人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、(完整版)最新人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第一單元 四則運(yùn)算：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。1、加減法的意義和各部分間的關(guān)系。（1) 把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算 ,叫做加法。加法各部分間的關(guān)系：和 =加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和另一個(gè)數(shù)（2）已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)數(shù)的運(yùn) 算,叫做減法。減法各部分間的關(guān)系 :差=被減數(shù)減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=差+減數(shù)（3）加法和減法是互逆運(yùn)算。2、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。（1) 求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算 ,叫做乘法.乘法各部分間的關(guān)系：積 =因數(shù)因數(shù) 因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)（2）已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求

2、另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。除法各部分間的關(guān)系：商 =被除數(shù)除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)=商除數(shù)（3）乘法和除法是互逆運(yùn)算。3、關(guān)于“0”的運(yùn)算（1) “0不能做除數(shù) ;（2）一個(gè)數(shù)加上 0 還得原數(shù)； （3）一個(gè)數(shù)減去 0 還得原數(shù)； （4）被減數(shù)等于減數(shù)，差是 0；字母表示：a0 錯(cuò)誤 字母表示：a0= a字母表示：a0= a字母表示：aa = 0（5）一個(gè)數(shù)和 0 相乘，仍得 0； 字母表示：a0= 0（6）0 除以任何非 0 的數(shù)，還得 0； 字母表示 :0a（a0）= 0(7 ）被減數(shù)等于減數(shù)，差是 0。AA=0 被除數(shù)等于除數(shù)，商是 .AA=1(a 不為 0） 4、四則運(yùn)算順序（1

3、）在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。 （2) 在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法 ,再算加減法。（3）一個(gè)算式里既有小括號(hào) ,又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算 括號(hào)外面的有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上 的計(jì)算順序.第三單元 運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算：一、加減法運(yùn)算定律：1、加法交換律 :ab=ba2、加法結(jié)合律 :（ab) c=a（bc)3、連減的性質(zhì)： a b c= a （b+c ） 。二、乘除法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：。ab=ba2、乘法結(jié)合律：（ ab ) c =

4、 a （bc ）3、乘法分配律 :（1）兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘：（ ab）c=acbc (ab)cacbc (2 ）兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘：（a - b) c= ac - bc。4、除法的性質(zhì):a b c= a （bc) .5、乘法分配律的應(yīng)用：類型一 :（ab)c= acbc (a b）c= acbc類型二 :acbc= （ab）c acbc=(a b）c類型三：a99a = a（991） aba= a（b1)1(完整版)最新人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)類型四 :a99 a102= a(100 1) = a（100 2）= a100a1 = a100 a2、商不變性質(zhì):a b = （a c

5、） （bc） ,a b = （a c) (bc）. 三、簡(jiǎn)便計(jì)算1連減的簡(jiǎn)便計(jì)算：連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如 :106-26-74=106-(26 74)減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如 16-（26 74）=1626742加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）例如：123 3823=123-2338 146-78 54=14654-783連除的簡(jiǎn)便計(jì)算：連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積 .如：12034=120（34）除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù) .如：455（713）=4557134。乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)

6、算 :第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘 ,也可以先除）例如：27 139=279135、含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算： 7、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算： 6528 3572 2512548（6535）（28 72） （254）（1258）100 100 1001000200 1000006、乘法分配律簡(jiǎn)算例子：（1) 分解式 （2）合并式 （3)特殊 1 25（40 4） 135121352 992562562540 254 135（12 2） 99256 25611000 100 13510 256(99 1）11001350256100 25600（4

7、）特殊 2 （5）特殊 3 (6 ）特殊 4 45102992635835643545（1002） （1001）26 35（864）45100452 10026126 3510=4500 90 2600-26 350=4590 25747、 其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：256 58 44 25084=256 44 58 =250 48=300-58 =100088、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：10238 382 1252532 12588 3。25 1。9810.321。982(完整版)最新人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)379637337 0.6 0。4-0.60.4 3899 99第四單元 小數(shù)的意義和性質(zhì)：1小

8、數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí) ,往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果 ,這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示 . 2、分母是 10、100、1000 的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫(xiě)作 0。1、0。01、0。001 5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是 10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè) 位和十分位的進(jìn)率是 10 。7、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位 萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬(wàn)分位計(jì)數(shù)單位 萬(wàn)千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一（1)6 。378 的計(jì)數(shù)單

9、位是 0001 。（最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）（2）6378 中有 6 個(gè)一，3 個(gè)十分之一（01），7 個(gè)百分之一(001),8 個(gè)千分之一（0001）. （3）6。378 中有（ 6378）個(gè)千分之一(0001）。（4)9.426 中的 4 表示 4 個(gè)十分之一（ 01）4 在十分位 8、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“ 0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“ 0 不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“ 0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。9、小數(shù)的大小比較：（1)先比較整數(shù)部分；（2)如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（ 3）十 分位相同，就比較百分位；（ 4）以此類推，直到

10、比較出大小 .10 、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 10 倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 100 倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 10 00 倍；小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小 10 倍,即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一 ；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小 100 倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一 ；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小 1000 倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一 ；11 、生活中常用的單位：質(zhì)量： 1 噸1000 千克 ; 1 千克 1000 克長(zhǎng)度： 1 千米 1000 米 1 米 10 分米 1 分米 =10 厘米1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米 1 米10

11、 分米100 厘米1000 毫米 面積： 1 平方千米 =100 公頃 1 公頃 =10000 平方米1 平方米 100 平方分米 1 平方分米 100 平方厘米人民幣: 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分單位換算：（1）大（高級(jí)）單位轉(zhuǎn)化成?。ǖ?)級(jí)單位 =乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。（2) ?。ǖ图?jí)）單位轉(zhuǎn)化成大 (高級(jí)）單位 =除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。12 、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入 的方法）:3(完整版)最新人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（1）改寫(xiě)成“萬(wàn)”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移 4 位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn) ,在數(shù)的后 面加上“萬(wàn)字。改寫(xiě)成“億”作單位的

12、數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移 8 位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)， 在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。 （2) 在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“ 0不能去掉。第五單元 三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合 )，叫三角形. 2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì) 邊叫做三角形的底 .三角形只有 3 條高.重點(diǎn):三角形高的畫(huà)法。3、三角形的特性：穩(wěn)定性 .如:自行車的三角架 ,電線桿上的三角架 .4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達(dá)方便 ,用字母 A、B、C 分別表示

13、三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形 ABC. 6、三角形的分類：按照角大小來(lái)分 :銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長(zhǎng)短來(lái)分 :三邊不等的,等腰,等邊或正 .等 eq oac(,邊)的三邊相等 ,每個(gè)角是 60 度.（頂角、底角、腰、底的概念 )7、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形 .8、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10 、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都最多有 1 個(gè)直角；每個(gè)三角形都最多有 1 個(gè) 鈍角。11 、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12 、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形 .13 、等邊

14、三角形是特殊的等腰三角形14 、三角形的內(nèi)角和等于 180。四邊形的內(nèi)角和是 360 多邊形內(nèi)角和=( 邊數(shù)-2) 180 第六單元 小數(shù)的加減法：1、計(jì)算法則:相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）,按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫 線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn) .整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)在個(gè)位右下 角。2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫(xiě)上答案 ,不要寫(xiě)成驗(yàn)算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡(jiǎn)算）第七單元 圖形的運(yùn)動(dòng)1、軸對(duì)稱的意義 :把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，如果折痕的兩邊的部分能夠完全重合，那 么就說(shuō)這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸。2、軸對(duì)稱的性質(zhì) :對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。3、軸對(duì)稱的特征：沿對(duì)稱軸對(duì)折、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角都重合。、軸對(duì)稱的圖形：等腰三角形和等腰梯形 1、長(zhǎng)方形、等邊三角形、正方形、圓形有無(wú) 數(shù)條對(duì)稱軸.、平移的意義 :物體或圖形沿直線方向運(yùn)動(dòng)，而本身方向不發(fā)生改變時(shí) ,這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象就是平 移。、平移后圖形的每個(gè)點(diǎn)與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離都相