程序設(shè)計,俄羅斯方塊源代碼+模擬QQ界面

1、P1P2q0dlErdrqr1r27-4 靜電場的環(huán)路定理 電勢一、 靜電場力作功的特點(diǎn)1、如在一點(diǎn)電荷的電場中，將試驗(yàn)電荷q0從 P1移到P2點(diǎn)電場力的功2、任意帶電系統(tǒng)的電場中將q0從a移到b電場力的功bqiaqnq1riarib電場力是保守力靜電場中電場強(qiáng)度 的環(huán)流為零。靜電場的環(huán)路定理：結(jié)論：一定量的電荷在靜電場中移動時，電場力所作的功只與電荷的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而與路徑無關(guān)。即電場力是保守力。靜電場是保守場。3、若q0在電場中沿L運(yùn)動一周二 、電勢能 靜電場是保守場，可引進(jìn)靜電勢能的概念。用試驗(yàn)電荷 在靜電場中從 a 點(diǎn)移至b 點(diǎn)電場力作功 ，作為試驗(yàn)電荷 在a 、b 兩點(diǎn)處電勢

2、能改變的量度。即 當(dāng)場源電荷為有限帶電體時，通常選取無限遠(yuǎn)處為電勢能零點(diǎn)。取 b 點(diǎn)為無限遠(yuǎn)處，則當(dāng) 時，電場力作負(fù)功， 電勢能增加。3.當(dāng) 時，電場力作正功， 電勢能減少；說明：2.電勢能的量值與電勢能零點(diǎn)的選擇有關(guān)。1.電勢能是屬于系統(tǒng)的，為場源電荷與試驗(yàn)電荷所共有。是試驗(yàn)電荷與電場之間的相互作用能。三、電勢 即電場中 a 點(diǎn)的電勢，在量值上等于單位正電荷在該點(diǎn)具有的電勢能；或等于單位正電荷從 a 點(diǎn)沿任意路徑移到電勢零點(diǎn)處電場力所作的功。如點(diǎn)電荷q的電場中A點(diǎn)的電勢說明：1.單位（SI）：2.電勢是標(biāo)量3.某點(diǎn)電勢與電勢零點(diǎn)的選取有關(guān)。常以地球?yàn)殡妱萘泓c(diǎn)。4.電勢是空間坐標(biāo)的標(biāo)量函數(shù)。有

3、限帶電體：取無限遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)無限帶電體：在場內(nèi)選適當(dāng)位置作電勢零點(diǎn)四、電勢差 靜電場中 a、b 兩點(diǎn)的電勢差，等于將單位正電荷從 a 點(diǎn)經(jīng)任意路徑移至 b 點(diǎn)時電場力所作的功。沿著電場線方向，電勢降低。已知場源分布，求空間的電勢分布。方法有二：電勢定義法（線積分法）：電勢疊加法：五、電勢的計算1.電勢定義法（線積分法）場源分布選擇積分路徑例一 、求點(diǎn)電荷 q 電場中電勢分布。解：取無限遠(yuǎn)處作為電勢零點(diǎn)。點(diǎn)電荷電場為q（2）電勢值與該點(diǎn)距場源的距離有關(guān)。在正電荷場中，離點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)電勢越低；在負(fù)電荷場中，離點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)電勢越高。 （1）電勢值與電荷正負(fù)有關(guān)。 例二 、求均勻帶電球面電場中任一點(diǎn) P

4、 處的電勢。設(shè)球面半徑為 R ，總帶電量為 q 。 解：由高斯定理求得均勻帶電球面的場強(qiáng)分布為沿徑向積分，得球外的電勢等效于將電荷集中于球心的點(diǎn)電荷的電勢。球面內(nèi)各點(diǎn)電勢相等，均等于球面上各點(diǎn)電勢。OR例三 、求無限長均勻帶電直導(dǎo)線外任一點(diǎn) P 處的電勢，已知線電荷密度為。 則由高斯定理，無限長均勻帶電直導(dǎo)線外任一點(diǎn)場強(qiáng)為 解：取場中任一點(diǎn) b（距導(dǎo)線為 ）為電勢零點(diǎn)，即則結(jié)論：（1）電勢零點(diǎn)不同，電勢表式不同； （2）任意兩點(diǎn)的電勢之差與電勢零點(diǎn)選擇無關(guān)； （3）選擇電勢零點(diǎn)的原則是使電勢表式取最簡單形式。 結(jié)果表明，在靜電場中只有兩點(diǎn)的電勢差有絕對的意義，而各點(diǎn)的電勢值卻只有相對的意義。

5、因?yàn)闊o限長帶電直線的電荷分布延伸到無限遠(yuǎn)的，所以在這種情況下不能用連續(xù)分布電荷的電勢公式來計算電勢V，否則必得出無限大的結(jié)果，顯然是沒有意義的。同樣也不能直接用公式來計算電勢，不然也將得出電場任一點(diǎn)的電勢值為無限大的結(jié)果。例四、電荷密度分別為+和-的兩塊無限大均勻帶電平行平面，坐標(biāo)分別為a和-a。設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)o處的電勢為零，求電勢分布，并畫出電勢分布曲線。解：( -a x a )( x a )-aao+-x12-aao+-x例五 、一半徑為 R 的長棒，其內(nèi)部的電荷分布是均勻的，電荷的體密度為。求（1）棒表面的場強(qiáng)；（2）棒的軸線上一點(diǎn)與棒表面之間的電勢差。 解：取高斯面，如圖： 由高斯定理得棒

6、中任一點(diǎn)的場強(qiáng)為即（1）棒表面處（r = R ）的場強(qiáng)為 （2）由電勢差定義積分法：得棒軸線上一點(diǎn)與棒表面之間的電勢差為2.電勢疊加法對點(diǎn)電荷系，場強(qiáng)滿足場強(qiáng)疊加原理，即所以點(diǎn)電荷系電場中任一點(diǎn)的電勢為 點(diǎn)電荷系場中任一點(diǎn)的電勢等于各個點(diǎn)電荷電場在同一場點(diǎn)的電勢的代數(shù)和。電勢疊加原理對電荷連續(xù)分布的帶電體,有（1）積分對場源電荷所在空間進(jìn)行；（2）電勢零點(diǎn)在無限遠(yuǎn)處；（3）電勢疊加為標(biāo)量疊加。 例一 求半徑為 R ，均勻帶電為 q 的細(xì)圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)的電勢。所以圓環(huán)在 P 點(diǎn)的電勢為其中 解：在圓環(huán)上取任意電荷元（1）當(dāng) x = 0 時，（2）當(dāng) xR 時，（3）電勢疊加比電場疊加方便。（4

7、）Ux 圖。場強(qiáng)為零處，電勢不一定為零。相當(dāng)于點(diǎn)電荷電勢。討論：例二 、求半徑為R，均勻帶電為 q 的薄盤軸線上任一點(diǎn)的電勢。 其中該細(xì)圓環(huán)在 P 點(diǎn)的電勢為解：圓盤可看成由許多細(xì)圓環(huán)所組成，在距盤心為 r 處取細(xì)圓環(huán)，電荷元為所以薄圓盤在 P 點(diǎn)的電勢為相當(dāng)于點(diǎn)電荷的電勢。7-5 等勢面和電勢梯度一. 等勢面在電場中電勢相等的點(diǎn)所連成的曲面稱為等勢面。并規(guī)定，相鄰等勢面之間電勢差相等。用等勢面來形象表示電場中電勢的分布。二. 常見幾種電場的等勢面（1）點(diǎn)電荷電場（2）等量異號電荷電場 （3）均勻電場 正點(diǎn)電荷 +-勻強(qiáng)電場電偶極子（2）電力線方向，指向電勢降落方向。（3）等勢面與電力線密集處

8、場強(qiáng)量值大，稀疏處場強(qiáng)量值小。（1）等勢面與電力線處處正交。三、等勢面與電力線的關(guān)系：四、電勢梯度 場強(qiáng)與電勢的微分關(guān)系 設(shè)電場中有非常靠近的兩等勢面U 和 U+ dU（dU0）。 分別為兩等勢面上的一點(diǎn)。從 作等勢面 U 的法線 ，規(guī)定其指向電勢增加方向，交等勢面U+dU 于 點(diǎn)，場強(qiáng) 背離 方向。（一）電勢梯度即由此得 電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)沿任意 方向的投影等于沿該方向電勢空間變化率（電勢函數(shù)方向?qū)?shù)）的負(fù)值。兩個特殊方向：定義：電勢梯度矢量 電勢梯度的大小等于電勢在該點(diǎn)的最大空間變化率；方向沿等勢面法向，指向電勢增加的方向。電場中任一點(diǎn)的場強(qiáng) ，等于該點(diǎn)電勢沿等勢面法線方向的方向?qū)?shù)的負(fù)值，即 的大小等于該點(diǎn)電勢沿等勢面法線方向的方向?qū)?shù)， 的方向與法線方向相反。（二）場強(qiáng)與電勢的微分關(guān)系分量式：那么電勢梯度在直角坐標(biāo)系中為4.若 gradU=0, 則 ，但不一定 U =01.計算方便；3.場強(qiáng)取決于U