受彎構(gòu)件正截面承載力課件

1、 受彎構(gòu)件正截面承載力 受彎構(gòu)件正截面承載力 受彎構(gòu)件：同時(shí)受到彎矩M和剪力V共同作用, 而N可以忽略的構(gòu)件。pplllMplVp3.1 概 述 受彎構(gòu)件：同時(shí)受到彎矩M和剪力V共同作用, 而N可以忽略的 受彎構(gòu)件截面類型：梁、板( a )( b )( c )( d )( e )( f )( g ) 受彎構(gòu)件截面類型：梁、板( a )( b )( c )( 3.2 受彎構(gòu)件一般構(gòu)造要求3.2.1 板的一般構(gòu)造要求雙向板和單向板1.板的厚度 最小厚度的規(guī)定 模數(shù)2.板的鋼筋布置 （1）受力鋼筋（2）分布鋼筋（3）其它構(gòu)造鋼筋3.板的受力鋼筋 直徑 間距 錨固長(zhǎng)度 彎起 混凝土保護(hù)層4.板的分布鋼

2、筋 3.2 受彎構(gòu)件一般構(gòu)造要求3.2.1 板的一般構(gòu)造要求雙3.2.2 梁的一般構(gòu)造要求1.截面尺寸 梁的截面高度與跨度和荷載有關(guān)，根據(jù)剛度，確定梁的最小截面高度。 矩形截面梁的高寬比h/b一般取2.02.5；T形截面梁的h/b一般取2.53.0(此處b為梁肋寬)。矩形截面的寬度或T形截面的肋寬b一般取為120、150、(180)、200、(220)、250和300mm，300mm以上的級(jí)差為50mm；括號(hào)中的數(shù)值僅用于木模。 梁的高度采用h250、300、350、750、800、900、1000mm等尺寸。800mm以下的級(jí)差為50mm，以上的為l00mm。3.2.2 梁的一般構(gòu)造要求1.

3、截面尺寸 梁的截面2.鋼筋的布置和用途 梁中有以下幾種鋼筋： 縱向受力鋼筋 彎起鋼筋 架立鋼筋 箍筋 側(cè)向構(gòu)造鋼筋3.縱向受力鋼筋 直徑 間距 保護(hù)層 有效高度4.構(gòu)造鋼筋 作用 設(shè)置原則 配筋規(guī)格2.鋼筋的布置和用途在彎矩作用下發(fā)生正截面受彎破壞；在彎矩和剪力共同作用下發(fā)生斜截面受剪或受彎破壞。3.3 受彎構(gòu)件正截面的試驗(yàn)研究3.3.1 鋼筋混凝土梁的正截面工作的三個(gè)階段在彎矩作用下發(fā)生正截面受彎破壞；在彎矩和剪力共同作用下發(fā)生斜對(duì)適筋梁的試驗(yàn)： PL應(yīng)變測(cè)點(diǎn)百分表彎矩M圖剪力V圖P對(duì)適筋梁的試驗(yàn)： PL應(yīng)變測(cè)點(diǎn)百分表彎矩M圖剪力V圖P可繪出跨中彎矩M/Muf點(diǎn)等曲線如圖：可繪出跨中彎矩M/

4、Muf點(diǎn)等曲線如圖： 第一階段 截面開(kāi)裂前階段。第二階段 從截面開(kāi)裂到縱向受拉鋼筋 到屈服階段。第三階段 破壞階段。 第一階段 截面開(kāi)裂前階段。第二階段 從截面開(kāi)裂應(yīng)變圖應(yīng)力圖對(duì)各階段和各特征點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)的截面應(yīng)力 應(yīng)變分析：yMyfyAsIIaMsAsIIsAsMIc maxMufyAs=ZDxfIIIaMfyAsIIIsAst maxMcrIaftkZ應(yīng)變圖應(yīng)力圖對(duì)各階段和各特征點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)的截面yMyfyAs受力階段主要特點(diǎn)第階段第階段第階段習(xí) 稱 未裂階段帶裂縫工作階段 破壞階段外觀特征沒(méi)有裂縫，撓度很小有裂縫，撓度還不明顯鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大彎矩截面曲率大致成直線 曲線接近水平的曲線

5、 混凝土應(yīng)力圖形受壓區(qū)直線受壓區(qū)高度減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為上升段的曲線，應(yīng)力峰值在受壓區(qū)邊緣受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線；后期為有上升段與下降段的曲線，應(yīng)力峰值不在受壓區(qū)邊緣而在邊緣的內(nèi)側(cè)受拉區(qū)前期為直線，后期為有上升段的曲線，應(yīng)力峰值不在受拉區(qū)邊緣大部分退出工作絕大部分退出工作縱向受拉鋼筋應(yīng)力s2030kN/mm2 2030kN/mm2s max2. 超筋梁：開(kāi)裂, 裂縫多而細(xì)，鋼筋應(yīng)力不高, 最終由于壓3. 少筋梁： 一裂即斷, 由砼的抗拉強(qiáng)度控制, 承載力很低。 破壞很突然, 屬脆性破壞。 砼的抗壓承載力未充分利用。 設(shè)計(jì)不允許。 超筋梁破壞 當(dāng) 適筋梁破壞或少

6、筋梁破壞（2）最大配筋率（3）最小配筋率（4）經(jīng)驗(yàn)配筋率 3.4.3 界限相對(duì)受壓區(qū)高度及梁的配筋率當(dāng) 從截面的應(yīng)變分析可知: b 超筋 = b 界限cuh0s y bh0bh0ys y從截面的應(yīng)變分析可知: b 由應(yīng)變推出截面受壓區(qū)高度與破壞形態(tài)的關(guān)系是：鋼筋先屈服, 然后砼壓碎鋼筋未屈服, 砼壓碎破壞當(dāng) s=y當(dāng) sy 適筋當(dāng) s Mmax且其他條件不能改變時(shí), 用雙筋。 雙筋用鋼量較大, 故h0=has (5060mm) 利用基本公式求解:情況I: 已知, bh, fc, fy, fy 求A兩個(gè)方程, 三個(gè)未知數(shù), 無(wú)法求解。 截面尺寸及材料強(qiáng)度已定, 先應(yīng)充分發(fā)揮混凝土的作用, 不足部

7、分才用受壓鋼筋A(yù)s來(lái)補(bǔ)充。 令x = xb = bh0這樣才能使As+As最省。兩個(gè)方程, 三個(gè)未知數(shù), 無(wú)法求解。 截面尺寸及材料強(qiáng)度已將上式代入求得:將As代入求得As:將上式代入求得:將As代入求得As:情況II: 已知, bh, fc, fy, fy , M 及As, 求As：解: 兩個(gè)方程解兩個(gè)未知數(shù)由式求xx = h0 情況II: 已知, bh, fc, fy, fy , 當(dāng)2as b說(shuō)明As太少, 應(yīng)加大截面尺寸或按As未知的情況I分別求As及As。當(dāng) b將上式求的代入求As當(dāng)2as b說(shuō)明As太少, 應(yīng)加大截面尺寸或說(shuō)明As過(guò)大, 受壓鋼筋應(yīng)力達(dá)不到fy，此時(shí)可假定:或當(dāng)As=

8、 0的單筋求As:取較小值。令：當(dāng)x 2as說(shuō)明As過(guò)大, 受壓鋼筋應(yīng)力達(dá)不到fy，此時(shí)可假定:或當(dāng)雙筋矩形截面的應(yīng)力圖形也可以采用分解的辦法求解：(a)(b)(c)1fcbxM1fcasxasAs fyAs fyM1asAs fyh0 asAs1 fyasAs1 fyAshxbAshAsAs1bhAs2bxM21fch0 x/2xAs2 fy雙筋矩形截面的應(yīng)力圖形也可以采用分解的辦法求解：(a)(M = M1 + M2As = As1 + As2M1 = As fy(h0as)M2 = M M1雙筋矩形截面梁的設(shè)計(jì)同樣可以利用單筋矩形梁的表格法(s, , s)。圖中:式中: As1M = M

9、1 + M2As = As1 + As2M1 = 截面復(fù)核:已知：bh, fc, fy, fy, As, As解：求x截面處于適筋狀態(tài), 將x代入求得求： Mu當(dāng)2asxbh0 截面復(fù)核:已知：bh, fc, fy, fy, 截面此時(shí)As并未充分利用，求得及按單筋求得的Mu取兩者的較大值作為截面的Mu。截面處于超筋狀態(tài), 應(yīng)取x = xb, 求得：只有當(dāng)Mu M時(shí)截面才安全。當(dāng) x bh0，截面此時(shí)As并未充分利用，求得及按單筋求得的Mu取兩者的較3.7.1 概述3.7 T形截面梁的受彎承載力計(jì)算挖去中和軸3.7.1 概述3.7 T形截面梁的受彎承載力計(jì)算挖去中和受拉鋼筋較多，可將截面底部寬度

10、適當(dāng)增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計(jì)算與T形截面相同。 受彎構(gòu)件在破壞時(shí)，大部分受拉區(qū)混凝土早已退出工作，故將受拉區(qū)混凝土的一部分去掉。只要把原有的縱向受拉鋼筋集中布置在梁肋中，截面的承載力計(jì)算值與原有矩形截面完全相同，這樣做不僅可以節(jié)約混凝土且可減輕自重。剩下的梁就成為由梁肋( )及挑出翼緣 ，兩部分所組成的T形截面。受拉鋼筋較多，可將截面底部寬度適當(dāng)增大，形成工形截面。工形截 T形截面是指翼緣處于受壓區(qū)的狀態(tài), 同樣是T形截面受荷方向不同, 應(yīng)分別按矩形和T形考慮。 T形截面是指翼緣處于受壓區(qū)的狀態(tài), 同樣是T形截面受荷方 T形截面翼緣計(jì)算寬度bf的取值:T形截面bf越寬, h

11、0越大, 抗彎內(nèi)力臂越大。但實(shí)際壓區(qū)應(yīng)力分布如圖所示?？v向壓應(yīng)力沿寬度分布不均勻。辦法：限制bf的寬度, 使壓應(yīng)力分布均勻, 并取fc。實(shí)際應(yīng)力圖塊實(shí)際中和軸有效翼緣寬度等效應(yīng)力圖塊bf T形截面翼緣計(jì)算寬度bf的取值:T形截面bf越寬, bf的取值與梁的跨度l0, 深的凈距sn, 翼緣高度hf及受力情況有關(guān), 規(guī)范規(guī)定按表中的最小值取用。T型及倒L形截面受彎構(gòu)件翼緣計(jì)算寬度bf按計(jì)算跨度l0考慮按梁(肋)凈距Sn考慮考慮情況當(dāng)hf / h0 0.1當(dāng)0.1hf/h00.05當(dāng)hf/h0 hf (圖b)(a)(b)hfhbfbfxhfxbbASASh3.7.2 基本計(jì)算公式1.T形截面根據(jù)其中

12、性軸的位置不同此時(shí)的平衡狀態(tài)可以作為第一, 二類T形截面的判別條件：兩類T型截面的界限狀態(tài)是 x = hfhfh0 hf /2fcbfhb x=hf中和軸此時(shí)的平衡狀態(tài)可以作為第一, 二類T形截面的判別條件：兩類T判別條件： 截面復(fù)核時(shí): 截面設(shè)計(jì)時(shí):判別條件： 截面復(fù)核時(shí): 截面設(shè)計(jì)時(shí):2. 第一類T形截面的計(jì)算公式:與bfh的矩形截面相同:適用條件:(一般能夠滿足。)2. 第一類T形截面的計(jì)算公式:與bfh的矩形截面相同:3.第二類T形截面的計(jì)算公式:適用條件:(一般能夠滿足。)3.第二類T形截面的計(jì)算公式:適用條件:(一般能夠滿足。)3.7.3 計(jì)算方法1.截面選擇:解: 首先判斷T形截面的類型:然后利用兩類T型截面的公式進(jìn)行計(jì)算。已知：b, h, bf, hf, fc, fy求：As3.7.3 計(jì)算方法1.截面選擇:解: 首先判斷T形截面的2.承載力復(fù)核:首先判別T形截面的類型: 計(jì)算時(shí)由Asfy 與1fcbf hf比較。然后利用兩類T形截面的公式進(jìn)行計(jì)算。已知：b, h, bf, hf, fc, fy, As求：Mu2.承載力復(fù)核:首先判別T形截面的類型: 計(jì)算時(shí)由Asfy bfbxh0hhfAs