機械繪圖曲面立體截切

1、機械繪圖曲面立體截切第1頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四1、圓柱的投影 圓柱表面由圓柱面和頂面、底面所組成。圓柱面是由一條母線繞與之平行的軸線回轉(zhuǎn)而成。一、圓柱第2頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四XZY圓柱的三面投影圖HVWaabcdcdacdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”2、圓柱的投影 如圖所示，圓柱的軸線垂直于H面，其上下底圓為水平面，水平投影反映實形，其正面和側(cè)面投影積聚為一直線。而圓柱面則用曲面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線表示。 一個投影為圓，其余二投影均為矩形。規(guī)定：回轉(zhuǎn)體對某投影面的轉(zhuǎn)向輪廓線，只能在該投影面上畫出，而在其它投

2、影面上則不再畫出。第3頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四XZYHWaabcdcdacdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”Vabaabba”(b”)a”(b”)c(d)c(d)cdddcc圓柱的投影圓柱投影圖的繪制： （1） 先繪出圓柱的對稱線、回轉(zhuǎn)軸線。（2）繪出圓柱的頂面和底面。（3）畫出正面轉(zhuǎn)向輪廓線和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線。正面轉(zhuǎn)向輪廓線側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線第4頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四在圓柱表面上取點 已知圓柱表面上的點M及N正面投影a、 b、m和n，求它們的其余兩投影。3、圓柱表面上取點 a a” a b (b”) b第5頁，共5

3、5頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四4. 圓柱面上的曲線第6頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四1、圓錐的形成 圓錐表面由圓錐面和底圓組成。它是一母線繞與它相交的軸線回轉(zhuǎn)而成。二、圓錐體第7頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四XZY圖3-11 圓錐的三面投影圖HVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)2、圓錐的投影 如圖所示，圓錐軸線垂直H面，底面為水平面，它的水平投影反映實形，正面和側(cè)面投影積聚為一直線。 對于圓錐面，要分別畫出正面和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線正面轉(zhuǎn)向輪廓線側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線第8頁，共55頁，2022年，5月20日，21

4、點32分，星期四圓錐投影圖的繪制：sabsabcdc”d”c(d)s”a(b) （1） 先繪出圓錐的對稱線、回轉(zhuǎn)軸線。（2）在水平投影面上繪出圓錐底圓，正面投影和側(cè)面投影積聚為直線。 (3) 作出錐頂?shù)恼嫱队昂蛡?cè)面投影并畫出正面轉(zhuǎn)向輪廓線和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線。圓錐的投影XZYHVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)第9頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四3、圓錐表面上取點第10頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四4. 圓錐面上的曲線第11頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四 球的表面是球面。球面是一條圓母線繞過圓心

5、且在同一平面上的軸線回轉(zhuǎn)而形成的。1、圓球的形成三、圓球第12頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四 球的三個投影均為圓，其直徑與球直徑相等，但三個投影面上的圓是不同的轉(zhuǎn)向輪廓線的投影。2、球的投影第13頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四 已知M點的水平投影，求出其它兩個投影。121mm” 過m作平行于V面的正平圓12。 求正平圓的正面投影。 在輔助正平圓上求出m和m”。oo”o球的投影及表面上的點mR3、球面上取點第14頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四4、圓球面上的曲線第15頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32

6、分，星期四1、圓環(huán)的形成 圓環(huán)面是由一個完整的圓繞軸線回轉(zhuǎn)一周而形成，軸線與圓母線在同一平面內(nèi)，但不與圓母線相交。四、圓環(huán)第16頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四2 、圓環(huán)的三視圖第17頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四2 、圓環(huán)的三視圖第18頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四kkk3、圓環(huán)表面取點采用輔助圓法求圓環(huán)面上的點或線。第19頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四mm（n）（n）第20頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四第21頁，共55頁，2022年，5月20日，21點3

7、2分，星期四 截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。 截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及 截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置。 求截交線的方法：求截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有點。 求截交線的步驟： 空間及投影分析 分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的 相對位置，以確定截交線的形狀。 分析截平面及回轉(zhuǎn)體與投影面的相對位置，明 確截交線的投影特性，如積聚性、類似性等。 找出截交線的已知投影，預(yù)見未知投影。二、回轉(zhuǎn)體的截交線第22頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四 畫出截交線的投影當截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為： 將各點光滑地連接起來，并判斷截交線的可 見性。 先找特殊點

8、，再補充中間點。第23頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四 圓柱體表面的截交線 截平面與圓柱面的交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位置。垂直圓橢圓平行兩平行直線傾斜第24頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四 圓柱體的截切截交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位置。 垂直圓橢圓平行 兩平行直線傾斜第25頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四截交線的已知投影？例：求左視圖找特殊點補充中間點光滑連接各點分析輪廓素線的投影截交線的側(cè)面投影是什么形狀？截交線的空間形狀？ 第26頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四

9、第27頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四 橢圓的長、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變化而改變。什么情況下投影為圓呢？截平面與圓柱軸線成45時。45第28頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四例1：求左視圖空間及投影分析求截交線分析圓柱體輪廓素線的投影截交線的形狀截交線的投影特性解題步驟： 同一立體被多個平面截切，要逐個截平面進行截交線的分析和作圖。第29頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四例1：求左視圖第30頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四例2：求左視圖第31頁，共55頁，2022年，5月20日，21點3

10、2分，星期四例2：求左視圖第32頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四分析、比較第33頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四例4：求水平投影第34頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四例4：求水平投影第35頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四例5：求水平投影第36頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四例5：求水平投影第37頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四分析、比較第38頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四例5：求左視圖例6：求左視圖 第39頁，共

11、55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四例7 求截切圓柱截交線的投影。331122445532514第40頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四=90 900 圓錐體表面的截交線過錐頂兩相交直線圓橢圓拋物線雙曲線 根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截平面與圓錐面的交線有五種形狀。第41頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四dcecadb例1:圓錐被正平面截切，補全主視圖。EDCABba截交線的空間形狀？截交線的投影特性？e第42頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四例2:圓錐被正垂面截切，求 截交線，并完成三視圖。截交線

12、的空間形狀？截交線的投影特性？找特殊點如何找橢圓另一根軸的端點？補充中間點光滑連接各點分析輪廓線的 投影第43頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四例2:圓錐被正垂面截切，求 截交線，并完成三視圖。找特殊點補充中間點光滑連接各點分析輪廓線的 投影第44頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四例3 求帶缺口圓錐的水平投影和側(cè)面投影。111”2(3)2”3”234(5)4”5”54666”第45頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四例4 求圓錐截交線a23 14 511a 232 35445解題步驟1分析 截平面為正垂面?zhèn)绕矫?，截交線為部分

13、橢圓和梯形的組合；其水平投影為部分橢圓和直線的組合，側(cè)面投影為部分橢圓和梯形的組合；2求出截交線上的特殊點、 、 ；3出一般點、 ；4光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；5整理輪廓線。第46頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四 圓球表面的截交線 平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓，但根據(jù)截平面與投影面的相對位置不同，其截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線。第47頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四 水平面與圓球面的交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線。 兩個側(cè)平面與圓球面的交線的投影，在側(cè)視上為部分圓弧，在俯視圖

14、上積聚為直線。例1：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。第48頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四水平面與圓球面的交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線。 兩個側(cè)平面與圓球面的交線的投影，在側(cè)視圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。例1：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。第49頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四例2 分析并想象出圓球穿孔后的投影第50頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四例3 已知正垂面所截切球的正面投影,求其余兩面投影。第51頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四例：求作頂尖的俯視

15、圖 復(fù)合回轉(zhuǎn)體表面的截交線 首先分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成的以及它們的連接關(guān)系，然后分別求出這些基本回轉(zhuǎn)體的截交線，并依次將其連接。第52頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四 小 結(jié) 平面體的截交線一般情況下是由直線組成 的封閉的平面多邊形，多邊形的邊是截平 面與棱面的交線。求截交線的方法：棱線法 棱面法 平面截切回轉(zhuǎn)體，截交線的形狀取決于截 平面與被截立體軸線的相對位置。截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。 重點掌握求立體表面的截交線與相貫線的作圖方法。一、立體表面的截交線第53頁，共55頁，2022年，5月20日，21點32分，星期四 當截交線的投影為非圓曲線時，要先找特殊點，再補充中間點，最后光滑連接各點。 注意分析平面體的棱線和回轉(zhuǎn)體輪廓素線的投影。分析截平面與被截立體對投影面的相對 位置，以確定截交線的投影特性。 求截交線 解