浙江大學(xué)版線性代數(shù)0607B

1、浙江工業(yè)大學(xué)線性代數(shù)期末試卷（B）（20062007第一學(xué)期)任課教師班級學(xué)號姓名得分一、填空題（每空3分，共30分)：1231。201。0402已知A123，則A*；|3A|=。023。已知向量=(2，1，0)能夠由向量1=（1，1,t）,2=(1，t，8），3=（2，3，t）獨一地線性表出，則t應(yīng)知足.4己知A2A3E0，則(EA)1=.5。己知2階方陣A的特點值是1、2，方陣B與A相像，則B*的特點值為:，B2的特點值是.6A為43矩陣，r(A)2，己知Ax=b有兩個不一樣的解：（1，2，1)T、（1,1，2)T，則其導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系是，通解可表示為:。11057已知11,20,31是R

2、3的一組基，則0在這組基下的坐標0117是。二、選擇題（每題2分，共10分）:1。設(shè)A、B、C為n階方陣，E為n階單位陣,已知ABC=E，則以下各式中正確的是(）。(A)BCA=E(B)ACB=E（C）CBA=E(D)CAB必定不是E。1設(shè)A是mn矩陣,Ax0是非齊次線性方程組Axb所對應(yīng)的齊次線性方程組，則以下結(jié)論正確的選項是（）。(A）若Ax0僅有零解，則Axb有獨一解；B）若Ax0有非零解，則Axb有無量多個解；C）若Axb有無量多個解，則Ax0僅有零解；若Axb有無量多個解，則Ax0有非零解。3.向量空間(x1,x2,x3,x4)TR4x1x2x3x40的維數(shù)是（）。(A）1維（B）2

3、維（C）3維（D)4維1124.已知隊列式D3013，則A21A22(）.120（A)2(B)3(C）2(D）35.以下矩陣中,不是初等矩陣的是（）.100010101101（A)010(B）100（C）010（D)010001001001001三、計算題（共54分）：a11000a2x1001。計算隊列式的值:（10分）an100 x1an000 x24231112.已知A=110,B=110，求解矩陣方程XAB2X.(10分）1232111200333.已知向量組1,2,3，求向量組的一個極大線性沒關(guān)組，4195515并將節(jié)余的向量用其表示出來.（10分）3110201014.已知A為4階非零矩陣，B21，且AB0,041104（1)求A與B的秩；（2）求齊次線性方程組Ax0的通解。（12分）321=(1,2，3）T5己知A=a22的一個特點向量3b1（1）求A；（2）求A的所有特點值和特點向量，并判斷A能否能夠?qū)腔?（12分）4四、證明題（6分）：設(shè)Rn的兩組向量（I):1,2,k,(II）：1,2,nk1