人教版初三數學正多邊形的有關計算市公開課獲獎課件

1、第七章 圓7.17 正多邊形相關計算第1頁第1頁正n邊形每個內角等于多少?正n邊形每個內角都等于 第2頁第2頁每個圖形半徑，分別將它們分割成什么樣三角形？它們有什么規(guī)律？ 正n邊形n條半徑分正n邊形為n個全等等腰三角形 第3頁第3頁作每個正多邊形邊心距，又有什么規(guī)律？ 邊心距又把這n個等腰三角形分成了2n個直角三角形，這些直角三角形也是全等第4頁第4頁定理： 正n邊形半徑和邊心距把正n邊形分成2n 個全等直角三角形 定理實質是把正多邊形問題向直角三角形轉化 由于這些直角三角形斜邊都是正n邊形半徑R，一條直角邊是正n邊形邊心距rn，另一條直角邊是正n邊形邊長an二分之一，一個銳角是正n邊形中心角

2、 一半，即 ，因此，依據上面定理就能夠把正n邊形相關計算歸結為解直角三角形問題第5頁第5頁例 已知正六邊形ABCDEF半徑為R，求這個正六邊形邊長、周長P6和面積S6解：作半徑OA、OB；作OGAB，垂足為G，得RtOGB GOB= ， a6 =2Rsin30=R， P6=6a6=6R， r6=Rcos30= ， 第6頁第6頁結論：在正n邊形中有：在上述六個公式中，只要給定兩個條件，就能夠擬定正多邊形其它元素 本節(jié)小結知識：定理、正三角形、正方形、正六邊形元素計算問題 ； ； ； ； ； .第7頁第7頁思想：轉化思想能力：解直角三角形能力、計算能力；觀測、分析、 研究、歸納能力作業(yè) 歸納正三角

3、形、正方形、正六邊形以及正n邊形相關計算公式 第8頁第8頁; 養(yǎng)生 hnq913dgk 先進技術。有一個日本老板想自己釀造啤酒，但是，德國人對啤酒釀造技術嚴格保密。日本老板到了德國后想盡了各種辦法依舊無法進到啤酒廠內，實在沒辦法，他就天天到啤酒廠門口轉悠，就發(fā)覺這個啤酒廠老板天天乘坐一輛黑色轎車進出工廠大門。有一天，當德國老板黑色轎車駛過來時，日本老板從工廠門口裝成橫過馬路忽然跌倒樣子，故意將自己一條腿伸到車輪下，結果腿被壓斷了。當初德國有一條法律，車禍肇事者要坐牢。這位德國老板為了不把車禍聲張出去，便將日本老板送進醫(yī)院搶救，十分抱歉地說：很對不起，你客居他鄉(xiāng)又傷了腿，此后打算怎么辦呢？我該如

4、何補償你呢？這位日本老板沉著地說：沒關系，等我傷好了之后，你只要讓我在你工廠看大門，我就不追究你責任了。就這樣，等腿好后他在那家啤酒廠看了三年大門，偷偷學習了三年技術，將啤酒生產流程、工藝配方等一一理解透徹后才回到日本?！叭旰?，德國啤酒商發(fā)覺日本人不再購買他啤酒了，并且他們在東南亞市場也在逐步失去。一調查才知道是日本人搶了自己生意，當這位德國老板到日本拜訪他同行時，才發(fā)覺搶走他生意日本老板正是被自己車壓斷了腿看門人。咱們且不談日本人利用苦肉計竊取啤酒技術機密是否合法，但是他精神卻是值得稱道?！薄叭毡救司褪蔷鳌！睆堜撹F喝了口茶，感慨道?！?970年你們僅憑著一股熱情就跑到上海去學習啤酒釀造技

5、術，精神也不比日本人差，甚至還比他強?！瘪R啟明借機夸贊道，“70年，文化大革命還沒有結束呢，你們一沒技術設備，二沒經驗就辦起了啤酒廠，真是了不起，太偉大了！”適當時候人是不會反感別人表彰?！拔覀兪切∪宋铮睦镎劦蒙蟼ゴ?，當初就是憑著一股子干革命熱情?！薄靶∪宋镆材茏龀鰝ゴ笫虑?！”馬啟明對花開啤酒廠職員有了一個新結識。“從上海學習啤酒技術以后，最初，幾種職員制作了現在看起來世界上獨一無二小型酵母罐，底下大，上面小，就像個大壇子，給酵母罐加上麥汁和酵母，上面用蓋子塞緊，結果到第三天時，你猜，怎么著？”馬啟明疑惑地看著張鋼鐵，知道后面必定尚有戲劇性故事，但張鋼鐵話卻戛然而止。馬啟明不知道到底發(fā)生了什么，往前湊了一下，問：“怎么了？”張鋼鐵喝了一口水，頓了頓，大笑道：“你必定想不到，第三天，蹦地一聲蓋子飛了，本來，大家都不知道發(fā)酵會產生那么多氣，把蓋子壓得緊緊，蓋子不飛才怪呢，還好，沒有傷著人，哈哈哈”“噗”