2022年青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上《分式》復(fù)習(xí)課件2

1、第3章 分式 復(fù)習(xí)課2、分式的根本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以或 除以同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。1、形如 的式子叫做分式，其中A、B是整式，B 中必須含有字母。對(duì)于任意一個(gè)分式，分母都不 能為零。 根底知識(shí)4、分式的加減法：同分母的分式相加減，分母不變， 把分子相加減；異分母的分式相加減，先通分， 化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減 法那么進(jìn)行計(jì)算。5、分式方程是分母中含有未知數(shù)的方程：解分式方 程的根本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，其 一般步驟是：去分母，解整式方程，驗(yàn)根。3、分式的乘除法：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積 作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母； 兩個(gè)分式

2、相除，把除式的分子和分母顛倒位置后， 再與被除式相乘。結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式。一、分式的意義：解：由 m 3 0，得 m3。所以當(dāng) m3 時(shí)， 分式有意義；由 m2 9 =0，得 m=3。而當(dāng) m=3 時(shí)，分母m 3 =0，分式?jīng)]有意義，故應(yīng)舍去，所以當(dāng) m= - 3時(shí)，分式的值為零。例：當(dāng) m 取何值時(shí)，分式 有意義？ 值為零？專題總結(jié)例、甲、乙兩地相距19千米，王剛從甲地去乙地， 先步行了7千米，然后改騎自行車，共用了2小 時(shí)到達(dá)乙地，王剛騎自行車的速度是步行 速度的4倍，求他步行的速度和騎自行車的速 度。二、分式方程的應(yīng)用：解：設(shè)步行的速度是 x 千米/小時(shí)，那么騎自行車的 速度為 4

3、x 千米/小時(shí)。根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得 x = 5經(jīng)檢驗(yàn) x = 5 是所列方程的根，這時(shí) 4x=20答：他步行的速度是 5千米/時(shí)，騎自行車的速度 是20千米/時(shí)。當(dāng)分式的分母不等于零時(shí)，分式有意義；當(dāng)分式的分子等于零，而分母不等于零時(shí)，分式的值為零。例1、當(dāng) x 取什么值時(shí)，分式 （1）有意義？ （2）值為零？典題剖析例2、不改變分式的值，使 的分子、分 母的最高次項(xiàng)的系數(shù)為正整數(shù)。解：熟練地利用分式的根本性質(zhì)，就系數(shù)、變符號(hào)即可。例3、計(jì)算：解：解：例4、當(dāng) x = 200 時(shí)，求 的值.解:當(dāng) x = 200 時(shí),原式=例5、已知 ，求 的值。分析：通過已知，得出關(guān)系式 ，然后 利

4、用 計(jì)算即可。例6、解方程：分式概念 如果整式A除以整式B,可以表示成B中含有字母，那么稱式子 為分式.整式和分式統(tǒng)稱有理式。 其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母?；貞浥c思考分式有無(wú)意義及值為0 在分式中，分母的值不能是零。分式中的分母如果是零，那么分式?jīng)]有意義。 因?yàn)榱悴荒茏鳛槌龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能是零。 在分式中，當(dāng)分子為零而分母不為零時(shí)，分式的值為零。 分式是表示具體情景中數(shù)量的模型，分式是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)化，所以其性質(zhì)與運(yùn)算是完全類似的。數(shù)學(xué)分式與現(xiàn)實(shí)世界密切聯(lián)系。以前用字母表示數(shù)量關(guān)系是整式，以后表示數(shù)量關(guān)系的式子可以是分式。區(qū)分整式與分式的依據(jù)？分式成立有條件嗎？1當(dāng)a=1，2

5、時(shí)，分別求分式 的值。2當(dāng)a取何值時(shí)，分式 無(wú)意義？4當(dāng)a取何值時(shí)，分式 值為零？(3當(dāng)a取何值時(shí)，分式 有意義？分式和分?jǐn)?shù)也有類似的性質(zhì). 分式的根本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變，用式子表示是：上式中的A，B，M三個(gè)字母都表示整式，其中B必須含有字母，除A可等于零外，B，M都不能等于零.因?yàn)榧僭O(shè)B=0，分式無(wú)意義；假設(shè)M=0，那么不管乘或除以分式的分母，都將使分式無(wú)意義. 或(其中M是不等于零的整式) 根本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)與分式的根本性質(zhì)有什么區(qū)別? 在分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)中，分子與分母是都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)“數(shù)是一個(gè)

6、具體的、唯一確定的值；而在分式的根本性質(zhì)中，分式的分子與分母那么是都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變，“整式的值是隨整式中字母的取值不同而變化的，所以它的值是變化的. 分?jǐn)?shù)與分式的乘除法法那么類似 分?jǐn)?shù)的乘除法法那么:兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除,把除式的分子分母顛倒位置后,再與被除式相乘.分式的乘除法法那么:兩個(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;兩個(gè)分式相除,把除式的分子分母顛倒位置后,再與被除式相乘. 乘方運(yùn)算計(jì)算以下各題:同分母分式加減法法那么與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法那么類似同分母分?jǐn)?shù)加減

7、法的法那么:分母不變,分子相加減.同分母分式加減法的法那么:分母不變,分子相加減.異分母分式加減法法那么與異分母分?jǐn)?shù)加減法的法那么類似異分母分?jǐn)?shù)加減法的法那么:通分，把異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù).異分母分式加減法的法那么:通分，把異分母分式化為同分母分式.約分與通分最大公因式與最簡(jiǎn)公分母最大公因式:分子分母系數(shù)的最大公約數(shù)；分子分母中相同因式的最低次冪.最簡(jiǎn)公分母:各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；各分母中所有不同因式的最高次冪.比較兩個(gè)數(shù)大小的常用方法: 求差法要比較兩個(gè)量ab的大小,我們只要對(duì)ab作減法運(yùn)算,如果:a-b0,那么ab;如果:a-b=0,那么a=b;如果:a-b0,那么ab.議一議上面所

8、得到的方程有什么共同特點(diǎn)？這樣的方程怎么稱呼?分母中都含有未知數(shù).分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程解分式方程一般需要哪幾個(gè)步驟?1、去分母2、去括號(hào)3、移項(xiàng)4、合并同類項(xiàng)5、把未知項(xiàng)的系數(shù)化為16、驗(yàn)根關(guān)鍵：找最簡(jiǎn)公分母依據(jù)：等式的根本性質(zhì)2各分母中所有不同因式的最高次冪.各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)注意如果分母是多項(xiàng)式，首先要進(jìn)行因式分解 方法目的：把分式方程化為整 式方程。注意：分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用整式方程 驗(yàn)根解分式方程的一般步驟去分母 解整式方程 轉(zhuǎn)化解分式方程容易犯的錯(cuò)誤主要有：(1)去分母時(shí)，原方程的整式局部漏乘(2)約去分母后，分子是多項(xiàng)式時(shí)， 要注意添括號(hào) (3)增根不舍掉.(4) 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語(yǔ)言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì).5.驗(yàn):有三次檢驗(yàn).6.答:注意單位和語(yǔ)言完整.且答案要生活化.1.編寫一道與下面分式方程相符的實(shí)際問題.跟蹤練習(xí)2.農(nóng)機(jī)廠職工到距工廠15千米的某地去檢修農(nóng)機(jī)，一局部人騎自車走，過了40分鐘，其余的人乘汽車出發(fā)，他們同時(shí)到達(dá)，汽車的速度是自行車速度的3倍，求兩種車的速度。 3