞，強(qiáng)磁場中原子能級應(yīng)表為: 附加 即在強(qiáng)磁場中的附加能量由ML和MS的組合決定, 給定L、S時(shí)有(2L+1)個(gè)ML和(2S+1)個(gè)MS值，組合結(jié)果使附加能量有若干個(gè)可能值，因此磁場中每一個(gè)能級將分裂為若干個(gè)子能級。 在這些子能級間的躍

7、遷要符合選擇定則：強(qiáng)磁場情況: 即在強(qiáng)磁場中的附加能量由ML和MS的組合決定弱磁場與強(qiáng)磁場的比較:弱磁場與強(qiáng)磁場的比較:一、順磁共振原理 （Electron Paramagnetic Resonance） 順磁原子(即具有磁矩的原子)置于磁場中, 其能級分裂為(2J+1)層, 如果在原子所在的穩(wěn)定磁場區(qū)域又疊加一個(gè)垂直的交變磁場, 當(dāng)交變磁場的頻率滿足:6.2. 順磁共振EPR 則原子將在兩相鄰磁能級之間發(fā)生躍遷,即產(chǎn)生順磁共振。 E.K.扎沃伊斯基于1944年從MnCl2、CuCl2 水溶液中發(fā)現(xiàn)一、順磁共振原理 （Electron Paramagneti共振頻率:若B=1T, 則所以，順磁

8、共振實(shí)驗(yàn)用的電磁波是cm波cm波共振頻率:若B=1T, 則所以，順磁共振實(shí)驗(yàn)用的電磁波是cm二、順磁共振實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)方法： 掃場法：固定電磁波的頻率n，連續(xù)改變磁場B; 掃頻法：固定磁場B的大小，對交變電磁場的頻 率n進(jìn)行掃描。共振譜： 可以測量樣品對高頻電磁波的吸收（吸收譜）或反射（反射譜） 二、順磁共振實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)方法：共振譜：C 微波諧振腔,放置順磁性物質(zhì)G 電磁波發(fā)生器發(fā)出的電磁波經(jīng)波導(dǎo)送入諧振腔D 探測器R 記錄器C 微波諧振腔,放置順磁性物質(zhì)三、應(yīng)用簡單物質(zhì)：有未配對的電子和磁矩，測量g復(fù)雜樣品：如固體，順磁原子受環(huán)境影響，會(huì)出現(xiàn)幾個(gè)共振峰，叫波譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)(fine structure)

9、，可研究分子結(jié)構(gòu)，固體、液體結(jié)構(gòu)。有時(shí)共振峰出現(xiàn)超精細(xì)結(jié)構(gòu)(Hyperfine structure)，是受核磁矩的影響：核磁矩在外場中有2I+1個(gè)取向，引起不同的能量附加在原子的磁能級上，從而磁能級的間距不再相等，因而順磁共振峰分裂為2I+1個(gè)亞峰?？梢杂脕頊y量I和gI 三、應(yīng)用簡單物質(zhì)：有未配對的電子和磁矩，測量g原子物理學(xué)第6章課件例: 證明自由基的存在、得到分子結(jié)構(gòu)，以及化學(xué)反應(yīng)機(jī)理和反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方面的重要信息 如環(huán)辛四烯是一個(gè)非平面分子，當(dāng)用堿金屬還原，生成環(huán)辛四烯負(fù)離子自由基例: 證明自由基的存在、得到分子結(jié)構(gòu)，以及化學(xué)反應(yīng)機(jī)理和反應(yīng) 對于mJ=0的原子束, 或原子mJ0 但構(gòu)成分子時(shí)

10、整個(gè)分子的磁矩為零的分子束, 在外磁場作用下,將產(chǎn)生由核磁矩mI引起的磁能級。磁場足夠強(qiáng)時(shí), mI有2I+1個(gè)取向, 核磁能級的分裂為: 核朗德因子: gI四、核磁共振(NMR) 相鄰核磁能級的間隔為: 對于mJ=0的原子束, 或原子mJ0 但構(gòu)當(dāng)交變磁場的頻率滿足下面關(guān)系時(shí):將發(fā)生核磁能級之間的共振吸收，稱為核磁共振。米波當(dāng)交變磁場的頻率滿足下面關(guān)系時(shí):將發(fā)生核磁能級之間的共振吸收應(yīng)用舉例：有機(jī)化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)檢測乙醇中H原子的NMR譜。6個(gè)H原子分屬3個(gè)化學(xué)環(huán)境不同的原子團(tuán) 應(yīng)用舉例：有機(jī)化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)檢測乙醇中H原子的NMR譜。6.3 塞曼效應(yīng) ( Zeeman Effect )五、帕

11、邢巴克（Paschen-Back）效應(yīng)一、歷史回顧二、Zeeman效應(yīng)實(shí)驗(yàn)三、Zeeman效應(yīng)的理論解釋 譜線波數(shù)的變化、選擇定則、正常與反常Zeeman效應(yīng)的解釋、 Zeeman譜線的偏振問題四 、 Zeeman效應(yīng)的意義6.3 塞曼效應(yīng) ( Zeeman Effect )五一、歷史回顧：Zeeman的發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：1896年，Zeeman發(fā)現(xiàn)強(qiáng)磁場中鈉的黃D線變寬進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)：證實(shí)是磁場的作用而不是蒸汽密度或溫度的作用Pieter Zeeman（荷蘭） (1865-1943)一、歷史回顧：Zeeman的發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：1896年，ZeemaLorentz的電子論：光振蕩是由“電子”的振動(dòng)引起的理論結(jié)果

12、：三分裂現(xiàn)象；沿磁場方向，圓偏振光；垂直方向，線偏振光 e / m：與隨后J.J.Thomson的陰極射線結(jié)果一致，成為Thomson發(fā)現(xiàn)電子的重要證據(jù)一、歷史回顧：Lorentz的理論H.A.Lorentz（荷蘭） （18531928）Lorentz的電子論：光振蕩是由“電子”的振動(dòng)引起的一、歷T.Preston：1898年的深入研究發(fā)現(xiàn)了洛倫茲理論 不能解釋的磁致分裂現(xiàn)象， 即反常Zeeman效應(yīng)Paschen-Back：1912年發(fā)現(xiàn)強(qiáng)磁場中反常Zeeman效應(yīng)的 譜線又變成三分裂譜線的現(xiàn)象， 即 Paschen-Back 效應(yīng)一、歷史回顧：新的發(fā)現(xiàn)T.Preston：1898年的深入研

13、究發(fā)現(xiàn)了洛倫茲理論一、一、歷史回顧：影響Land：1921年研究Zeeman效應(yīng)，引入 g 因子Uhlenbeck-Goudsmit：1925年為了解釋反常Zeeman 效應(yīng)和堿金屬復(fù)雜譜線，提出電子自旋概念Heisenberg：1926年用量子力學(xué)統(tǒng)一解釋Zeeman效應(yīng)1902年：Lorentz和Zeeman因Zeeman效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)和 用電子論給予理論解釋獲Nobel物理獎(jiǎng)一、歷史回顧：影響Land：1921年研究Zeeman效應(yīng)二、Zeeman效應(yīng)實(shí)驗(yàn)1、實(shí)驗(yàn)裝置二、Zeeman效應(yīng)實(shí)驗(yàn)1、實(shí)驗(yàn)裝置二、Zeeman效應(yīng)實(shí)驗(yàn)1、正常Zeeman效應(yīng)（示意圖）二、Zeeman效應(yīng)實(shí)驗(yàn)1、正常

14、Zeeman效應(yīng)（示意圖）原子物理學(xué)第6章課件二、Zeeman效應(yīng)實(shí)驗(yàn)B方向觀察：每條分裂為三條，彼此間隔相等； 中間一條 線頻率不變； 左右兩條 波數(shù)的改變?yōu)?L； 都是線偏振的 線的電矢量振動(dòng)方向平行于磁場； 線的電矢量振動(dòng)方向垂直于磁場 B方向觀察：中間的 成分看不到，只能看到 兩條 線，它們都是圓偏振的2、正常塞曼效應(yīng)：單線系譜線的分裂二、Zeeman效應(yīng)實(shí)驗(yàn)B方向觀察：每條分裂為三條，彼此間二、Zeeman效應(yīng)實(shí)驗(yàn)雙重或多重結(jié)構(gòu)的原子光譜，在較弱的磁場中每一 條譜線分裂成許多條分線；譜線分裂的條數(shù)決定于能級結(jié)構(gòu)；譜線的偏振：與正常Zeeman效應(yīng)類似；譜線的間隔：不一定是Lorent

15、z單位L；經(jīng)典電磁理論無法解釋，叫反常Zeeman效應(yīng)；相應(yīng)地，經(jīng)典理論能解釋的現(xiàn)象，叫正常Zeeman效應(yīng)3、反常塞曼效應(yīng)：雙重或多重結(jié)構(gòu)的光譜的分裂二、Zeeman效應(yīng)實(shí)驗(yàn)雙重或多重結(jié)構(gòu)的原子光譜，在較弱的磁 Na黃D雙線589.6nm589.0nm無磁場在垂直于B方向觀察沿 B方向觀察Cd紅643.8nmBBB 正常三重線鋅的正常塞曼效應(yīng)鋅的單線正常三重線鋅的正常塞曼效應(yīng)鋅的單線鈉主線系的雙線加磁場反?；逾c的反常塞曼效應(yīng)無磁場鈉主線系的雙線加磁場反常花樣鈉的反常塞曼效應(yīng)無磁場三、塞曼效應(yīng)的理論解釋1、譜線波數(shù)的變化三、塞曼效應(yīng)的理論解釋1、譜線波數(shù)的變化三、塞曼效應(yīng)的理論解釋2、磁能級

16、間的躍遷選擇定則三、塞曼效應(yīng)的理論解釋2、磁能級間的躍遷選擇定則三、塞曼效應(yīng)的理論解釋3、正常塞曼效應(yīng)對于單線系的一條譜線，由于S=0，所以g2=g1=1，因而：一條譜線分裂為3條，相鄰譜線波數(shù)差為Lorentz單位三、塞曼效應(yīng)的理論解釋3、正常塞曼效應(yīng)對于單線系的一條譜線，例1、鎘643.847nm紅線在磁場中的正常塞曼效應(yīng)這條線對應(yīng)的躍遷是1D21P1L S J M g Mg1D21P1 2 0 2 0，1， 2 1 0，1， 21 0 1 0， 1 1 0， 1 例1、鎘643.847nm紅線在磁場中的正常塞曼效應(yīng)這條線對計(jì)算Zeeman效應(yīng)譜線波數(shù)變化的一般方法先寫出兩個(gè)有關(guān)能級的L，

17、S，J，M值；分別計(jì)算兩能級的g因子，Mg值；列豎式，計(jì)算(M2g2 - M1g1)，得到波數(shù)差;計(jì)算波數(shù)差時(shí)： 豎直相減的是M=0的躍遷，產(chǎn)生線； 斜著相減的是M=1的躍遷，產(chǎn)生線 計(jì)算Zeeman效應(yīng)譜線波數(shù)變化的一般方法先寫出兩個(gè)有關(guān)能級計(jì)算波數(shù)的改變：M 2 1 0 -1 -2 M2g2 2 1 0 -1 -2M1g1 1 0 -1（M2g2 - M1g1）=0 0 0-1 -1 -11 1 1計(jì)算波數(shù)的改變：M 2 0L01D21P1643.8無磁場有磁場Cd643.8nm的正常塞曼效應(yīng)躍遷圖MMg-1-2-1-2210210-1-11010 0三、塞曼效應(yīng)的理論解釋3、反常塞曼效應(yīng)

18、對于具有雙重或多重結(jié)構(gòu)的光譜線在磁場中的分裂情況，結(jié)合選擇定則，就可得到許多條線，而且相鄰兩條線的波數(shù)差也不一定是一個(gè)Lorentz單位。由于 ，而三、塞曼效應(yīng)的理論解釋3、反常塞曼效應(yīng)對于具有雙重或多重結(jié)構(gòu)例2、Na鈉589.0nm和589.6nm雙線在磁場中的分裂這兩條線對應(yīng)的躍遷是：2P3/22P1/22S1/22S1/22S1/22P3/22P1/2L S J M g Mg 0 1/2 1/2 1/2 2 1 1 1/2 1/2 1/2 2/3 1/3 1 1/2 3/2 1/23/2 4/3 2/3 6/3例2、Na鈉589.0nm和589.6nm雙線在磁場中的分裂2P3/22S1/

19、2M 3/2 1/2 -1/2 -3/2 M2g2 6/3 2/3 -2/3 -6/3M1g1 1 -1（M2g2 - M1g1）=-1/3 1/3-5/3 -3/33/3 5/32P3/22S1/2M 3/2P1/22S1/2M 1/2 -1/2 M2g2 1/3 -1/3 M1g1 1 -1（M2g2 - M1g1）=-2/3 2/3-4/34/32P1/22S1/2M 2P2/32P1/22S1/2能級分裂無磁場有磁場2P2/32P1/22S1/2能級分裂無磁場有磁場2P2/32P1/22S1/2無磁場有磁場2P2/32P1/22S1/2無磁場有磁場2P3/22P1/22S1/2無磁場有

20、磁場-3/2 -6/3Mg-1/2 -2/3M3/2 6/31/2 2/31/2 1/3-1/2 -1/31/2 1-1/2 -1 589.6nm589.0nm589.6nm589.0nm2P3/22P1/22S1/2無磁場有磁場-3/2 -6/3原子物理學(xué)第6章課件三、塞曼效應(yīng)的理論解釋原則：總角動(dòng)量守恒 發(fā)光前原子系統(tǒng)的角動(dòng)量 = 發(fā)光后原子系統(tǒng)的角動(dòng)量與所發(fā)光子的角動(dòng)量的矢量和4、Zeeman譜線的偏振問題（原子在磁場方向的角動(dòng)量為 ，而光子的角動(dòng)量為三、塞曼效應(yīng)的理論解釋原則：總角動(dòng)量守恒4、Zeeman譜線三、塞曼效應(yīng)的理論解釋原子在B方向的角動(dòng)量減小，光子必然具有B方向角動(dòng)量，當(dāng)面

21、對磁場方向觀察時(shí)，光的角動(dòng)量L與傳播方向P 同，光的電矢量逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)， 這是左旋圓偏振光4、Zeeman譜線的偏振問題P光傳播方向觀察者L 光的角動(dòng)量方向左旋圓偏振 時(shí)，三、塞曼效應(yīng)的理論解釋原子在B方向的角動(dòng)量減小，4、Zeem三、塞曼效應(yīng)的理論解釋原子在B方向的角動(dòng)量增加，光子必具有B反方向角動(dòng)量，當(dāng)面對磁場方向觀察時(shí)，光的角動(dòng)量L與傳播方向相反,光的電矢量順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)， 這是右旋圓偏振光4、Zeeman譜線的偏振問題P光傳播方向觀察者L光的角動(dòng)量方向右旋圓偏振 時(shí)，三、塞曼效應(yīng)的理論解釋原子在B方向的角動(dòng)量增加，4、Zeem三、塞曼效應(yīng)的理論解釋垂直于磁場方向觀察： 上述兩種情況的

22、電矢量在 xy 平面，4、Zeeman譜線的偏振問題 在垂直于磁場方向觀察時(shí)，只能看到分量 ， 是與磁場垂直的線偏振光。 （z為磁場方向，x為垂直于 的觀察方向。）三、塞曼效應(yīng)的理論解釋垂直于磁場方向觀察：4、Zeeman譜三、塞曼效應(yīng)的理論解釋 時(shí)，原子在磁場方向角動(dòng)量不變，4、Zeeman譜線的偏振問題 但光子有固有角動(dòng)量， 為保持角動(dòng)量守恒，所發(fā)光子的角動(dòng)量一定垂直B: 在B方向?qū)⒉荒苡^察到這條譜線， 在B方向，將觀察到與磁場方向平行的線偏振光三、塞曼效應(yīng)的理論解釋 時(shí)，原子在磁場方向角四、Zeeman效應(yīng)的意義Zeeman效應(yīng)是電子自旋概念提出的三大實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)之一，其研究推動(dòng)了量子力學(xué)的發(fā)展，是物理學(xué)上的重要實(shí)驗(yàn)；Zeeman效應(yīng)的結(jié)果反映了原子能級的分裂情況，可以推斷原子態(tài)，是研究原子結(jié)構(gòu)的重要途徑。四、Zeeman效應(yīng)的意義Zeeman效應(yīng)是電子自旋概念提出五、Paschen-Back效應(yīng)塞曼效應(yīng)是在弱磁場中（即磁場不破壞L-S耦合的情況）觀察到的。若外磁場很強(qiáng)，L-S耦合將被破壞，L、S不再合成J，而是分別繞外場B旋進(jìn)。強(qiáng)磁場下，一切反常塞曼效應(yīng)將趨于正常塞曼效應(yīng)，這種現(xiàn)象稱為Paschen-Back效應(yīng)。五、Pasch