廣東省云浮市羅定第一中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、廣東省云浮市羅定第一中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如下圖所示，對(duì)應(yīng)關(guān)系f是從A到B的映射的是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】映射【分析】根據(jù)映射的定義，只要把集合A中的每一個(gè)元素在集合B中找到一個(gè)元素和它對(duì)應(yīng)即可；據(jù)此分析選項(xiàng)可得答案【解答】解：如果一個(gè)集合中的任何元素在另一個(gè)集合中都有唯一確定的一個(gè)元素和它對(duì)應(yīng)，則此對(duì)應(yīng)構(gòu)成映射故D構(gòu)成映射，A、不能構(gòu)成映射，因?yàn)榍斑叺募现械脑?與9在后一個(gè)集合中有兩個(gè)元素和它對(duì)應(yīng)，故此對(duì)應(yīng)不是映射B與C中的元素0在后一個(gè)集合中沒有元素和

2、它對(duì)應(yīng)，故B與C中的對(duì)應(yīng)不是映射故答案為：D2. 某四面體三視圖如圖所示，則該四面體的四個(gè)面中，直角三角形的面積和是（）A2B4CD參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】根據(jù)三視圖還原得到原幾何體，分析原幾何體可知四個(gè)面中直角三角形的個(gè)數(shù)，求出直角三角形的面積求和即可【解答】解：由三視圖可得原幾何體如圖，PO底面ABC，平面PAC底面ABC，而BCAC，BC平面PAC，BCAC該幾何體的高PO=2，底面ABC為邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，ACB為直角所以該幾何體中，直角三角形是底面ABC和側(cè)面PBCPC=，該四面體的四個(gè)面中，直角三角形的面積和故選：C3. 已知函數(shù)y=與y=kx的圖象

3、有公共點(diǎn)A，且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則k=( )A. B. C. D. 參考答案：D略4. 設(shè)內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，若，則等于（）A30B60C120D150參考答案：D解：由余弦定理：，又，故選：5. 設(shè)f（x）=，則ff（）=（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)的值【分析】判斷自變量的絕對(duì)值與1的大小，確定應(yīng)代入的解析式先求f（），再求ff（），由內(nèi)而外【解答】解：f（）=，即ff（）=故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)的求值問題，屬基本題6. 集合|25，若則a的取值范圍為（ ）. B. .參考答案：B7. 已知，均為單位向量，其夾角為，有下列四個(gè)命題： ； ；

4、 . 其中真命題是（ ）. . . .參考答案：C略8. 將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖象的函數(shù)解析式是( ) （A） （B）（C） （D）參考答案：C略9. 下列函數(shù)中最小正周期為且為偶函數(shù)的是A B. C. D參考答案：C略10. 已知函數(shù)，對(duì)于任意的，方程僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的一個(gè)取值可以為A. B. C. D. 參考答案：AB【分析】本題首先可以將轉(zhuǎn)化為，然后可以利用推導(dǎo)出，再然后通過得出，最后根據(jù)題意可知，通過計(jì)算即可得出結(jié)果。【詳解】由得，即，因?yàn)?，所以，即因?yàn)?，所以，因?yàn)閷?duì)于任意，方程僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，所以，

5、解得，因?yàn)樗膫€(gè)選項(xiàng)僅有在內(nèi)，故選AB?！军c(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，主要考查余弦函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，能否根據(jù)題意得出并利用余弦函數(shù)性質(zhì)得出的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，考查推理能力，是難題。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. ，“若都是奇數(shù)，則是偶數(shù)”的逆否命題是_.參考答案：若不是偶數(shù)，則不都是奇數(shù)略12. 己知集合A =1，2，3，k ，B = 4，7，a4，a23a，且aN*，xA，y B，使B中元素y=3x1和A中的元素x對(duì)應(yīng)，則a=_ _， k =_ .參考答案：a=2，k=513. 實(shí)數(shù)滿足約束條件且僅在處取得最大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍_參考

6、答案：14. 已知，且與的夾角為，則 參考答案：-615. 已知ABC中，A60，最大邊和最小邊是方程x2-9x80的兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，那么BC邊長(zhǎng)是_ 參考答案：16. 在ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊，且，則A= 參考答案：略17. 已知集合A，則集合A的子集的個(gè)數(shù)是_參考答案：8三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15,并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、.(I) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(II) 數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求證:數(shù)列是等比數(shù)列.參考答案：解:()設(shè)成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)分別為 依題意,

7、得 Ks5u所以中的依次為 依題意,有(舍去) 故的第3項(xiàng)為5,公比為2. 由 所以是以為首項(xiàng),2為以比的等比數(shù)列,其通項(xiàng)公式為 ()數(shù)列的前項(xiàng)和,即 所以 所以，數(shù)列是等比數(shù)列.略19. 已知一個(gè)等比數(shù)列前四項(xiàng)之積為，第二、三項(xiàng)的和為，求這個(gè)等比數(shù)列的公比參考答案：解析：設(shè)四個(gè)數(shù)分別為則，由時(shí)，可得當(dāng)時(shí)，可得20. 如圖，空間四邊形的對(duì)棱、成的角，且，平行于與的截面分別交、于、在的何處時(shí)截面的面積最大？最大面積是多少？參考答案：解：與成角，或，設(shè)，由，得當(dāng)時(shí)，即當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，截面的面積最大，最大面積為略21. （本題滿分12分）函數(shù)，（1）求的定義域；（2）證明在定義域內(nèi)是增函數(shù)；（3）解方程參考答案：略22. 設(shè)=（1+cos x，1+sin x），=（1，0），=（1，2）（1）求證：（）（）；（2）求|的最大值，并求此時(shí)x的值參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系；向量的?！痉治觥浚?）由題意可得和的坐標(biāo)，計(jì)算其數(shù)量積為0即可；（2）由題意可得的不等式，由三角函數(shù)的值域可得的最大值，開方可得所求【解答】解：（1）由題意可得=（cosx，1+sinx），=（cosx，sinx1），（）?（）