分類討論思想的簡單應用(上學期總復習)課件

1、分類討論思想的簡單應用優(yōu)質(zhì)課比賽用課件分類討論思想的簡單應用優(yōu)質(zhì)課比賽用課件分類討論思想：當問題所給的對象不能進行統(tǒng)一研究時,按照一定的標準,把研究對象分成幾個部分或幾種情況,然后逐個加以解決,最后予以總結,作出結論的思想方法.分類時要做到不重復、不遺漏分類討論思想：當問題所給的對象不能進行統(tǒng)一研究時,按照一定的一 有理數(shù)中的分類討論一 有理數(shù)中的分類討論例1：a與-a比較大小 解：當a0時,a-a 當a=0時,a=-a 當a0時,a0時,a-a 參數(shù)的變化引起的分類討論例2(1)若|a|=5,|b|=2,則|a+b|= .7或3情況1：當a=5,b=2時，a+b=7情況2：當a=-5,b=-

2、2時，a+b=7情況3：當a=-5,b=2時，a+b=3情況4：當a=5,b=-2時，a+b=3|a|= a (a0)0 (a=0)-a (a0,b0則原式=1+1-1=1情況2:若a0,b0,b0則原式=1-1+1=1情況4:若a0則原式=-1+1+1=1(2)若ab0,則 可能取值 （2）求 的值，其中n為正整數(shù)例4（1）求 的值，其中n為正整數(shù)解：當n為奇數(shù)時，原式=-1+1-1=-1 當n為偶數(shù)時，原式=1-1+1=1解：當n為奇數(shù)時，原式= 當n為偶數(shù)時，原式=（2）求 二.一元一次方程實際應用中的分類討論二.一元一次方程實際應用中的分類討論1.小杰、小麗分別在400米環(huán)形跑道上練習

3、跑步。小杰的速度是300米/分，小麗的速度是100米分，兩人同時由同一起點出發(fā)。問：幾分鐘后他們第一次相遇。解：設他們x分鐘后第一次相遇，則： 情況1：背向運動 300 x+100 x=400 x=1 情況2：同向運動： 300 x-100 x=400 x=2答:若他們背向運動1分鐘后第一次相遇, 若他們同相運動2分鐘后第一次相遇1.小杰、小麗分別在400米環(huán)形跑道上練習跑步。小杰的速度是2.已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元。若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元。請你研究一下商場的進貨方案。解：情況

4、：設買了種電視機x臺， 買了型電視(x)臺，則 1500 x+2100(50-x)=90000 情況2：設買了種電視機臺， 買了C型電視()臺，則 1500 x+2500(50-x)=90000 情況3：設買了B種電視機臺， 買了C型電視 ()臺，則 2100 x+2500(50-x)=900002.已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺三.圖形中的分類討論三.圖形中的分類討論2.已知線段AB=7cm, 在直線AB上畫線段BC=1cm,那么線段AC= .6cm或者8cm1.已知線段AB=12cm,直線AB上有一點C,且BC=4cm,M是AC的中點,求AM的長解:情況1: M為

5、AC中點(已知)AM=1/2AC=1/2(ABBC)=1/2(12+4)=8cm 情況2:M為AC中點(已知)AM=1/2AC=1/2(ABBC)=1/2(124)=4cm2.已知線段AB=7cm, 在直線AB上畫線段BC=1cm,4.已知AOB=40, BOC=60, 則AOC= .100或203.已知AOB=3BOC, BOC=30則AOC= .60或1204.已知AOB=40, BOC=60, 則AOC=小結 分類討論要注意的幾點： (1)熟練地掌握基本知識、基本方法和基本技巧，并做到融會貫通，是解好分類討論問題的前提條件;(2)按什么標準分類,如何分類,分類目標不重復、不遺漏; (3)

6、 不斷地總結經(jīng)驗和教訓，克服分類討論中的主觀性和盲目性; 小結 分類討論要注意的幾點：拓展練習 a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，|m|=4求 解：依題意得:a+b=0,cd=1,m=4或-4 當m=4時， 原式=0-1-12=-13 當m=-4時，原式=0-1+12=11拓展練習 a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，|m|=4求 方案問題中的分類討論 某地上網(wǎng)有兩種收費方式 ,用戶可任選其一: A、記時制:2.8元/時； B、包月制:60元/月,此外每一種上網(wǎng)方式都加收通信費1.2元/時. 某用戶有120元錢用于上網(wǎng)(一個月),選用哪種方式比較合算?解：設某用戶的上網(wǎng)時間為x小時，則 若用戶用方式上網(wǎng)(2.8+1.2)x=120 x=30 若用戶用方式上網(wǎng)60+1.2x120