四章-摩擦-理論力學(xué)課件

1、第 四 章 摩 擦F R I C T I O N第 四 章 F R I C T I O NFq FNWF重 力 壩Fq FNWF重 力 壩摩 擦 樁基 礎(chǔ)摩擦樁 地 基W摩 擦 樁基 礎(chǔ)摩擦樁 地 基W第四章-摩擦-理論力學(xué)課件第四章-摩擦-理論力學(xué)課件兩物體接觸表面有相對(duì)滑動(dòng)或有相對(duì)滑動(dòng)趨勢時(shí),沿接觸表面產(chǎn)生的切向阻力，稱為滑動(dòng)摩擦力，簡稱摩擦力（friction force)。一、滑動(dòng)摩擦FFN兩物體接觸表面有相對(duì)滑動(dòng)或有相對(duì)滑動(dòng)趨勢時(shí),沿接觸表面產(chǎn)生的 摩擦力方向必與相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)滑動(dòng)趨勢的方向相反。大小 方向？摩擦力F 摩擦力方向必與相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)滑動(dòng)趨勢的方向相反。大小W FNFPF

2、 1、 FP FPm , 物體保持靜止。 F 靜摩擦力 (static friction force) 。 由平衡條件, F = FPW FNFPF 1、 FP FPm , 物體滑動(dòng)。 F 動(dòng)摩擦力（dynamic friction force)。 FN 法向壓力， F f FN f動(dòng)摩擦因數(shù) （dynamic friction factor) 。W FPFFN 3. FP FPm FP - F 圖FFPOFFmaxFPmW FPFFN FP - F 圖FFPOFFmaxFPmW FPFW FPFNF FR FR = FN + F 全約束反力（全反力）。W FPFNF FR FR = FN +

3、 F FPWFRFNF tan m= Fmax / FN= f s臨界平衡狀態(tài)下， m 摩擦角(angle of friction)FPmFmaxFPFRF FRm mFPWFRFNF tan m= Fmax / FN摩 擦 錐(cone of static friction) m mFQFR摩 擦 錐 m mFQFRWFPF FNFQFR m m 當(dāng)m 時(shí)，不論主動(dòng)力FQ多大，物體保持靜止自鎖(self-lock) 。WFPF FNFQFR m m 當(dāng)m G(a)(b)GFR(c)千 斤 頂G(a)(b)GFR(c)千 斤 頂自鎖動(dòng)畫不自鎖動(dòng)畫螺母在螺桿上的運(yùn)動(dòng).自鎖動(dòng)畫不自鎖動(dòng)畫螺母在螺桿

4、上的運(yùn)動(dòng).W FRFR礦 石 提 升 裝 置W FRFR礦 石 提 升 裝 置WFPFmaxFN fFRFQ f 當(dāng) m 時(shí)，不論主動(dòng)力FQ多小，物體滑動(dòng)不自鎖。不自鎖動(dòng)畫WFPFmaxFN fFRFQ f 當(dāng)1、觀察棒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；2、分析與摩擦有關(guān)的問題。會(huì)自動(dòng)平衡的棒觀察與思考小實(shí)驗(yàn)1、觀察棒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；2、分析與摩擦有關(guān)的問題。會(huì)自動(dòng)平衡的問題若已知砂粒間的靜摩擦系數(shù)為 f s ，那么自然堆放松散的沙子時(shí)，能夠堆起的最大傾角是多少？問題若已知砂粒間的靜摩擦系數(shù)為 f s ，那么自然堆放松散有摩擦的平衡問題的求解:特點(diǎn)：1、平衡時(shí)受力不一定唯一。2、平衡位置不一定唯一。求解過程：1、極限狀

5、態(tài)分析法。2、假設(shè)狀態(tài)分析法。有摩擦的平衡問題的求解:特點(diǎn)：1、平衡時(shí)受力不一定唯一。2、例1 已知物塊重FQ 。斜面傾角（ m），f = tg m ，欲使物塊平衡，求FP 。解： mFP 太大，物塊有上滑趨勢。 FP 太小，物塊有下滑趨勢。FPFQ例1 已知物塊重FQ 。斜面傾角（ m），f =1求FPmin 由 F iy = 0， 補(bǔ)充 FL1 = f FN1 FPminFQFN1FL1xyFPmincos + FL1 - FQ sin = 0FN1 FPminsin - FQ cos = 0由 F ix = 0，F(xiàn)PFQFPmin =sin- f coscos+f sinFQ= FQ t

6、an(-m )1求FPmin 由 F iy = 0， 補(bǔ)充2求FPmax 由 F ix = 0，F(xiàn)Pmaxcos + FL2 - FQ sin = 0由 Fiy = 0，F(xiàn)N2 - FPmax sin - FQ cos = 0補(bǔ)充 FL2 = f FN2 FPmaxFQFN1FL1xyFPmax =sin+ f coscos- f sinFQ= FQ tan(+m )2求FPmax 由 F ix = 0，F(xiàn)Pm F Pmin = FQ tan(-m )F Pmax = FQ tan(+m ) 當(dāng)FQ tan(-m )FP FQ tan(+m )時(shí),物塊在斜面上保持平衡.FPFQ F Pmin

7、= FQ tan(-m )F Pma例2 已知FQ=1200N， = 30，F(xiàn)P = 500N，f = 0.2。物塊在斜面上處于靜止還是發(fā)生滑動(dòng) ？此時(shí)摩擦力的大小、方向如何？解：假設(shè)處于平衡狀態(tài) 由 Fix = 0 ：Fiy = 0 ： - FQ sin 30+ FP cos 30+ F = 0- FQ cos 30- FP sin 30+ FN = 0FPFQ30 xyFNF例2 已知FQ=1200N， = 30，F(xiàn)P = 5F = 167N， FN= 1289 N F FL，F(xiàn)PFQ30 xyFNFF = 167N， FN= 1289 N F FAL 12 A點(diǎn)有相對(duì)滑動(dòng)。 圓柱繞B點(diǎn)處

8、于只滾不滑狀態(tài)。例3 討 論FWFRFANFAFBFBNMA= FR r FB 2r = 0 （25- FB 2）r=0 FB=12.5 FBL15 B點(diǎn)無相對(duì)滑動(dòng)。改條件：FR = 25 kN ，F(xiàn)W = 10 kN 。 例4 討 論條件：FP = 20 kN ， fA = fB=0.3 ，F(xiàn)W = 10 kN ，輪半徑為R。求能使輪運(yùn)動(dòng)的拉力FR。O2m4mFPFRFWABCCR/2R/2例4 討 論條件：FP = 20 kN ， fA = fB=二、滾動(dòng)摩擦FNIrFQFTFmFN = -FQ， FT = -Fm = FT r 滾動(dòng)摩擦力偶矩（滾動(dòng)力偶）二、滾動(dòng)摩擦FNIrFQFTFmFN = -FQ， FT =FQIFTdFQFNI極限滾動(dòng)摩擦力偶矩： m L= FN滾動(dòng)摩擦因數(shù)。FN法向反力。FFNFRFQIFTdFQFNI極限滾動(dòng)摩擦力偶矩： m LFNIrFQFTF例1 已知r = 45mm，fs = 0.5， =0.315mm